三同心球光學系統跟瞄誤差分析

安 巖，李欣航，趙義武，董科研，楚玉剛，謝 巖

(1.長春理工大學 空間光電技術研究所，吉林 長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春 130022) 3.國網黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團公司，黑龍江 雞西 158100)

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三同心球光學系統跟瞄誤差分析

安 巖1*，李欣航1,2，趙義武1，董科研1，楚玉剛3，謝 巖3

(1.長春理工大學 空間光電技術研究所，吉林 長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春 130022) 3.國網黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團公司，黑龍江 雞西 158100)

針對獨有的跟蹤方式，具體討論了激光通信三同心球光學系統的跟瞄方案，并進行了具體規劃。通過對通信跟蹤光路和通信接收光路的視場和精度分析，給出了二者的相關參數，作為Matlab理論計算跟蹤像面軌道的依據。利用Tracepro軟件模擬了引入相關誤差量后的通信跟蹤和通信接收像面光斑質心偏移和光斑大小變化情況。仿真結果顯示：隨著角度的旋轉，通信接收的質心偏差在±4 μm范圍內，通信跟蹤的質心偏差在±50 μm范圍內；通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內。系統所引入的誤差在允許范圍之內，不影響相關跟蹤通信功能。

激光通信；三同心球系統；通信接收；通信跟蹤

1 引 言

近年來，自由空間的激光通信受到廣泛關注[1-3]，其在軍用領域(作戰訓練通信、偵查通信)[4-6]和民用領域(電力現場通信、緊急通信)[7-9]的應用不斷擴大。

在空間激光通信一對多原理方法研究中[10]，區別于傳統設計結構，三同心球天線屬于特種天線結構，作為空間激光通信組網結構中的節點，可以用于多個光端機之間的通信，便于實現信息中轉和處理。三同心球天線結構無需大范圍的跟蹤轉臺，結構簡單、質量輕、體積小型化，適用于短距離、要求靈活機動的激光通信網絡。其工作方式并未采用以PZT振鏡為核心的跟蹤系統[11]，而是借助于三同心球光學系統自身的無畸變像面，且像差均能夠被很好地校正。

本文針對三同心球光學天線結構中獨有的軌道跟蹤像面，對跟蹤視場和跟蹤精度指標進行了分析。通過理論計算系統像面跟瞄誤差以及相關光學系統仿真驗證，對三同心球光學激光通信跟瞄誤差進行了分析，為激光通信試驗方案的設計以及工程化樣機的研制工作奠定了理論基礎。

2 跟瞄方案系統分析

2.1 跟瞄方案的規劃

圖1 三同心球天線結構總體方案示意圖 Fig.1 Schematic diagram of antenna structure with three concentric sphere

三同心球激光通信的組網方案如圖1所示，主要包括合作通信目標、三同心球、收發子光路(包括分光鏡、通信跟蹤單元、通信接收單元和通信發射單元)。合作目標用于提供指定運行軌跡和激光通信信號源，通信終端數量和運行軌跡根據具體情況進行設計規劃；三同心球用于提供節點中繼功能。由于三同心球的本身光學結構特性，即使在大視場的情況下，其像面仍為跟蹤瞄準軌跡，在該軌跡處的球差、彗差、均能夠被很好地校正，與APT系統的功能相近，可實現多目標跟蹤功能；收發子光路用于實現不同合作通信目標的通信收發，根據合作通信目標的數量劃分子光路移動視場范圍，三同心球總視場為120°，當合作通信目標數量為6時，每個收發子光路的移動通信視場可以達到120°×20°。

由于三同心球系統的像面為球面，將其在弧矢面“赤道”處等距劃分成多塊兩頭尖、中間粗的長條形區域，如圖2所示。像面處布置多套接收發射分系統，每套系統負責一長條形區域。當某一接收分系統捕獲通信目標后，隨著目標在像面上成的像沿像面移動，該分系統也隨之滑動。對目標在像面上的坐標進行識別，當目標移出該分系統管轄的區域邊緣到達另一區域時，另一區域的分系統滑動至該處“接管”對通信目標的跟瞄任務。由此便可實現整個目標視場中的多點間同時激光通信。

圖2 收發系統像面示意圖 Fig.2 Schematic diagram of image plane in transmit-receive system

根據通信需求情況設定規劃系統的移動視場后，在具體設計過程中，需要對通信接收光路和通信跟蹤光路的視場和精度進行分析。

2.2 視場和精度分析

考慮到由光學、機械等元件的安裝、加工導致的同心球面位置偏差，分光鏡引入的光軸偏移，均對系統實際移動像面產生一定影響，因此，需要保證通信接收光路和通信跟蹤光路兩個子單元所接收到的光斑偏離量在設計視場允許范圍內。

