細粒煤粒度分布特性的研究

孫銘陽，朱學(xué)帥，韋魯濱

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

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細粒煤粒度分布特性的研究

孫銘陽，朱學(xué)帥，韋魯濱

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

細粒煤；粒度分布特性；Rosin-Rammler模型；廣義正態(tài)分布模型；粒度效應(yīng)

重選借助顆粒在不同分選介質(zhì)中干擾沉降速度的差異來實現(xiàn)礦粒按密度分離。影響顆粒干擾沉降速度的因素較多，包括顆粒的密度、粒度和形狀，介質(zhì)的密度、黏度和流場特點，以及顆粒之間的相互作用[1-3]。某一入選煤樣經(jīng)相同粉碎設(shè)備和工藝處理后，顆粒間形狀差異往往較小，在介質(zhì)性質(zhì)和操作條件一定的前提下，對分選效率影響最大的是入料的密度組成，即可選性，其次是粒度組成。實際分選作業(yè)中，入料是由大量連續(xù)粒度分布的顆粒組成，粒度效應(yīng)對顆粒按密度分選的影響不易消除[1,4-6]，并主要表現(xiàn)在兩個方面:首先是當(dāng)粒度分布不夠集中而引起等沉現(xiàn)象的大量出現(xiàn)，使得粗粒低密度顆粒錯配到重產(chǎn)物和微細高密度顆粒混到輕產(chǎn)物，該現(xiàn)象在水介分選過程中表現(xiàn)尤為突出；其次是當(dāng)入選物料粒度過細而超出分選設(shè)備下限時，顆粒所受表面力與質(zhì)量力之比偏大，即使粒度分布集中，分選效果也將迅速惡化。為減弱粒度效應(yīng)對重選的影響，采取的措施主要有提高分選介質(zhì)密度，同時降低主分選方向上介質(zhì)運動速率，如此在強化顆粒間密度差異的同時，能給顆粒在主分選方向上足夠的分選時間；附加力場，如離心力場、電磁場等，以提高與品味相關(guān)物理性質(zhì)對分選過程中的促進作用；最后，分級入選，這是一種減弱或消除粒度效應(yīng)經(jīng)濟有效的方法。解決大直徑重介旋流器與浮選有效分選粒度范圍之外的細粒煤(～3 mm)分選效率低的問題是目前選煤領(lǐng)域中研究的重點和難點之一[7-8]。細粒煤的主要分選設(shè)備有煤泥重介旋流器、液固分選流化床、水介分選旋流器和螺旋溜槽等。對于細粒煤，適宜采用成本較低且分選效果較好的水介分選設(shè)備。如前所述，為減弱粒度效應(yīng)，水介分選設(shè)備入料應(yīng)經(jīng)過分級處理。而確定入料分級效果以及分析粒度效應(yīng)對入料重選的影響，首先要對入選煤樣的粒度分布特性進行研究。

已有的關(guān)于細粒煤粒度分布特性的研究往往只是就某種煤的破碎磨礦產(chǎn)品[9]或某一選煤廠中細粒煤的粒度分布特性進行的[10-11]，這方面的系統(tǒng)研究還有待完善。本文將用常見粒度分布模型和廣義正態(tài)分布模型對具有代表性的18組國內(nèi)外細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)進行擬合，確定出最適于描述細粒煤粒度分布的數(shù)學(xué)模型，并對細粒煤入料的粒度分布特性進行分類，以便于評價分級效果和分析粒度效應(yīng)對重選的影響。最后，將對0.25～1 mm細粒煤(液固分選流化床的典型入料粒度范圍)的粒度分布特性進行探討。

1 關(guān)于粒度分布的數(shù)學(xué)模型

用于描述連續(xù)粒群體系粒度分布特性的數(shù)學(xué)模型主要有Gaudin-Schuhmann模型(本文簡稱為G-S模型)、Alfred模型、Rosin-Rammler模型(R-R模型)、正態(tài)分布模型、對數(shù)正態(tài)分布模型等[1,12-14]。

G-S模型:

(1)

式中:n為模型參數(shù);Dmax為粒群中最大顆粒直徑;D為顆粒粒度變量;U(D)為篩下累計產(chǎn)率。

Alfred模型:

