高職高等數(shù)學實施分層教學的研究

熊慶如 / 浙江東方職業(yè)技術(shù)學院

高職高等數(shù)學實施分層教學的研究

熊慶如 / 浙江東方職業(yè)技術(shù)學院

在教育部關(guān)于《加強高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》精神的指導下，全國各地開展了聲勢浩大的高職教學改革，我院高等數(shù)學教學也實施了分層教學改革。本文就是在這樣的背景下對高等數(shù)學教學改革進行了反思，其目的是探討如何提高高等數(shù)學課程教學的效率，實現(xiàn)對高職學生的有效培養(yǎng)。同時針對在分層教學過程帶來的問題，創(chuàng)新地提出要解決的辦法。

高等數(shù)學；分層教學；創(chuàng)新研究

近年來，高職院校大力推進校企合作、工學結(jié)合的人才培養(yǎng)模式，任務驅(qū)動、理實一體、工學交替等教學模式被廣泛應用，為了突出學生專業(yè)技能訓練，在總課時未增加的狀況下，高職數(shù)學課時不斷被壓縮。

同時，高考人數(shù)的急劇下降、報考率及報到率的不穩(wěn)定、生源層次的多樣化、招生模式的多樣化等因索決定了高職生源的復雜性，從而給高職數(shù)學教學提出了嚴重的挑戰(zhàn)。

據(jù)不完全統(tǒng)計，新生數(shù)學入學成績基本在20、30分左右（滿分150分）。作為與基礎相關(guān)程度密切的科目，如此的基礎給教學提出了巨大的挑戰(zhàn)。150分的滿分，拉開了學生的差距，學生的成績參差不齊，給教學帶來的難度可想而知。

在這樣的情況下，我院得高等數(shù)學實行了分層教學研究。通過一年來的教學實踐，取得一定的成績，同時也暴露了不少的問題，因此，在以往分層教學的基礎上，再進行“優(yōu)化教學內(nèi)容，實施分層教學”的高等數(shù)學教學改革創(chuàng)新研究。

一、優(yōu)化教學內(nèi)容的改革

相對于其他學科來說，高等數(shù)學具有嚴謹性、系統(tǒng)性、抽象性，這不僅體現(xiàn)在高數(shù)的基本概念、基本理論之中，還體現(xiàn)在數(shù)學方法本身之中，加上目前數(shù)學學時的嚴重減少，但各專業(yè)人才培養(yǎng)目標對數(shù)學的要求沒有減少，這給高等數(shù)學的課程改革提出了難題。對此，我們著手進行教學內(nèi)容改革研究，其基本思路為：以實例引入概念，并最終回到數(shù)學應用，加強學生對數(shù)學的應用意識、興趣及能力的培養(yǎng)，淡化抽象的數(shù)學理論，形成形象化的教學內(nèi)容，便于學生學習與理解。具體體現(xiàn)在以下幾方面：

（一）教學內(nèi)容形象化

數(shù)學是一門具有高度抽象性和概括性的學科。而高職學生的數(shù)學基礎不太好，學習興趣不夠濃厚，學習自信心不足，其思維形式特征是輕理性重感性，對事物的認識則偏重于形象思維為主要成份。因此，教學內(nèi)容如果過于缺乏形象性，就容易使學生失去興趣而不愿學習。如果教師能將教學內(nèi)容能進行形象化設計，化繁為簡、化難為易、化抽象為形象，使學生愉快地進入學習狀態(tài)，產(chǎn)生學習的興趣，增強學習的積極性和主動性，使教學產(chǎn)生良好的效果。

（二）教學內(nèi)容生活化

目前的高職數(shù)學教材，都屬于探索性的過渡教材，絕大部分的數(shù)學問題都是必要條件的問題，探究性、思考性和現(xiàn)實性的數(shù)學顯得比較薄弱。

數(shù)學實踐活動，為學生提供一個實際背景，開展聯(lián)系學生生活實際又蘊含著數(shù)學問題的活動，使學生在活動中解決數(shù)學問題，感受、體驗、理解數(shù)學。我們覺得，教材安排的實踐內(nèi)容可以進行必要的拓展或生成，來豐富生活中的數(shù)學內(nèi)容。除了有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及問題答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇的余地，激勵學生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，來彌補教材的不足。

（三）教學內(nèi)容精簡化

自高職實行教學改革以來，高等數(shù)學教學的基本要求被定位為“必須、夠用、適用”，即掌握必須的基本運算能力，基礎理論知識夠用，基本數(shù)學分析能力和技術(shù)應用能力適用，即是要達到上述三個目標。數(shù)學教學課時不停地被壓縮，即使是壓縮餅干了，還在壓縮。同時，還要求教師們注重培育數(shù)學思維、培養(yǎng)自主學習和興趣學習。這對教師提出了巨大的挑戰(zhàn)，將教材精簡中還要精簡，對教學內(nèi)容進行過濾、還原和重構(gòu)。

