無功電流檢測算法在有源濾波器中的應用*

文 | 朱俊，劉天羽，黃麒元，孟暢

無功電流檢測算法在有源濾波器中的應用*

文 | 朱俊，劉天羽，黃麒元，孟暢

電力電子裝置在日常生活中得到廣泛應用，但是在為人們帶來巨大利益的同時，也導致了諧波污染的加重。諧波污染已引起電力系統電壓、電流波形畸變，這可能會導致電能的生產、傳輸和使用電設備嚴重損壞，因此亟需做的是諧波治理及諧波消除。因為有源濾波器可以有效產生補償電流，所以只有提高濾波器性能才能更好地治理諧波。本論文所研究的重點就是諧波電流檢測技術，這種技術就是檢測需要補償的電流。為了產生補償電流我們首先檢測到電路所發出的信號，當檢測到信號后，通過APF產生信號所對應的補償電流。

基于瞬時無功功率理論的pq電流檢測方法

一、三相瞬時無功功率理論

三相電路瞬時電壓ea、eb、ec通過αβ坐標系變換為eα、eβ，瞬時電流ia、ib、ic通過αβ坐標系變換為iα、iβ。變換式如（1）所示：

由于變換矩陣系數的存在，所以有功功率不變。

在αβ坐標系中，瞬時功率包含的有功功率p和無功功率q的表達式為：

寫成矩陣形式表示：

此關系圖如圖1所示：

當電壓和電流方向相同時他們乘積的代數和為瞬時有功功率p，是αβ坐標系上的實際物理分量。

二、pq電流檢測方法

假定A相電流ia＝iaf＋iah，其中iaf、iah分別為A相基波電流和諧波電流。經過αβ坐標變換得到：

其中：iαf、iβf是電網基波電流在αβ坐標下的兩相分量；iαh、iβh是電網諧波電流在αβ坐標下的兩相分量。代入（2）改寫如下：

系統電壓為對稱三相電壓，電流為包含諧波的三相電流時，代入式（4）計算可以導出電網基波電壓和電流基頻分量作用產生功率直流分量，定義為。而電壓基波分量和電流諧波分量作用產生各次倍頻的交流分量，定義為。數字信號處理中，低通濾波器（Lower-Pass Filter, LPF）能得到瞬時功率的直流分量，即電流基波產生的瞬時功率，再反變換得電流基波分量。反變化過程如下所示：

從電流中減去基波電流得到的就是需要補償的諧波電流。斷開q通，不僅可以檢測到諧波電流而且基波的無功電流也可以檢測，圖2為pq算法的原理框圖。

基于瞬時無功功率理論的ip－iq電流檢測方法

一、ip－iq電流檢測方法

圖3為ip－iq電流檢測法的基本框圖，首先要通過發生器得到正、余弦信號,但這些信號需要通過鎖相環,因為只有通過鎖相環的作用，這些信號的相位才會與a相電壓相位一樣。

設三相正弦電壓和電流分別為：

將式（7）代入式（1）中得：

再代入式（4）中得出p和q：

把式（11）代入式（10）中可得出電流ip、iq：

用LPF將基波電流的分量ipf、iqf從ip、iq中分離：

iph、iqh為諧波分量。

由式（12）可得：

式（1）反變換得ia、ib、ic的基波電流分量iaf、ibf、icf：

接著便可算出負載電流的諧波分量iah、ibh、ich：

當電流分量中包含諧波分量時，通過上式計算，ip、iq中包含由基波電流產生的直流分量和由諧波電流產生的交流分量，用低通濾波器濾除交流分量后對直流分量進行逆運算就可以得到iαf、iβf。然后變換至三相處理得到指令電流。其余過程與pq法基本相同，將iαf、iβf反變換為ABC三相，再與原來負載電流相減得到指令電流信號，原理如圖3所示。

二、 基于ip－iq法的電流檢算法的仿真分析

仿真模型參數。三相四線制電源作為系統側的電源，頻率50Hz、電壓220V，電感為0.3mH，內阻為1.2Ω，且三相對稱。整流器中包含電感和電阻，電感為10mH，電阻為20Ω，負載以Y型連接于系統。

仿真結果為圖5所示。其中圖5的（A）圖為系統A相的電壓，負載電流。通過圖5（A）可知由于負載由兩部分組成，所以負載電流中包括整流負載所導致的諧波及由感

性負載導致的無功。負載電流的畸變較大。圖5的（B）圖為負載電流經過ip－iq檢測算法檢測出來的基波分量和諧波分量。圖5的圖（C）圖為負載電流經過ip－iq檢算法檢測出來的基波正序有功分量及基波正序無功分量。

