紫外光LED固化面光源光學系統設計

向昌明， 文尚勝*， 陳穎聰， 史晨陽

(1. 華南理工大學 材料科學與工程學院， 廣東 廣州 510640；2. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

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紫外光LED固化面光源光學系統設計

向昌明1,2， 文尚勝1,2*， 陳穎聰1,2， 史晨陽1,2

(1. 華南理工大學 材料科學與工程學院， 廣東 廣州 510640；2. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

為解決紫外光LED固化面光源光斑均勻性差及輻照強度低的問題，提出一種陣列式紫外光LED固化面光源光學系統的設計方法?；趲缀喂鈱W及菲涅耳定律等相關理論，完成近朗伯光型LED透鏡自由曲面輪廓線的推導，結合理論公式計算出透鏡陣列排布時透鏡之間的最佳間距。結果表明：透鏡有效控制了光線的發散，提高了陣列面光源所產生光斑的輻照強度及照度均勻度，使陣列結構更加緊湊。當光源半值角分別為27.5°和15.5°時，照度均勻度分別為95.3%和98.6%，輻照強度分別是理想朗伯型光源陣列的2.5倍和6.4倍。進一步分析了工作距離和芯片形狀及其尺寸對面光源光學系統的影響，并通過實驗對模擬結果進行驗證，為紫外發光二極管的應用及光學系統設計提供了一定的理論依據。

光學設計； 自由曲面； 近朗伯光源； 紫外固化； 陣列

1 引 言

紫外光LED固化技術從紫外固化技術衍生而來，與傳統固化光源相比，紫外發光二極管(UV-LED)光源具有節能、使用壽命長、工作時不用預熱、可隨時開啟或關閉、不產生熱輻射等優點[1-3]。紫外光LED固化范圍已由原來的點固化拓展到線固化和面固化，正向三維體固化方向發展，應用范圍非常廣。目前，許多印刷設備已經100%使用UV-LED固化技術[4]。隨著技術的日益成熟，UV-LED固化光源將很快替代傳統的固化光源。

目前很多光學系統采用的是LED陣列排布[5-7]。對于紫外固化陣列模組，未經二次配光的燈珠發出的光直接照射在被固化物體表面，燈珠形成的光斑會與周圍燈珠形成的光斑重合，光斑均勻性差。通過理論計算可得出芯片的最佳排列間距，這樣雖然可以在一定程度上改善光斑的照度均勻性，但LED為朗伯型光源，即光強呈余弦分布，半值角大，光線發散，難以實現緊湊的封裝，在目標平面形成的光斑輻照強度及均勻度難以達到紫外固化要求；且工作距離稍微偏離固定工作距離后，輻照強度及均勻度下降明顯。因此，LED二次配光是光學系統設計中極為重要的一個環節[8-12]。

王加文等[13]對LED陣列模組化中的照度均勻性問題進行了研究，并用模擬退火算法進行了優化；史晨陽等[14]提出用Taguchi方法解決曲面LED陣列照度問題；郝劍等[15]設計了陣列型紫外LED均勻照明系統，提出利用TRACEPRO軟件的宏語言及優化引擎對模組陣列間距進行優化；Wu等[16]通過能產生矩形光斑的透鏡陣列排布，實現了大面積矩形光斑照明。以上方法雖然改善了照度均勻度，但難以實現光源緊湊封裝，且光斑輻照強度較小。

針對以上問題，本文提出一種紫外光LED固化面光源光學系統的設計方法?；趲缀喂鈱W和菲涅爾定律等理論，完成近朗伯光型LED透鏡內外自由曲面輪廓線算法的推導。LED芯片與透鏡組合形成近朗伯光源，近朗伯光源相對LED芯片光源半值角變小。結合理論公式計算出了透鏡陣列排布時透鏡之間的最佳間距，然后通過陣列排布構造出面光源光學系統。

2 理論建立

2.1 陣列設計理論

紫外固化對固化光學系統要求很高，系統產生的光斑需同時滿足輻照強度及均勻性的要求。為達到輻照強度要求，通常采用LED陣列或LED透鏡陣列方案實現，如將LED芯片或LED透鏡陣列安裝在弧形曲面上或平面上以實現能量的疊加。陣列安裝在弧面上的工藝復雜，成本高，所以本文只討論陣列安裝在平面上的情況。

在實際應用中，LED器件發光表現為非朗伯型光源特性，其光強分布函數可以表示為

(1)

式中，m主要由制造商決定，可表示為

(2)

式中，半值角θ0.5表示光源發光強度值為軸向強度值1/2時的發光方向與發光軸向(法線)的夾角。

如圖1所示，目標平面與LED芯片之間的垂直間距為z，d為LED芯片之間的間距，LED以矩形陣列N×M的方式排列在XY平面上，N和M分別表示X方向和Y方向上的LED芯片數目。當N和M都為偶數時，P點總照度[17]為

(3)

當總照度斜率最小時，得到工作距離z與芯片最佳間距d的關系為

(4)

