基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達(dá)波束形成方法

涂海洋，楊偉軍，趙國華

(1.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.海軍704工廠，山東 青島 266109)

?

基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達(dá)波束形成方法

涂海洋1，楊偉軍2，趙國華3

(1.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.海軍704工廠，山東 青島 266109)

在高動(dòng)態(tài)下傳統(tǒng)雙基集中式多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)收發(fā)波束形成方法實(shí)現(xiàn)存在復(fù)雜度高的問題。針對(duì)這一問題，提出了一種基于頻域劃分和部分匹配濾波(PMF)的雙基集中式MIMO雷達(dá)收發(fā)波束形成方法。所提方法通過先對(duì)多普勒頻率在頻域進(jìn)行劃分，然后在各小多普勒頻率通道內(nèi)利用基于PMF的波束形成方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而降低了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠在保證波束形成性能的條件下有效降低工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，便于工程應(yīng)用。

雙基集中式MIMO雷達(dá)；大動(dòng)態(tài)；頻域劃分；部分匹配濾波

0 引言

雙基集中式MIMO雷達(dá)同時(shí)融合了MIMO雷達(dá)體制[1]、雙基地雷達(dá)體制[2]、連續(xù)波體制以及偽隨機(jī)碼體制[3]等多種體制，能夠同時(shí)具備多種體制的優(yōu)勢，從抗截獲、抗干擾、抗打擊、弱目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)等多方面改善現(xiàn)有雷達(dá)系統(tǒng)的性能，是近幾年雷達(dá)界研究的熱點(diǎn)[4-5]。隨著對(duì)雙基集中式MIMO雷達(dá)的深入研究和推廣應(yīng)用，特別是在大動(dòng)態(tài)環(huán)境的大多普勒頻偏并且要求快速實(shí)現(xiàn)收發(fā)波束形成的情況下，雙基集中式MIMO雷達(dá)的收發(fā)波束形成變得極為復(fù)雜，在工程應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)也變得極為困難。

針對(duì)大動(dòng)態(tài)情況，傳統(tǒng)的收發(fā)波束形成方法主要采用基于頻域劃分的波束形成方法和基于PMF的波束形成方法。這2種方法在提高雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)多普勒頻率的適應(yīng)能力的同時(shí)付出了巨大的代價(jià)，造成工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度較大，難以在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)。本文研究了大動(dòng)態(tài)對(duì)收發(fā)波束形成的影響以及傳統(tǒng)的波束形成方法，在傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)方法，從而可以降低收發(fā)波束形成實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，便于工程應(yīng)用。

1 大動(dòng)態(tài)對(duì)收發(fā)波束形成的影響

1.1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)模型

雙基集中式MIMO雷達(dá)的收發(fā)陣列分布于不同地點(diǎn)的雷達(dá)站，收發(fā)各陣元分布較為集中，其信號(hào)發(fā)射和接收的示意圖如圖1所示。圖1中，θt表示波離角(DOD)；θr表示波達(dá)角(DOA)；Rt和Rr分別表示目標(biāo)到發(fā)射陣列和接收陣列的距離。

圖1 雙基集中式MIMO雷達(dá)示意

當(dāng)空中目標(biāo)相對(duì)發(fā)射陣列和接收陣列做快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收端接收到的回波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生較大的多普勒效應(yīng)。假設(shè)雙基集中式MIMO雷達(dá)發(fā)射端發(fā)射正交碼波形S，目標(biāo)相對(duì)于收發(fā)陣列的導(dǎo)向矢量分別為a(θt)和b(θr)。遠(yuǎn)場條件下，雙基集中式MIMO雷達(dá)接收端接收到單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)可以表示為：

X=ηb(θr)aT(θt)Sej(2πfdt)+V。

式中，fd表示由于空中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成的雙向多普勒頻率；η為收發(fā)雙向傳輸過程中總的衰減系數(shù)；V為輸出噪聲。

