直升機載雷達頻域成像算法

文 珺,楊 科,趙進創,鄒星星,覃團發

(1.廣西大學計算機與電子信息學院,廣西南寧 530004;2.廣西大學廣西多媒體通信與網絡技術重點實驗室培育基地,廣西南寧 530004;3.廣西大學廣西高校多媒體通信與信息處理重點實驗室,廣西南寧 530004;4.上海無線電設備研究所,上海 200090)

直升機載雷達頻域成像算法

文 珺1,2,3,楊 科4,趙進創1,鄒星星1,覃團發1,2,3

(1.廣西大學計算機與電子信息學院,廣西南寧 530004;2.廣西大學廣西多媒體通信與網絡技術重點實驗室培育基地,廣西南寧 530004;3.廣西大學廣西高校多媒體通信與信息處理重點實驗室,廣西南寧 530004;4.上海無線電設備研究所,上海 200090)

直升機載雷達具有全視域成像、重訪周期短等優點,能有效保障直升機等旋翼飛行器的低空飛行安全.針對現有的成像算法存在方位向失配問題,提出了直升機載雷達頻域成像算法,通過對直升機載雷達回波進行頻域特性分析,從而獲取二維精確頻譜,并構建頻域校正函數和匹配函數,實現回波數據的匹配成像.仿真實驗驗證了文中算法的有效性.

直升機載雷達;頻域分析;方位聚焦

直升機具有低空、低速的飛行特點,并能在小面積區域垂直起降,因此,廣泛地應用于短途運輸、醫療救護、地質勘探、護林滅火等領域.直升機載雷達(Helicopter-borne Radar,HeliRadar)[1-3]作為一種新興的雷達成像技術,巧妙地結合旋翼結構和合成孔徑成像技術[4-6],能夠實現周圍場景全視域二維成像,以保障直升機等旋翼飛行器的低空飛行安全.在距離維上,HeliRadar通過收發寬帶信號,并通過脈沖壓縮處理,以實現距離維高分辨成像.在方位維上,HeliRadar通過剛性支架與旋翼轉軸相連接,并隨著轉軸的運動形成圓弧形合成孔徑,以保證方位維高分辨的能力.

由于HeliRadar天線的運動軌跡較為復雜,現有的成像算法[7-9]要對回波數據進行簡化,將相位斜距進行泰勒級數展開,并忽略高次項的斜距信息,這對后續的成像處理帶來便利.但上述處理也必將丟失回波數據的部分信息,最終導致成像結果出現方位失配現象.針對現有算法失配問題,筆者在不進行斜距近似的前提下,從頻域分析角度出發,對HeliRadar回波數據的頻域形式進行分析和推導,并根據精確頻譜形式,構建相應的頻域校正函數和匹配函數,以實現HeliRadar數據的有效聚焦.

1　幾何模型和回波模型

圖1為HeliRadar的幾何模型,雷達天線固定在剛性支架上,與直升機的旋翼轉軸相連,天線指向直升機外圍.隨著轉軸的轉動,天線隨轉軸一起進行勻速圓周運動,同時周期性地發射脈沖寬帶信號,經過周圍場景的后向散射,回波信號經過一定時延后返回天線,由天線對回波信號進行錄取和存儲.由圖1可知,雷達天線對周圍場景進行圓環形照射,并且能夠實現同一場景快速重訪.假設載機平臺高度為H,天線旋轉角速度為ω,剛性支架長度為L,方位向波束寬度為γ,俯仰角為β,俯仰向波束寬度為ε.由于天線進行圓軌跡運動,為此文中采用圓柱坐標系(r,θ,z).不失一般性,假設地面場景任意一個點目標為Pn(RG,ωtn,0),雷達天線T(L,ωta,H)至該點目標的斜距表達式為

圖1　HeliRadar幾何模型

其中,ta表示方位向時間域變量,tn表示點目標Pn方位位置所對應的時間域變量.

雷達天線發射線性調頻信號,通過回波數據接收和下變頻處理,所獲取的基頻信號為

其中,ar(·)表示距離向窗函數,aa(·)表示方位向窗函數,tr表示距離向時間域變量,Kr表示信號調頻率,λ表示信號波長,c表示電磁波傳播速度.

2　頻域成像算法

由式(1)可知,HeliRadar的斜距形式復雜,現有的算法通常對其進行泰勒級數展開,并忽略高次項信息,再進行后續的成像處理.上述處理會損失斜距的高階信息,導致HeliRadar成像質量下降.為克服現有算法的不足,以下不對式(1)進行近似處理,來獲取HeliRadar的二維頻譜形式,并提出相應的成像處理算法.

