古文明的創新運用

劉志鳳

我國漢末數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”（又名“青朱出入圖”，見八年級數學課本），給我們展現了一種新的證明方法——面積證法，其推理的根據是：圖形割補拼接后，只要沒有重疊。沒有空隙，面積就不會改變。因此定義：等積（面積相等）的兩圖形，如果其中一個經過有限次分割后，把各個部分經過移動、適當拼補后，與另一圖形全等，則兩者稱為拼補相等。雖然對于中學生來說，感覺這種證法不像嚴格意義上的證明，但歷史上對于“拼補相等”這一數學結論的發現，卻是歷代數學家苦苦求索的結果，人類為此等待了1500年之久。我國古代數學家為這一理論發展做出了杰出的貢獻，魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一——劉徽在其撰寫的《九章算術注》中以“出入相補，以盈補虛”原理為理論根據，為部分多邊形有關面積公式給出了正確的圖證（如圖1）。endprint