大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋抖振影響因素分析

陳代海，李整，張超

(1．鄭州大學土木工程學院，河南鄭州450001;2．中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，河南鄭州450001)

大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋抖振影響因素分析

陳代海1，李整1，張超2

(1．鄭州大學土木工程學院，河南鄭州450001;2．中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，河南鄭州450001)

以某大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋為工程背景，運用大型通用有限元軟件ANSYS14.5建立動力有限元模型，采用諧波合成法模擬脈動風場，基于大跨度橋梁抖振時域分析基本理論，計算了對應于橋梁主梁各節點的靜風力、抖振力和自激力，據此運用APDL語言編制抖振時域計算程序;將計算出的風荷載施加到全橋有限元模型節點上，對大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋進行抖振時域分析，探討了氣動導納函數和自激力對橋梁抖振響應的影響。計算結果表明:在橋梁基準風速條件下，主梁1/4跨點和跨中點豎向和橫向抖振位移值相近，跨中處扭轉角大于兩邊跨處;考慮氣動導納函數后，橋梁抖振位移明顯減小，而考慮氣動自激力后，橋梁抖振位移則增大，氣動導納函數和自激力對橋梁抖振響應有較大影響。

大跨度懸索橋;窄橋面;鋼桁架梁;抖振;時域分析

對于大跨度懸索橋而言，隨著橋跨的增大，結構趨于輕柔，對風的作用愈加敏感。雖然可通過一定的抗風措施來保證在橋梁設計期限內避免發散性的動力破壞，但由于橋跨的增加使得風致抖振問題仍日益突出。許多學者就這一問題進行了研究，對其中的影響因素也進行了分析:徐洪濤等［1］通過節段模型風洞試驗和高頻動態天平測力試驗，得到了某大跨度懸索橋鋼桁梁主梁優化斷面、三分力系數、顫振導數以及氣動導納，歸納出適合鋼桁梁橋梁斷面的氣動導納經驗公式;楊勇［2］采用Davenport抖振頻域方法對某鋼桁梁懸索橋的順風向、橫風向及扭轉方向的抖振響應進行分析;王浩等［3］研究了橋塔風效應對大跨度懸索橋風致抖振響應的影響;胡俊等［4］以東海某大跨度懸索橋為對象進行風雨共同作用下大跨度懸索橋加勁梁抖振響應分析。但有關大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋的抖振時域分析相對較少，以往的研究結論是否適用于這種特殊類型的橋梁有待進一步探討。本文以大跨度窄橋面鋼桁梁懸索橋為工程背景，運用大型通用有限元軟件ANSYS14.5建立全橋模型并分析其動力特性，采用諧波合成法模擬脈動風荷載，基于APDL語言編制懸索橋抖振時域分析程序，計算分析了主梁抖振位移響應，討論了氣動導納函數和氣動自激力對主梁抖振位移的影響。

1　工程背景及動力特性分析

以某大跨度鋼桁架梁懸索橋為工程背景。該橋橋面窄、桁高矮、輕而柔、阻尼較小，對風的作用十分敏感。而橋址位于地形地貌復雜的山區，可能存在較大的峽谷風，亦存在較大攻角，該橋的抗風性能將是控制大橋設計的關鍵因素。該懸索橋采用主跨為276 m的雙塔鋼桁梁，主纜中心距為7.5 m，行車道寬為6 m，垂跨比為1/10，吊索間距為6 m;兩岸橋塔為實心截面鋼筋混凝土門式結構，跨中橋面設計高程為1 627.5 m，江面高程為1 619 m。鋼桁加勁梁由主桁架、橫梁和上下風構聯結系組成。主桁架為帶豎腹桿的華倫式結構，由上弦桿、下弦桿、豎腹桿和斜腹桿組成。主桁架高3 m，節段長度為6 m，主桁弦桿中心距為7.5 m。上下弦桿、豎腹桿及斜腹桿均采用H形斷面。風構采用V形，上、下風構與主桁及橫梁上下弦桿的節點板通過焊接連接。橋梁立面和鋼桁架加勁梁示意如圖1和2所示。

圖1　懸索橋立面布置(單位:m)

基于ANSYS14.5有限元軟件建立全橋模型，鋼桁梁和橋塔采用Beam 188單元模擬，二期恒載采用質量單元Mass21模擬，主纜和拉索采用Link10單元模擬，只受拉，且不存在彎曲剛度，節點僅存在平動自由度，不存在轉動自由度。經過多次試算，結構自重產生的初始應變設定為0.002 32時，跨中撓度最小。全橋單元數共計1 362個，其有限元模型如圖3所示。采用分塊Lanczos方法［5］對該懸索橋進行全橋動力特性分析，得到前5階振型和頻率如表1。可見橋梁的基頻為0.135 Hz，結構柔性較大;橫彎振型先于豎彎振型出現，說明橋梁的面外剛度小于面內剛度。

