基于和差單脈沖天線的多目標分辨算法

吳湘霖+呂暉

摘要： 基于和差脈沖多普勒雷達分辨波束內多目標的應用需求， 建立了天線的陣列流形矩陣數學模型， 提出了一種有效的和差MUSIC算法。 該算法能夠在目標角度、 多普勒頻率間隔均小于系統分辨率的條件下， 有效完成對多目標的分辨與測量任務。 數字仿真實驗驗證了新算法的有效性。

關鍵詞： 脈沖多普勒雷達； 和差單脈沖天線； 多目標； MUSIC算法

中圖分類號： TN959.1+7 文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）05-0039-06

Abstract： Based on the requirements of ∑Δ monopulse doppler radar resolving multitargets， an array manifold matrix model is established， and an efficient ∑Δ MUSIC algorithm is presented. This algorithm can resolve and measure multitargets in the condition that the target angle and doppler frequency interval are less than the system resolution. Simulation results verify the algorithm effectiveness.

Key words： pulse doppler radar； ∑Δ monopulse antenna； multitarget； MUSIC algorithm

0引言

脈沖多普勒（PD）體制、 和差單脈沖測角目前在機載[1]與彈載雷達領域廣泛使用， 但對目標參數的測量分辨性能存在一定的限制。 和差比幅、 比相等單脈沖測角的角度分辨率為所使用天線的波束寬度， 該寬度由天線陣面孔徑的電尺寸決定； 而采用脈沖多普勒工作體制的雷達導引頭多普勒分辨率由相參積累周期的倒數決定， 同時受到抗頻域泄露所需窗函數對回波信號譜線的展寬， 以及分辨算法本身的損失影響， 通常為數百至數千赫茲。

對于比較理想的單目標環境， 脈沖多普勒體制、 和差單脈沖測角的目標分辨與參數測量能力已經足以滿足需求。 但在實際作戰環境中， 往往面臨如群目標攻擊、 拖曳或伴飛誘餌干擾等多目標分辨的需求， 此類多個目標（或真假目標）之間的角度與多普勒頻率差異經常小于雷達的波束與多普勒分辨單元， 使用現有脈沖多普勒體制、 和差單脈沖測角方法通常難以有效分辨[2-3]， 多目標回波（或回波與干擾）相互干涉混疊， 測量輸出的目標信息往往位于群目標的矢量中心。 對于機載雷達而言， 這一現象就代表著對目標威脅特性與對機載武器指示的誤差， 對彈載雷達而言則代表著攻擊方向偏差， 導致脫靶。

波束/多普勒分辨單元內的多目標檢測與測量問題， 已有較多文獻進行研究。 雙基SAR、 前視SAR技術理論上可以有效提高機載、 彈載雷達前視探測的角度分辨率， 但需要通過構造復雜幾何觀測模型或者大天線陣列， 代價昂貴； 文獻[4-6]分別通過瞬時匹配矩方法、 模型簡化似然求解方法以及計算質心角度與加窗聚類相結合的方法， 各自獲得了多目標高分辨角度估計， 但這幾類方法或必須已知各目標的信號功率、 或已知二者的相對功率比、 或僅適用于兩個完全對等目標， 對于實際應用難以保證。

基于特征子空間的高分辨率算法， 如MUSIC[7-8]等是有效的解決途徑。 此類算法通常要求使用多通道相控陣天線， 且要求多目標之間具有非相干特性， 如何改造此類算法， 在現有和差單脈沖測角與脈沖多普勒體制基礎上， 實現對角度、 多普勒頻率差異小于常規分辨率的多目標分辨與測量， 是本文需解決的主要問題。

1和差單脈沖測角

定義坐標系如圖1所示。 其中坐標系原點定義為天線陣面中心； x軸定義為天線法線方向； y， z軸在天線陣面上正交建立。 目標空間位置信息通過失調角θy和θz確定， 失調角θy和θz分別定義為目標與坐標系原點連線在xoy， xoz平面上的投影與x軸之間的夾角。

