靜止狀態下懸臂式擋墻土壓力分布規律研究

王麗娜，宋修廣，張宏博，岳紅亞

(1．山東大學土建與水利學院，山東濟南250061;2．山東省路基安全工程技術研究中心，山東濟南250061)

靜止狀態下懸臂式擋墻土壓力分布規律研究

王麗娜1，2，宋修廣1，2，張宏博1，2，岳紅亞1，2

(1．山東大學土建與水利學院，山東濟南250061;2．山東省路基安全工程技術研究中心，山東濟南250061)

將模型試驗與數值模擬相結合，研究上覆荷載、墻身混凝土強度、擋墻寬高比等因素對懸臂式擋墻墻背土壓力分布的影響規律。結果表明:懸臂式擋墻墻背土壓力在一定范圍內隨擋墻高度的減小呈線性增加，在墻踵處出現拐點，土壓力明顯減小，拐點大約在擋墻高度的1/8處;在上覆荷載作用下墻背土壓力呈S形分布，沿擋墻高度降低的方向墻背土壓力受填土自重應力的影響要大于附加荷載;隨著墻身混凝土強度的增加，墻背土壓力逐漸增大，但增幅較小;擋墻寬高比對擋墻上部墻背土壓力影響較明顯，對擋墻下部墻背土壓力影響不大。

懸臂式擋墻;墻背土壓力;上覆荷載;寬高比

懸臂式擋墻斷面形式簡單，施工方便，適用于石料匱乏、地基承載力較低的平原區路基，在工程建設中得到了廣泛應用［1-2］。作用在擋墻上的墻背土壓力大小主要與填土性質以及擋墻的高度、強度、位移有關［3］，其大小的確定是一個復雜的問題。目前，庫倫(1776)和朗肯(1957)理論公式仍舊是分析懸臂式擋墻的主要方法，但傳統設計理論忽視了擋墻的彈性、復雜的初始條件以及材料間相互作用的影響，得出的土壓力值與現場情況差別較大［4-5］，難以為實際工程提供可靠指導。有限差分法可以很好地處理土體的應力-應變關系及復雜的邊界條件，模型試驗法可以通過合理的設計來模擬實際工程條件下不同的參數設置，因而這2種方法作為研究擋墻土壓力分布規律的有效方法被廣泛應用［6-8］。

基于此，本文設計了模型試驗，并通過數值模擬驗證模型試驗的合理性。數值模擬分析上覆荷載、墻身混凝土強度、擋墻寬高比等對懸臂式擋墻墻背靜止土壓力的影響規律，提出傳統設計理論的適用范圍，以期為懸臂式擋墻的設計提供理論指導。

1　模型試驗

1.1模型槽設計

模型槽底板尺寸為2.4 m(長)×1.3 m(寬)× 0.4 m(高)，由厚度2 cm的Q235高強鋼板焊接而成。為保證模型槽整體的穩定性，模擬路基底部墊層，在底板內部填充砂體材料并壓實。在側向擋土板內部連接透明有機玻璃板，用于觀察和測量內部材料位移及含水率等參數的變化。側面擋土板尺寸為2.4 m(長)× 0.15 m(寬)×0.8 m(高)，擋墻尺寸為1.0 m(長)× 0.02 m(寬)×0.8 m(高)。模型槽上部設有可拆卸的反力裝置，最大可提供80 kN的豎向反力。整體示意如圖1。

圖1　懸臂式擋墻試驗模型槽

1.2監測方案

通過設計的模型試驗裝置，監測懸臂式擋墻墻背靜止土壓力分布規律以及在上覆荷載作用下的變化規律。上覆荷載等級為6，9，12，15，18，21，24 kPa。為提高測量精度，模型試驗采用電阻式土壓力盒(最大量程為100 kPa)，對墻背土壓力進行實時監測。同時在擋墻外側布置千分表，用于監測擋墻位移，布置形式與土壓力盒相同。為了保證土壓力盒的牢固性和平整度，測定墻背土壓力時土壓力盒通過AB膠固定在擋墻內側面。填筑過程中，在土壓力盒周圍鋪灑細砂，使得土壓力盒受力均勻。

1.3模型試驗基本參數

模型試驗填筑材料選取河砂。模型試驗參數依據《公路土工試驗規程》(JTG E40—2007)實測，結果見表1。

表1　模型試驗基本參數

1.4模型槽填筑

為保證填筑質量，模型槽采用分層填筑的方式，每層厚度約為20 cm，采用電動夯機進行夯實，靠近擋墻20 cm范圍內采用人工夯實，每層夯實完成之后，用環刀測量填筑壓實度并做好相應記錄。

