基于SPSS的回歸分析在云南冬瓜林金礦床微量元素分析中的應用

周向科，楊國軍，譚 鍇

（1.中國地質大學（北京）地球科學與資源學院，北京100083；2.中國地質博物館，北京100034；3.南水北調中線干線工程建設管理局，河南安陽455000）

基于SPSS的回歸分析在云南冬瓜林金礦床微量元素分析中的應用

周向科1，2，楊國軍3，譚 鍇2

（1.中國地質大學（北京）地球科學與資源學院，北京100083；2.中國地質博物館，北京100034；3.南水北調中線干線工程建設管理局，河南安陽455000）

冬瓜林大型金礦床位于云南哀牢山金礦帶北段，針對該礦床的研究并不多，數學地質方面更是有限。本文在野外地質調查的基礎上，進行了系統采樣和巖石地球化學分析。通過多元線性回歸分析和逐步回歸分析方法，借助SPSS分析Au元素與其他元素之間的相互關系，建立多元線性回歸方程；結合礦床特征，認為成礦元素Au與Ni、Cu、Co、Mn、As元素關系密切，可以利用這些元素的異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為找礦標志。

冬瓜林金礦床；回歸分析；SPSS軟件；云南

冬瓜林金礦床位于云南哀牢山金礦帶北段的鎮沅金礦田［1-2］，該礦田自北西至南東分布有浪泥塘、冬瓜林、老王寨、搭橋箐和庫獨木金礦床，累計探明儲量超過100t，其中以冬瓜林金礦床規模最大，平均金品位＞5g/t［3］，探明金儲量約50t［4］，為大型金礦床。該礦床是20世紀80年代在老王寨金礦床的擴大普查中發現［1］，但二者的礦床成因類型并不相同，胡云中等［2］（1995）認為冬瓜林金礦床為變質熱液型，而老王寨金礦床為火山熱液型。化探分析多是圍繞礦田或礦床中巖石或礦物中的Au含量進行［1，3］，但針對該礦床Au與其他元素關系的研究很少。

多元統計分析中的回歸分析方法是研究這種相互關系的最有效方法，也就是要定量的建立一個變量（元素）和另幾個變量（元素）之間關系的數學表達式［5-6］，但數據處理是極其重要卻繁瑣的工作。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上著名的統計分析軟件之一［7-9］，涵蓋統計分析

的方方面面，如：方差分析、回歸分析、相關分析等，利用其分析數據可以簡化運算過程。本文在野外地質調查基礎上，進行了系統采樣和巖石地球化學分析，借助SPSS軟件，應用多元線性回歸分析和逐步回歸分析方法研究Au元素與其他元素的關系，建立其相應的回歸方程，并結合該礦床的實際地質特征，進行地質解釋，為指導找礦提供科學依據。

1 區域地質

哀牢山金礦帶主要有阿墨江斷裂、九甲-安定斷裂、哀牢山斷裂和紅河斷裂等北西向斷裂，其東界為紅河斷裂，西界是九甲-安定斷裂［2，10］。區內巖漿巖十分發育，以基性、超基性巖為主，中酸性巖次之，沿區域構造展布，顯示其受構造控制［11］。鎮沅金礦田地質簡圖見圖1。

出露的地層根據變質程度不同，發育有夾持于紅河、哀牢山斷裂間的元古宇深變質巖帶和哀牢山、阿墨江斷裂間的古生界淺變質巖帶，金礦化主要在淺變質巖帶中［2］。前人資料表明：淺變質巖帶的Au、As、Hg、Cu、Zn、Cr、Ni、W和B等元素明顯高于深變質巖帶，但Au、Hg、Cu、Ni等又低于泰勒統計值（表1），這兩個變質巖帶在地球化學特征上有明顯差異［3，11］。

