鉆修井管柱移運機械臂的建模與仿真

王 妍,王 正,常玉連,張瑞杰,雷 娜

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田礦區服務事業部物業管理一公司龍崗供熱分公司,黑龍江 大慶 163453)

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鉆修井管柱移運機械臂的建模與仿真

王 妍1,王 正2,常玉連1,張瑞杰1,雷 娜1

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318;2.大慶油田礦區服務事業部物業管理一公司龍崗供熱分公司,黑龍江 大慶 163453)

管柱移運是鉆修井作業中必不可少的重要環節.在充分調研國內外管柱移運自動化技術的基礎上,提出了機械臂起升式管柱移運自動化系統和應用ADAMS多剛體理論進行建模及仿真的分析思路.首先將系統各部分簡化,分析機械臂旋轉起升的整個過程,并應用ADSMS剛體建模理論,建立運動學和動力學方程,再求解各關鍵點的速度、加速度及拉格朗日乘子,并最終計算出液壓缸的驅動力.軟件的動力學仿真,進一步將理論計算數值與虛擬樣機聯系起來,結果對于全面深入地掌握系統總體工作性能具有指導意義,符合工程實際.

鉆修井; 機械臂; 動力學; 建模; 仿真

Company of No.1 Property Management Company in Mining Services Department in Daqing Oilfield，Daqing 163453，China)

管柱的自動傳送技術研究早在20世紀40年代國外就開始涉足.至20世紀90年代以后,鉆柱自動排放裝備從專為特定鉆井船設計發展為模塊化、系列化設計.目前,國外的管柱自動化系統已形成系列,具有多種不同類型、不同用途的裝備.主要可分為動力貓道移送型、平行連桿機構移送型、大臂旋轉移送型、管柱垂直移送型和井架機械手移送型等5種.

1 管柱移運系統的結構

如圖1所示,新型不壓井作業裝置系統主要由井架、底座、不壓井井口裝備,減震裝置、機械臂、機械手、扶正裝置等幾部分組成,可分為井架、底盤、機械臂起升這3大模塊.本文主要研究第3模塊管柱移運大臂起升系統[1-3].機械臂通過2個對稱液壓缸驅動可以實現由水平位置起升到豎直位置的動作,液壓缸缸體與機械臂底座鉸接,活塞桿與大臂連接鉸耳相鉸接,2個機械手安裝于臂的端部,能夠實現旋轉和抓取管柱,如圖2所示.

圖1 不壓井作業裝置系統結構

圖2 機械臂和機械手結構

2 機械臂結構

機械臂總長12 m,工作時機械手分別抓取管柱的1 m和4 m位置處.機械臂屬于懸臂梁結構,在反復起下作業中主要承載彎曲應力,因此,機械臂的設計關鍵在其截面設計,必須承受足夠大的彎矩,及減輕整個機械臂的重量,另需考慮加工的繁復性及加工的成本.

從彎曲強度的角度分析,臂的受力是與抗彎截面系數W成正比的,W越大越有利,而W又與截面高度的平方成正比,因此,截面面積應分布在距中性軸較遠處,另材料的多少和自重的大小均與截面面積A成正比,面積越小越輕巧,越經濟.因而可以用比值W/A來衡量截面形狀,比值較大,則截面形狀就較為經濟合理.幾種常用截面的比值W/A已列入表1中.

表1 幾種截面的W和A的比值

表1中d為截面直徑;h為彎曲方向的截面高度.從1表中可得,槽鋼或工字鋼比矩形截面經濟合理,矩形截面比圓形截面經濟合理.針對本文的機械臂,槽鋼前后不對稱,工作時,將使前后兩液壓缸受力不均,給系統帶來穩定性的隱患; 工字型截面經濟合理且前后對稱,但作為機械臂截面,存在如下問題:①附屬裝置的安裝問題.機械臂為液壓驅動,臂身要安有一系列液壓管線,工字鋼基本為空心,液壓管線的固定存在問題; 臂身的中部及端部設計有定位帽、旋轉軸和液壓缸耳等附屬零件,這些附屬機件又基本上位于臂身前后的中心,此位置設計、加工和安裝都存在問題.②加工工藝問題.機械臂采用了變截面等強度設計,從工藝角度,工字鋼難以實現變截面的設計方案.③重量較大.型鋼的截面幾何尺寸均為標準化的,同樣外形,其截面面積及重量比設計值要大出很多.

綜合分析,臂截面確定為矩形截面,壁厚10 mm.進行截面尺寸優化設計、強度和剛度分析校核后,最終,臂截面尺寸如圖3所示.整個機械臂在活塞連接絞耳處,受最大集中力,且水平位置受到的最大拉應力,所以為保證安全,在活塞支撐點處,機械臂采用了局部增大截面的方式[2].

圖3 機械臂截面尺寸

3 機械臂多剛體動力學模型

3.1 機械臂運動學模型

機械臂起升過程的機構簡圖如圖4所示.

圖4 機械臂運動學分析

設液壓缸與活塞的相對速度為c,活塞行程為(ct+l0).根據余弦定理,可求出大臂與水平方向夾角θ、液壓缸與大臂的夾角β:

(1)

(2)

式中：l0為液壓缸和活塞初始自然長度;l1為液壓缸鉸支點與大臂旋轉軸的垂直距離;l2為液壓缸鉸支點與大臂旋轉軸的水平距離;l3為活塞桿支點與大臂旋轉軸的直線距離;l4為活塞桿支點與大臂尾端的直線距離；t為時間.

