把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境

李國(guó)建

教學(xué)情境是課堂教學(xué)的基本要素，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境也是教師的一項(xiàng)常規(guī)教學(xué)工作，創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境更是新課程改革的重要追求。在一次教研活動(dòng)中，筆者聽了小學(xué)數(shù)學(xué)教研組兩位教師執(zhí)教的人教版六上“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課。教學(xué)中，兩位教師對(duì)教材的處理、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)各不相同，教學(xué)效果也截然不同，由此也引發(fā)了筆者的思考。

【案例1】

師：同學(xué)們，這節(jié)課咱們先玩?zhèn)€游戲，游戲的名稱叫“倒著說”。比如我說“123”，你們就說“321”；我說“你和他”，你們就說……

生：他和你！

師（出示）：我愛媽媽。

生：媽媽愛我。

……

學(xué)生的興致很高。游戲結(jié)束后，教師繼續(xù)圍繞“倒”創(chuàng)設(shè)情境。

師：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很擅長(zhǎng)把話倒過來說嘛！接下來我們研究一下，漢字里面有沒有這種“倒過來”的現(xiàn)象呢？請(qǐng)看！（教師在黑板上寫了一個(gè)“吞”字）這是什么字？如果把它顛倒過來，會(huì)變成什么字呢？

生：吳！

教師又板書“呆”字。

生：杏！

教師繼續(xù)板書一些上下結(jié)構(gòu)的漢字，學(xué)生“倒”得不亦樂乎。

生：倒數(shù)。

教師揭示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。

【案例2】

師：俗話說，在家靠父母出門靠朋友，一個(gè)人在社會(huì)上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學(xué)生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說？

生：甲和乙互為朋友。

師：能單獨(dú)說甲是朋友，或單獨(dú)說乙是朋友嗎？為什么？

生：不能。因?yàn)榕笥咽窍嗷サ模圆荒軉为?dú)說甲是朋友，或單獨(dú)說乙是朋友。

師：對(duì)了。甲是乙的朋友，乙是甲的朋友，甲和乙互為朋友。

師：同學(xué)們，會(huì)口算嗎？很好！請(qǐng)大家計(jì)算下面各題。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察、比較，這6道算式有什么規(guī)律？

生：它們的乘積都是1。

生：第1組的兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)，第2組的兩個(gè)算式都是整數(shù)、分?jǐn)?shù)相乘，第3組的兩個(gè)算式都是整數(shù)、小數(shù)相乘。

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很好。乘積是1的兩個(gè)數(shù)在數(shù)學(xué)里有個(gè)專用的名字，叫做倒數(shù)。這就是我們今天這節(jié)課要和大家一起研究的“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。（板書揭示課題）

師：看到這個(gè)課題，大家想提什么問題？

根據(jù)學(xué)生回答，選擇板書。例如，①什么是倒數(shù)？②怎么樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？③認(rèn)識(shí)倒數(shù)有什么作用……

【比較與反思】

“倒數(shù)”是人教版六上第三單元“分?jǐn)?shù)除法”中的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教材先讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，學(xué)生通過計(jì)算、觀察和討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。

為了便于學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義，兩位教師在教學(xué)倒數(shù)之前，都創(chuàng)設(shè)了一定的教學(xué)情境。但比較以上兩個(gè)教學(xué)案例，筆者以為案例2所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境較好地把握了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，更有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出，教學(xué)難點(diǎn)的突破，體現(xiàn)了該教師對(duì)教材的正確處理和教法的合理選擇。

