滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差檢定結(jié)果的不確定度評定方法探究

戴曉鋒

（揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚州225127，中國）

滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差檢定結(jié)果的不確定度評定方法探究

戴曉鋒

（揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，揚州225127，中國）

滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差不得超出測試點給定值的±3%。本文根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動檢驗臺檢定規(guī)程》、JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，闡述了滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定過程中的方法和步驟。

滾筒反力式制動檢驗臺；示值誤差；不確定度

1　概述

根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動檢驗臺檢驗規(guī)程》規(guī)定，滾筒反力式制動檢驗臺的示值誤差為：

①±30N 或各測試點給定值的±3﹪（額定承載質(zhì)量≤3t 的制動臺）；

②±0．00075mg 或各測試點給定值的±3﹪（額定承載質(zhì)量＞3t 的制動臺）。

（注：m—額定承載質(zhì)量，kg； g—重力加速度，m/s2；mg—額定載荷，N。）

示值誤差有兩種檢定方法：砝碼檢定法和儀表檢定法。

本文根據(jù)儀表檢定法分析滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差的不確定度。

儀表檢定法。斷開滾筒驅(qū)動電動機的電源，將專用儀表檢測裝置按照圖1所示的方式固定在制動臺滾筒上或其等效位置上，調(diào)整杠桿，使水準(zhǔn)器顯示水平狀態(tài)，儀表調(diào)零。

圖1　儀表檢定法示意圖

在專用儀表檢測裝置上進行加載測試，測得各測試點所對應(yīng)的測力傳感器給定值F和左、右制動臺制動力示值f；重復(fù) 3 次，計算制動臺的示值誤差。

2　建立數(shù)學(xué)模型

檢定制動臺示值誤差時，測力傳感器為標(biāo)準(zhǔn)器。測力傳感器的指示值F作為標(biāo)準(zhǔn)值加載時，讀取相應(yīng)的制動臺儀表示值f。

以被檢制動臺示值f、測力傳感器儀表示值F、檢定用測力杠桿等效力臂長度L、被檢制動臺滾筒半徑r、檢定用力臂與加載作用力不垂直偏角α為輸入量，建立被檢制動臺示值誤差δ的數(shù)學(xué)模型：

式中：δ-被檢制動臺某測量點示值誤差

f-被檢制動臺某測量點示值（daN）

F-測力傳感器儀表某測量點的指示值（daN）

L-檢定用測力杠桿等效力臂長度（mm）

r-被檢制動臺滾筒半徑（mm）

α-檢定用力臂與加載作用力不垂直偏角（°）

2．1 方差

對輸出量（函數(shù)）而言，各輸入量f、L、r、F、α互相獨立，由不確定度傳播律通用公式得：

2．2 靈敏系數(shù)

故不確定度式為：

3　輸入量的不確定度來源

①被檢制動臺示值（測量結(jié)果重復(fù)性）

②被檢制動臺示值（數(shù)顯量化誤差）

③檢定用測力杠桿等效力臂長度誤差

④制動臺滾筒半徑誤差

⑤測力傳感器及儀表準(zhǔn)確度

⑥力臂與加載作用力不垂直度

4　輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

4.1被檢制動臺示值f估計值（測量結(jié)果重復(fù)性）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

被檢制動臺示值f估計值的不確定度主要來源于制動臺的測量結(jié)果重復(fù)性及數(shù)顯儀器的示值量化誤差。測量結(jié)果重復(fù)性可以通過連續(xù)測量得到的測量列，采用A類方法進行評定。

在標(biāo)準(zhǔn)裝置及被檢制動臺正常工況條件下，在450daN測量點時等精度重復(fù)測量十次，測量數(shù)據(jù)如下（見表1）。

單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差S（fi）：

實際測量時，在重復(fù)條件下連續(xù)側(cè)量三次，以三次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

自由度υA=10-1=9

4.2被檢制動臺示值f估計值（數(shù)顯量化誤差）的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

制動臺的分辨率是±1daN，其量化誤差以等概率分布（矩形分布）落在寬度為1daN/2=0．5daN的區(qū)間內(nèi)。考慮其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

