配制強(qiáng)度偏低可能是達(dá)不到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的重要原因

戴鎮(zhèn)潮（武警水電第二總隊(duì) 退休高級(jí)工程師）

配制強(qiáng)度偏低可能是達(dá)不到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的重要原因

戴鎮(zhèn)潮（武警水電第二總隊(duì) 退休高級(jí)工程師）

編者按：在工程實(shí)踐中，由于種種原因，常會(huì)發(fā)生混凝土強(qiáng)度等級(jí)不足、達(dá)不到設(shè)計(jì)文件所要求的設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)等情況，給建設(shè)工程帶來極大的安全隱患。應(yīng)對(duì)這種問題，目前還缺乏一套系統(tǒng)的解決方案。本期特別策劃誠(chéng)邀大家對(duì)造成混凝土強(qiáng)度等級(jí)不足的原因進(jìn)行分析，并探討相應(yīng)的預(yù)防措施。

1 用什么方法確定達(dá)到的強(qiáng)度等級(jí)與否

評(píng)判是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求的強(qiáng)度等級(jí)，首先要明確用什么來確定達(dá)到的強(qiáng)度等級(jí)。是用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，還是用強(qiáng)度平均值。

GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定： “混凝土強(qiáng)度等級(jí)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定”。如現(xiàn)場(chǎng)抽取或試驗(yàn)室試驗(yàn)實(shí)測(cè)得試件強(qiáng)度平均值 fμ=37.0MPa，預(yù)估得強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差 σ=5.0MPa，則估計(jì)該批混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k=37.0-1.645 5.0=28.8MPa，于是估計(jì)該批混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為 C25。（強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值多用 fk代表，fcu,k代表立方體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）

但是，當(dāng)前普遍存在的問題是直接用試件強(qiáng)度平均值fμ=37.0MPa 來確定強(qiáng)度等級(jí)，認(rèn)為強(qiáng)度等級(jí)達(dá)到 C35。這是不正確的。因?yàn)樵嚰?qiáng)度平均值不是強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，所確定的強(qiáng)度等級(jí)偏高。還有的甚至認(rèn)為達(dá)到 C37，就更不正確了，規(guī)范中沒有 C37 這個(gè)強(qiáng)度等級(jí)。

所以，應(yīng)該以強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fcu,k確定強(qiáng)度等級(jí)；以強(qiáng)度平均值 fμ確定的強(qiáng)度等級(jí)是偏高的。若以強(qiáng)度平均值 fμ確定的強(qiáng)度等級(jí)仍未達(dá)到要求，則說明強(qiáng)度偏低太多。

由于試件強(qiáng)度是平均值 fμ，計(jì)算強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fcu,k需減去1.645σ。這就需要有強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ的數(shù)據(jù)。但強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差 σ?guī)缀醵际俏粗模@也是直接用試件強(qiáng)度平均值來評(píng)判強(qiáng)度等級(jí)的一個(gè)原因。通常都只抽取少量試件進(jìn)行檢驗(yàn)，少量試件的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差 s 的不定性很大，不能代表實(shí)際的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差 σ，所以只能事先參考?xì)v史資料或有關(guān)規(guī)定預(yù)估得。

順便指出的是，混凝土強(qiáng)度按正態(tài)分布計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)和平均值同樣重要。但實(shí)際是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差普遍不夠重視，應(yīng)加糾正。做到事先盡可能準(zhǔn)確預(yù)估，事后盡可能多地積累實(shí)測(cè)資料，供以后預(yù)估用。

2 配制強(qiáng)度偏低可能是達(dá)不到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的重要原因

配制強(qiáng)度是混凝土成分配合設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。配制強(qiáng)度過高將增加水泥用量，提高成本，造成浪費(fèi)；過低會(huì)達(dá)不到要求的強(qiáng)度等級(jí)。

配制強(qiáng)度 fcu,0是預(yù)期強(qiáng)度平均值，應(yīng)稍大于設(shè)計(jì)強(qiáng)度平均值 fμ，才能使實(shí)際強(qiáng)度有較大的把握達(dá)到設(shè)計(jì)要求。fcu,0=fμ或 fcu,0＜fμ都是不正確的。fcu,0=fμ，在現(xiàn)場(chǎng)有利和不利于強(qiáng)度的因素出現(xiàn)的概率約各為 50%，則將只有約 50% 的強(qiáng)度＞fμ，達(dá)到設(shè)計(jì)要求，另約 50% 的強(qiáng)度＜fμ，達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。fcu,0＜fμ，則將有 50% 以上的強(qiáng)度＜fμ，達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。fcu,0都以 fμ為基準(zhǔn)由式 (1) 或式 (2) 計(jì)算得：

式中：φ——強(qiáng)度加成系數(shù)，通常取 1.1～1.2。

式中：σ——預(yù)估強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；

t——強(qiáng)度保證率系數(shù)，常用強(qiáng)度保證率為 80%～90%，相應(yīng)的 t=0.84～1.28。

式 (1) 和式 (2) 都計(jì)算得：fcu,0＞fμ。

但 1996 年頒布的 JGJ/T 55—96《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》規(guī)定：fcu,0= fcu,k+1.645σ。是將設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fcu,k當(dāng)作設(shè)計(jì)強(qiáng)度平均值 fμ，作為基準(zhǔn)，偏低了1.645σ。由于fμ=fk+1.645σ，用 JGJ/T 55—96 計(jì)算得 fcu,0= fμ，顯然是偏低的。