2和差MUSIC

2.1MUSIC算法原理

多信號分類算法（MUSIC）最初由Schmit在1981年提出， 屬于特征結構類高分辨率陣列處理技術。 該方法通過協方差矩陣的特征分解， 構造與陣列流形空間相一致的信號子空間， 以及與之正交的噪聲子空間， 并利用子空間正交性構造空間偽譜， 以實現對相關參數的漸進無偏估計。

2.2和差MUSIC算法

如前所述， 常規MUSIC算法存在的問題主要在于： 該算法是針對陣列天線系統設計， 輸出信號模型對于導向矢量/流形矩陣的定義根據獨立單元天線陣列建立， 未考慮最常使用的和差單脈沖天線模型； 另外， 上述定理成立的一個重要前提條件是多個回波信號之間不相關， 但實際應用中多目標之間的頻率差異往往小于系統分辨率， 這使得多個目標的回波信號之間具有較強的相關性， 直接使用常規MUSIC算法會導致信號子空間非正常降維， 相關目標的MUSIC偽譜發生譜峰融合， 算法失效。

該虛擬天線由物理天線的K個延時輸出在空間域上擴展得到， 實質就是域輸出信號的對時平滑處理。

和差MUSIC算法時域平滑階數K的選取取決于多目標之間的角度、 多普勒頻率以及幅度差異。 角度、 多普勒頻率差異越小、 幅度差異越大時， K值應適當取大。 時域平滑階數K設定過小將導致無法正常分辨多目標， 但設定過大時會導致計算量增加。

按常規MUSIC算法原理， 對虛擬天線輸出z（t）構造協方差矩陣， 并通過特征分解構造噪聲子空間， 使用如上虛擬天線導向矢量（θy， θz， fd）對定義域范圍內的失調角θy和θz， 以及多普勒頻率fd進行搜索， 即可通過三維譜峰獲得對目標與誘餌的參數估計。

3數字仿真

3.1常規算法仿真

考慮一個典型的X波段彈載應用環境：

（1） 工作頻段X波段λ=0.025 m；

（2） 天線分區間距d=0.07 m；

（3） 相參積累周期T=2 ms；

（4） FFT積累使用Hamming窗加權。

在此條件下天線波束寬度大約為±5°， 多普勒分辨率為714 Hz。 設置典型雙目標， 如表1所示。

3.2MUSIC單次仿真分析

使用相同的X波段彈載雷達設置， 對如表2所示的典型三目標場景進行單次的和差MUSIC仿真， 其中時域平滑階數K取8。

受多目標相關性影響， 在為搜索矢量（θy，θz， fd）設置不同的多普勒頻率試探值fd后， （θy，θz）二維譜均會出現局部峰值， 但（θy， θz， fd）三維全局峰值僅在預設各個目標位置出現。 因此三維譜全局搜索可以正常發現真實目標， 全局峰值對應的（θy， θz， fd）設置值即為三目標的參數測量值， 如表3所示。

3.3蒙特卡羅仿真分析

為驗證和差MUSIC算法的有效性， 采用同樣仿真條件， 對3.1節所示雙目標場景， 重復100次蒙特卡羅仿真實驗。

對和差MUSIC算法輸出的雙目標三維參數測量信息進行統計， 結果如圖4所示。 其中圖4（a）給圖4和差MUSIC算法參數分布

出了100次仿真的θy， θz測量散布情況， 圖4（b）給出了這些仿真中局域峰值隨多普勒頻率的變化情況。 可以看出， 仿真算法有效， 通過三維譜的全局搜索可以有效分辨雙目標。 給出的參數測量均值如表4所示， 進一步顯示和差MUSIC算法有效完成了對雙目標的分辨任務， 雙目標參數測量值與真實值差異很小， 滿足系統需求。

4結論

針對現有機載、 彈載單脈沖PD雷達對抗群目標、 拖曳或伴飛誘餌干擾等多目標分辨的需求， 在現有和差單脈沖天線與接收系統的基礎上建立了對應的陣列流形矩陣數學模型， 提出了一種有效的和差MUSIC算法。 數字仿真結果顯示： 和差MUSIC算法能夠在目標角度、 多普勒頻率間隔均小于系統分辨率的條件下， 有效完成對多目標的分辨與測量任務。

參考文獻：

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