仿真結果分別得到諧波電流和無功電流的仿真圖，而且有功電流的相位和電網電壓的相位一樣，而無功電流的相位卻滯后電源電壓相位90°。從仿真圖6中可以看出基波正序電流的諧波畸變率為0.28%。圖5和圖6可以證明ipiq法能夠檢測負載中的諧波電流。

基于FBD的電流檢測方法

一、基于FBD法的電流檢測算法的研究

FBD法分直接法和間接法兩種。分析可知FBD間接法更加適用。圖7為FBD法的原理性結構圖。

首先通過鎖相環得到參考電壓矢量,使得參考電壓的相位和三相電壓中的實際電壓的相位一樣。鎖相環失鎖可能會導致相位差，過零檢測電路替換鎖相環電路，在對a相電壓過零點相位的檢測時可以避免誤差。等效電導有有功電導與無功電導兩部分。有功電導和無功電導通過低通濾波器作用可以得到他們的直流電導分量，將直流電導分量與電壓作用獲得基波正序有功電流和基波正序無功電流,而基波正序電流分量由這兩個電流相加得到。三相負載電流包含諧波電流、基波正序電流、基波負序電流還有零序電流分量。設三相參考電壓為：

用下標1來表示正序電流、2來表示負序電流、0來表示零序電流，他們都屬于三相中的電流。I1n和φ1n是正序電流的有效值和初始相角，I2n和φ2n負序電流的有效值和初始相角，I0n和φ0n是零序電流的有效值和初始相角。

因此有三相瞬時有功電導Gp，無功電導Gq為：

直流電導量是有功電導和無功電導經過低通濾波器相加得到的：

φ11為a相電壓與基波正序的夾角。三相基波正序有功電流為：

三相負載電流包括正序基波有功電流參考指令電流，現在已知三相負載電流為ia、ib、ic，三相基波正序有功電流為iaf、ibf、icf求得三相參考指令電流iah、ibh、ich。利用變換矩陣變換為αβ坐標下的iα_ref和iβ_ref，即：

電網中的諧波電流可以用FBD法來檢測，是因為檢測電流時不需要用到電壓的幅值，所以即使電壓發生畸變，也不會影響檢測結果。

二、 FBD法電流檢測的仿真分析

仿真模型參數。三相四線制電源作為系統側的電源，

頻率50Hz、電壓220V，電感為0.3mH，內阻為1.2Ω，且三相對稱。整流器中包含電感和電阻，電感為10mH，電阻為20Ω，負載以Y型連接于系統。其中該仿真系統與前一節對ip－iq電流檢測算法所構建的仿真環境完全一樣。

仿真結果如圖8所示。其中圖8（A）為系統電壓及負載電流的波形，從該圖中可知，負載電流中包含較大的諧波分量和無功電流。圖（B）是負載電流的諧波部分和基波正序電流是通過FBD算法檢測出來的。圖（C）是基波正序電流的諧波畸變率分析。圖（D）基波正序有功電流和基波正序無功電流通過FBD法檢測出來的仿真圖。

通過上述的仿真結果可以知道，FBD法可以對負載電流的諧波分量和無功成分進行檢測，檢測結果與ip－iq電流檢測算法的檢測結果相比基本一致，但是FBD法檢測出的基波正序電流的畸變率僅有0.068%，而ip－iq電流檢測算法檢測的基波正序電流的畸變率為0.28%，所以基于FBD電流檢測算法的性能要優于ip－iq電流檢測算法。

結論

諧波電流檢測影響著有源濾波器技術的發展，本文重點分析了兩種諧波電流檢測方法，基于瞬時無功理論的ip－iq法和基于FBD的電流檢測算法。ip－iq諧波電流檢測方法在鎖相環作用下，即使電源電壓有畸變也可以得出準確檢測結果。FBD法,將參考電壓進行投影變換, 以等效電導的方式獲得指令電流，這樣得到的電流相位和參考電壓的相位一致，即使電網電壓發生畸變也不會影響電流的檢測。仿真表明兩種方法具有可行性和簡便性。最后通過比較得知FBD法不需要復雜的變換和反變換，算法簡單，不僅應用于單相系統而且還可以應用在多相系統中。使用ip－iq電流檢測法在單相電路中比三相更加復雜，而FBD電流檢測法在單相電路中比三相電路更加簡便。ip－iq檢測算法具有良好的實時性, 但在諧波源和濾波器改變的情況下，它的延時效果也會改變。

（作者單位：上海電機學院）

上海自然科學基金(No.14ZR1417200，No.15ZR1417300，No.12ZR1411600)