在雙基集中式MIMO雷達(dá)中，雙向多普勒頻率fd定義為發(fā)射載波波長λ歸一化的回波信號(hào)的總路徑(Rt(t)+Rr(t))隨時(shí)間t的變化率，可以表示為：

式中，v(t)為目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的徑向速度。

1.2 大動(dòng)態(tài)對(duì)收發(fā)波束形成的影響

大動(dòng)態(tài)對(duì)收發(fā)波束形成頻域的影響主要體現(xiàn)在載波多普勒頻率[6]和碼多普勒頻率[7]對(duì)收發(fā)波束形成的影響。

1.2.1 載波多普勒頻率

在回波信號(hào)的碼相位與本地參考發(fā)射信號(hào)的碼相位對(duì)齊的情況下，載波多普勒頻率對(duì)收發(fā)波束形成后信號(hào)項(xiàng)幅值的影響可以用ξ(fd)表示為[8]：

式中，Tc為單個(gè)碼元的周期；L為碼片個(gè)數(shù)；T=L*Tc表示相干累積的時(shí)間長度。

可見，ξ(fd)類似于一個(gè)sinc(x)函數(shù)。根據(jù)sinc(x)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)雙向多普勒頻率fd較小，或者系統(tǒng)對(duì)接收信號(hào)的積分時(shí)間T較短時(shí)，多普勒頻率fd對(duì)收發(fā)波束形成的累積結(jié)果造成的衰減很小，近似為零，可忽略；當(dāng)雙向多普勒頻率fd較大，或者系統(tǒng)對(duì)接收信號(hào)的積分時(shí)間T較長時(shí)，多普勒頻率fd對(duì)收發(fā)波束形成的累積結(jié)果造成的衰減就不可忽視，會(huì)使波束形成結(jié)果顯著降低。

1.2.2 碼多普勒頻率

碼多普勒頻率可以看成是由于空中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成的接收碼鐘頻率Rc,r(t)與發(fā)射碼鐘頻率Rc,t(t)之間的頻率差，其歸一化的碼多普勒頻率ε可以表示為：

由于存在碼多普勒頻率的影響，接收端回波信號(hào)中正交碼的碼片寬度變窄(或展寬)，使得在收發(fā)波束形成過程中回波信號(hào)的碼相位與本地參考信號(hào)的碼相位之間發(fā)生“錯(cuò)位”現(xiàn)象。

若不考慮碼多普勒頻率變化率的影響，在碼片起始位置對(duì)齊的情況下，第l個(gè)碼片之間碼相位差為前l(fā)個(gè)碼片之間碼相位差的和，即ΔTc,l=∑ΔTc,i，i=1,2,...,l。隨著碼片數(shù)量的增加，碼片之間的碼相位差也在增加，這是與相干累積的時(shí)間長度成正比的。

可見，隨著碼多普勒頻率越大，或者相干累積時(shí)間越長，碼片“錯(cuò)位”越嚴(yán)重，對(duì)收發(fā)波束形成的累積峰值造成的衰減越嚴(yán)重。

從上述分析過程可以發(fā)現(xiàn)，空中目標(biāo)由于快速運(yùn)動(dòng)造成的多普勒效應(yīng)對(duì)收發(fā)波束形成的影響主要與多普勒頻率的大小和相干累積時(shí)間的長短有關(guān)。

2 傳統(tǒng)收發(fā)波束形成方法分析

為了降低多普勒效應(yīng)對(duì)雙基集中式MIMO雷達(dá)收發(fā)波束形成的影響，通常采取以下2種方法[9-10]：① 縮小多普勒頻率的范圍；② 縮短對(duì)回波信號(hào)相干累積時(shí)間的長度。為了便于對(duì)波束形成方法進(jìn)行分析，本文考慮最大雙向多普勒頻率為50 kHz(發(fā)射載波頻率為2.75 GHz)，相干累積時(shí)間長度為10 ms，正交碼周期長度為1 023，采樣快拍數(shù)L=10 230。

