基于GA-BP模型的臨近深基坑橋墩變形預(yù)測(cè)

李昂，王旭，楊姝，蔣代軍

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

基于GA-BP模型的臨近深基坑橋墩變形預(yù)測(cè)

李昂，王旭，楊姝，蔣代軍

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730070)

基于杭州某近接橋墩深基坑開(kāi)挖工程，以實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本，分別運(yùn)用灰色GM(1，1)模型和GA-BP模型對(duì)橋墩的水平位移和沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明:灰色GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)線性程度較高，不適合由近接施工引起的變形預(yù)測(cè);GA-BP模型預(yù)測(cè)臨近深基坑既有橋墩的變形，無(wú)論短期還是中長(zhǎng)期，其預(yù)測(cè)結(jié)果都具有較高的精度，該模型適用性較好。

既有橋墩變形;深基坑;變形預(yù)測(cè);GA-BP模型;灰色系統(tǒng)

臨近深基坑的既有橋梁樁基受側(cè)向土壓力的作用，使其向土體開(kāi)挖一側(cè)偏移，從而導(dǎo)致橋墩的變形，若變形量過(guò)大，則嚴(yán)重威脅橋梁的使用安全。目前，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者對(duì)橋墩變形預(yù)測(cè)做了相關(guān)研究。楊吉新等［1］以哈大客運(yùn)專線運(yùn)糧河特大橋墩臺(tái)沉降觀測(cè)為背景，運(yùn)用灰色系統(tǒng)的新陳代謝GM(1，1)模型來(lái)分析沉降量，掌握其變形規(guī)律;龔循強(qiáng)等［2］分別采用最小二乘法和穩(wěn)健最小二乘法的自回歸模型、自適應(yīng)過(guò)濾法及灰色預(yù)測(cè)法對(duì)高鐵橋墩沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬與預(yù)測(cè);劉娜［3］以混沌理論為基礎(chǔ)，采用混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)橋梁的沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是，對(duì)橋墩水平位移的預(yù)測(cè)還比較少。由于影響橋墩變形的因素很多，各種因素的影響程度又很難用量化指標(biāo)準(zhǔn)確表達(dá)，使其較難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法建立輸入輸出關(guān)系［4］。臨近深基坑既有橋墩的變形和基坑施工密切相關(guān)，而基坑施工本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，線性規(guī)律不強(qiáng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具良好的泛化能力、模糊推論能力和非線性的特點(diǎn)［5-6］;遺傳算法則通過(guò)選擇更適應(yīng)新環(huán)境的個(gè)體，不斷進(jìn)化，從而得到全局最優(yōu)解。利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GA-BP模型，能夠解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，在近接施工變形預(yù)測(cè)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

本文采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的方法，對(duì)一臨近深基坑既有橋墩水平位移及沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)與灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，得出GABP模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，適用性更好。

1　灰色模型

1.1灰色GM(1，1)模型理論

設(shè)非負(fù)原始序列X(0)

Z(1)為X(1)緊鄰均值生成序列，表示為

GM(1，1)模型的基本形式為

式中:a為發(fā)展系數(shù);b為灰色作用量。

故GM(1，1)模型的解為

再經(jīng)過(guò)1次累減處理，則可以得到預(yù)測(cè)量:

1.2遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(Genetic Algorithms)是1962年由美國(guó)Michigan大學(xué)Holland教授提出的一種將自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)，形成編碼串聯(lián)群體的隨機(jī)化搜索方法。首先選擇適應(yīng)度函數(shù)，再通過(guò)選擇、交叉和變異操作對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度差的個(gè)體。因此，新的群體既繼承了上一代的信息又優(yōu)于上一代，反復(fù)循環(huán)，直至滿足條件［7］。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，避免陷入局部最優(yōu)［8］。它彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較慢以及出現(xiàn)局部極小值的不足［9］，從而建立合理的施工管理評(píng)價(jià)模型。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算步驟如下:

1)種群初始化。采用實(shí)數(shù)編碼，將權(quán)值、閾值構(gòu)成1個(gè)實(shí)數(shù)串，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體，構(gòu)成1個(gè)群體。

2)將訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出和期望輸出之間的誤差絕對(duì)值作為個(gè)體適應(yīng)度。計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)i

式中:F為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度;n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù); yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出;Oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出;k為系數(shù)［10］。

3)選擇優(yōu)良的個(gè)體，使其有機(jī)會(huì)作為父代進(jìn)行下一代繁衍，保證種群的多樣性。每個(gè)個(gè)體選擇的概率pi為

4)以概率pc對(duì)染色體間進(jìn)行交叉操作得到新的個(gè)體

式中:fmax為種群中適應(yīng)度最大的染色體;fm為某一染色體的適應(yīng)度值;favg為群體的平均適應(yīng)度值。

5)在種群中隨機(jī)選擇個(gè)體以概率pm進(jìn)行變異，改變基因中某個(gè)數(shù)據(jù)的值，使其適應(yīng)度值提高，開(kāi)拓問(wèn)題解的新空間。