圖1 鎮沅金礦田地質簡圖

表1 哀牢山金礦帶北段基巖元素背景值特征統計表（單位：10-6；Au、Hg為10-9）

2 礦床地質

冬瓜林金礦床的產出受區域構造控制，總體上呈北西—南東向展布；礦區構造以北西向為主。巖漿巖以煌斑巖及花崗斑巖類為主，少量鎂鐵質、超鎂鐵質巖，多沿斷裂帶分布，構成斷裂巖漿巖帶［1］。該礦床的熱液成礦活動分為以下4個階段：①早期硅化階段；②絹云母碳酸鹽硫化物階段；③多金屬硫化物碳酸鹽化階段；④輝銻礦化硅化階段。其中②階段、③階段為富金階段，①階段、④階段含金少或基本不含金［1，15］。

該礦床的賦礦地層主要為上泥盆統上部的火山沉積巖系，巖性有白云質、硅質絹云板巖等。賦礦地層元素含量在淺變質巖帶呈高背景特點，整個礦田元素也出現明顯異常，多個元素背景值高于泰勒統計值，以Au、As、Sb和B最為明顯（表1）［3］；元素的地球化學異常為富集成礦提供了物質基礎［16］。

3 冬瓜林金礦床微量元素的回歸分析

3.1 樣品采集及測試

樣品采自該礦床西露天采場40線剖面的礦體及圍巖，垂向分布在1723m、1713m、1703m三條中段，共計33件，每件樣品選取15種元素進行定量分析，測試工作由河北省地質礦產勘查開發局廊坊實驗室完成，其中，Au采用無火焰原子吸收光譜法（AAN），As、Hg采用原子熒光光譜法（AFS），Sn、B采用發射光譜法（ES），Ag、Bi、Co、Cu、Mn、Mo、Ni、Pb、Sb和Zn采用等離子體質譜法（ICP-MS）。

3.2 方法原理

回歸分析方法是多元統計分析的各種方法中應用最廣泛的一種，是研究變量間相互關系的一種統計方法［5-6］。只考查某一個因變量與其余多個自變量的相互依賴關系，稱為多元回歸問題［6］。多元線性回歸模型是指有多個自變量的線性回歸模型，它用于揭示因變量與多個自變量之間的線性關系，其經驗模型是：y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε，其中β0、β1…βp為待估計參數，ε是誤差項，p為自變量個數［5］。在地質工作中，測試數據較多，要研究因變量（成礦元素）與自變量（其他元素）之間的關系，需要用逐步回歸分析方法，把有用的變量（元素）引入保存，無用的變量（元素）剔除［5-6］。回歸分析過程中，數據量大，涉及大量的數學運算。本文運用SPSS軟件處理數據，簡化數據處理過程，以便數學統計分析在地質工作中的應用［17］。

3.3 回歸分析

本文以Au為因變量y，自變量為Ag（X1）、As（X2）、B（X3）、Bi（X4）、Co（X5）、Cu（X6）、Hg（X7）、Mn（X8）、Mo（X9）、Ni（X10）、Pb（X11）、Sb（X12）、Sn（X13）和Zn（X14），進行多元線性回歸分析，得出相

關系數矩陣和分析結果，見表2～5。

表2 冬瓜林金礦床微量元素相關系數矩陣

表3 變量的引入/剔除

表4 模型概述

表5 回歸分析模型系數表

從表2可知，成礦元素Au與Ni的相關性最高，達到0.631，與Co、Cu、Mn、Sb和Sn有較高的相關性；與Hg、Zn存在負相關關系，但負相關數值絕對值不高，說明相關性較低。此外，Ni與Co的相關系數達到了0.818，Ni與Cu的相關系數為0.664，Co與Cu的相關系數為0.716，他們之間均為密切相關，且都與Au有很高的相關性。

表3中的模型建立使用的是逐步回歸法，設定的變量引入和剔除條件分別是F統計量的顯著性概率≤0.100和顯著性概率≥0.110。結果顯示，最后引入的是元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co和As組合，其中Co元素經歷了引入→剔除→引入的過程，而Hg元素經歷了引入→剔除的過程，沒有被再次引入。