（四）教學內(nèi)容實用化

高職學生培養(yǎng)的是動手能力，將數(shù)學內(nèi)容實用化，將有利于拉近書本知識與學生的距離，提高學生的趣味感，賦予枯燥的數(shù)學知識以活力，從而提高學生的學習興趣。

二、實施分層教學改革

由于學生基礎參差不齊，學生對數(shù)學學習興趣和愛好，以及對數(shù)學知識的接受能力等方而存在較大差異，有的學生“吃不飽”、有的學生“吃不好”、有的學生“吃不了”，為解決以上矛后，我們采用了分層教學的嘗試，盡力讓每一個學生都能獲得良好的發(fā)展，并取得了一定的成就。主要做法有：

（一）學生分層

根據(jù)生源情況、招生類型及進校數(shù)學成績，進行摸底調(diào)查，了解學生的知識和能力水平的基礎上，按成績分層、按興趣分層、按專業(yè)分層，組成新的教學單位。

（二）目標定位

對于不同層次的學生，從各類學生的實際出發(fā)，確定不同層次的要求，進行不同層次的教學。例如：函數(shù)的間斷點這一知識點，對于層次較高的班級，從極限的角度講解間斷點的分類、第一類間斷點和第二類間斷點的再分類；而對于一般層次的班級，以實例的形式，從圖象的角度講解間斷點的分類。這樣對同一知識點，以不同方式進行處理，讓不同層次以不同獲取知識的方式而獲取相同的知識。

(三) 施教分層

課堂教學是教與學的雙邊活動。在教學過程中，對于層次較高的班級，以導學為主，成為學生學習知識的指導者和促進者，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心、提示新舊知識的聯(lián)系、提出問題促進學生思考、組織合作學習。讓他們在學習知識的同時，在能力索質(zhì)方而有進一步的提高。

而對于一般層次的班級，要保護他們學習的熱情，提高他們學習的信心，以助學為主，多加強基礎訓練，練好“二基”，在課堂提問、演練方而，增強趣味性、能動性、主動性。讓他們在學習的過程中體驗成功的樂趣。

（四）考核分層

對于不同層次的班級，考核的方法主要是筆試+論文形式，比例為6： 4，重點是考核學生對高等數(shù)學知識的掌握程度以及對數(shù)學在實際應用上的理解程度。而對于一般層次的班級，其考核的方法主要是筆試+平時考核形式，比例為6：4，主要考核點體現(xiàn)在平時的學習態(tài)度、平時的作業(yè)完成情況、平時的課堂表現(xiàn)及對高等數(shù)學知識點的掌握程度。這樣在實施索質(zhì)教育的今天，對學生遵循“因材施教”原則，實施“分層教學”模式，讓不同層次的學生在綜合索質(zhì)方面、在數(shù)學知識的學握上都有不同程度的收獲。

（五）目標激勵

為調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，鼓勵有升學意愿、成績較為優(yōu)秀的學生參加浙江省專升本考試。教學中注意強化學生數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學應用等方而的培養(yǎng)，組織他們參加浙江省高等數(shù)學競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽等。通過多年的實踐，學生在提高自己能力培養(yǎng)的同時，還會帶動整個學校的學風進一步提升，促進學生素質(zhì)的整體提升。

三、兩個突出的創(chuàng)新研究

在2014年秋季我們在工程系進行了分層教學的試點。在試點中取得了一定的成績，積累了經(jīng)驗，鍛煉了教師，開闊了思路，同時也暴露了一些問題，比如傳統(tǒng)教學的框框?qū)處熀徒虒W產(chǎn)生的約束，能不能得到有效突破；其次，一個自然班被分成不同層次進行教學，成績評定中，如何處理不同層次學生成績的可比性。為此，筆者進行了專門的探究。

（一）挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的教學模式

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式是以教師、課堂、書本為中心，課堂教學是一成不變的模式，即復習引進——講授新課——聯(lián)系鞏固。久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴和惰性，喪失了其創(chuàng)造性，從而使學生失去了學習興趣，不利于教學的開展。

因此，在教學中要打破這種傳統(tǒng)的教學模式，從教學內(nèi)容上、教學方式方法上下功夫。在具體操作上對授課內(nèi)容進行精心提煉精簡設計，選取貼近學生生活實踐的材料，化繁為簡、化難為易、化抽象為形象。在教學方式方法上不拘一格，堅持兩個“凡是”：凡是有利于培養(yǎng)學生學習興趣、凡是有利于提高教學效果的措施，都應該大膽去做。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，可以采取“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學模式；可以刪除繁瑣的計算，引進MATLAB計算機程序輔助計算；可以帶領學生走出課堂，親臨實地解決問題等等。