2.1 基于頻域劃分的收發(fā)波束形成方法

基于頻域劃分的收發(fā)波束形成方法[10]的核心思想是通過將整個(gè)多普勒頻率范圍分割為多個(gè)小多普勒頻率通道，從而縮小每個(gè)小多普勒頻率通道中的多普勒頻率范圍。

假設(shè)將整個(gè)多普勒頻率范圍劃分為K個(gè)小多普勒頻率通道，則基于頻域劃分的收發(fā)波束形成過程如圖2所示。

圖2 基于頻域劃分的收發(fā)波束形成方法

從圖2可以看出，基于頻域劃分的收發(fā)波束形成方法通過對(duì)多普勒頻率進(jìn)行劃分，每個(gè)小多普勒通道內(nèi)的多普勒頻率范圍變?yōu)閇-fd/K,+fd/K]，即通道內(nèi)的最大多普勒頻率及其變化率變?yōu)樵瓉淼?/K，從而降低了多普勒效應(yīng)對(duì)收發(fā)波束形成的影響。

一般情況下，頻域劃分間隔選取整個(gè)相干累積時(shí)間的倒數(shù)，即1/T=1/10 ms=100 Hz，這也是該方法可識(shí)別的多普勒頻率精度。為了對(duì)整個(gè)多普勒頻率范圍(±50 kHz)進(jìn)行覆蓋，此時(shí)系統(tǒng)所需的頻率通道個(gè)數(shù)約為1 000個(gè)，這在工程實(shí)現(xiàn)中往往是難以達(dá)到的。

2.2 基于PMF的收發(fā)波束形成方法

基于PMF的收發(fā)波束形成方法[11-12]的核心思想是通過對(duì)相干累積時(shí)間分割，先對(duì)各部分信號(hào)做相干累積，再對(duì)相干累積結(jié)果做FFT運(yùn)算，以達(dá)到縮短對(duì)回波信號(hào)的相干累積時(shí)間長度的目的。

假設(shè)將接收波束形成的和信號(hào)平均分為P部分，則基于PMF的收發(fā)波束形成過程如圖3所示。

圖3 基于PMF的收發(fā)波束形成方法

從圖3可以看出，基于PMF的收發(fā)波束形成方法通過FFT運(yùn)算對(duì)各個(gè)部分相干結(jié)果進(jìn)行加權(quán)移相，等效地對(duì)消了部分相干結(jié)果中存在的“多普勒偏移”，相當(dāng)于對(duì)各個(gè)部分相干結(jié)果進(jìn)行了多普勒頻率補(bǔ)償，從而擴(kuò)大了系統(tǒng)對(duì)多普勒頻率的適應(yīng)范圍，降低了多普勒頻率對(duì)收發(fā)波束形成的影響。

為了對(duì)整個(gè)多普勒頻率范圍(±50 kHz)進(jìn)行覆蓋，基于PMF的收發(fā)波束形成方法若要達(dá)到同樣的多普勒頻率識(shí)別精度(100 Hz)，則其部分相關(guān)器的長度約為M=1/(2fd,maxTc)≈10，此時(shí)系統(tǒng)所需的部分相關(guān)器數(shù)量約為1 023個(gè)，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜；同時(shí)，部分相關(guān)長度為10，這會(huì)使得正交碼的部分相關(guān)特性對(duì)相干累積結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