表4中，R為復相關系數，表示模型中自變量（元素）與因變量（元素Au）之間線性回歸關系的密切程度；0＜R＜1，R越大說明線性回歸關系越密切。判定系數R2為復相關系數R的平方。經調整的判定系數R2為重要統計量，其值越大，模型擬合效果越好。估計值的標準誤是殘差的標準差，該值反映了所建模型預測因變量Au的精度，值越小，建立的模型效果越好。據此可知，模型11，即元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As組合的R值最大，經調整的判定系數R2值最大，估計值的標準誤最小，所建的模型效果最好；模型10的元素組合次之。

對所建立的回歸模型進行方差分析檢驗，顯示模型11（元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As組合模型）的F檢驗值最大（21.984），概率P值為0，小于顯著性水平0.05，說明該模型和因變量Au之間的線性關系最顯著，得到的回歸方程最有統計學意義。

根據以上分析，得出回歸分析模型的最終結果（表5），結合表4中模型11的元素Ni（X10）、Bi（X4）、Cu（X6）、Mn（X8）、B（X3）、Co（X5）、As（X2）組合及其在表5中的偏回歸系數，建立的多元線性回歸方程為：y=-0.012+0.129X4-0.001X5-0.001X6+0.001X10。

方程中常數項為-0.012，偏回歸系數b4為0.129，b5為-0.001，b6為-0.001，b10為0.001，

b2、b3和b8的絕對值小于0.001。經t檢驗，按顯著性水平α=0.05，7個變量的P值均小于α，具有顯著意義。

標準化偏回歸系數的絕對值大小反應對因變量Au的影響程度，絕對值越大，影響程度越大［18］。由此可知，對Au影響較大的元素為Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As，且他們組合在一起時對Au影響最大。

4 討 論

由回歸分析結果可知，對成礦元素Au影響較大的元素為Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As；相關系數矩陣顯示，與成礦元素Au相關系數較高的元素從高到低為Ni（0.631）、Co（0.367）、Mn（0.238）、Sb（0.238）、Cu（0.219）和Sn（0.162），二者結果大體相同，不同的是，Sb、Sn取代了Bi、B、As。

元素主要以礦物的形式存在，該礦床產出的主要礦物有黃鐵礦（FeS2）、黃銅礦（CuFeS2）、毒砂（FeAsS）、輝銻礦（Sb2S3）、黝銅礦（Cu12（SbAs）4S13）、砷黝銅礦（Cu12As4S13）、硫銅銻礦（CuSbS2）、輝砷鎳礦（NiAsS）和碲鎳礦（NiTe2）等［1］，其中，黃鐵礦是最主要的載金礦物，在熱液成礦后期出現了較多的輝銻礦。因此，除了Au外，這些元素和Fe、S和Sb的關系也非常重要。元素Ni、Co、Cu的原子序數和Fe鄰近，常用價態的離子半徑相近［19］，且均有較強的親硫性，也有很好的親鐵性［20］，不僅容易形成硫化物，且易與鐵置換，易在黃鐵礦中出現。Mn的原子序數和Fe鄰近，也具有一定的親硫性；二者同屬鐵族元素［20］，可呈二價離子彼此成類質同象替代［19］，Fe又是形成黃鐵礦不可缺少的元素；因此，Ni、Co、Cu和Mn較常在黃鐵礦中出現。

As、Bi、Sb和Sn均為親硫元素，容易形成硫化物［20］。其中As、Sb和Bi為同族元素，最外層電子相同，導致其化學性質類似，容易發生相互置換；如在黝銅礦與砷黝銅礦中，Sb和As間為一完全類質同象，Bi也可代替Sb和As［21］。Sn和Sb原子序數相鄰，離子半徑相似時容易發生類質同象；因此，As、Bi、Sb和Sn容易在輝銻礦中出現。

部分礦物的電子探針分析結果表明，除了主要組成元素外，還有其他微量元素的參與形成：①載金黃鐵礦普遍含Ni、Co和As等成份，如含金量高的細粒五角十二面體黃鐵礦中，Ni、Co、As和Au的含量分別是0.042%、0.087%、4.04%和0.062%，其中Ni和Co等代換Fe，As代換S，且這些元素含量越高，含金量就越高；其相關分析結果顯示，Au和As、Co、Ni相關性較強；②硫銅銻礦中含有少量As、Co和Ni等；③毒砂中含有少量Co和Ni［1］。

