不同載荷形式下型鋼支架承載能力的正交優化

高明中+陳雨雪

摘要：為研究高應力軟巖巷道中U型鋼棚支護的承載能力，基于正交設計試驗，采用數值模擬軟件ANSYS對不同的外載荷分布和幫部約束條件下的U型鋼棚進行了數值模擬分析，并對試驗結果進行了極差分析。結果表明：均勻載荷作用下，型鋼支架支護效果最好。若幫部施加結構補償約束，支架所受的彎矩和位移均比不加約束力小的多，對提高支架承載性能效果明顯，現場實踐表明正交優化方案可行。

關鍵詞：型鋼棚支護；正交試驗；數值模擬；結構補償

中圖分類號：TD26文獻標志碼：A文章編號：1672-1098（2016）01-0065-05

Abstract： In order to study the bearing capacity of U-shaped steel supports in soft rock roadway with high stress， based on the orthogonal design experiment， the numerical simulation analysis of the U steel supports under different external load distribution and the constraint conditions of roadway sides was carried out by using the numerical simulation software ANSYS， and the simulation results were analyzed. The results showed that the supporting effect of the steel supports is the best under the uniform load. If imposing structural compensation constraints at the roadway sides， the bending moment and displacement of the supports are much smaller than without constraints at roadway sides， which obviously improves the bearing capacity performance of the supports， and the field practice showed that the orthogonal optimization method is feasible.

Key words：shaped steel support； orthogonal experiment； numerical simulation； structural compensation

隨著采深的增加，巷道支護的難度越來越大。U型鋼棚支護因在承載能力和可縮性方面具有良好的性能，得到了較為廣泛的應用。如在深部軟巖大斷面巷道中，遇到隨掘隨冒，無法實施錨網支護時，或在錨網支護巷道出現強烈變形未能滿足支護要求時，采用高阻可縮U型鋼棚支護可滿足支護要求。但大量工程實踐表明，許多情況下高阻可縮U型鋼拱形支架的承載性能尚未得到充分發揮，支架承載結構便失穩破壞[1-4]。其主要原因是，一方面支架未能與圍巖緊密接觸導致支架承受局部集中荷載；另一方面型鋼是等截面，但支架受力是非等荷載的，造成局部荷載大于型鋼強度而造成支架失穩破壞[5-6]。

影響U型鋼支架結構承載能力的因素，除了支架的材質截面參數以及支架的幾何形狀和尺寸外，支架外載荷的分布以及約束局部外載荷也是影響支架承載能力的主要因素[7-8]。為了分析U型鋼支架的承載能力，有必要對其不同的載荷分布以及合理的幫部約束力大小及位置進行分析。

1正交試驗設計

影響U型鋼支架承載性能的因素有很多，為區分多種影響因素的主次關系，可對各因素進行正交試驗設計，以規格化的正交表來科學的設計與分析該多因素試驗[9-10]。

在不同載荷作用下，U型鋼支架自身存在不同的危險截面，支架的承載性能大打折扣，通常情況下危險截面的彎矩及位移變化較大，其他部位并未完全發揮承載性能，而支架已經失穩。影響支架承載能力的因素有很多，作者認為主要有以下4點：

1） 支架承受外載荷的形式。外載荷形式有4種，具體為均布載荷、肩部集中載荷、兩幫集中載荷、頂部集中載荷；

2） 外載荷的大小；

3） 幫部約束局部荷載力的大小；

4） 幫部約束局部荷載力的位置。

設計選用U型鋼棚頂梁、U型鋼棚幫部的位移和所受的彎矩作為考察的指標。

根據以上分析，設計有4個考察指標；4個因素，其中各因素含4水平，設計采用四因素四水平正交表，因素及水平分類如表1所示。

2模擬結果與分析

設計采用ANSYS有限元軟件，支架選用直墻半圓拱形支架，支架直墻高度L=15 m，支架拱部半徑r=2 m，模擬過程中型鋼選取U29型鋼，其截面面積37 cm2，理論重量29kg/m，轉動慣量為Ix=6121 cm4，Iy=7707 cm4，考慮了結構的前三階模態。材料彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=03，密度ρ=785 g/cm3，為線彈性材料，在不考慮圍巖的情況下，利用等效截面的方式進行數值模擬，選用二維梁單元beam3，對于二鉸接支座，水平、垂直位移為零，即Ux=Uy=0，建立U型鋼的有限元分析模型，依據正交試驗設計表模型設計試驗順序，依次分析總結上述4個考察指標模擬結果，并將各指標結果和正交試驗設計表綜合分析，繪制指標結果分布如圖1所示。1-頂梁彎矩；2-幫部彎矩；3-頂板位移；4-兩幫位移