6)若找到滿意的個(gè)體或達(dá)到迭代次數(shù)則算法結(jié)束，否則返回步驟2)重新計(jì)算。

遺傳算法將得到的最優(yōu)值分解為初始權(quán)值和閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2　工程實(shí)例與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.1工程概況

本工程場(chǎng)地位于浙江省杭州市蕭山區(qū)，場(chǎng)地區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定，未發(fā)現(xiàn)活動(dòng)構(gòu)造等影響穩(wěn)定性的不良地質(zhì)作用和因素，除中部有淤泥質(zhì)土分布外，未發(fā)現(xiàn)其他不良地質(zhì)現(xiàn)象。場(chǎng)地地形較平坦，地層較均勻，穩(wěn)定性較好。新建建筑物基坑呈長(zhǎng)方形，東西向長(zhǎng)70 m，南北向?qū)?0 m，開(kāi)挖深度達(dá)9 m，緊鄰既有橋梁12#橋墩，高8.5 m，既有橋梁為蕭山一公路高架橋。

2.2橋墩變形測(cè)量與數(shù)據(jù)分析

在觀測(cè)之前，布設(shè)橋墩變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)，在施工擾動(dòng)范圍外澆筑2個(gè)觀測(cè)墩作為工作基點(diǎn)，2個(gè)工作基點(diǎn)能夠互相通視、互相校核坐標(biāo)位置。為了提高觀測(cè)精度，在觀測(cè)墩上安裝強(qiáng)制對(duì)中基座，消除儀器對(duì)中誤差。在橋墩正面按倒直角三角形固定3個(gè)微型棱鏡作為水平位移觀測(cè)點(diǎn)(記為H1，H2，H3)，觀測(cè)儀器為萊卡TS-15型全站儀;橋墩2個(gè)側(cè)面各布設(shè)1個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)(記為V1，V2)，觀測(cè)儀器為萊卡DNA03型高精度水準(zhǔn)儀。橋墩變形觀測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1　橋墩變形觀測(cè)點(diǎn)布置

2015年10月1日進(jìn)行了初讀數(shù)測(cè)量，基坑開(kāi)挖從10月2日起，橋墩變形監(jiān)測(cè)頻率為每日1次，橋墩水平位移量取3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均值，記為H;橋墩沉降量取2個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均值，記為V。橋墩水平位移、沉降累計(jì)變化量見(jiàn)表1。由于監(jiān)測(cè)前期基坑處于開(kāi)挖階段，橋墩變形速率波動(dòng)較大，中期趨于穩(wěn)定，因此本文選取第21～30 d的數(shù)據(jù)，分別利用灰色模型和GA-BP模型對(duì)后10 d橋墩變形量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3灰色模型預(yù)測(cè)

利用表1中數(shù)據(jù)建立GM(1，1)模型，得到水平位移H的時(shí)間響應(yīng)式:x(1)(t)=64.84e0.04t－62.50，其中，a=－0.04，b=2.50。沉降量V的時(shí)間響應(yīng)式:x(1)(t)=41.94e0.05t－40.20，其中a=－0.05，b=2.01。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

表1　橋墩水平位移、沉降累計(jì)變化量

表2　GM(1，1)模型對(duì)橋墩水平位移預(yù)測(cè)結(jié)果

表3　GM(1，1)模型對(duì)橋墩沉降預(yù)測(cè)結(jié)果

2.4GA-BP模型預(yù)測(cè)

2.4.1選取GA-BP模型訓(xùn)練樣本

本文采用橋墩水平位移和沉降的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為模型的輸入量。對(duì)橋墩變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，應(yīng)停止大型機(jī)械作業(yè)，避免打樁等因素對(duì)觀測(cè)儀器的擾動(dòng)，減少人為干擾因素，從而能夠較好地反映其變形規(guī)律。

2.4.2建立GA-BP模型

利用Matlab7.0建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)未來(lái)的橋墩水平位移和沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先尋找全局最優(yōu)解，即合適的初始權(quán)值和閾值，然后對(duì)遺傳算法搜索到的最優(yōu)解進(jìn)行訓(xùn)練。以30組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，前20組用來(lái)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，后10組用來(lái)驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。遺傳算法參數(shù)設(shè)置:初始種群M=20，交叉概率pc=0.2，變異概率pm=0.1，迭代次數(shù)為50。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為newff，輸入層節(jié)點(diǎn)n=9，輸出層節(jié)點(diǎn)m=3，隱含層節(jié)點(diǎn)l=9。隱含層節(jié)點(diǎn)由l=確定，式中:r為1～10的常數(shù)。經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練誤差結(jié)果對(duì)比，r取5時(shí)結(jié)果誤差最小。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4、表5。