圖2　鋼桁架主梁截面示意

圖3　懸索橋有限元模型

表1　全橋前5階振型自振頻率及振型特點

2　橋位處三維脈動風場模擬

進行抖振時域分析時，先決條件是脈動風場的模擬［6］。本文采用諧波合成法來模擬橋位處的脈動風場，根據橋梁抗風規范建議水平脈動風譜選用Kaimal譜，豎向脈動風譜選用Panofsky譜［7-8］，風場模擬中模擬點間距取6 m，共47個模擬點。主梁離江面高度為7.8 m，地表粗糙度類別為B類，主梁各模擬點平均風速取26.9 m/s，截止頻率ωu=2π(rad/s)，頻率點個數N=1 024，時間步長Δt=0.25 s，模擬風速時程600 s，相關函數取Davenport相關函數，空間相關系數取λ= 7。根據諧波合成法原理，通過MATLAB軟件編制脈動風模擬程序，獲得跨中處水平和豎向脈動風速時程曲線(如圖4(a)、圖5(a))。并對各自模擬功率譜和目標功率譜進行對比，結果顯示二者吻合良好(如圖4(b)、圖5(b));說明模擬出的水平向和豎向脈動風是準確有效的。

圖4　水平向脈動風速時程曲線及功率譜對比

圖5　豎向脈動風速時程曲線及功率譜對比

3　全橋抖振時域分析

根據脈動風場的模擬數值，按照抖振力計算公式，將風速時程轉換為抖振力時程，通過有限元軟件ANSYS14.5，基于APDL語言編制抖振時域分析程序，主梁氣動三分力系數由中南大學風洞實驗室懸索橋節段模型風洞試驗得到(如圖6所示)。該橋的1/4跨點和跨中點位置處抖振位移響應時程如圖7和圖8所示，其中，抖振豎向位移以向下為正，抖振橫向位移以逆風向為正，抖振扭轉角以逆時針方向為正。

圖6　懸索橋風軸坐標系下三分力系數

圖7　1/4跨抖振時程響應

圖8　跨中抖振時程響應

從圖7和圖8可以看出:在橋梁基準風速26.9 m/s情況下，主梁1/4跨點和跨中點豎向和橫向抖振位移值相近，跨中點的扭轉位移比1/4點明顯要大。主梁1/4跨點和跨中點3個方向上的抖振位移均在零均值范圍上下波動，豎向位移達到2 cm左右，橫橋向位移較大，達到了18.38 cm。說明抖振是一種限幅振動，一般不會引起災難性的的破壞。但由于其發生頻率比較高，可能會引發橋梁結構的疲勞而縮短局部構件壽命。過大的抖振響應在橋梁施工期間可能危及施工人員和機械的安全，在成橋運營期間會影響行人的舒適性和高速行車的安全。

4　橋梁抖振響應影響因素分析

4.1氣動導納函數的影響

基于準定常假定的抖振力模型可能與結構真實受力之間存在較大誤差。因此有必要考慮氣動導納函數來修正基于準定常假定計算抖振力帶來的誤差，從而得以描述抖振力荷載的非定常特性［9］。考慮氣動導納和未考慮氣動導納函數影響的主梁抖振位移響應RMS(均方根)值對比如表2和圖9所示。

表2　考慮氣動導納主梁抖振位移RM S峰值對比

從表2和圖9可以看出:考慮氣動導納函數影響后，橋梁抖振豎向、橫向位移和扭轉角均有不同程度的減小，分別減小了22.37%，21.78%，20.35%，說明不考慮氣動導納函數的影響對該懸索橋是偏于保守的。

4.2氣動自激力的影響

通用有限元軟件ANSYS14.5提供了一個可以代表質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的MATRIX27矩陣單元，本文在主梁單元節點處添加兩個MATRIX27單元來模擬氣動剛度矩陣和氣動阻尼矩陣，從而實現氣動自激力的加載。表3和圖10給出了考慮氣動自激力和未考慮氣動自激力影響的位移響應RMS值對比情況。