2　數值模擬

2.1模型的建立

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為了驗證模型試驗的準確性和合理性，本文采用FLAC3D軟件進行數值模擬分析，建立了相同尺寸的計算模型，見圖2。為模擬實際工作狀態，在模型底部設置高1 m的墊層，模型兩側及底部墊層采用固定約束，兩側擋墻底部和沿高度方向采用固定約束。

圖2　數值計算模型(單位:m)

2.2參數設計

利用數值模型對懸臂式擋墻墻背土壓力影響因素進行了多工況的細化分析，分別研究上覆荷載、墻身混凝土強度、擋墻寬高比等對墻背土壓力分布的影響規律。標準工況下數值模擬參數的選取見表2。

表2　數值模擬標準工況下參數設置

以上覆荷載、墻身混凝土強度、擋墻寬高比為變量設計了不同工況進行數值模擬分析。

3　結果及分析

3.1墻背土壓力分布規律

位移監測結果顯示，試驗中擋墻上部位移介于－0.10～0.15 mm，說明本試驗中擋墻受力狀態為靜止土壓力狀態。

圖3為模型試驗、數值模擬以及K0理論計算得出的墻背土壓力分布。可見，數值模擬和模型試驗得到的靜止土壓力分布規律一致，但與K0理論計算值存在一定的差別。首先，模型試驗得到的靜止土壓力值要大于K0理論計算值，數值模擬值與K0理論計算值比較接近。這是因為模型試驗填筑過程中采用電動夯機進行夯實，在土體中產生了一定的碾壓效應，相當于增加了土體中的附加應力，而數值模擬中不存在碾壓效應的影響。其次，模型試驗與數值模擬得到的墻背土壓力在一定范圍內隨擋墻高度的減小呈現線性增加的趨勢，在擋墻底部則出現了拐點，土壓力明顯減小，拐點大約位于擋墻1/8高度處。該規律與國外已有研究結果(拐點大約位于所研究擋墻高度的1/9～1/8處)一致［9］。

圖3　墻背土壓力分布

通過對圖3的進一步分析可得，墻背土壓力分布曲線在擋墻底部出現拐點是由于墻踵的存在改變了擋墻底部的土壓力分布，因此在進行懸臂式擋墻設計時，應考慮墻踵對墻背土壓力分布的影響。

由圖3還可以看出，拐點右側墻高范圍內模型試驗結果與K0理論計算結果均呈線性分布，因而在進行擋墻設計時，可采用分段設計的方法，在拐點右側墻高范圍內采用傳統的K0理論計算方法進行分析，拐點左側墻高范圍內則需結合試驗或數值模擬等手段另行分析計算。

3.2墻背土壓力影響因素

3.2.1上覆荷載

模型試驗得出的不同上覆荷載作用下墻背土壓力沿擋墻高度的分布曲線見圖4。由圖可知，上覆荷載作用下墻背土壓力呈S形分布，在擋墻頂部和墻踵以上10 cm處分別出現峰值。這是由于擋墻墻背土壓力受附加荷載和墻后填土自重應力的共同影響，沿著擋墻高度降低的方向，附加荷載的影響逐漸衰減，而由填土自重應力引起的墻背土壓力逐漸增大，這2種作用效應的疊加所致。由圖4還可以看出，沿擋墻高度降低的方向，填土自重應力的影響要大于附加荷載的影響。

圖4　不同上覆荷載作用下墻背土壓力沿擋墻高度的分布曲線

不同上覆荷載作用下墻背土壓力數值模擬值與模型試驗值對比見圖5。由圖可知:數值模擬得出的上覆荷載作用下墻背土壓力呈S形分布，與模型試驗結果變化規律一致;同時，數值模擬值和模型試驗值吻合度較高，數值模擬得出的土壓力峰值較模型試驗值約大1.7～3.3 kPa。數值計算模型合理，能夠滿足后期計算精度的要求。

圖5　不同上覆荷載作用下墻背土壓力數值模擬值與模型試驗值對比

3.2.2墻身混凝土強度

本文選取C40～C80 5種墻身混凝土強度，數值模擬得出的墻背土壓力分布曲線見圖6。從圖中可以看出，不同強度下墻背土壓力分布規律基本一致，最大點位置和量值基本相同，隨著墻身混凝土強度的增加，土壓力逐漸增大，但增幅較小。K0理論計算得出的墻背土壓力值在距擋墻底部20 cm以上位置均大于數值模擬值。這是因為實際情況下擋墻發生外傾變形，使得墻身承受的土壓力為主動土壓力，因而土壓力值偏小。