當然，打破傳統(tǒng)的教學模式必然會沖擊學校原有的規(guī)章制度，教改不等于胡來，這就要求相關(guān)教師需要精心設計各種可能出現(xiàn)狀況，課前必須要有預案。

（二）不同層次學生成績的可比性處理

分層教學后，通過不同的教學，不同層次學生成績往往造成不可比擬。為此，要進行相似化處理。具體辦法如下：

以A、B兩個層次為例。首先進行分層前成績差度計算（以滿分100分為例） 如表1：

表1　

分層前平均成績差度：

使得分層后測試平均成績達到理想差度：

四、分層之反思

分層教學是數(shù)學教學改革中的一項重大措施，同時也是一種嘗試它符合“因材施教”的教學原則，把數(shù)學教學改革推向了一個新的高度，雖然目前來看它還涉及很多實際問題，也存在一些缺點和不足，但從我校多年的教學實踐來看，實施分層教學可以大面積的提高教育教學質(zhì)量，增強學生的自學能力和吸取知識的獨立性，更有利于培養(yǎng)適應社會需要的技術(shù)人才，調(diào)動了學生與教師的積極性、從教學實踐上來看分層教學還是十分必要的，它的優(yōu)勢也是不可否認的。

盡管已經(jīng)根據(jù)學生的數(shù)學基礎和學習能力將學生分到不同層次的班級，實行不同的教學任務和要求，然而在實際的分層教學中教師仍有“教不動”的感覺，學生有“聽天書”的感覺，同時由于不按行政班級授課，對班級管理也帶來了一定的影響，在教師與學生中對分層教學有了不同的看法，為將數(shù)學教學改革進一步深化下去，我們要積極反思數(shù)學分層教學的優(yōu)勢與問題，優(yōu)化該教學模式，統(tǒng)一思想，使數(shù)學教學改革發(fā)展得更好。

通過各種調(diào)查，結(jié)合筆者教學實踐經(jīng)驗，主要可以采取以下優(yōu)化措施：

（一）分層的頻度適當放緩為調(diào)動學生積極性，提高學生學習熱情，原本分層為一學期一次。頻繁的分層將使學生要忙于適應不同的教師的授課方式，同時對于課堂紀律與考勤，由于部分學生學習興趣缺乏以及僥幸心理的存在，再加上教師對新接班級學生不熟悉，會出現(xiàn)逃課等現(xiàn)象。

（二）由于不按行政班級授課，對班級管理也帶來了一定的影響為便于班級管理，要盡量使分班后的新班學生的組成不要過于分散。

（三）做好分層教學中的教學成果評估工作在分層教學因材施教的過程中，如何全面、準確、客觀地評估教學成果將直接影響到師生教學的積極性。評定分層教學成果應是全面、客觀、準確的不應該以一次考核為衡量教學質(zhì)量的標準、而應把各種制約因素都考慮進去，如入學水平，智力差異，師資配備，班級學風，意外事故，外界影響等，以求公正，達到鼓舞士氣，增強信心的目的，切不可傷及師生的教學積極性。

（四）分層教學的教學內(nèi)容和考核模式?，F(xiàn)行的分層教學采用統(tǒng)一教材，只是進度和難度不同。根據(jù)學生特點不同，采用不同教材與授課方式，同一門課程也不必采用同一份試卷，不同層次學生采用不同難度的試卷、試卷層采用三層題檔，以知識的含量把握試題的難易度，以難易度構(gòu)建試題層，試題分為基礎題、中度題、難度題。各層次的學生在答完本層次的要求的試題后，可以根據(jù)自我定位答相應的題目。

分層教學的實踐表明，盡管分層還存在這樣和那樣的問題，但我們著實看到，分層教學提高教學的質(zhì)量，鍛煉一支適應現(xiàn)代高職教學的教師隊伍，積累了很好的經(jīng)驗。相信因材施教、分層教學的思路一定能使數(shù)學教學改革走出一條新路，從而全面提高學生的數(shù)學思維能力，提高數(shù)學教學質(zhì)量，促使數(shù)學教學得到健康穩(wěn)步發(fā)展。

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課題項目：

本文系浙江東方職業(yè)技術(shù)學院2015—2016年度院級課題《我院<高等數(shù)學>教學實施分層教學的創(chuàng)新研究》，編號DF201505。

熊慶如（1964.1-)，男，江西宜豐人，浙江東方職業(yè)技術(shù)學院，碩士學位，副教授，主要研究方向：數(shù)學教育。