圖9　考慮氣動導納抖振位移響應均方根值

表3　考慮氣動自激力主梁抖振位移RMS峰值對比

從表3和圖10可以看出，考慮自激力后，主梁抖振位移RMS峰值均有不同程度的增大，其中豎向位移的增幅達到5.01%，這是因為自激力在橋梁抖振位移響應中表現出負阻尼的作用，在一定程度上增大了結構的抖振響應，如果忽略自激力的作用是偏于危險的。

圖10　考慮氣動自激力抖振位移響應均方根值

5　結論

1)在橋梁基準風速26.9 m/s情況下，主梁1/4跨點和跨中點豎向和橫向抖振位移值相近，跨中點的扭轉位移比1/4點明顯要大。抖振是一種限幅振動，一般不會引起災難性的破壞，但由于發生頻率較高，可能會引起橋梁結構的疲勞而縮短局部構件的壽命，并會影響行人的舒適性和高速行車的安全。

2)考慮氣動導納函數影響后，懸索橋主梁的豎向抖振響應、橫橋向抖振響應以及扭轉角抖振響應RMS值均明顯減小，其中豎向抖振響應位移值降低了22.37%，橫橋向抖振響應位移值降低了21.78%，扭轉抖振位移值降低了20.35%。表明氣動導納函數對橋梁結構抖振位移響應有較大影響。在橋梁抗風設計中，不考慮氣動導納函數的影響得到的位移計算結果是偏于保守的。

3)考慮氣動自激力后，主梁的豎向抖振響應、橫橋向抖振響應以及扭轉角抖振響應RMS值均小幅度增大。其中豎向抖振響應位移值增大了5.01%，橫橋向抖振響應位移值增大了2.74%，扭轉抖振位移值增大了4.18%;如果忽略氣動自激力的作用計算出的抖振位移響應偏小，是偏于危險的。

［1］徐洪濤，馬存明，廖海黎，等．大跨鋼桁架梁氣動選型及氣動參數風洞試驗研究［J］．鐵道建筑，2010(10):4-7．

［2］楊勇．鋼桁梁懸索橋抖振響應及其影響參數分析［J］．世界橋梁，2012，4(1):32-36．

［3］王浩，李愛群，焦常科．橋塔風效應對大跨度懸索橋抖振響應的影響［J］．振動與沖擊，2010，29(8):103-106．

［4］胡俊，歐進萍．風雨共同作用下大跨懸索橋加勁梁抖振響應分析［J］．中國鐵道科學，2013，34(6):30-35．

［5］王新敏．ANSYS工程結構數值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［6］李志國，何能，廖海黎，等．數值模擬脈動風場在斜拉橋抖振響應分析中的應用［J］．鐵道建筑，2014(5):9-12．

［7］DEODATIS G．Simulation of Argotic Multivariate Stochastic Processes［J］．Journal of Engineering Mechanics，1996，122 (8):778-787．

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［9］LIEPMANN HW．On the Application of Statistical Concepts to the Buffeting Problem［J］．Aeronautical Science，1952，19 (12):793-800．

(責任審編 孟慶伶)

Influential Factors Analysis of Buffeting for Long-span Narrow Deck Steel Truss Suspension Bridge

CHEN Daihai1，LI Zheng1，ZHANG Chao2
(1．School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China;2．Zhengzhou Design Institute，China Railway Engineering Consulting Group Co．，Ltd．，Zhengzhou Henan，450001，China)

A dynam ic finite element model of a long-span narrow deck steel truss suspension bridge was established by using ANSYS14．5．Harmonic synthesis m ethod was used to simulate the fluctuating wind field．The static wind load，bu ffeting load and self-excited load were calcu lated based on the basic theory of long-span bridge buffeting analysis in time domain．The buffeting time domain analysis program was worked out by using APDL language．The calculated wind load was added to the finite element model nodes for buffeting time domain analysis．The effects of aerodynamic admittance function and self-excited load on bridge buffeting response were discussed．The results show that the vertical and horizontal buffeting displacements at mid-span are close to those at quarter-span，but the torsion angles at mid-span are greater than those at quarter-span under the condition of bridge base wind speed．The aerodynamic admittance function obviously decreases the bridge's buffering displacements，but the displacements will increase if self-excited force is considered．Thus，aerodynamic admittance function and self-excited force have a great influence on buffeting response of the bridge．

Long-span suspension bridge;Narrow deck;Steel truss;Buffeting;Time domain analysis

U448．25;U441+．3

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．03

1003-1995(2016)11-0010-05

2016-05-20;

2016-07-15

國家自然科學基金(51408557);中國博士后科學基金(2013M541995)

陳代海(1982—)，男，副教授，工學博士。