3.2.3擋墻寬高比

擋墻寬高比為擋墻寬度與高度的比值，擋墻寬高比不同其整體剛度也不同。本文選取0.025，0.0375，0.050，0.0625，0.075，0.100，0.125共7種擋墻寬高比，數值模擬得出的墻背土壓力分布曲線見圖7。由圖可知:擋墻寬高比對擋墻上部30 cm范圍內墻背土壓力影響較明顯，對擋墻下部土壓力影響不大;隨著擋墻寬高比的增加，擋墻墻背土壓力逐漸增大，寬高比由0.025增加到0.125時，頂部墻背土壓力增加約3 kPa，相當于頂部以下20 cm深度處墻背土壓力。

圖6　不同混凝土強度下墻背土壓力沿擋墻高度的分布曲線

圖7　不同擋墻寬高比下墻背土壓力沿擋墻高度的分布曲線

4　結論

1)懸臂式擋墻墻背土壓力在一定范圍內隨擋墻高度的減小呈線性增加趨勢，在墻踵處出現拐點，土壓力開始明顯減小，拐點大約位于擋墻1/8高度處。

2)上覆荷載作用下墻背土壓力呈S形分布，且墻背土壓力受附加荷載和墻后填土自重應力的共同影響;沿著擋墻高度降低的方向，填土自重應力的影響要大于附加荷載的影響。

3)混凝土強度對墻背土壓力分布有一定影響。隨著混凝土強度的增加，土壓力逐漸增大，但增幅較小。

4)擋墻寬高比對擋墻上部墻背土壓力影響較明顯，對擋墻下部墻背土壓力影響不大;隨著擋墻寬高比的增加，墻背土壓力逐漸增大。

［1］張勇．懸臂式擋墻土壓力研究［D］．太原:太原理工大學，2013．

［2］宋修廣，吳建清．對拉式擋土墻受力特性試驗研究［J］．鐵道建筑，2014(9):79-83．

［3］魏永幸，羅一農，劉昌清．基于極限狀態法的懸臂式擋墻設計研究［J］．鐵道工程學報，2014，31(11):6-9．

［4］錢家歡．土力學［M］．南京:河海大學出版社，1995．

［5］王珂，李順群，柴壽喜，等．擋土結構位移與土壓力關系有限元分析［J］．鐵道建筑，2013(7):89-91．

［6］陳頁開．擋土墻上土壓力的試驗研究與數值分析［J］．巖石力學與工程學報，2002，21(8):1275-1280．

［7］湯勇．加錨懸臂式擋墻理論分析與工程應用研究［D］．長沙:中南大學，2010．

［8］于一凡，張宏博，宋修廣，等．重載交通下錨拉懸臂式擋土墻受力特性研究［J］．公路，2015(7):1-6．

［9］GOH A．Behavior of Cantilever Retaining Walls［J］．Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(11):1751-1770．

(責任審編 葛全紅)

Study on Earth Pressure Distribution Regularity of Cantilever-type Retaining wall Under Stationary State

WANG Lina1，2，SONG Xiuguang1，2，ZHANG Hongbo1，2，YUE Hongya1，2
(1．School of Civil Engineering，Shandong University，Jinan Shandong 250061，China;2．Shandong Engineering＆Technology Research Center for Subgrade Safety，Jinan Shandong 250061，China)

The influence regularity of such factors as overlying load，wall concrete strength and aspect ratio of retaining wall on earth pressure distribution of cantilever-type retaining wall back was studied by combining the model test with numerical simulation．The results show that the earth pressure of cantilever-type retaining wall back increases linearly with the retaining wall height decreasing in a certain range，the inflection points appear in the wall heel and the earth pressure decreases obviously，the inflection point is at about 1/8 of the retaining wall height，earth pressure of wall back show s S-shape distribution under the action of the overlying load，which is more affected by soil self-w eight stress than by additional load along the direction of the retaining wall height decreasing．The earth pressure of wall back increases gradually but the increasing am plitude is small with wall concrete strength increasing，the influence of retaining wall aspect ratio on earth pressu re of top retaining wall back is obvious，which has little influenceon earth pressure of lower retaining wall back．

Cantilever-type retaining wall;Earth pressure of wall back;Overlying load;Aspect ratio

U213．1+52．2

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．24

1003-1995(2016)11-0092-04

2016-07-10;

2016-09-05

國家自然科學基金(51208284)

王麗娜(1991—)，女，碩士研究生。