由式(2)和(4)可得，芯片間距d由光源半值角θ0.5和工作距離z決定，θ0.5越小，d與z之間的正比例系數越小。即工作距離z不變時，d隨θ0.5的減小而減小。因此，減小光源的半值角，不但可以控制光線發散，還可以增大封裝密度，提高光斑輻照強度。

2.2 近朗伯光型LED透鏡的設計理論

如圖2所示，LED芯片表面發出的光線經過透鏡內表面P點和外表面Q點，發生兩次折射。光源光線出射角α為出射光線與Y軸正方向的夾角，β表示透鏡出射光線與Y軸正方向的夾角，δl和δ0分別表示P點切線和Q點切線與X軸負方向的夾角。θ表示折射光線在透鏡內部傳播路徑lPQ與Y軸正方向的夾角。由光學理論可知，當光線兩次偏離角度相等時，透鏡偏差最小，可得

(5)

光線在P點和Q點發生折射，由菲涅爾定律可得

(6)

(7)

式中，n表示透鏡材料的折射率，由式(6)和(7)可得

(8)

(9)

由式(8)和(9)可得光源每個光線的出射角α所對應的P點和Q點的切線斜率。為了獲得不同半值角的近朗伯光源，β定義為

(10)

式中，k(0.1

3 結果與討論

3.1 近朗伯光型LED透鏡設計實例

進入透鏡的光線，會被透鏡吸收一部分，吸收比例因材料而異，且透鏡材料受紫外光照射易老化發黃，因而透鏡采用高透光耐紫外材料聚碳酸酯(PC)，表1列舉了近朗伯光型LED透鏡(a和b)的設計參數，通過MATLAB軟件計算出內外自由曲面輪廓線離散點，圖3為透鏡a和透鏡b的輪廓線圖。表中H和R分別表示透鏡的高和半徑。

表1 透鏡設計參數

透鏡模型導入TRACPRO軟件中進行光學追跡，采用幾何尺寸為1 mm×1 mm×0.25 mm的LED芯片。圖4為光學追跡后的歸一化矩形光強分布曲線。由圖可知，理想的朗伯型光源半值角θ0.5為60°，由式(2)得m值為1，近朗伯光型LED透鏡a和透鏡b與LED芯片組合的近朗伯光源的半角值θ0.5分別為27.5°和15.5°，對應m值分別為5.87和16.58。未經配光的理想朗伯型光源的光束發散，能量分散。芯片前加上近朗伯光型LED透鏡后，有效控制了光束的發散，半值角越小則能量越集中。

3.2 紫外光LED固化面光源光學系統構造

紫外固化時，輻照強度必須達到一定強度才能激活光引發劑，進而引發被固化樹脂發生聚合反應交聯成膜。單管UV-LED的功率小，難以達到固化輻照強度要求，必須通過UV-LED芯片陣列排布實現能量的累加才能達到照度要求。圖5為近朗伯光型LED透鏡陣列面固化光學系統。透鏡以6×6陣列矩形排布，即N和M都為6。透鏡(或芯片)間距為d，芯片和透鏡通過導熱膠直接粘貼在基板上，透鏡起配光和散熱雙重作用。

Fig.5 Area-focusing source optical system of rectangular LED lens array (6×6)

表2列舉了不同陣列面光源光學設計參數及模擬結果，工作距離都為20 mm，芯片幾何尺寸都為1 mm×1 mm×0.25 mm，定義照度均勻度為平頂區域[18]最小照度與最大照度的比值。由表2可得，當z不變時，光源半值角θ0.5減小。由式(2)可知間距d減小，陣列排列變緊密，封裝結構更加緊湊。圖6分別為不同透鏡陣列面光源的照度分布曲線圖及陣列a的3D照度分布圖，結合表2可得：隨著光源半值角θ0.5變小，光斑均勻性變好，單位表面積上的輻照強度增大，陣列a和陣列b產生的光斑最大輻照度分別是理想朗伯型光源陣列的2.5倍和6.4倍；同時，光斑邊緣照度梯度也隨光源半值角減小而增大，邊緣光線浪費減少。這是因為光源發散角減小使分布在平頂區域的光線增多。

表2 不同光源陣列面固化光學系統的參數及模擬結果

3.2.1 不同芯片形狀及其尺寸對面光源的影響

透鏡自由曲面輪廓線的數據點是在把LED芯片當做點光源的情況下得到的。實際應用中，芯片具有一定的形狀和表面積，芯片表面出射的光會發生一定的偏離，影響光斑的輻照強度及照度均勻性，進而影響被固化對象的固化結果，因此有必要分析芯片形狀及其尺寸對面光源的影響。以陣列 a 面固化光學系統為研究對象，圖7為芯片表面為圓形和正方形時光斑輻照強度及照度均勻度隨芯片表面積的變化曲線。由圖可得，芯片表面積在[1 mm2,9 mm2]范圍變化時，照度均勻度變化幅度較小，均勻度都在90%以上，輻照強度最大下降比例為12.5%。整體上，與芯片表面為正方形的系統相比，芯片表面為圓形的系統輻照強度要高，光斑均勻性要好。

圖6 不同光源陣列面光源的照度分布圖(a)及陣列b的3D照度分布圖(b)

