下承式梁拱組合體系橋結構設計參數研究

常 健，王廣東，隋傳劍，宋 凱，李敏堂

(軍委后勤保障部 軍事交通運輸研究所，天津 300161)

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下承式梁拱組合體系橋結構設計參數研究

常 健，王廣東，隋傳劍，宋 凱，李敏堂

(軍委后勤保障部 軍事交通運輸研究所，天津 300161)

為研究結構設計參數對下承式梁拱組合體系橋的結構力學特性的影響，采用ansys有限元程序計算分析矢跨比、拱肋與梁剛度比、吊桿間距及位置等關鍵結構參數對橋梁結構受力的影響，探討上述參數相對較優的方案，可供設計人員參考。

下承式梁拱組合橋；結構設計；有限元程序

梁拱體系就是梁和拱的組合，將主要承受彎矩的行車道梁和主要承受壓力的拱肋結合起來共同承受荷載，充分發揮梁、拱的受力特點及組合作用，達到節省材料和降低對地基要求的設計構想。梁拱組合體系橋是對傳統拱橋的發展，是梁橋和拱橋的結合體，兼具兩者優點。實踐證明：梁拱組合體系橋的跨徑在60～200 m范圍內時，造價比較低廉，施工方法相對成熟，是最具有競爭力的橋型之一[1]。本文分析了下承式梁拱組合體系橋結構設計參數對橋梁結構力學行為的影響，可為該類型橋梁的設計提供參考。

1 工程概況

本文以某工程的下承式梁拱組合體系橋為工程背景(如圖1所示)，該橋由拱肋、梁、吊桿、橫向連接系組成，橋梁寬度81 m，跨度4.5 m，拱肋截面采用圓鋼管截面，外半徑0.240 5 m，壁厚0.012 m，沿拱軸線做成等截面，拱軸線為二次拋物線。縱梁采用箱形截面，寬0.4 m，高0.8 m，壁厚0.015 m。橫梁采用工字鋼截面，順橋方向每隔4.5 m等間距布置。橫向聯接系全部采用“一”字型，順橋方向采用單數布置，其截面采用箱形截面。吊桿截面采用圓鋼管截面，外半徑0.04 m，壁厚0.006 m，吊桿每隔6.75 m等間距布置，與拱肋、縱梁鉸接，全橋采用柔性吊桿并豎直布置。

圖1 下承式梁拱組合體系橋

2 空間有限元模型建立

下承式梁拱組合體系橋的拱肋、梁、橫向連接系均采用空間BEAM44梁單元模擬，通過BEAM44單元自定義截面的功能來定義各單元的截面性質。吊桿采用LINK10桿單元模擬，通過取LINK10單元keyopt(3)=0來實現吊桿單元只受拉。全橋材料均采用Q345鋼，采用簡支約束，有限元模型如圖2所示。

圖2 下承式梁拱組合體系橋有限元模型

3 結構設計參數影響性分析

3.1 矢跨比的影響

矢跨比是指橋梁矢高f與跨徑L之比，是拱橋重要的特征參數之一，它不僅影響結構的受力特性，同時關系到橋梁架設方法的選取，與橋梁的經濟性緊密相關。所以，探究在不同矢跨比條件下，橋梁結構的受力變化規律，并根據此規律提出矢跨比的合理取值范圍，對下承式梁拱組合體系橋的設計是必要的和具有現實意義的[2]。其他條件不變，僅改變矢跨比的取值，下承式梁拱組合體系橋結構受力的影響規律如圖3—圖8所示(注：為方便進行比較，作圖時統一用矢跨比取1/5時的值對各數據進行單位化)。下承式梁拱組合體系橋吊桿布置如圖9所示。

圖3 拱肋軸力隨矢跨比變化曲線

圖4 拱肋彎矩隨矢跨比變化曲線

由圖3、圖4可知：拱肋的軸力隨著矢跨比的減小而逐漸變大，且拱肋L/2處軸力的增加幅度大于拱腳和拱肋L/4處軸力的增加幅度；隨著矢跨比的減小，拱腳和拱肋L/4處的彎矩值均逐漸減小，拱肋L/2處的彎矩逐漸增大。

圖5 縱梁軸力隨矢跨比變化曲線

圖6 縱梁彎矩隨矢跨比變化曲線

由圖5、圖6可知，縱梁的軸拉力隨著矢跨比的減小而逐漸變大，并且縱梁拱腳、縱梁L/4、縱梁L/2的軸拉力的變化幅度是一致的；隨著矢跨比的減小，拱腳和縱梁L/4處的彎矩均減小，縱梁L/2的彎矩增大。