目前的研究中，尚未發現含較多Bi、Sn和B元素的獨立礦物，Bi可能主要存在于黝銅礦、砷黝銅礦或輝銻礦中，Sn可能存在于Sb賦存的礦物中。而B元素，無論是區域還是礦田內，元素的豐度值都明顯高于泰勒值［1，11］。黃智龍等［22-25］（1997，1999a、b，2001）和胡云中等［2］（1995）認為該礦床成礦物質Au可能由變質地層、基性—超基性巖等提供；這些基巖中，B元素均有較高程度的富集，尤其是基性—超基性巖中一般富Ni和Fe；回歸分析也顯示，元素Ni、B和Au有較密切關系，而Fe是載金礦物黃鐵礦不可缺少的元素。由此推測，在Au的形成過程中，變質地層、基性—超基性巖等提供成礦物質，其中的Ni和Fe等元素參與了成礦，而B元素則可能起到礦化劑的作用［1］。

據此，結合該礦床的實際地質特征，以及熱液成礦活動階段的劃分，把與Au關系密切的元素所賦存的礦物進行歸類，結果如表6所示。

表6 冬瓜林金礦床與Au關系密切元素特征簡表

綜上所述，可以認為，在形成Au的主要熱液成礦活動階段中，出現的礦物與元素Ni、Cu、Co、Mn、As關系密切；Bi主要在成礦期后出現；B則作為礦化劑出現。因此，在礦床的進一步找礦工作中，可

以把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為找礦標志。

5 結 論

1）回歸分析和相關分析結果表明，成礦元素Au與元素Ni、Cu、Bi、Co、Mn、As的關系密切，Bi、As有可能會被Sb、Sn取代。

2）利用SPSS軟件，通過分析，構建了冬瓜林金礦床成礦元素Au與關系密切微量元素的回歸模型，可用此模型對他們進行定量計算，亦可在實際生產中進行驗證和應用。

3）根據回歸分析結果，結合該礦床實際情況，進一步工作中可把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為Au的找礦標志。

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十大產金省區金礦稅率確定

從2016年7月1日起，我國全面推開資源稅改革，實行礦產資源稅從價計征，其中，黃金礦石征收稅率限定在1%～4%范圍內，以金錠為征稅對象。截至目前，山東、河南、江西、云南、湖南等十大產金省區已經確定各地區具體稅率。

中國黃金協會的數據顯示，2015年全國十大產金省區的黃金產量為437.45t，占全國總產量的比84.8%。

在這10個省區中，有5個省區的金礦石征收稅率為4%，分別為山東省、云南省、內蒙古自治區、福建省和新疆維吾爾自治區。湖南省的稅率最低，為2%。其他省區的具體稅率分別是：甘肅省2.5%，安徽省3%，江西省3.5%，河南省3.5%。

Application of regression analysis on trace elements in Donggualin gold deposit based on SPSS

ZHOU Xiang-ke1，2，YANG Guo-jun3，TAN Kai2
（1.School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China；2.The Geological Museum of China，Beijing 100034，China；3.Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Anyang 455000，China）

The Donggualin gold deposit is located in the north part of Ailaoshan gold belt，whose mathematical geology study is very limited.Based on geological field survey，systematic sampling and geochemical analyses of the rocks have been done for further research.The relationship between the Au variable and the rock-forming element variables is systematically studied by multivariate linear regression and stepwise regression analysis，with the help of SPSS statistical software.After that，the multivariate linear regression equation is built.Combined with the geological characteristics of the gold deposit，the elements Ni，Cu，Co，Mn，As are deemed to be close to Au，and the element anomalies of Ni，Cu，Co can be regarded as prospecting criteria for the gold deposit.

Donggualin gold deposit；regression analysis；SPSS；Yunnan

P61

A

1004-4051（2016）09-0148-06

2016-02-27

國土資源部科技專項項目“地質遺跡標本采集、購置與綜合研究”資助（編號：121113000000160034）

周向科（1982-），男，博士研究生，主要從事礦床學研究工作。E-mail：zhouxk5@163.com。