(2)

式中:Dmin為粒群中最小顆粒直徑。

R-R模型:

(3)

式中: R(D)為篩上累計產(chǎn)率;Dx為R-R模型中R(D)=36.8或U(D)=63.2時對應(yīng)的顆粒直徑。

正態(tài)分布模型:

(4)

對數(shù)正態(tài)分布模型:

(5)

整理得:

(6)

由此可知對數(shù)正態(tài)分布中Dg為所有顆粒直徑的幾何平均數(shù),且有Dg=D50。

同理,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)有

整理得:

(7)

因此,σg為所有顆粒粒度的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差,且

除以上常見粒度分布模型外,廣義正態(tài)分布模型也可用于表征物料粒度分布特性,該分布模型由HOSKING,WALLIS[15]提出,國內(nèi)樊民強、董連平等人對該模型進行了較多研究,參考該模型特點,可以建立其他一些具有偏斜分布特點的分布模型[16-18]。筆者將對該模型用于描述細粒煤粒度分布特性的適應(yīng)性進行研究。

在描述粒度分布特性時,偏度系數(shù)κ用于控制細粒級與粗粒級的相對含量,該模型的概率函數(shù)為:

(8)

(9)

求得廣義正態(tài)分布模型中兩個參數(shù)分別為:

(10)

2 細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)及擬合方法

本文中細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)搜集自國內(nèi)外相關(guān)文獻,共18組。其中：文獻[19-20]各1組(No.1-No.2);文獻[21]4組(No.3-No.6);文獻[22-25,10,26-32]各1組(No.7-No.19)。各組篩分?jǐn)?shù)據(jù)均出自不同煤樣,其粒度范圍由表1中具體給出。

(11)

3 擬合結(jié)果及討論

3.1 擬合結(jié)果分析

各模型對18組細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合結(jié)果如表1所示。

G-S模型和Alfred模型都具有冪函數(shù)形式,其它條件一定時,n值越大表示篩下物料中細粒級含量越少;反之亦然。由于Alfred模型考慮了粒群的最小粒度,當(dāng)Dmin≠0時,一般可以得到比G-S模型更好的擬合結(jié)果。No.2-No.6粒度分布數(shù)據(jù)中Dmin≠0,從擬合結(jié)果來看,Alfred模型對這5組數(shù)據(jù)的擬合效果都優(yōu)于G-S模型;當(dāng)Dmin=0時,Alfred模型轉(zhuǎn)化為G-S模型。

表1 不同數(shù)學(xué)模型對18組細粒煤粒度分布數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

(12)

帶入t并表示成篩下產(chǎn)率為:

(13)

當(dāng)粒度D

由此可知,當(dāng)顆粒粒度小于R-R模型中R(D)=36.8對應(yīng)的顆粒直徑時,用G-S模型對篩下產(chǎn)率的預(yù)測值近似等于Rosin-Rammler模型,此時Dmax=Dx。但這并不意味著R-R模型一定會得到比G-S模型更好的擬合結(jié)果(如G-S模型對No.12和N0.14數(shù)據(jù)的擬合效果要優(yōu)于R-R模型)。實際上,G-S模型與R-R模型的這種關(guān)系對于兩者之間擬合效果的相對優(yōu)劣沒有直接關(guān)系,起決定作用的還是模型的數(shù)學(xué)形式和物料性狀。

如前所述,G-S和Alfred模型具有冪函數(shù)形式,其二階導(dǎo)數(shù)總是同號,導(dǎo)致其函數(shù)圖像不會出現(xiàn)拐點。而R-R模型函數(shù)圖像隨參數(shù)n和Dx的變化如圖1所示。

圖1 R-R模型函數(shù)圖像隨參數(shù)n和Dx的變化曲線Fig.1 Changes of R-R model with n and Dx

由圖1看出,n<1時,R-R模型在細粒煤粒度區(qū)間上為凸函數(shù),隨著粒度的增大,顆粒的概率密度迅速減小;當(dāng)Dx不變時,n越小,極細粒的概率密度越大,且模型圖像在(Dx,63.2)點相交。當(dāng)n>1時,R-R模型函數(shù)圖像出現(xiàn)拐點,此時若n不變；隨著Dx增大,模型圖像順時針旋轉(zhuǎn),并趨于平緩,意味著粒度分布變得分散,與此同時拐點對應(yīng)篩下累計產(chǎn)率逐漸降低。對R-R模型二次求導(dǎo),得R-R模型拐點位置與n和Dx的函數(shù)關(guān)系為:

(14)

圖2給出了當(dāng)n>1，且Dx=0.5 mm時,R-R模型圖像拐點位置與參數(shù)n的關(guān)系,表明隨著n值的增大,拐點橫坐標(biāo)逐漸逼近于D50。此過程中,模型圖像逐漸變得陡峭,細粒煤粒度分布逐漸集中于拐點附近,并且概率密度峰值(拐點)向D50靠近。從18組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果整體看,R-R模型明顯優(yōu)于G-S和Alfred模型,原因就是R-R模型能較好地擬合累計粒度分布圖像存在拐點的情形。

圖2 R-R模型拐點位置與n和Dx關(guān)系Fig.2 Positions of inflection points along with n values

圖3 對數(shù)正態(tài)分布模型圖像特點Fig.3 Image features of Log-normal distribution model

圖3給出了對數(shù)正態(tài)分布模型函數(shù)圖像特點(Dx=0.5 mm),可以看出對數(shù)正態(tài)分布模型圖像也可分為有拐點和無拐點兩種情況。當(dāng)ln(σg)<1時模型圖像出現(xiàn)拐點,此時,隨ln(σg)趨近于1,對數(shù)正態(tài)分布的不對稱性越來越顯著。當(dāng)ln(σg)趨近于零,遠離D50粒級的含量和概率密度迅速減小,宏觀上表現(xiàn)為粒度分布逐漸向D50集中；然而,不管ln(σg)如何減小,D50-M顆粒的概率密度始終高于D50+M顆粒的概率密度,且有D502=D50-M×D50+M(01時,ln(σg)值越大,極細粒概率密度越高。

對數(shù)正態(tài)模型中用于體現(xiàn)極細粒含量和顆粒集中程度的指標(biāo)由同一個參數(shù)σg來決定,這意味著對數(shù)正態(tài)分布模型中級細粒級概率密度是與粒度分布集中程度關(guān)聯(lián)在一起的。從圖3可以看出,對數(shù)正態(tài)分布模型函數(shù)圖像具有以下特點:ln(σg)增大,極細粒顆粒概率密度增大,粒度上限迅速提高,粒度分布變得分散;ln(σg)減小,粒度上下限減小,粒群逐漸集中于D50附近。這種特點導(dǎo)致對數(shù)正態(tài)分布模型對除上述兩種情形以外的粒度分布形式往往得不到較好的擬合。

式(10)給出了廣義正態(tài)分布中參數(shù)κ和σS與D84.13-D50和D50-D15.87之間的關(guān)系，可知偏斜系數(shù)為衡量D84.13-D50和D50-D15.87相對大小的指標(biāo)。令D84.13-D50=a,D50-D15.87=b,且D50-D15.87/D84.13-D50=x,將其帶入(10)式得:

(15)

當(dāng)x<1,細粒級含量高,累計粒度分布曲線在細粒級側(cè)變化迅速,而在粗粒級側(cè)變化緩慢。此時,κ<0,根據(jù)

可知,粒度分布區(qū)間在細粒級端有極限,即

當(dāng)x>1,粗粒級含量高,累計粒度分布曲線在粗粒級較陡峭,而在細粒級段平緩。此時,κ>0,根據(jù)

可知,粒度分布區(qū)間在粗粒級端有極限,即

當(dāng)x從左端逐漸逼近于1時,粗粒級端分布曲線斜率增大,粗粒級含量逐漸增多;反之亦然。且當(dāng)x逐漸逼近于1時,根據(jù)洛必達法則:

(16)

