漂浮式立軸潮流水輪機波浪載荷分析

盛其虎，李　超，張學偉，孫　科，荊豐梅，馬　勇

（1.哈爾濱工程大學　海洋技術研究所，黑龍江　哈爾濱　150001；2.國家海洋技術中心，天津 300112）

漂浮式立軸潮流水輪機波浪載荷分析

盛其虎1，李超2，張學偉1，孫科1，荊豐梅1，馬勇1

（1.哈爾濱工程大學海洋技術研究所，黑龍江哈爾濱150001；2.國家海洋技術中心，天津 300112）

波浪對漂浮式潮流能水輪機的水動力性能具有重要的影響，論文采用切片理論建立和三維水輪機無輻射運動時立軸潮流水輪機水動力載荷近似計算公式，計算分析了浪流同向條件下，海能1號2×150 kW漂浮式潮流電站兩葉片固定偏角立軸水輪機在波浪中的水動力載荷。計算結果表明，波浪中潮流水輪機水動力具有雙頻特性；水輪機工作工況下，每增加1 m波高，水輪機極限載荷增加27%，在相同波高條件下，主軸極限載荷隨波長的增加而增大。

潮流能；立軸水輪機；漂浮式潮流電站；水動力；波浪載荷

浮式潮流電站具有檢修維護方便，單機安裝成本低的優點，非常適合進行潮流能開發利用。浮式潮流電站的水輪機浮于水面附近，潮流流速和波浪情況都會對水輪機的水動力載荷產生影響。Barltrop[1]對直徑為0.4 m的三葉片水平軸水輪機進行了波浪實驗，測試了不同波高及不同波浪頻率下的葉輪推力和力矩。與無波浪時相比，水輪機在波浪中的載荷均值基本上保持不變，但是葉輪力矩和推力波動隨著波高逐漸增大。同時，運用動量葉素理論，結合線性自由波條件對水輪機水動力進行了計算，計算值與實驗值相比吻合較好。Galloway、Myersh和Bahaj等人[2]研究波浪對水輪機水動力性能的影響，針對一個直徑0.8 m的三葉片水平軸水輪機進行了水池實驗，來流速度為1.5 m/s，波高0.08 m、波浪周期1.34 s，與來流方向同向。實驗發現有波浪情況下葉輪轉矩和推力的平均值基本上不變，而推力波動最大增加37%、力矩波動最大增加35%。Luznik[3]等對直徑為0.46 m的三葉片水平軸水輪機進行了波浪實驗，與前面的試驗相同，葉輪的平均性能并沒有發生影響，而波動現象特別明顯，葉輪能量系數波動增加70%。2013年Lust Ethan E[4]等人進行了同樣的試驗，結論相近，同時運用動量葉素理論與波浪理論結合的方式進行了理論計算。Hu Zhen[5]分析了流速周期變化引起的葉片載荷波動對葉片疲勞性能的影響。2012年，Faudot Céline[6]結合動量葉素理論與波浪理論對水輪機水動力進行計算，同時考慮了附加質量對葉片受力的影響，但該方法沒有考慮動態失速的影響和水輪機的非定常效應。2015年盛其虎、周念福等[7]針對固定葉片二維立軸旋轉葉輪在均勻流且軸系做強迫簡諧振動時的水動力特性進行了CFD數值模擬，并對水輪機水動力極值的包絡線進行了研究，發現葉輪軸系振蕩時，水動力極值的包絡線周期與軸振蕩頻率一致，且包絡線的振幅和軸振蕩速度幅值成線性關系，并且在軸簡諧振蕩時，包絡線非常接近正弦曲線。2016年，盛其虎、荊豐梅[8]等人研究了二維立軸葉輪縱蕩情況下的水動力導數，并給出了二維葉輪縱蕩水動力和葉輪工況的變化關系。以上研究表明無不表明波浪對水輪機水動力的重要影響。

本文采用切片理論建立了三維立軸潮流水輪機工作狀態時波浪激勵力的計算模型，計算了浪流同向時立軸葉輪的波浪激勵力。

1　數學模型

立軸葉輪的水動力載荷F可寫成載荷系數的形式：

式中：cF為載荷系數；ρ為海水密度；U為潮流流速；D為葉輪直徑；H為葉輪高度?？紤]到波浪的影響，這里的水動力載荷cF為時間的函數。文獻[8]給出的二維立軸潮流水輪機水動力載荷縱蕩水動力載荷系數的解耦形式：

各項系數的分量可表示為以下形式：

由于直葉片立軸水輪機不同高度處截面形狀相同，而且軸向流動對水輪機水動力影響較小，根據切片理論，在不考慮兩端三位效應的前提下，三維水輪機的流載荷可通過不同截面處二維水輪機流載荷的疊加得到。對于浸深為h0三維立軸潮流水輪機，當不考慮潮流速度梯度時，不同深度處水輪機的平均流速U和速比是一致的；若不考慮水輪機輻射運動，水輪機的相對速度波動為波浪引起的水質點水平運動速度，該速度隨水深增加而衰減。

對于有限水深平面行進波，若波高為a，波浪圓頻率為ω，水深為h，波數為k，則行進波速度勢為：

式中：圓頻率ω滿足色散關系ω2=gkthkh?？紤]到水流速度的影響，葉輪主軸位置處的波浪水質點水平運動速度為：

式中：ωe=kUcosx+ω為遭遇頻率；x為浪向角。對于三維立軸潮流水輪機，當潮流流速和旋轉角速度不變時，忽略附加質量力的影響，波浪中潮流能水輪機的水動力載荷系數為：