在通信跟蹤視場方面，系統中的通信跟蹤光路采用了粗精信標共用思想的方案。通信跟蹤視場需要考慮原粗跟蹤功能中與平臺姿態精度銜接的原則。星載和機載平臺的GPS/INS系統所測的姿態外方位參數(如速度、位置)存在一定的定位誤差；對于GPS/INS捷聯導航單元而言，INS存在一定的姿態測量誤差。GPS/INS在仰俯方向和橫滾方向控制精度一般小于0.87 mrad，在偏航方向的控制精度稍大，其精度為2.7 mrad，同時，通信跟蹤視場的視場角需要考慮CCD的像元大小、系統焦距、空間背景光等。通信跟蹤視場角的增加，會造成相機像元分辨率的降低，系統焦距變長，空間背景光的過多引入會導致跟蹤精度和捕獲概率的降低。通信跟蹤光路的視場定為3 mrad。

在通信跟蹤精度方面，主要包括經CCD探測器測量誤差和動態滯后誤差分析后所給出的總誤差值。(1)一般情況下，跟蹤CCD單個像元對應的分辨率約為10 μrad，探測器的測量誤差在考慮大氣湍流散斑效應對跟蹤檢測影響下(5～15 μrad)，如果信噪比滿足跟蹤要求，光斑檢測誤差約為3σ1=12～18 μrad。(2)動態滯后誤差：對于跟蹤系統，由于伺服帶寬和伺服剛度的限制，致使輸出滯后于輸入。這種由于目標運動而造成的誤差稱為動態滯后誤差。這項誤差不僅與運動參數特性(保精度運動角速度)有關，而且還與伺服系統參數(速度品質因素和加速度品質因素)有關。考慮加速度動態滯后，Δθd≈80 μrad，因此，通信跟蹤誤差約為100 μrad。

在通信接收光路方面，對于視場的選取，應在滿足信噪比下適當放大視場。一般情況下，選取視場的安全裕量應是通信跟蹤光路誤差的三倍以上且大于通信發射束散角，通信接收光路全視場內的光斑均在探測器接收面內。由于通信接收光路和通信跟蹤光路均在同一跟蹤驅動內，需要保證通信接收的跟蹤精度，因此，通信接收視場擬定為1.5 mrad。

3 理論分析及仿真

3.1 理論分析

三同心球系統兼顧收發功能，在后續像面軌跡位置，放置后續收發子光路，包括激光發射光路、通信跟蹤光路和通信接收光路，如圖3所示。

圖3 三同心球系統光路示意圖 Fig.3 Optical layout of three concentric sphere system

三同心球的像面設定為球面，且和前球面透鏡1、中球面透鏡2、后球面透鏡3的球面具有相同的球心，能校正場曲和像散。根據設計實例，像面的半徑為R4，視場角為2ω，像面軌跡中的垂軸高度公式如下：

軸向距離公式如下：

x=R4×cosω .

根據式(1)和式(2)可以進行軌道像面的理論計算。針對具體所設計的光學系統進行分析計算，初始相關參數如表1所示。

表1 三同心球光學系統參數表

由于在具體實際設計中，軌道跟瞄像面的曲率半徑與實際曲率有一定偏差，主要體現在兩方面，一是在加入分光鏡DBS1和DBS2之后，通信跟蹤和通信接收兩光路相對于三同心球并非同軸，而是與其平行的基礎上有一定的平行偏移，因此，若完全按照設計中的軌道像面曲率半徑158.4 mm進行軌道面的理論計算，會產生的一定的像面偏差；二是寬光束下進入到三同心球后，其像面光斑會產生彌散，同時考慮光學、機械等元件的安裝加工誤差，以上因素造成的隨機誤差會導致三同心球像面產生一定的離焦。跟蹤軌道軌跡與所設計的軌道曲率半徑存在一定偏差。變化偏差具有一定的隨機性，相比于理想情況，主要考慮了同心球軌道像面中心與子光路旋轉中心軸向距離存在偏移距離下的系統影響。

3.2 光學仿真

在像面跟瞄理論計算和現有光學設計結果的基礎上，利用Tracepro軟件，仿真模擬引入偏移距離后相關光學參數的變化。通過對不同入射角度光線進行采樣仿真，計算在不同角度下的軌道半徑偏差，對軌道跟瞄像面產生的誤差進行準確分析。本文主要仿真了不同角度下，通信接收光路和通信跟蹤光路各自像面處光斑的形狀、坐標及質心等變化情況。圖4給出了旋轉18°的仿真效果，后續子光路即旋轉半球后，通信接收和通信跟蹤光路所接收到的光斑在探測器像面中心位置會產生偏移，如圖5所示。

圖4 旋轉18°后光路仿真圖 Fig.4 Simulation of the light path after rotating 18°

圖5 18°下通信跟蹤和通信接收像面 Fig.5 Image planes of communication reception and communication tracking under 18 degree