得:σS=D84.13-D50,或D50-D15.87,κ=0,此時廣義正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。圖4給出了廣義正態(tài)分布函數(shù)圖像隨x的變化趨勢。由圖看出,廣義正態(tài)分布模型能描述粗、細粒級概率密度分別較高的情形。通過引入偏度系數(shù)κ,解決了當(dāng)粗顆粒的概率密度大于等于細顆粒的概率密度時,對數(shù)正態(tài)分布模型的擬合效果迅速惡化的問題。從18組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果總體來看,廣義正態(tài)分布模型擬合效果明顯好于正態(tài)分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型；而且對于No.11-No.13極細粒含量很高的三組數(shù)據(jù),廣義正態(tài)分布模型基本可以達到對數(shù)正態(tài)分布模型的擬合效果。因此,當(dāng)描述～3 mm細粒煤的粒度分布時,認(rèn)為廣義正態(tài)分布模型完全可以取代對數(shù)正態(tài)分布模型和正態(tài)分布模型。

圖4 廣義正態(tài)分布模型圖像隨x變化趨勢Fig.4 Changes of skewed normal distribution with x

3.2 細粒煤粒度分布特性分類

分析和總結(jié)18組細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù),認(rèn)為細粒煤粒度分布特性主要可以分為A、B、C和D 4類。

A類粒度分布以No.12組數(shù)據(jù)為代表,其篩下累計粒度分布和各模型的擬合結(jié)果如圖5所示(由于No.12組細粒煤粒度范圍為～0.9 mm,Alfred模型和G-S模型是等價的,圖中只給出其中一個,后面各圖中不再解釋)。該類細粒煤粒度分布形式以極細顆粒概率密度很大為特點,隨著粒度的增大,顆粒概率密度單調(diào)遞減。由圖5看出,除正態(tài)分布模型,其余模型都能較好地描述該類細粒煤粒度分布特點。其中，Alfred模型和G-S模型的擬合結(jié)果最好；但當(dāng)Dmin≠0時,G-S模型在最小粒度數(shù)據(jù)點發(fā)生偏離,且Dmin越大,偏離越大。從圖5還可看出,導(dǎo)致R-R模型、廣義正態(tài)模型和對數(shù)正態(tài)分布模型擬合效果不如Alfred模型的主要原因是在最后一個數(shù)據(jù)點處擬合結(jié)果發(fā)生較大偏離,且三者的偏離程度依次增大。

圖5 A類細粒煤粒度分布形式Fig.5 Size distribution of A type

圖6 B類細粒煤粒度分布形式Fig.6 Size distribution of B type

B類粒度分布以No.18組數(shù)據(jù)為代表,其篩下累計粒度組成和各模型對其擬合結(jié)果如圖6所示。該類粒度分布圖像中存在拐點,且拐點位于粒度較細一側(cè)。隨粒度增大,顆粒概率密度呈現(xiàn)先增大,到達拐點后再減小的趨勢。由圖6看出,R-R模型、廣義正態(tài)分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型適合描述該類粒度分布形式；但是與R-R模型相比,廣義正態(tài)分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型往往在第一個或最后一個數(shù)據(jù)點處發(fā)生更大偏離,導(dǎo)致其擬合精度降低。細粒煤分級作業(yè)效果較好時,其粗產(chǎn)物往往呈現(xiàn)該類粒度分布特點。

C類粒度分布和各模型擬合結(jié)果如圖7所示,并以No.7組數(shù)據(jù)為代表。該類細粒煤粒度分布的特點是:相對B類,粒度分布較分散;隨著粒度的增加,概率密度亦呈現(xiàn)先增大再減小的變化趨勢，且拐點兩側(cè)對稱粒度處的概率密度基本相同。后一特點導(dǎo)致該類粒度分布近似于正態(tài)分布。對于廣義正態(tài)分布模型來講,此時偏度系數(shù)很小或等于零而轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布模型。毫無疑問,廣義正態(tài)分布模型和正態(tài)分布模型最適合描述該類粒度分布形式,其次是R-R模型。Alfred模型、G-S模型和對數(shù)正態(tài)分布模型對該類粒度分布擬合較差。

圖7 C類細粒煤粒度分布形式Fig.7 Size distribution of C type

圖8 D類細粒煤粒度分布形式Fig.8 Size distribution of D type

D類細粒煤粒度分布和各模型對其擬合結(jié)果如圖8所示,并以No.14組數(shù)據(jù)為代表。該類粒度分布形式比C類更加分散:從最小粒度開始,各粒度顆粒概率密度基本保持不變，或是先緩慢變化再基本維持不變。Alfred模型和G-S模型對該類粒度分布具有較好的適應(yīng)性,但當(dāng)Dmin≠0時,G-S模型擬合結(jié)果變差;R-R模型和廣義正態(tài)分布模型對該類粒度分布擬合優(yōu)度降低的原因是在最小或最大粒度數(shù)據(jù)點發(fā)生較大偏離;對數(shù)正態(tài)分布模型不適于該類粒度分布形式。