3 改進(jìn)的收發(fā)波束形成方法

從以上描述可以看出，基于頻率劃分的收發(fā)波束形成方法和基于PMF的收發(fā)波束形成方法分別從縮小多普勒頻率和縮短相干累積時(shí)間2個(gè)方面降低了多普勒效應(yīng)對(duì)收發(fā)波束形成的影響。但是，這2種方法在提高雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)大動(dòng)態(tài)多普勒頻率的適應(yīng)能力的同時(shí)，分別付出了巨大的代價(jià)：① 基于頻域劃分的收發(fā)波束形成方法，為了覆蓋整個(gè)多普勒頻率范圍，系統(tǒng)所需的頻率通道數(shù)量會(huì)非常多，大大增加工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度；② 基于PMF的收發(fā)波束形成方法，其對(duì)多普勒頻率的適應(yīng)能力取決于部分相關(guān)器的長度，為了覆蓋整個(gè)多普勒頻率范圍，系統(tǒng)所需的部分相關(guān)器數(shù)量也會(huì)非常多，工程實(shí)現(xiàn)困難；同時(shí)其部分相關(guān)特性也會(huì)對(duì)波束形成造成影響。

為了能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)提高雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)大動(dòng)態(tài)多普勒頻率的適應(yīng)能力和降低工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，本文提出一種基于頻域劃分和PMF的收發(fā)波束形成方法。該方法將2種方法結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)，即先對(duì)頻域劃分縮小多普勒頻率的范圍，然后在每個(gè)頻率通道內(nèi)利用基于PMF的收發(fā)波束形成方法進(jìn)行波束形成處理。基于頻域劃分和PMF的收發(fā)波束形成過程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的收發(fā)波束形成方法

從圖4可以看出，基于頻域劃分和PMF的收發(fā)波束形成方法能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)縮小多普勒頻率范圍和縮短相干累積時(shí)間長度，從而使雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)多普勒頻率的適應(yīng)能力得到大大提高。

假設(shè)將多普勒頻率通道間隔分割為100個(gè)，則每個(gè)通道內(nèi)最大多普勒頻率為500 Hz；若要達(dá)到100 Hz的識(shí)別精度，其每個(gè)通道內(nèi)部分相關(guān)器的長度約為1 023個(gè)(比基于PMF的波束形成方法要大得多)，此時(shí)正交碼的部分相關(guān)特性對(duì)相干累積結(jié)果的影響就會(huì)大大降低。

通過分析可知，基于頻域劃分和PMF的收發(fā)波束形成方法在保證多普勒頻率識(shí)別精度的前提下，降低了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜程度；同時(shí)降低了了基于PMF的波束形成方法中正碼的部分相關(guān)特性對(duì)相干累積的影響。

4 仿真驗(yàn)證

假設(shè)收發(fā)陣列均為均勻線陣，陣元數(shù)目都為8，陣元間距都為λ/2，發(fā)射信號(hào)采用正交gold碼，積分時(shí)間為10 ms，采樣快拍數(shù)為10 230，目標(biāo)所在角度為(10o,35o)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成的最大多普勒頻率為50 kHz。3種收發(fā)波束形成方法的仿真結(jié)果如圖5所示，實(shí)線表示由于存在載波多普勒頻率而引起累積峰值衰減的理論曲線；“☆”表示不同多普勒頻率下的實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)。

對(duì)圖5進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，若要達(dá)到同樣的多普勒頻率識(shí)別精度，基于頻域劃分的波束形成方法所需的通道數(shù)量是非常多的；基于PMF的波束形成方法受部分正交碼部分相關(guān)特性的影響，仿真結(jié)果比理論值要低得多，基本無法應(yīng)用；改進(jìn)的波束形成方法所需的頻率通道數(shù)量大大減少，同時(shí)每個(gè)頻率通道內(nèi)受部分相關(guān)特性的影響較小。這與之前的理論分析是一致的。因此，改進(jìn)的波束形成方法在一定程度上降低了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，比較適用于工程應(yīng)用。

5 結(jié)束語

本文分析了大動(dòng)態(tài)對(duì)雙基集中式MIMO雷達(dá)收發(fā)波束形成的影響，研究了2種傳統(tǒng)收發(fā)波束形成方法，并從工程實(shí)現(xiàn)角度分析了傳統(tǒng)收發(fā)波束形成方法存在的問題——工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度很大，無法應(yīng)用于實(shí)際工程。針對(duì)這個(gè)問題，提出一種基于頻域劃分和PMF的改進(jìn)收發(fā)波束形成方法，同時(shí)從縮小多普勒頻率范圍和縮短相干累積時(shí)間長度兩方面提高雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)多普勒效應(yīng)的適應(yīng)能力。所提出的收發(fā)波束形成方法在一定程度上降低了工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，為實(shí)際工程應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)收發(fā)波波束形成提供了新的方法。

[1] LI J,STOICA P.MIMO Radar with Colocated Antennas[J].IEEE Signal Process-sing Magazine,2007,24(5):106-114.