由前文分析可知，跟瞄過程中產生像面軌道變化屬于隨機誤差，因此，為盡量模擬真實情況變化，對軌道半徑加入一定的隨機變量，如表2所示。在此基礎上，利用光學軟件進行仿真，模擬不同角度下的像面變化情況。

表2 不同角度下的軌道半徑偏離表

經過仿真，可以計算得到不同角度變化下，通信跟蹤和通信接收兩路的像面光斑質心均產生變化，如表3所示，變化趨勢如圖6所示。

表3 通信接收和通信跟蹤光斑中心偏差

圖6 通信接收及通信跟蹤光斑質心變化偏差圖 Fig.6 Barycenter deviation of communication reception and communication tracking

其中，通信接收光路的質心偏差在±4 μm范圍內，通信跟蹤的子午方向質心變化較大，質心偏差在±50 μm范圍內。

不同角度下，相同口徑光束進入光學系統，通信跟蹤和通信接收光路所產生的光斑大小變化，如表4所示，變化趨勢如圖7所示。

隨著角度的旋轉，系統通信接收像面光斑大小略有變化，最大光束半徑為80 μm，對近距離通信的影響可以忽略。系統通信跟蹤像面光斑半徑變化范圍在400 μm，完全在像面內，沒有能量損失。

表4 通信接收和通信跟蹤光斑大小偏差

圖7 像面光斑直徑變化 Fig.7 Light spot diameter of image plane

通過以上光學跟瞄仿真分析，研究了通信接收和通信跟蹤兩光路的光斑大小和光斑質心。隨著角度轉動所產生的變化不盡相同，且各自變化無明顯規律，按隨機誤差進行模擬仿真，質心略有偏差，但不影響系統工作。

4 結 論

針對三同心球光學天線獨有的跟蹤方案，具體討論了跟瞄方案的規劃。分析了通信跟蹤光路和通信接收光路的視場和精度，給出了合理的通信接收視場、通信跟蹤視場以及相關精度。考慮了系統中的光機等結構的位置偏差、分光鏡引入的光軸偏移等誤差；提出像面軌道計算公式，進行了理論模型分析與光學仿真，對引入一定誤差量之后通信接收光路和通信跟蹤光路中的各自光斑大小和光斑質心變化情況進行了仿真，結果顯示，隨著角度的旋轉，在質心偏差方面，通信接收光路的偏差在±4 μm范圍內，通信跟蹤的偏差在±50 μm范圍內；在光斑大小方面，通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內。可見，系統引入的誤差在允許范圍之內，兩光路中光斑大小和質心變化影響可以忽略，其結果可以為實際跟瞄工作提供理論依據。

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Analyse of pointing and tracking error with three concentric spheres optical system

AN Yan1*, LI Xin-hang1,2, ZHAO Yi-wu1, DONG Ke-yang1, CHU Yu-gang3, XIE Yan3

(1.InstituteofSpacePhotoelectricTechnology,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；2.SchoolofOpto-electronicsEngineer,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；3.HuaruiGroup,JixiPowerCompany,HeilongjiangElectricPowerCo.Ltd,StateGridCorporationofChina,Jixi158100,China)

According to unique tracking mode, the specific tracking program of three concentric spherical optical system which used in laser communication is discussed. By analyzing field of view and precision in the communication tracking optical path and the communication receiving optical path, the main relating parameters are given on the basis of theoretical calculation of tracking trajectory with Matlab. Using the software of Tracepro, the optical simulation of spot centroid and spot size of image plane in communication tracking optical path and the communication receiving optical path are performed after the introduction of relevant error. The simulation results show that centroid deviation of communication reception and communication tracking are in the ranges of ±4 μm and ±50 μm, respectively. Spot diameter deviation of communication reception and communication tracking are less than 80 μm and 400 μm respectively, which do not affect the relating function on tracking and communicating.

laser communication;three concentric spheres system;communication reception;communication tracking

2016-06-20；

2016-07-26

國家自然科學基金資助項目(No.91338116)；兵器基金資助項目(No.62201070152) ；長春市科技局資助項目(No.14DR003)；吉林省教育廳“十三五”科學技術研究項目(吉教科合字第368號) Supported by National Natural Science Foundation of China NSFC(No.91338116); Weapon Preparatory Fund of China(No.62201070152); Project of Science and Technology of Changchun(No.14DR003); The “13th-Five-Year” Science and Technology Research of the Education Department of Jilin Province(No.368)

2095-1531(2016)06-0687-08

TN929.1

A

10.3788/CO.20160906.0687

安 巖(1986—)，男，吉林長春人，博士，講師，2014年于中國科學院長春精密機械與物理研究所獲得博士學位，主要從事激光通信及光學系統設計方面的研究。E-mail:anyan_7@126.com

*Correspondingauthor,E-mail:anyan_7@126.com