一、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須有利于教學(xué)重、難點(diǎn)的突破

為了讓學(xué)生順利地認(rèn)識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義，案例2結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，首先讓學(xué)生理解“互為朋友”，為學(xué)生理解“互為倒數(shù)”進(jìn)行了很好的鋪墊。在案例1的教學(xué)過程中，教師煞費(fèi)苦心地緊緊圍繞倒數(shù)的“倒”字做文章，設(shè)計(jì)了“倒著說話”“倒?jié)h字”的情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣完全被調(diào)動(dòng)起來了。但是這樣的情境有效嗎？這對(duì)于學(xué)生理解倒數(shù)的本質(zhì)意義有多大的幫助？乍一看，“倒”確實(shí)很重要，只要把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置，就能得到它的倒數(shù)。可是，學(xué)生理解倒數(shù)的核心僅僅在于顛倒位置嗎？進(jìn)一步思考，“倒著說話”和“倒?jié)h字”游戲與數(shù)學(xué)里面的倒數(shù)是一回事嗎？它們有什么相同之處？又有什么不同的地方呢？

二、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)

首先，學(xué)生理解倒數(shù)的核心在于體會(huì)概念的本質(zhì)，即理解“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，關(guān)鍵是兩個(gè)數(shù)“乘積為1”。而“調(diào)換位置”不過是一種外在形式，從具體方法上來講，也不止這一種方法。退一步說，即使只是要求學(xué)生掌握這一種方法，那么僅僅只會(huì)“顛倒位置”也是不夠的，當(dāng)面對(duì)學(xué)生的具體困惑，如“整數(shù)有沒有倒數(shù)”“0和1有沒有倒數(shù)”“小數(shù)的倒數(shù)怎么求”等問題時(shí)，我們還是得從倒數(shù)的意義出發(fā)進(jìn)行辨析與思考。所謂的“顛倒位置”的方法，也是建立在對(duì)倒數(shù)的意義的理解這個(gè)基礎(chǔ)之上的。所以，“倒數(shù)的意義”才是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)與核心所在，我們的情境創(chuàng)設(shè)不應(yīng)該僅關(guān)注外在形式而忽視了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，案例2的教學(xué)就很好地把握“倒數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

其次，“倒著說話”和“倒?jié)h字”游戲與數(shù)學(xué)里面的倒數(shù)并不是一回事。其中，“倒著說話”是左右倒，這和數(shù)學(xué)里面倒數(shù)的上下倒完全不同，很容易弄巧成拙，讓學(xué)生誤以為“7？郾6”的倒數(shù)就是“6？郾7”。而“倒?jié)h字”雖然在形式上和倒數(shù)相差無幾，但本質(zhì)上是不同的：漢字里面并不是每一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的字都能倒過來，而數(shù)學(xué)里面的數(shù)除了0以外，每一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)；漢字顛倒位置以后，只是得到了一個(gè)新的漢字，與原來的漢字并無某種特定的關(guān)系，而數(shù)學(xué)里的倒數(shù)，兩數(shù)之間除了有顛倒位置的特征，還必須“乘積為1”。倒數(shù)這些重要的、必備的數(shù)學(xué)特征，漢字游戲是無法體現(xiàn)的。

三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣

案例1圍繞倒數(shù)的“倒”字做文章，設(shè)計(jì)了“倒著說話”“倒?jié)h字”的情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是調(diào)動(dòng)起來了，但忽視了對(duì)學(xué)生正確“認(rèn)識(shí)倒數(shù)、理解倒數(shù)的意義”的探究興趣的調(diào)動(dòng)。而案例2先讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察和討論等活動(dòng)，找出所列算式的共同特點(diǎn)，很巧妙地導(dǎo)入新課，并以問題引領(lǐng)為主線引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究“什么是倒數(shù)”“怎么樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”“認(rèn)識(shí)倒數(shù)有什么作用”，很好地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)既要有趣更要有效，既要讓學(xué)生能在“玩中學(xué)”又要緊貼課題，既要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)又要有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣。案例1這樣的教學(xué)情境看似好玩也緊貼課題，但實(shí)際上只是形似而神不似，不能很好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，反而沖淡了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，容易給學(xué)生造成理解上的障礙。

（作者單位：湖南省株洲市攸縣聯(lián)星街道文化路小學(xué)）