Fig.6 Irradiance distribution of different area-focusing(a) and 3D irradiance map for array b (b)

圖7 輻照強度及照度均勻度隨芯片表面積的變化曲線

Fig.7 Irradiance intensity and illuminance uniformity as a function of chip surface area

3.2.2 工作距離對面光源光學系統的影響

紫外固化速度與基材、涂料、固化距離等有關，一般紫外設備的固化效果在廠家規定的固化工作距離時最好。偏離固化工作距離后，光斑輻照強度及照度均勻度下降明顯，致使固化速度變慢，固化效果變差。然而在實際應用中，工藝操作及設備誤差等都會使工作距離有所浮動，難以保證工作距離不變。因此，有必要分析工作距離對面光源光學系統的影響。照度均勻度偏小會影響固化結果的一致性。我們引入有效固化光斑寬度Wn，即照度分布曲線圖中輻照度為峰值90%以上的部分所對應的光斑寬度。表3為不同的工作距離下陣列a面固化光學系統的模擬結果，圖8為對應的歸一化照度分布圖。結合圖表可得，工作距離增大，使光斑邊緣照度變化梯度減小，有效固化光斑寬度變小，照度均勻性變好，最大輻照度強度變化很小。

表3 不同工作距離下的模擬結果

圖8 不同工作距離下的歸一化照度分布圖

Fig.8 Normalized irradiance distribution of rectangular LED lens array(6×6) with different work distance

4 實驗驗證

陣列模組采用3.2所述的Array a陣列，實驗室環境溫度為20 ℃，濕度為55%，測試使用遠方SPIC-200照度計。為了便于得到光斑圖，在平板玻璃上放置一張白紙作為接收平面。圖9為實驗裝置圖及測試結果圖(制照度分布圖時，水平方向上，水平向左為正方向；垂直方向上，豎直向上為正方向)。由圖可得，實驗結果與仿真結果大致相同，分析其誤差主要原因有：(1)各芯片發光效率存在差異(制造或散熱差異造成)；(2)透鏡生產、手工組裝及測試產生的誤差。

Fig.9 Experimental device and test results. (a) Experimental device. (b) Test spot diagram. (c) Normalized irradiance distribution.

5 結 論

紫外光LED固化光源相對其他固化光源有諸多優點，但單管LED功率小且光線發散，未經配光很難達到紫外固化對固化光斑輻照強度及照度均勻度的要求。本文提出紫外光LED固化面光源光學系統的設計方法，整個計算和建模過程時間短，透鏡易加工，大大節省了時間。仿真結果表明：近朗伯光型LED透鏡陣列相對理想朗伯型光源陣列提升了固化光斑的輻照強度及照度均勻度；與芯片表面為正方形的系統相比，芯片表面為圓形的系統輻照度強度更高，光斑均勻性更好，且光學系統產生的固化光斑的輻照度強度及照度均勻度對工作距離敏感度較小。最后，通過實驗對模擬結果進行了驗證，實驗結果與模擬結果大致相同，為紫外LED的光學系統設計及應用提供了一定的理論依據。

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向昌明(1990-)，男，湖南懷化人，碩士研究生，2014年于南華大學獲得學士學位，主要從事半導體器件光學設計及散熱方面的研究。E-mail: xcmscut@163.com

文尚勝(1964-)，男，湖北黃岡人，博士，教授，2001年于華南師范大學獲得博士學位，主要從事有機及無機半導體材料與器件方面的研究。E-mail: shshwen@scut.edu.cn

Optical System Design of LED Area Source for Ultraviolet Curing

XIANG Chang-ming1,2, WEN Shang-sheng1,2*, CHEN Ying-cong1,2, SHI Chen-yang1,2

(1. Institute of Polymer Optoelectronic Materials and Devices， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China 2.StateKeyLaboratoryofLuminescentMaterialsandDevice，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510640，China)*CorrespondingAuthor,E-mail:shshwen@scut.edu.cn

In order to enhance the uniformity and irradiation intensity of UV-LED area curing, an optical system for array UV-LED curing area-focusing was constructed. Based on the geometrical optics and Fresnel’s law, the derivation of lens contour was completed, and the optimum resolution of lens array was calculated. The results show that the light is controlled effectively by lens, the irradiance intensity and irradiance uniformity of area-focusing are improved, while the structure of array is more compact. When the half value of the light source is 27.5° and 15.5°, the uniformity is 95.3% and 98.6%, and the irradiance intensity is 2.5 and 6.4 times larger than Lambertian optical source array. The influence of working distance and the parameters of chip on area-focusing optical source system is also analyzed, and the simulation results are verified by experiments. These results provide theoretical basis for the application of UV-LED and optical design.

optical design; freeform surface; approximate Lambertian source; ultraviolet curing; array

1000-7032(2016)12-1507-07

2016-06-25；

2016-08-24

國家文化科技提升計劃(GJWHKJTSXM20154464); 廣東省應用型科技研發專項(2015B010134001)； 廣東省揚帆計劃引進創新創業團隊專項(2015YT02C093)； 廣州市產學研協同創新重大專項(201604010006)資助項目

O439

A

10.3788/fgxb20163712.1507