“對(duì)應(yīng)”十法

江西 曾建生

“對(duì)應(yīng)”十法

江西 曾建生

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是每一個(gè)具體數(shù)量總對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，每一個(gè)分率也有一個(gè)具體數(shù)量和它對(duì)應(yīng)。然而，有些題目數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，具體數(shù)量與分率沒有直接對(duì)應(yīng)。這時(shí)，正確找出量率對(duì)應(yīng)的關(guān)系就成為解答這類題目的關(guān)鍵。找對(duì)應(yīng)的方法很多，下面介紹十種方法，供同學(xué)們參考。

一、畫圖找對(duì)應(yīng)

【分析與解】根據(jù)題意可畫出如下線段圖：

二、列表找對(duì)應(yīng)

【例2】第一個(gè)魚缸里有8條金魚，第二個(gè)魚缸里有6條金魚，現(xiàn)在向兩

個(gè)魚缸里共放進(jìn)16條金魚后，第二個(gè)魚缸里的金魚數(shù)正好是第一個(gè)魚缸的。每個(gè)魚缸各放進(jìn)多少條金魚？

【分析與解】根據(jù)已知條件“第二個(gè)魚缸里的金魚數(shù)正好是第一個(gè)魚缸的”，我們可以把第一個(gè)魚缸現(xiàn)有的金魚數(shù)看作單位“1”，再設(shè)法找到能確定的金魚條數(shù)和相對(duì)應(yīng)的分率。列表如下：

三、假設(shè)找對(duì)應(yīng)

【例3】甲、乙兩個(gè)糧庫共存糧264噸，如果從甲糧庫中調(diào)出，乙糧庫中調(diào)出，則共調(diào)出78噸糧。甲、乙兩個(gè)糧庫原來各存糧多少噸？

四、整體找對(duì)應(yīng)

【例4】某果農(nóng)把一批蘋果裝筐送往水果批發(fā)市場。第一次搬出這批蘋果的，共裝29筐還剩5千克；第二次搬出剩下的蘋果和第一次裝筐

剩下的5千克共裝21筐。這批蘋果共有多少千克？【分析與解】根據(jù)題意畫出示意圖：

因?yàn)閺陌岢龅姆輸?shù)這個(gè)角度找不到和5千克對(duì)應(yīng)的分率，因此要從裝筐的角度進(jìn)行整體分析。29筐占總筐數(shù)的，即29筐蘋果占這批蘋果的，所以，5千克對(duì)應(yīng)的分率是，那么這批蘋果有5ч=1500(千克)。

五、倒推找對(duì)應(yīng)

六、重疊找對(duì)應(yīng)

【分析與解】分析題意可知，(54+90)表示的是第一層、第二層、第三層和第四層共有的本數(shù)，其中第二層出現(xiàn)了兩次，也就是(54+90)表示的是這個(gè)書架上書的總數(shù)加上第二層書的本數(shù)。又知道第二層書占這個(gè)書架書的

【例6】一個(gè)書架有四層，第一層和第二層共有54本書，第二、第三和第，由此可求出余下油的重量是20ч

=30（千克）。根據(jù)“第一次用去全桶的

七、比較找對(duì)應(yīng)

【分析與解】列式對(duì)應(yīng)比較分析：

八、按份數(shù)找對(duì)應(yīng)

由圖可知，白糖和紅糖的相應(yīng)份數(shù)分別是8份和5份，再根據(jù)“白糖重量的與紅糖共重620千克”，可以求出620千克的對(duì)應(yīng)分率，即8Ч+5=，所以白糖的重量是620чЧ8=480(千克)。

九、移多補(bǔ)少找對(duì)應(yīng)

【例9】甲、乙兩人合作加工一批零件，完工時(shí)，甲加工了全部零件的少20個(gè)，乙加工了全部零件的多30個(gè)。這批零件有多少個(gè)？

【分析與解】題目中既有少20個(gè)，又有多30個(gè)，可以采用移多補(bǔ)少法。將乙加工零件數(shù)中的20個(gè)給甲，那么題目的條件就轉(zhuǎn)化成：甲加工了全部零件的，乙加工了全部零件的多10個(gè)。所以10對(duì)應(yīng)的分率就是(1)，這批零件有(3020)ч()=300(個(gè))。

十、將比轉(zhuǎn)化成分率找對(duì)應(yīng)

【例10】張師傅加工一批零件，第一天完成的個(gè)數(shù)與未完成的個(gè)數(shù)之比是1∶2。如果再加工15個(gè)就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個(gè)？

【分析與解】本題的關(guān)鍵是要找出15個(gè)對(duì)應(yīng)的分率，那就需要先把比轉(zhuǎn)化成分率，再找出隱含的分率。“第一天完成的個(gè)數(shù)與未完成個(gè)數(shù)的比是1∶2”，這句話可以理解為：第一天完成的個(gè)數(shù)是零件總個(gè)數(shù)的，這批零件的一半就是這批零件的。那么，15個(gè)對(duì)應(yīng)的分率就是()

【練一練】

4.計(jì)劃將一批零件按9∶7分給師徒加工，實(shí)際完成加工任務(wù)時(shí)，師傅加工了零件總數(shù)的，比分配給他的計(jì)劃多加工30個(gè)零件。師傅計(jì)劃加工多少個(gè)？

5.某地有甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)，共有336人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的、乙隊(duì)人數(shù)的，共抽調(diào)188人。甲、乙兩消防隊(duì)原來各有多少人？

參考答案

《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期末自測(cè)題》參考答案：

一、1.三十2.13.780.13780.532.63.＜＞=4.51.95195152.05.(5，2)(5，3) 6.4藍(lán)黃7.a-3b46.5118.59.2410.280

二、1.Ч2.Ч3.Ч4.√5.Ч

三、1.C2.C3.C4.A5.B略

四、1.0.90.90.09；0.839.880.39；6.800.722.16.94.673.19.3512.89730

3.153.154.x=0.05x=0.5x=5

五、1.紅色最多，黃色最少圖略2.(1)略(2)平行四邊形15cm2

六、1.4.5m2.1套3.363米4.第一根1.2m第二根3.6m5.1200kg6.18+3.1Ч12+4.7Ч3=69.3(元)