自由度υ1→∞

4.3檢定用測力杠桿等效力臂L估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

由測量原理，測力杠桿等效力臂涉及杠桿比的（L/r）的正確性。一般測量中采用杠桿比為10:1，滾筒直徑Φ240 mm計，則力臂為1．2 m，采用鋼卷尺測量，則:

4．3．1鋼卷尺本身的誤差，由JJG03鋼卷尺檢定規(guī)程規(guī)定，Ⅱ級鋼卷尺的示值誤差是：

4．3．2在測量時，需對準(zhǔn)定位鍵槽中心和拉力銷孔中心，估計對準(zhǔn)誤差不會超過2 mm（二端測量），則引起力臂相對誤差是：

總的專用測力杠桿等效力臂極限誤差

按正態(tài)分布考慮，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

4.4制動臺滾筒半徑誤差r估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

由測量原理，滾筒半徑涉及杠桿比的正確性。滾筒直徑采用鋼卷尺測量周長后換算而得。（滾筒直徑以一般的240mm計，測周長應(yīng)為754mm）。

4．4．1鋼卷尺本身的誤差

由JJG03鋼卷尺檢定規(guī)程規(guī)定，Ⅱ級鋼卷尺的示值誤差是：

4．4．2測量時非圓截面誤差

用鋼卷尺測量滾筒周長時，沒有完全處于圓周截面上，由目測估計測量面與滾筒軸線不垂直度為5°，則引起的半徑誤差

4．4．3測量首尾疊齊誤差

用鋼卷尺測量滾筒周長過程中，鋼卷尺的首尾疊齊誤差估計約±1mm

總的滾筒半徑極限誤差：

滾筒直徑誤差按正態(tài)分布考慮，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

故自由度

4.5測力傳感器及儀表準(zhǔn)確度F估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

測力傳感器送檢，上一級計量標(biāo)準(zhǔn)出具測試報告中極限誤差為±0．5%，未注明什么分布，按均勻分布考慮，在接近最小測量點時（最小測量點120daN時，在測力傳感器上的示值12daN）引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計該標(biāo)準(zhǔn)不確定度90%可靠，

故自由度

4.6檢定用力臂與加載作用力不垂直度α估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

測力傳感器檢定制動臺時，在整個施加拉力過程中，制動臺受力部件微小變形會使?jié)L筒發(fā)生微小轉(zhuǎn)動。則引起安置在其上的測力杠桿傾斜（不水平），這樣實際力臂長度發(fā)生變化。經(jīng)實測，一般變化角度不大于3°，按反正弦分布考慮，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

估計該標(biāo)準(zhǔn)不確定度75%可靠，

故自由度ν5=8

5　合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

由于各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互無關(guān)，故

有效自由度：

6　擴展不確定度的評定

按置信概率p=0．9545，有效自由度νeff=41，查t分布表，得到k=2．06。

故擴展不確定度應(yīng)當(dāng)為：

表2　輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

7　測量不確定度的報告

上述分析及計算按JJF1059．1-2012《測量不確定度評定與表示》進行，得到滾筒反力式制動檢驗臺示值誤差測量結(jié)果的擴展不確定度為：U=1．52%（置信概率P=0．9545；包含因子k=2． 06）

根據(jù)JJG906-2009《滾筒反力式制動檢驗臺檢定規(guī)程》規(guī)定，被檢滾筒反力式制動檢驗臺允許示值誤差為±3%，所以經(jīng)上述不確定度評定，檢定能滿足二分之一量值傳遞要求。

Research on uncertainty assessment method of indication error measured value of roller opposite forces type brake testers

DAI Xiaofeng
（Yangzhou Polytechnic Institute,Yangzhou225127,China）

The indication error of roller opposite forces type brake testers shall not exceed ± 3% of the given value of the test point. According to JJG906-2009 Verification Regulation of Roller Opposite Forces Type Brake Testers and JJF1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement, the method and step of uncertainty assessment process of indication error of roller opposite forces type brake testers are introduced.

Roller opposite forces type brake testers; indication error; uncertainty