表4　GA-BP模型對(duì)橋墩水平位移預(yù)測(cè)結(jié)果

表5　GA-BP模型對(duì)橋墩沉降預(yù)測(cè)誤差

通過(guò)對(duì)比灰色GM(1，1)模型和GA-BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果可知，GA-BP模型預(yù)測(cè)精度高于灰色GM(1，1)模型。GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)呈指數(shù)分布，比較適合作短期預(yù)測(cè)［11］，但中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大。由于臨近基坑既有橋墩變形受外界環(huán)境影響大，數(shù)據(jù)的線性規(guī)律不強(qiáng)，且基坑開(kāi)挖完成前期，橋墩變形較劇烈，而后期趨于平緩，故灰色GM(1，1)模型不適合預(yù)測(cè)臨近基坑既有橋墩的變形。由表4、表5可知，GA-BP模型對(duì)原始樣本后10 d的短期預(yù)測(cè)誤差較小。為了研究GA-BP模型對(duì)臨近基坑既有橋墩變形的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度，對(duì)41～80 d進(jìn)行預(yù)測(cè)并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作對(duì)比，見(jiàn)圖2。可知，GA-BP模型在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面誤差并沒(méi)有明顯增大，最大絕對(duì)誤差為0.12 mm，最大相對(duì)誤差為2.4%，對(duì)既有橋墩變形的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度也比較高。

圖2　橋墩位移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3　結(jié)論

1)灰色GM(1，1)模型要求數(shù)據(jù)線性程度較高，不適合由近接施工引起的變形預(yù)測(cè)。

2)用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GA-BP模型對(duì)臨近深基坑的既有橋墩變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，無(wú)論短期還是中長(zhǎng)期，預(yù)測(cè)結(jié)果都具有較高的精度。

3)GA-BP模型使遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在近接施工變形預(yù)測(cè)方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

［1］楊吉新，朱偉偉，丁蘭．哈大客運(yùn)專線橋梁墩臺(tái)沉降觀測(cè)與預(yù)測(cè)［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2010(7):42-47．

［2］龔循強(qiáng)，熊小容，周秀芳．高鐵橋墩沉降預(yù)測(cè)方法研究［J］．測(cè)繪通報(bào)，2014(4):48-50．

［3］劉娜．基于混沌時(shí)間序列的橋梁變形預(yù)測(cè)分析［D］．青島:山東科技大學(xué)，2011．

［4］JAMALI A，GHAMATI M，AHMADI B，et al．Probability of Failure for Uncertain Control Systems Using Neural Networks and Multi-objective Uniform-diversity Genetic Algorithms［J］．Engineering Applications of Artificial Intelligence，2013，26 (2):714-723．

［5］李彥杰，薛亞?wèn)|，岳磊，等．基于遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深基坑變形預(yù)測(cè)［J］．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2015，11(增2):141-149．

［6］曾暉，胡俊，鮑俊安．基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測(cè)方法［J］．鐵道建筑，2011(1):70-73．

［7］王小川，史峰，郁磊．MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個(gè)案例分析［M］．北京:北京航天航空大學(xué)出版社，2013．

［8］YANG Y，WANG G，YANG Y．Parameters Optim ization of Polygonal Fuzzy Neural Networks Based on GA-BP Hybrid Algorithm［J］．International Journal of Machine Learning and Cybernetics，2014，5(5):815-822．

［9］袁朋偉，宋守信，董曉慶．基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化組合模型的火災(zāi)預(yù)測(cè)研究［J］．中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2014，10 (3):119-124．

［10］唐軍，黃筱調(diào)，方成剛．基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的花盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(7):27-29．

［11］安永娥，鮑學(xué)英，王起才．基于無(wú)偏灰色Verhulst模型的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)研究［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，13 (1):181-186．

(責(zé)任審編 鄭冰)

Prediction of Deformation of Bridge Pier Nearby Deep Foundation Pit Based on GA-BP(Genetic A lgorithm-Back Propagation)M odel

LI Ang，WANG Xu，YANG Shu，JIANG Daijun
(School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China)

Based on a certain excavation engineering of deep foundation pit nearby the bridge pier，the actual monitoring data were taken as a sample，the horizontal displacement and settlement of the bridge pier were predicted by the grey GM(1，1)model and GA-BP model respectively，and com pared with the actual monitoring data．The results indicate that the grey GM(1，1)model requires a high degree of linearity of the data，which is not suitable for the deformation prediction caused by close-connected construction．The prediction by GA-BP model of the deformation of existing bridge pier nearby a deep foundation pit，no matter to the short or medium and long term，has a higher accuracy and stronger applicability．

Existing bridge pier deformation;Deep foundation pit;Deformation prediction;GA-BP model;Grey system

U446

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．22

1003-1995(2016)11-0084-04

2016-06-07;

2016-09-08

中國(guó)中鐵重點(diǎn)課題(302566);長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1139);多年凍土地基樁土界面形成機(jī)制的理論與實(shí)驗(yàn)研究(51268033)

李昂(1990—)，男，碩士研究生。