從圖1中可以看出，在以上16組設計試驗中，盡管不同的支架載荷形式，只要施加幫部約束，支架承受的彎矩和位移均小于未施加幫部約束的情況，即反應出在幫部施加一定的補償約束，可有效提高支架自身的承載性能。

為更好地分析以上正交試驗組各指標結果，考察判斷各因素對考察指標的影響程度大小，并找出最優水平組合，采用極差分析對以上正交試驗組進行分析。通常情況下，考察某因素的主次關系，經常通過該因素在不同水平下的指標值的最大、最小值的差值，即極差R來比較。極差R越大，表明該因素對指標值影響較大，為主要因素；反之，則為該指標的次要因素或不重要因素。通過確定各指標值不同影響因素的主次要關系，確定最優水平組合方案。對于不同的考察指標，可根據指標對取值大小的不同要求，分別選取最大或最小ki所對應的考察水平，其中ki表示任一列上水平號為i時所對應的實驗結果的平均數。

現對4項考察指標分別進行數據極差分析，各項指標極差分布如圖2～圖5所示。為更直觀比較各因素下指標變換情況，在圖2至圖5中分別加入各因素極差分布折線圖。圖2U型鋼棚頂梁彎矩數據的極差分布圖

素主次關系如下，頂部彎矩： A>D>C>B；幫部彎矩：C>A>D>B；頂部位移：A>C>D>B；幫部位移：A>D>C>B。各指標下最優方案分別為，頂部彎矩：A1D3C3B1；幫部彎矩：C4A1D4B1；頂部位移：A4C3D4B4；幫部位移：A4D4C4B1。

因此可得，對于各考察指標，A因素均為主要因素，B因素皆為次要因素，因素C、D各項指標的極差R很接近，綜合分析，可對四項考察指標的四因素進行主次順序排列：A>D>C>B，即所考察的四個指標，頂板和幫部的彎矩及位移，其中支架承受外載荷形式A影響程度最大，其次是幫部約束局部荷載力位置D和幫約束局部荷載力大小C，影響程度最小的是支架承受外載荷大小B。由此可得支架最優組合為A1D3C4B1，即支架在均勻載荷下，幫約束局部荷載力位置距底03 m，09 m，幫約束力局部荷載力大小為45 kN的情況下，U型鋼支架所受的彎矩和位移為最小。

3工程實踐

基于蘆嶺礦8煤巷道具體的工作條件，參考已有金屬支架設計與使用經驗，根據本文載荷形式與支架承載能力關系的研究，結合支架的制造相關工藝的可能性以及現場施工的可操作性，對該礦II829-1機巷，布置了半圓拱斜腿可縮性支架+錨桿（索）結構補償的支護方式。同時補加采用長搭接、多卡纜、縱向多路拉桿和鋪網等技術措施。其中巷道支護斷面及支護參數如圖6所示，其中U型鋼棚距為500 mm。為驗證支護效果，對現場進行巷道變形觀測。圖6機巷U29型鋼棚支護斷面示意圖

由現場觀測表明，巷道頂底板移近量、兩幫移近量隨著觀測時間逐漸增加。各測站圍巖變形前期變形緩慢，但在測站布置的前三周變形量較大增長；從第四周至第九周保持較快增長；第九周以后，巷道支架變形基本趨于穩定，且最大觀測圍巖頂底板移近量為89 mm，最大兩幫移近量為66 mm，巷道圍巖變形量較小。由此可知半圓拱斜腿可縮性支架+錨桿（索）結構補償的支護方式，有效降低了支架危險截面的彎矩，提高了支架結構穩定性，強化了支架支護強度。該支護方案應用可行，從而為蘆嶺礦后續巷道支護提供參考和借鑒。

4 結論

1） 根據正交試驗，不同的支架載荷形式，只要施加幫部約束，支架承受的彎矩和位移均小于未施加幫部約束的情況，即在幫部施加一定補償約束的情況下，可有效提高支架自身的承載性能。

2） 正交試驗極差分析得知，對設定支架承載性能指標值（即兩幫和頂部的位移及彎矩的大小）的各影響因素，支架承受外載荷形式影響程度最大，支架承受外載荷大小的影響程度最小；3） 現場工程應用表明，半圓拱斜腿可縮性支架+錨桿（索）結構補償的支護方式，有效降低了U型鋼危險截面的彎矩，提高了支架結構穩定性，強化了支架支護強度。支護方案應用可行。

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