人教版物理選修3-1中一例題的待商榷之處

黃卓曦

（湖南省寧鄉縣第一中學）

人教版物理選修3-1中一例題的待商榷之處

黃卓曦

（湖南省寧鄉縣第一中學）

人教版普通高中物理選修3-1第一章“靜電場”中關于“帶電粒子在電場中的運動”一節中的例1，我認為此題作為例題在嚴謹性和示范性上有不妥之處。

原題：熾熱的金屬絲可以發射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=2500V，發射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？設電子剛剛離開金屬絲的速度為0。

解：電荷量為e的電子從金屬絲移到金屬板，兩處的電勢差為U，電勢能的減少量是eU。減少的電勢能全部轉化為電子的動能，所以

解出速度并把數值代入，得

其中課本中已給：電子的質量m=0.9×10-30kg和電子的電荷量e=1.6×10-19C可以作為已知數據使用（右邊以小體字對此情況加以說明）。

一、提出問題

1.當粒子的速度接近0.1C時，我們應該考慮物體慣性質量的改變。

2.在高中物理學習中，相對論的內容安排在物理選修3-4中，在學習本例題時很容易讓學生產生誤解，從而得出結論：在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=250000V時，發射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度為3×108m/s。甚至得出：在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=25000000V時，發射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度為3×109m/s。

……

二、我的見解

1905年，愛因斯坦在物理學的三個領域中做出了劃時代意義的貢獻，對現代物理學有極深遠的影響。

狹義相對論的兩個結論：

1.相對論質量，揭示了物質和運動的內在聯系，指出物體的慣性質量不再被認為是不可改變的，在高速運動中，物體的質量明顯與運動速度有關。

物體以v運動時的質量m和它靜止時的質量m0之間有如下關系：

微觀粒子的運動速度很高時，它的質量明顯地大于靜止質量，這個現象必須考慮。

比如，加速器是用人工的方法使帶電粒子加速從而獲得較高能量的裝置。利用加速器可以加速電子、質子、氚核、α粒子以及其他一些重離子。我們這里要特別說明回旋加速器。回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后質量增大，因此做圓周運動的周期變大，他的運動與加在D型盒上的交變電壓不再同步，所以粒子在回旋加速器中的加速是有限的。這一情況限制了用回旋加速器使粒子獲得更高的能量。對于輕的粒子（如電子等），能量的限制開始得早一些，因為它們的能量不太高時就達到很大的速度。例題中，電子在不十分高電壓的加速下速度就可以接近0.1C。

2.質能方程：是相對論的一個重要結論，它揭示了物質和能量的等價性。

E=mc2

它表達了物體的質量和它所具有的能量的關系，被人們稱為“改變世界的公式”。

物體運動時的能量E和靜止時的能量E0之差就是物體的動能EK

于是知道：

這就是過去熟悉的動能公式。這個結果讓我們看到，牛頓力學是相對論力學在時的特例。

我們再回到例題，

設加速后電子的質量是m′，則高速運動后其質量增加的百分數為

加速后的速度大小為

三、我的意見

作為課本中的例題，應該嚴謹，建議編著者再版時對本例題進行修訂或在例題右邊以小體字對此情況加以說明。

曹曉彬.高中物理奧賽講義［M］.浙江大學出版社，2008.

·編輯楊國蓉