根據ADAMS軟件建模理論,令約化的一組廣義坐標為p=(θ,x1,y1,x2,y2),其中,x1和y1為圖4中1點的x和y坐標;x2和y2為圖4中2點的x和y坐標.根據轉動約束方程和相對距離約束方程得到復合方程Φ(p):

(3)

(4)

求解得到點2擺動的角速度w,點2在x,y方向上的運動速度為vx2,vy2:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3.2 機械臂動力學模型

將液壓缸的重量忽略,機械臂、管柱與兩個機械手視為整體,總質量設為m2,重心在D點處,如圖5所示.欲求剛性機械臂的動力學數學模型,可運用ADAMS虛功原理、拉格朗日乘子及微分-代數混合方程求出剛性機械臂所需力矩,并推導出液壓缸作用力.

設圖5所示臂的廣義坐標矢量q=[x2,y2,φ2],φ2為機械臂與x軸正方向逆時針的夾角,廣義作用力Q=[0,-m2g,0],其重力作用的虛功為

(11)

約束方程為

(12)

圖5 機械臂動力學分析

式中:l5為大臂重心D點到大臂旋轉軸B點的直線距離.

虛位移的條件:

(13)

對約束方程逐次求導,得到速度和加速度方程:

(14)

將其定義為常數γ

(15)

根據微分-代數混合運動方程,得到如下運動方程:

(16)

式中:M為質量矩陣; λ為拉格朗日乘子.

即

(17)

(18)

得拉格朗日乘子為:

(19)

得B點的運動副反作用力F″B為

(20)

式中:C為常數變換矩陣,D為平面旋轉矩陣.

得機械臂所需的驅動力矩K為

m2gl5cosφ2

(21)

式中:S′重心矩陣;B為轉換矩陣

因而,液壓缸驅動作用力Fye為

(22)

F′yey和F′yex為機械臂液壓缸在y′2、x′2方向上的分力.

將各參數值代入公式,計算此時液缸支撐力Fye=275876 N.單個液壓缸最大驅動力為Fd=137938 N.與靜力學分析的計算結果對比,驅動力大小基本一致.

4 剛性大臂的仿真分析

對于以上建立的動力學方程,應用ADAMS軟件,以大臂液壓缸起升驅動速度為100 mm·s-1,時間為12.5 s初始值計算,機械臂角速度、角加速度、驅動力和耗能曲線如圖6—9所示.

從曲線分析圖中可見,驅動力、系統耗能變化趨勢與數學方程的計算是一致的,由于要克服較大的慣性力和臂自身重力,在起升的初始位置,液壓缸驅動力和耗能達到最大,隨之逐步減小,最大驅動力達到230 000 N,與數學模型的計算值接近.由于起升活塞與機械臂存在一定的夾角,液壓缸線性速度勻速的前提下,臂的角速度體現為先減后增的趨勢,因此角加速度由負轉正,各曲線變化規律均符合數學模型計算結果及實際起升特性[3].

圖6 機械臂角速度曲線

圖7 機械臂角加速度曲線

圖8 驅動力曲線

圖9 耗能曲線

5 結論

綜合以上,利用ADAMS多剛體系統的建模理論,推導出了機械臂旋轉起升過程的位移、速度和加速度運動方程,并進行了逆向動力學分析,得到了系統拉格朗日乘子和機械臂起升的運動副支反力、液壓缸推力方程的解析表達式.系統仿真能夠進一步將理論計算數值與虛擬樣機聯系起來,驗證了理論模型的正確性和方法的可行性,結果對于全面深入地掌握系統總體工作性能具有指導意義,符合工程實際.

[1] 蔣開勛.斜直井鉆機管子處理系統的設計與理論研究[D].大慶:東北石油大學,2012.

JIANG Kaixun.Design and theory resarch of the automated handing system for the slant well drilling rig[D].Daqing:Northeast Petroleum University,2012.

[2] 魏靜.不壓井修井作業機械化裝置液壓系統設計與仿真[D].大慶:東北石油大學,2011.

WEI Jing.Design of the equipment for snubbing workover and simulation of its hydraulic system[D].Daqing:Northeast Petroleum University,2011

[3] 聶文平.修井作業機械化裝置的系統仿真與實驗研究[D].大慶:東北石油大學,2011.

NIE Wenping.Simulation and experiment research on workover mechanization system[D].Daqing:Northeast Petroleum University,2011.

Modeling and simulation of removing strings mechanical arm on drilling and workover

WANG Yan1, WANG Zheng2, CHANG Yu-lian1, ZHANG Rui-jie1, LEI Na1

(1.Mechanical Science and Engineering Institute, Northeast Petroleum University, Daqing 163318，China；2.Longgang Heating

Removing strings is indispensable in drilling and workover operations.On the basis of the technology at home and abroad, in this paper the scheme of mechanical arm lifting strings and the analysis method of ADAMS multi-rigid-body modeling and simulation was presented.First of all, each part of the system was simplified.We analysised the work process of rotating mechanical arm.The kinematics and dynamics equations were established with ADSMS rigid-body modeling theory.Then the velocity and acceleration of each point and the Lagrange multiplier were solved.Finally the driving force of the hydraulic cylinder was calculated.Dynamics simulation contacted theoretical calculation with the virtual prototype.The result for comprehensive grasping system has guiding significance.

drilling and workover; mechanical arm; dynamics; modeling; simulation

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12531088).

王 妍(1980-),女,,博士,副教授.E-mail:jwx02@126.com

TE 935

A

1672-5581(2016)03-0206-05