以上主要討論了4類粒度分布的特點和不同分布模型對其適應(yīng)情況。在實際應(yīng)用中,筆者提出的4類細粒煤粒度分布形式主要有兩個作用:一是評價細粒煤分級作業(yè)的分級效果；二是分析細粒煤入料的粒度效應(yīng)對其重選的影響。需要注意的是,只有當(dāng)不同煤樣采用相同的篩分流程處理時,得到的粒度分布曲線才具有可比性。

A類細粒煤粒度分布形式往往是原煤脫泥篩篩下產(chǎn)品(～3 mm細粒原煤)所特有的,其中含有大量的極細顆粒。當(dāng)采用不同分級設(shè)備和工藝脫除了其中的部分極細粒后,結(jié)合粒度分布集中程度,分級產(chǎn)品中的粗產(chǎn)物將分別呈現(xiàn)B、C和D類粒度分布。若分級效率較高,且分級作業(yè)的入料中大于分級粒度物料的粒度分布比較集中,則分級后易呈現(xiàn)B類粒度分布形式;分級效率較高,但大于分級粒度物料的粒度分布較分散,則分級后易呈現(xiàn)C類粒度分布形式;分級效率較低同時大于分級粒度物料的分布比較分散(甚至各粒度顆粒的概率密度基本相同),則分級后將呈現(xiàn)D類粒度分布形式。對于～3 mm細粒煤來說,由于其中大于分級粒度的物料中偏細粒級概率密度往往較高,因此在脫除了大部分極細粒后,產(chǎn)物的粒度以B類分布居多。

粒度效應(yīng)對細粒煤重選的影響具體體現(xiàn)在高灰細泥對精煤造成污染和粗粒精煤損失在重產(chǎn)物中。為討論方便,假設(shè)顆粒只受重力、浮力和流體阻力。對于細粒煤顆粒在主分選方向上的運動,顆粒雷諾數(shù)一般處于過渡區(qū)[1]。當(dāng)顆粒受力平衡后,求得不同顆粒間等沉比為:

(17)

當(dāng)物料的密度組成一定,A類粒度分布形式未經(jīng)過分級處理,其中含有大量高灰細泥。此時假設(shè)粒度為1 mm的精煤顆粒密度為1.3 g/cm3, 由式(17)得密度為2.2 g/cm3的等沉顆粒直徑為0.125 mm,這意味著輕產(chǎn)物中將混入大量～0.125 mm的高灰細泥顆粒,從而影響精煤產(chǎn)品的整體質(zhì)量。但這部分極細粒對于入料中粗顆粒的分選具有促進作用,這是因為這部分極細顆粒在粗顆粒的分選過程中實際起到了加大質(zhì)量的作用,使得粗顆粒的有效分選介質(zhì)密度得到一定程度的提高,實際生產(chǎn)中要權(quán)衡～0.125 mm高灰細泥的這兩方面影響,并設(shè)計合適的工藝流程來對產(chǎn)物進行脫泥降灰。B類粒度分布中細粒煤泥含量較少,因此高灰細泥對精煤質(zhì)量影響較小。此外,由于其粒度分布比較集中,入料中不同密度顆粒間的粒徑之比更可能小于式(17)右端的計算值,因此易于取得較好的分選效果。C類粒度分布形式的入料中高灰細泥也較少,因此其對精煤質(zhì)量的影響也較小；但由于粒度分布較分散,分選精度下降,會發(fā)生底流跑粗問題。D類粒度分布形式的入料中各粒級產(chǎn)率基本相同,粒度效應(yīng)對重選影響較大,易于發(fā)生精煤產(chǎn)品污染和底流跑粗問題。

