數學學習方法領悟略談

尹俊程

山東省臨沂市臨沭縣第一中

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數學學習方法領悟略談

尹俊程

山東省臨沂市臨沭縣第一中

關于學習，宋朝學者黃睎說“學而不知道，與不學同；知而不能行，與不知同”，學習任何學科都是如此；在學習數學中，我們需要去分析，去領悟，然后掌握一定的技巧，舉一反三，做一個學習數學的智者。學海無涯，一蠡之測，敬請師長匡誤扶正。

復習，精選例題，學習思考，高考命題，綜合能力

《禮記·學記》有言：“人之學也，或失則多，或失則寡，或失則易，或失則止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也”。因此了解學習之道，揚長避短，會事半功倍。下面將我的學習心得逐做例舉。

一、注重復習

1．復習數學須回歸課本。

課本是制定考綱的依據,是最權威的復習資料高考中涉及的所有知識來源于課本,高考中的有些考題以課本中的習題、例題變形而來。

(1)想方設法再現重點知識的形成和發展過程，讓自己提煉這一過程中產生的數學思想方法。

(2)理清高中數學知識主線，透徹地掌握知識結構，熟記數學概念、公理、定理、性質、公式

(3)做透課本中的典型例題和習題，善于用聯系的觀點研究課本題的變式題。

(4)要善于在高考題中尋找課本題的原型。

2．有效復習最主要的是要精選例題。

(1)例題的選擇應兼顧問題、知識、方法的整合，體現典型性、綜合性、靈活性、探究性。注意選擇特別容易出錯、常規的題目。選題方面我認為最好的例題來源是教材的例題、習題、高考題、高考模擬題、競賽題，并根據自身實際情況選擇。

(2)可參考以下4個角度：一題多變式:從一個題目出發，由簡單到復雜，由特殊到一般，不斷改變其中的條件與結論；分類式:某一內容的問題分成不同類型進行編排；遞進式：按知識要求的不斷提高進行排列；同一題干式：在同一題干下設置不同的問題，由易到難排列。

二、高三下學期數學學習思考

《尚書》有言：思曰睿。做得多不如想得多，多進行解題的回顧、總結和反思，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題一解”，重視思維過程。作為高三學生，應反思這兩個半月來，復習到位了嗎？還存在什么問題？下階段應如何改進？這樣才能提高效率，提高自己的綜合能力。基本知識概念要吃透，然后全面復習基本知識和基本方法，并加強知識的條理性和整體性是第一輪復習急需解決的問題。

如面對代數中的4個“二次”：二次三項式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函數時。以二次方程為基礎，二次函數為主線，通過解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問題，建構知識，發展能力。數學中的許多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之處，但它們彼此之間還是有區別的。細微的區別無論老師怎樣給我們三令五申地強調，我們如果不用心領悟，也許難以掌握。可以通過對比，清楚地看出它們的區別與聯系。

三、回歸課本探尋高考命題影子

老師說，高考命題“源于教材，高于教材”，一定要抓住“課本”這個根本。以故，我們須利用好課本，重視教材中的基礎知識和基本方法，然后加以引申、變化，做到舉一反三。訓練中，一旦理解題意后，應立即思考問題屬于數學哪一分支？哪一章節？與這一章節的哪個類型的題目比較接近？解決這個類型的題目的方法有哪些？

對高中數學的重點內容：函數、不等式、數列、幾何中的線面關系、直線和圓錐曲線及新增內容中的向量、概率統計、導數進行強化復習。

1．做題重歸納不搞“題海戰”。

要學好數學，各種類型題目的訓練是必須的，但絕對不能搞“題海戰”。理解了10道題的收效要大于匆忙做100道題，做題一定要強調效果，不要做了也不理解，甚至不知道做對沒有。

2．加強運算能力訓練。

數學高考歷來重視運算能力，80%以下的考分都要通過運算得到，縱觀近幾年高考試題，明年高考對運算能力的要求會更高。

有同學平時愛用計算器，結果一上考場，本來憑較好的數學直覺和快速反應能力即可獲解的題目，最后硬是算不出來。

建議大家平時強化運算能力的訓練。尤其是在做解析幾何時，對于直線與橢圓、直線與雙曲線的有關問題，涉及大量計算，我們在平時一定要獨立、完整、準確地做幾道此類題目，克服畏難情緒。

四、高中數學學習訣竅

數學還是應該扎扎實實地學，盡量別搞突擊，而且突擊的方法也很多，我下面說的只是自己的見解。建議使用的材料：近三年各地的高考真題；

具體操作方法：(1)把這幾十張卷紙分類，第一類是和你將來要在高考中做的卷紙類似的；第二類是題型不一樣的。

(2)用第一類試卷進行限時訓練，在做時就把這當成高考對待(120分鐘將答題步驟完整寫下來)。大量的此類訓練可以讓自己在高考時科學分布時間，不緊張。

(3)辛辛苦苦做完第一類試卷后你可別一對答案扔，那一點效果都沒有。這些試卷要保存起來，反復思考，歸納相同題型。一份精品試卷你花了120分鐘去做，更應該用120分鐘去思考。做題后的思考才是和別人拉開差距的關鍵。高考時數學是最容易碰到類似題的，不管大題還是小題。這些精品試卷對你高考成績的實際貢獻會讓你意想不到。

(4)第二類卷紙就沒有價值了嗎？不！首先我要說明一個觀念：小題在高考中至關重要。試想一下，如果你用50分鐘把16道小題做全對或只錯一個，那你上120分就很有保障了！你可以每天抽一節課限時做一套小題，盡情使用排除法，特值法，胡蒙法，反正做對就行。做完了以后再仔細總結，認真總結超過50套小題后，你會發現總共就那么幾種難題。

(5)第二類試卷中的大題怎么辦呢？這是最激動人心的訓練！建議你在周末時抽出一天時間集中訓練一種題型，比如做上20道立體幾何題，當然之后的總結也必不可少！

綜上所述，數學學習有方法，有技巧，我們要“一聞千悟”，融會貫通，自己去發現其奧秘。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系，如此，我們很快地提高我們的數學演算能力與綜合素養。