訂單農業下的決策分析

易薈偉

摘要：訂單農業在國家的大力支持下得到了推廣，訂單農業下可以實現以銷量確定投入量，可以穩定農產品的生產和供給以及農產品物價的穩定。本文從訂單農業出發研究產出不確定性下農產品生產者的最優農資投入量，實現農產品生產者的增收，指導農產品生產者進行生產決策，合理安排資金，提高資金的試用效率。

關鍵詞：訂單農業決策

一、背景介紹

隨著我國城鄉差距的逐漸增大，為了減小城鄉差距，國家出臺了一系列的政策來促進農業的發展，增加農產品生產者的收入。國務院辦公廳關于推進農村一二三產業融合發展的指導意見中明確提出了創新訂單農業發展，引導龍頭企業在平等互利基礎上，與農戶、家庭農場、農民合作社簽訂農產品購銷合同，合理確定收購價格，形成穩定購銷關系。大力發展訂單農業，充分發揮各自的優勢，龍頭企業比農產品生產者更加貼近市場，更了解農產品的市場需求，農產品生產者根據龍頭企業的訂單來安排生產，避免盲目生產。訂單農業下龍頭企業以確定的價格收購農產品，確保了農產品生產者有穩定的收入來源。隨著訂單農業在我國的大力發展，學者也對訂單農業的問題展開了研究，文獻對農戶參與訂單農業的影響因素進行了實證分析及文獻研究了訂單農業對農戶收入的影響。自然環境和人為因素對農產品的產出具有重大影響，農產品的產出具有不確定性。本文在前人研究的基礎上分析訂單農業下農產品生產者如何根據龍頭企業的訂單量來安排農資投入量以使自己的收益達到最大。

二、模型的構建與說明

研究“企業+生產基地或家庭農場”形式的訂單農業，企業與生產基地或家庭農場之間簽訂購銷合同，確定企業在約定的時間和地點按合同約定的價格收購農產品，規定生產基地或家庭農場在農產品成熟時交割約定數量的農產品，如果交割的農產品的數量小于約定的數量，生產基地或家庭農場需要承受一定的懲罰。假定下游零售商與農產品生產者簽訂購銷合同確定的訂購量為q，生產者根據訂購量確定的農資投入量為Q，上游供應商將Q單位的原材料發貨給農產品生產者，農產品生產者進行生產經營活動，在農產品成熟后，實際的交貨量為QX。

模型的基本假設：（1）假定各參與主體均會履行契約，生產商在農產品成熟時交付合同約定質量的農產品，零售商按合同約定的價格收購達到質量要求的農產品；（2）農產品的產出具有不確定性，假定農產品的產出的隨機因子為x，x的取值范圍為[a， b]，x的均值為u，其概率密度函數及分布函數分別為f（x），F（x），x滿足失敗率遞增；（3）假定信息對稱，上下游企業都知道農產品的產出函數。

模型的參數：q表示簽訂的訂單合同約定的企業的訂貨量；Pm代表農業訂單合同下，企業和農產品生產者談判確定的農產品的收購價；ps表示農產品生產者購買的生產原材料的單位成本；Cm表示農產品生產過程中除原材料外的單位生產成本；Q表示農產品生產者的農資投入量；CP表示單位缺貨懲罰；pm表示產品生產者的收益。

三、模型的分析

模型分析：訂單農業下，零售商的訂貨量為q，農產品生產者根據訂貨量確定投入的農資數量為Q，實際產出為QX，農產品的交付的數量取產出量和訂貨量中的較小者即min（Qx，q）。缺貨量取訂貨量減去實際產出量的值與零中較大的值即max（q-Qx，0）。農產品生產者的收益函數為：[πm=pmmin（Qx，q）-Cpmax（q-Qx，0）-（ps+Cm）Q]

訂單農業下在確定的訂貨量下，相當于產品需求確定的情況下求最優的投入量，農產品生產者的期望收益函數為：

[E（πm）=pmQaqQxf（x）dx-qbqQf（x）dx -CpaqQ（q-Qx）f（x）dx-（ps+Cm）Q]

生產者的期望收益對投入量Q進行求導得：[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）]

期望收益對農資投入量Q進行二階求導得：[?2Eπm?Q2=-pm+CPf（qQ）q2/Q3≤0]

農產品生產者的期望收益是投入量Q的凹函數，當期望收益對農資投入量的一階導數為0時，生產者的期望收益最大。即最優的農資投入量滿足下列條件：

[?Eπm?Q=pm+CPaqQxf（x）dx-（ps+Cm）=0]

進而確定最優的農資投入數量Q*為：

[aqQ*mxf（x）dx=（ps+Cm）/（pm+Cp）]

由上式可知農產品生產者的確定的最優的農資投入量與農產品的原材料的價格呈負相關關系，即原材料的價格越高，農產品生產者的最優農資投入量越小；投入量與農產品的生產成本也是負相關的關系，與農產品的銷售價格和缺貨懲罰正相關。

將最優的農資投入量帶入農產品生產者的最優期望收益函數可得最優的期望收益為：

[Eπ*m=pmqqQ*mbf（x）dx-CpqaqQ*mf（x）dx]

四、數值分析

假定某一企業跟某養雞場簽訂了購銷合同，合同確定企業向養雞場收購10萬只雞，每只雞的收購價格為50元，約定如果養雞場最后交割的數量少于10萬只時，養雞場需賠付企業5元一只的缺貨損失。養雞場在簽訂購銷合同后，馬上購買幼雞進行養殖。每只幼雞的價格確定為10元每只，幼雞長大為肉雞平均每只雞的投入成本假設為20元。養雞場在飼養幼雞的過程中會因為疾病、環境的影響使得實際的產出數量不超過投入數量。假定該養雞場的隨機產出因子x的取值范圍介于0.5到1.0之間，x服從均勻分布，x的概率密度函數f（x）=2，x的分布函數F（X）=2X-1。根據我們以上的模型推導過程，將設定的參數值帶入模型中可以得到最優解。最終可得養雞場的最優的幼雞的投入數量為112123只，養雞場的期望收益為78.91萬元。

結論

農產品的產出具有不確定性，在訂單農業下等價于農產品需求是確定的。在需求確定的情況下研究不確定產出下最優農產品的投入，對農產品生產者而言具有重大的意義，可以幫助農產品生產者合理的安排投入，提高資金的使用效率，避免因為投入過多造成剩余產生浪費及投入過少而遭受損失。農產品生產者根據自身的情況確定最優的投入量增加自身的收益。農產品生產者收入的增加可以幫助企業與農產品生產者之間建立長遠的合作關系，對我國農業的產業化發展具有重大意義。

參考文獻：

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