3.3 0.25～1 mm細粒煤粒度分布特點

由各模型對18組篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合結(jié)果可以看出,R-R模型最適于描述細粒煤粒度分布特性。對于每組數(shù)據(jù),將其中0.25～1 mm粒級細粒煤細分成0.25～0.4，0.4～0.55，0.55～0.7，0.7～0.85，0.85～1 mm 5個粒級,選擇各組的最優(yōu)擬合模型計算各粒級產(chǎn)率,并進一步轉(zhuǎn)化為0.25～1 mm粒級的本級產(chǎn)率(對于粒度上限為0.9 mm的篩分?jǐn)?shù)據(jù),按上限為1 mm近似)。然后用R-R模型對18組0.25～1 mm細粒煤粒度組成數(shù)據(jù)分別進行擬合,擬合結(jié)果中參數(shù)Dx與參數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系如圖9所示。

圖9 參數(shù)Dx與參數(shù)n的關(guān)系Fig.9 Changes of n along with Dx

通過分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)用于描述0.25～1 mm細粒煤粒度分布特性時,R-R模型中參數(shù)Dx與參數(shù)n有以下函數(shù)關(guān)系:

(18)

式中，0.497 6≤Dx≤0.750 7，其擬合優(yōu)度R2=0.87 .

U(D)=100-

(19)

圖10 0.25～1 mm擬合結(jié)果Fig.10 Fitting result for all 18 sets of data

4 結(jié)論

利用常見粒度分布模型和廣義正態(tài)分布模型對18組細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)進行擬合,通過分析模型特點和擬合結(jié)果,提出了4類細粒煤粒度分布形式。對0.25～1 mm細粒煤(液固分選流化床的典型入料粒度范圍)粒度分布特性進行了分析,得到了R-R模型中兩參數(shù)間函數(shù)關(guān)系,主要結(jié)論如下:

1) 通過對18組細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)的擬合,得到廣義正態(tài)分布模型比正態(tài)分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型更適于描述細粒煤粒度分布特性;但是其擬合效果不如R-R模型,各模型對細粒煤粒度分布特性的適應(yīng)性由高到低依次為:R-R模型>廣義正態(tài)分布模型>Alfred模型>G-S模型>對數(shù)正態(tài)分布模型>正態(tài)分布模型。

2) 結(jié)合細粒煤篩分?jǐn)?shù)據(jù)和各模型特點,提出了A、B、C和D 4類細粒煤粒度分布,分析了各模型對4類粒度分布的適應(yīng)情況。其中4類粒度分布有兩個作用：一是評價細粒煤分級作業(yè)的分級效果；二是分析細粒煤入料的粒度效應(yīng)對其重選的影響。

3) 發(fā)現(xiàn)用于描述0.25～1 mm細粒煤粒度分布特性時,R-R模型中參數(shù)Dx與參數(shù)n具有式(18)所示的函數(shù)關(guān)系。若某0.25～1 mm細粒煤煤樣篩下累計產(chǎn)率為63.2%，對應(yīng)的粒度Dx已知,則其篩下累計粒度分布特性可由式(19)來計算得到。

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(編輯：龐富祥)

Studies of Size Distribution Characteristics of Fine Coal

SUN Mingyang,ZHU Xueshuai,WEI Lubin

(School of Chemistry & Environmental Engineering,ChinaUniversityofMining&Technology(Beijing),Beijing100083,China)

fine coal;size distribution characteristics;Rosin-Rammler model;general normal distribution model;size effect

1007-9432(2016)04-0436-09

2015-12-06

國家自然科學(xué)基金資助項目：顆粒在變徑脈動氣流場中按密度分離的強化機制研究(51574252)；國家科技支撐計劃基金資助項目：新型煤炭氣化與高效清潔轉(zhuǎn)化——多級分選干燥褐煤氣化技術(shù)(2012BAA04B02)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目：褐煤降灰脫水復(fù)合提質(zhì)工藝研究(20120023110017)

孫銘陽(1987-)，男，山東諸城人，博士生，主要從事細粒礦物分選理論、工藝和設(shè)備研究，(E-mail)TBP140301005@student.cumtb.edu.cn

韋魯濱，教授，博導(dǎo)，主要從事礦物加工理論、工藝和設(shè)備研究，(E-mail)wlb@cumtb.edu.cn

TD94

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.04.002