由圖7可知，縱梁跨中撓度隨著矢跨比的減小而逐漸變大，增加了大約36.5%。

由圖8可知，吊桿的應力隨著矢跨比的變化并沒有明顯變化，所以可以忽略矢跨比對吊桿受力的影響。

圖7 跨中撓度隨矢跨比變化曲線

圖8 吊桿應力隨矢跨比變化曲線

圖9 下承式梁拱組合體系橋吊桿布置

綜上所述：矢跨比由1/5—1/10逐漸減小的過程中，拱肋以及縱梁的軸向力逐漸變大；拱肋和縱梁的L/2處的彎矩逐漸變大，拱腳和縱梁L/4處的彎矩逐漸減小；跨中撓度逐漸變大；吊桿桿的應力基本上沒有變化。矢跨比過大，不利于施工和結構的穩定性，矢跨比過小則造成拱肋跨中彎矩偏大，不符合拱結構主要受壓的特點，同時縱梁中的拉力也偏大，給施工帶來麻煩。矢跨比過大或過小，在視覺上也不協調，綜合多種因素，下承式梁拱組合體系橋的矢跨比取到1/5左右是較為恰當的。

3．2 拱肋與梁剛度比的影響

拱橋的結構體系將隨著拱肋與梁剛度比的不同而產生非常大的改變，而實際設計時對拱肋與梁剛度比選取的范圍總希望有一個相對的基點可作參考，在較小的范圍內取值。保持其他條件不變，僅改變拱肋與梁剛度比，下承式梁拱組合體系橋結構受力的變化規律如圖10—圖15所示(注：為方便進行比較，作圖時統一用剛度比取1/8時的值對各數據進行單位化)。

圖10 拱肋軸力隨剛度比變化曲線

圖11 拱肋彎矩隨剛度比變化曲線

由圖10、圖11可知：拱肋的軸壓力隨著剛度比的增大而逐漸增大，并且拱肋L/2、L/4處的軸力的增加幅度相同；隨著剛度比的增大，拱腳彎矩先是基本不變，然后略微減小，最后又基本不變，拱肋L/2處的彎矩先是增加幅度很小再明顯變大，拱肋L/4處的彎矩逐漸變大。通過圖形的對比分析還可以得出：拱肋與梁剛度比的變化對軸力的影響要比對彎矩的影響小得多；拱肋軸力和彎矩在拱肋與梁剛度比變化到1/2的時候，圖線斜率變化較大。

圖12 縱梁軸力隨剛度比變化曲線

圖13 縱梁彎矩隨剛度比變化曲線

圖14 跨中撓度隨剛度比變化曲線

圖15 吊桿內力隨剛度比變化曲線

由圖12、圖13可知：縱梁軸拉力隨著拱肋與梁剛度比增大，先是增加非常緩慢，然后明顯增大，并且拱腳、縱梁L/4、縱梁L/2三者軸力增加幅度相同；縱梁的彎矩隨著剛度比增大而逐漸減小。通過圖形的對比分析還可以得出：拱肋與梁剛度比的變化對軸力的影響要比對彎矩的影響小很多；縱梁的軸力和彎矩在拱肋與梁剛度比變化到1/2的時候，兩內力圖線斜率均變化很大。

由圖14可知：跨中撓度隨著拱肋與梁剛度比的增大而逐漸減小，表明下承式梁拱組合體系橋的豎向剛度提高了；拱肋與梁剛度比值在1/2前后時，撓度變化速度開始加大。

由圖15可知，下承式梁拱組合體系橋的邊吊桿和1/4跨吊桿的內力隨著拱肋與梁剛度比增大而減小，1/2跨吊桿的內力隨著拱肋與梁剛度比的增大而增大，且增長幅度較大，達到30%左右，所以在設計過程中要合理控制拱肋與梁的剛度比，防止1/2跨吊桿的破壞。吊桿內力在拱肋與梁剛度比變化到1/2時，變化幅度開始加大。

綜上所述，隨著拱肋與梁剛度比的變化，結構的彎矩的變化幅度比軸力的變化幅度大，也就是說彎矩對剛度比變化更敏感，在剛度比達到1/2之前構件彎矩圖、軸力圖以及撓度圖的變化率很小，之后變化率急劇增大，說明剛度比等于1/2時是結構內力變化的一個臨界點。下承式梁拱組合體系橋的拱肋為主要承受壓力，拱肋承受的彎矩理論上應要求盡量小。拱肋與梁剛度比選在1/2左右時，能夠明顯減小拱肋中的彎矩，使其較好地符合梁拱組合體系橋“拱肋受壓，縱梁受拉”的特點，同時結構整體剛度較好。