[2] 戴征堅(jiān),譚 聽,許建平.雙基地雷達(dá)的主要性能分析與試驗(yàn)方法研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2011,26(5):951-955.

[3] 張永勝.偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的性能與應(yīng)用研究[D].南京:南京理工大學(xué),2004.

[4] 程院兵,顧 紅,蘇衛(wèi)民.雙基地MIMO雷達(dá)發(fā)射波束形成與多目標(biāo)定位[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2012,27(2):275-280.

[5] 王得旺,劉紅明,楊建紅,等.雙基地MIMO雷達(dá)最優(yōu)化搜索參數(shù)設(shè)計(jì)研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2015,13(2):122-128.

[6] 吳 海.多普勒頻移對(duì)脈壓匹配濾波的影響分析[J].艦船電子對(duì)抗,2002,25(5):32-34.

[7] 賈彬彬,常 青,李育龍.碼多普勒對(duì)擴(kuò)頻碼捕獲性能的影響[J].太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào),2013,11(1):101-104.

[8] 邢冠培,孟凡利,夏 青．一種跟蹤雷達(dá)相位編碼信號(hào)的多普勒補(bǔ)償方法[J].無線電工程,2015,45(9):17-19.

[9] 梁保衛(wèi),涂海洋.大多普勒條件下偽碼快捕技術(shù)[J].無線電工程,2014,44(8):85-88.

[10] 郭肅麗,劉云飛.一種基于FFT的偽碼快捕方法[J].擴(kuò)頻技術(shù),2003,29(1):11-13.

[11] 羅海坤,王永慶,羅 雨,等.PMF-FFT算法中碼多普勒頻率影響的分析及補(bǔ)償[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(11):1 176-1 182.

[12] 徐寧波,宋榮榮.基于PMF-FFT改進(jìn)的捕獲方法[J].無線電通信技術(shù),2014,40(2):41-43,55.

涂海洋 男，(1982—)，工程師。主要研究方向：無線通信技術(shù)。

楊偉軍 男，(1987—)，碩士。主要研究方向：航天測控，信號(hào)處理技術(shù)。

A Beamforming Method Based on Frequency-domain Splitting and PMF for MIMO Radar

TU Hai-yang1,YANG Wei-jun2,ZHAO Guo-hua3

(1.MilitaryRepresentativeOfficeofPLAAirForceStationedinShijiazhuangRegion,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 3.Navy704Factory,QingdaoShandong266109,China)

The conventional receive-and-transmit beamforming method for the bistatic colocated multiple input multiple output (MIMO) radar under large dynamics generally has a high complexity.In view of this problem,an improved beamforming method based on frequency-domain splitting and partial matched filter (PMF) is proposed for the bistatic colocated MIMO radar.The proposed beamforming method splits the Doppler frequency within the frequency-domain firstly,and then processes the data by the beamforming method based on PMF in every split small Doppler frequency channel,so the implementation complexity can be reduced.The simulation results show that the proposed method can reduce the implementation complexity while ensuring the beamforming performance and suit the engineering application.

bistatic colocated MIMO radar;large dynamics;frequency-domain splitting;partial matched filter

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.09

涂海洋，楊偉軍，趙國華.基于頻域劃分和PMF的MIMO雷達(dá)波束形成方法[J].無線電工程,2016,46(12):35-38.

2016-09-08

TN957

A

1003-3106(2016)12-0035-04