其中單位波幅水輪機波浪激勵力：

以自由面為原點，水輪機的水動力縱傾力矩：

水動力橫傾力矩：

從式（6）～式(10)可以看出，立軸水輪機的波浪激勵力和激勵力矩和波幅成線性關系。

2　數值結果

以2×150 kW漂浮式立軸潮流電站的2葉片固定偏角水輪機為例，水輪機直徑4 m，高度5.5 m，弦長1.2 m，水輪機浸深0.5 m，電站所在位置水深30 m。取波高2 m，波長50 m，根據文獻[8]給出的二維葉輪水動力系數，按照式（4）～式（10）可以計算浪流同向時各個時刻水輪機主軸的水動力載荷和力矩。圖1為水輪機在無波浪時的主軸載荷，圖2為該工況時葉輪主軸的流載荷，其中Fx為流向載荷，Fy為側向載荷；圖3為水輪機主軸的水動力力矩，其中MT為研流向彎矩（縱傾力矩），MH為側向彎矩（橫傾力矩）。

圖1　均勻流中水輪機軸載荷（無波浪）

圖2　50 m波長，2 m波高時立軸水輪主軸水動力載荷

圖3　50 m波長，2 m波高時立軸水輪主軸水動彎矩

從計算結果來看，無波浪時，水輪機主軸載荷的極值基本保持一致，有波浪時，水輪機的載荷極值隨時間改變，但是極值的包絡線具有周期變化規律，載荷變化規律呈現雙頻特性。同時由于波浪的影響，水輪機載荷的最大值增大。以流向載荷為例，2 m波高時，水輪機最大流向載荷增加了54%，縱傾力矩增加55%。按照波浪載荷與波幅成線性關系的規律，波高每增加1 m，該水輪機的流載荷增加27%。當波高為4m時，水輪機的流載荷增大1倍。

圖4給出了主軸流載荷極值隨波長的變化關系，盡管隨著波長的增加，波浪的圓頻率減小，水質點水平運動速度降低，但是由于長波隨水深的衰減速度減小，隨著波長的增加，波浪對主軸極限載荷的增幅增大。

圖4　主軸水動力載荷極值隨波長的變化關系

3　結論

本文基于切面理論建立了三維立軸水輪機無輻射運動時主軸載荷的計算模型，借助文獻[8]的二維水輪機計算結果，給出了2×150 kW的2葉片水輪機在波浪中的主軸載荷變化規律，計算結果表明，波浪條件下水輪機的水動力載荷具有雙頻變換特征；隨著波長的增加，波浪對水輪機極限載荷的增幅增加。相同工況條件、50 m波長時，波高每增加1 m，水輪機極限載荷增加27%。波浪對水輪機極限載荷的影響十分顯著，在浮式電站運動響應分析及水輪機結構設計時，必須考慮波浪對水動力載荷的增幅。

[1]N Barltrop,K S Varyani,A Grant,et al.Investigation into Wave Current Interactions in Marine Current Turbines,Proc Inst Mech Eng Part A[J].Power Energy,2007,221(2):233-242.

[2]P W Galloway,LE Myers,A S Bahaj.Studies of a Scale Tidal Turbine in Close Proximity to Waves[C]//Third International Conference and Exhibition on Ocean Energy,2010.

[3]L Luznik,K A Flack,E E Lust,et al.The Effect of Surface Waves on the Performance Characteristics of a Model Tidal Turbine[J]. Renew Energy,2013,58:108-114.

[4]E Lust,Luksa Luznik,et al.The Influence of Surface Gravity Waves on Marine Current Turbine Performance[J].International Journal of Marine Energy,2013,3:27-40.

[5]Zhen Hu,Xiaoping Du.Reliability Analysis for Hydrokinetic Turbine Blades[J].Renewable Energy,2012,48:251-262.

[6]Faudot C,Dahlhaug O G.Prediction of Wave Loads on Tidal Turbine Blades[J].2012,20(0):116-133.

[7]盛其虎，周念福，張學偉，等.二維立軸水輪機強迫振蕩水動力性能研究[J].哈爾濱工程大學學報，2015，36（1）：41-45.

[8]Qihu Sheng,Fengmei Jinga,Liang Zhang,et al.Study of the Hydrodynamic Derivatives of Vertical-Axis Tidal Current Turbines in Surge Motion[J].Renewable Energy,2016,96:366-376.

Analysis on the Wave Loads of Floating Vertical Axis Tidal Turbines

SHENG Qi-hu1,LI Chao2,ZHANG Xue-wei1,SUN Ke1,JING Feng-mei1,MA Yong1
1.Ocean Technology Institute,Harbin Engineering University,Harbin 150001,Heilongjiang Province,China; 2.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China

Sea waves can significantly affect the hydrodynamic performance of floating vertical axis turbine(VAT). An approximate formula based on the slender body theory is derived to calculate the hydrodynamic load of 3D VAT.The hydrodynamic loads of the fixed-blade VAT with two blades installed on the"Haineng-1"floating tidal current power station are calculated at the case of the same direction with currents and waves.The numerical results show that the hydrodynamic loads on turbine axis have two-period properties.On the working condition of the turbine,the maximum load increases by 27%when the wave height rises by 1 m.At the same wave height and working conditions,the maximum loads of the main axis increase with increasing wave length.

tidal current energy;vertical axis turbine;floating tidal energy power station;hydrodynamics;wave loads

P74；TK73

A

1003-2029（2016）05-0025-04

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.05.005

2016-07-14

國家海洋能專項基金資助項目（GHME2013ZC01）；國家自然科學基金資助項目（51409057，11572094，51309068，51209060，51309069）

盛其虎（1974-），男，副教授，主要研究方向為浮體水動力學，系泊系統動力學，海洋能利用。Email：shengqihu@hrbeu.edu.cn