3.3 吊桿間距及位置的影響

(1)吊桿間距對吊桿受力的影響[3]。下承式梁拱組合體系橋的吊桿作為拱肋和縱梁之間的傳力構件，其他條件不變，只改變吊桿間距，下承式梁拱組合體系橋，跨度81 m，吊桿等間距分布，所以分別取吊桿間距6.75 m、9 m和13.5 m，吊桿的內力變化如圖16所示。吊桿應力隨著吊桿間距的增加而增加，邊吊桿的應力最小。

圖16 吊桿內力變化

吊桿間距的增大導致吊桿的應力增大，為滿足吊桿強度要求，需要增大吊桿的截面積，同時吊桿間距的增大也降低了拱肋、梁等構件受力的均勻性，導致結構構件受力迅速增加，為滿足強度等要求也需要增加材料用量，因此吊桿間距的增大，并沒有減少橋梁實際的材料用量。

吊桿間距適當減小會使吊桿所受的應力減小，同時能夠改善下承式梁拱體系橋的受力狀況。但是，吊桿間距太小會導致吊桿承受恒載減小，活載相對于恒載的比例加大，進而對吊桿產生負面影響；與此同時，吊桿間距過小導致過多的削弱拱肋截面，若要滿足強度、剛度、穩定性等要求，可能需要增加拱肋構造，帶來施工復雜等不利問題。

(2)吊桿位置對吊桿受力的影響。下承式梁拱組合體系橋中邊吊桿的長度是所有吊桿中最短的，在收集相關資料時發現：一些梁拱組合體系橋梁事故的原因是由邊吊桿的破壞造成的。所以探討吊桿位置對吊桿受力的影響，對下承式梁拱組合體系橋吊桿的設計也是有幫助的。吊桿在不同吊桿間距下的受力狀況比較見表1—表3。

表1 6.7 5 m間距吊桿應力 MPa

表2 9 m間距吊桿應力 MPa

表3 13.5 m間距吊桿應力 MPa

由表1—表3可知：下承式梁拱組合體系橋中邊吊桿的應力是所有吊桿中應力最小的，說明吊桿所承受的荷載并不是導致拱橋邊吊桿破壞的主要原因；數據顯示，跨中吊桿的應力最大，在設計吊桿時應加強跨中吊桿的設計處理。

4 結 論

(1)在下承式梁拱組合體系橋的矢跨比由1/5—1/10變化的過程中，拱肋和縱梁的軸向力均是逐漸增大的；拱肋和縱梁的跨中的彎矩變化逐漸增大，拱腳處的彎矩變化逐漸減小；跨中撓度逐漸增大，說明結構的整體豎向剛度有所下降；矢跨比的大小對吊桿受力基本不產生影響，在設計時可以不予考慮。矢跨比取到1/5左右時是合適的，此時結構受力合理，結構整體剛度較優。

(2)隨著拱肋與梁剛度比的變化，結構的彎矩變化幅度比軸力的變化幅度大，拱肋與梁剛度比取值為1/2，此時能夠顯著減小拱肋中的彎矩，同時結構整體剛度較優，構造上也更加合理。

(3)增大吊桿間距并不能減小結構的用料量，反而使拱肋、梁等構件受力的均勻性降低；減小吊桿間距能夠改善全橋的受力狀況，但過小也會產生負面影響。

(4)吊桿所承受的荷載并不是導致拱橋邊吊桿破壞的主要原因，下承式梁拱組合體系橋設計吊桿時，應對跨中位置吊桿的設計處理予以重視。

[1] 金成棣．預應力混凝土梁拱組合橋梁[M]．北京：人民交通出版社，2000：1-2．

[2] 滕麗平．梁拱組合體系橋受力性能研究[D]．長沙：中南林業科技大學，2012．

[3] 徐岳震．下承式鐵路鋼管混凝土系桿拱橋吊桿力學行為[D]．蘭州：蘭州交通大學，2011．

(編輯：史海英)

Structure Design Parameters of Through Arch-beam Composite Bridge

CHANG Jian, WANG Guangdong, SUI Chuanjian, SONG Kai, LI Mintang

(Institute of Military Transportation， Logistic Support Department of CMC, Tianjin 300161, China)

To study the impact of structure design parameters on through arch-beam composite bridge, the paper analyzes the impact of key parameters of rise-span ratio, ratio of arch rib and beam stiffness, boom space and position on bridge structure with ansys finite element program, and elaborates superior plans which can provide reference for designers.

through arch-beam composite bridge; structure design; finite element program

2016-07-05；

2016-07-11．

常 健(1989—)，男，碩士,助理工程師．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2016.11.019

U448.53

A

1674-2192(2016)11- 0081- 05

● 基礎科學與技術 Basic Science & Technology