可能是已覺察到 JGJ/T 55—96 的 fcu,0偏低，2011 年修訂頒布的 JGJ/T 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》的式（4.0.1-1）改為：fcu,0≥ fcu,k+1.645σ。其中仍將設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fcu,k當(dāng)作設(shè)計(jì)強(qiáng)度平均值 fμ；僅將等號(hào)“=”改為等于大于符號(hào)“≥”。以上已說明，采用等號(hào)“=”計(jì)算得的 fcu,0偏低；采用大于符號(hào)“＞”究竟應(yīng)大多少?zèng)]有說明，難以操作。

由上述，規(guī)定的配制強(qiáng)度偏低，很可能是強(qiáng)度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度等級(jí)的重要原因。

為了有較大的把握達(dá)到設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度等級(jí)，當(dāng)前建議以fμ=（fcu,k+1.645σ）代入式 (1) 和式 (2) 將 JGJ/T 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》的式 (4.0.1-1) 改為式 (3) 或式 (4)來計(jì)算 fcu,0：

更加合理的 fcu,0建議按一次計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方案確定，由式 (5) 計(jì)算得[1]：

n——抽樣檢驗(yàn)方案確定的抽取試件組數(shù)；

tα——與抽樣檢驗(yàn)的第Ⅰ類錯(cuò)誤（或稱錯(cuò)判概率、生產(chǎn)方損失）。α 相應(yīng)的正態(tài)偏差，α 通常取 5%～10%，相應(yīng)的，tα= -1.645～-1.28；

t1-β——與 1-β 相應(yīng)的正態(tài)偏差?！?-”稱為檢驗(yàn)功效，也可稱為合格判定的可靠性，β 是抽樣檢驗(yàn)的第Ⅱ類錯(cuò)誤（或稱漏判概率、使用方風(fēng)險(xiǎn)），通常取 5%～10%，相應(yīng)的，t1-β=1.645～1.28。

3 關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

以上列舉的，以強(qiáng)度平均值當(dāng)作強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值來確定強(qiáng)度等級(jí)，所確定的強(qiáng)度等級(jí)偏高；又以強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值當(dāng)作強(qiáng)度平均值來計(jì)算配制強(qiáng)度，所得配制強(qiáng)度偏低，是將強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與強(qiáng)度平均值混淆造成的。原因是強(qiáng)度按正態(tài)分布計(jì)的觀念尚未真正確立，沒有認(rèn)識(shí)到強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是強(qiáng)度正態(tài)分布的代表，比強(qiáng)度平均值低 1.645σ。

早先，在混凝土強(qiáng)度按定值計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)計(jì)算用的強(qiáng)度只有一個(gè)定值。由于混凝土強(qiáng)度是十分接近正態(tài)分布的隨機(jī)變量，這個(gè)定值實(shí)際上是強(qiáng)度平均值 fμ。在混凝土強(qiáng)度改按正態(tài)分布計(jì)后，強(qiáng)度不再只是一個(gè)定值，而是有很多很多個(gè)，需確定一個(gè)代表強(qiáng)度 fd來代表正態(tài)分布進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，所以fd也被稱為設(shè)計(jì)計(jì)算強(qiáng)度。fd通常取小概率低強(qiáng)度（小概率分位值），fd= fμ+tσ，式中 t 為與 fd相應(yīng)的正態(tài)偏差，當(dāng) fd＜fμ時(shí)，t 為負(fù)值。過去，曾采用概率為 0.135%、2%、2.3%、5% 等的分位值，相應(yīng)的 t= -3、-2.05、-2、-1.645；現(xiàn)在統(tǒng)一為 5% 的分位值，稱為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，以 fk代表，相應(yīng)的t=-1.645，則 fk=fμ-1.645σ，見圖1。GB/T 50107—2010 的3.02 條將強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值定義為：“混凝土抗壓強(qiáng)度總體分布中的一個(gè)值，強(qiáng)度低于該值的概率應(yīng)為 5%”。

圖1　在強(qiáng)度正態(tài)分布N(fμ, σ2)中，標(biāo)準(zhǔn)值 fk與平均值fμ的關(guān)系

由于強(qiáng)度高低不同，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fk有很多，為便于管理，將其劃分為若干檔次，稱為強(qiáng)度等級(jí)，在等級(jí)值前加英文大寫字母 C 表示，如 C10、C15……等。10≤fk＜15MPa 的為 C10；15≤fk＜20MPa 的為 C15；余類推。所以，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fk和強(qiáng)度等級(jí)不完全等同。fk有很多，強(qiáng)度等級(jí)只有規(guī)范規(guī)定的幾個(gè)。每個(gè)強(qiáng)度等級(jí)中有很多 fk，其中最小的 fk與該強(qiáng)度等級(jí)值相同，用來進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，稱為設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

用設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fk代表強(qiáng)度正態(tài)分布進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，可簡(jiǎn)化當(dāng)今采用的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法（近似概率法）復(fù)雜的概率計(jì)算，使設(shè)計(jì)計(jì)算表達(dá)式的形式和原先采用的半概率半經(jīng)驗(yàn)法一樣簡(jiǎn)單，但是卻掩蓋了強(qiáng)度按正態(tài)分布計(jì)的實(shí)質(zhì)，容易將設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fk誤解為強(qiáng)度定值或強(qiáng)度平均值。所以應(yīng)樹立設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fk代表設(shè)計(jì)強(qiáng)度正態(tài)分布 N(fμ, σ2)的觀念。

[1] 戴鎮(zhèn)潮．混凝土配制強(qiáng)度和驗(yàn)收強(qiáng)度的確定方法[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2008 年 8 月．