2.1頻域分析

式(2)的方位向頻域變換為

其中,fa表示方位向頻域變量,tn是點目標Pn在方位向上的位置時間點,αS是方位向合成孔徑S所對應的合成孔徑角度.式(3)中的被積函數形式復雜,根據駐相點原理[10]可得

將式(5)代入式(3),可得

其中,R(fa;RG)是斜距R在fa域上的表達式.當ta域變換到fa域時,發射信號的調頻率Kr也會發生變化,令Kr在fa域上表示為Ke(fa;RG).以下分別給出R(fa;RG)和Ke(fa;RG)的具體表達式.

將式(5)代入式(1),求得R(fa;RG)的表達式為

當fa=0時,可以得到R(fa;RG)的常數項RC=((RG-L)2+H2)1/2,該常數項即為點目標Pn在斜距面內的最短距離,因此,可將式(7)改寫為

其中,ΔR(fa;RG)是R(fa;RG)的一次及高次項.

如圖2(a)所示,在tr-ta域中單個點目標的回波數據沿tr垂直分布在某一列存儲位置上.當ta域變換到fa域時,數據的存儲位置變成斜直線,如圖2(b)中的實線所示.對于發射頻率為fc的信號,天線旋轉至某一角度θt=ωta,此時的多普勒值為

其中,R(θt)即為式(1)中的R(ta;RG).由于發射信號是線性調頻信號,當發射頻率變為f=fc+Δf(Δf=KrΔtr)時,旋轉角度θt所對應的多普勒值為

此時,由于發射頻率的變化,存儲位置由點1轉移到點2,即對于單個點目標,回波數據的存儲位置在tr-fa域中是斜直線.

圖2　回波數據圖

對于發射頻率為fc+Δf的信號,多普勒值為

根據以上分析可知,由于ta域變換到fa域,相同頻率差值Δf所需要的轉變時間將有所不同.在同一慢時間點上,發射頻率由fc變換到fc+Δf所需時間為Δtr(Δtr=Δf/Kr),然而對于同一多普勒值Fa,發射頻率由fc變換到fc+Δf所需時間Δt′r(Δt′r=Δf/(Ke(fa;RG)))為

其中,ΔR(θt)=R(θt)-R(θt-Δθt).根據式(1)、式(9)和式(11),中間變量Δf和ΔR(θt)具有如下關系:

這樣,就獲得了斜距和調頻率在方位頻域上的表達式.將式(8)和式(14)代入式(6),并進行距離維頻域變換,可得

2.2成像處理

根據式(15),構建距離彎曲校正函數為

構建距離向匹配函數為

對原始基頻回波數據進行兩維頻域變換,將數據轉換到fr-fa域,然后,利用式(16)和式(17)實現距離彎曲校正和距離向脈壓.最后,構建方位向匹配函數為

對距離匹配后的數據進行距離向逆傅里葉變換,將數據轉換到tr-fa域,然后結合式(18)進行方位向匹配,并進行方位向逆傅里葉變換,最終可實現HeliRadar二維成像.

3　仿真實驗

HeliRadar的仿真參數如表1所示.為模擬平臺低空作業的情況,平臺高度值H設置成較小值.由于HeliRadar的方位向分辨率隨地距變化,而方位角分辨率不受地距變化的影響[2],因此,方位向參數指標選取為方位角分辨率.

表1　仿真參數

圖3　成像結果

圖3是傳統算法和文中算法的成像結果,圖3中的點目標位置為(4 000 m,0°,0 m).傳統算法對斜距進行泰勒級數展開,并依此計算方位向參數,然后進行匹配成像,傳統算法不能對方位向回波數據實現完全匹配成像.圖4是圖3(a)和圖3(b)沿中間距離單元的方位向截面圖.對比圖4的成像結果可知,文中算法的成像效果要優于傳統算法的.

圖4　方位向截圖

4　結束語

針對現有的HeliRadar算法存在成像失配問題,筆者提出了HeliRadar頻域成像算法.不同于現有算法的斜距近似處理,通過對回波信號直接頻域變換,分析斜距和調頻率等參數的頻域形式,以獲取高精度的二維頻譜表達式,并構建了HeliRadar的校正函數和匹配函數.仿真結果表明,文中算法能有效實現HeliRadar數據的匹配成像.

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(編輯:齊淑娟)

Imaging algorithm in the frequency domain for helicopter-borne radar

WEN Jun1,2,3,YANG Ke4,ZHAO Jinchuang1,ZOU Xingxing1,QIN Tuanfa1,2,3
(1.School of Computer&Electrical Information,Guangxi Univ.,Nanning 530004,China;2.Guangxi Key Lab.of Multimedia Communications and Network Technology(Cultivating Base),Guangxi Univ., Nanning 530004,China;3.Guangxi Colleges and Universities Key Lab.of Multimedia Communications and Information Processing,Guangxi Univ.,Nanning 530004,China;4.Shanghai Radio Equipment Research Institute,Shanghai 200090,China)

Helicopter-borne Radar(HeliRadar)has the advantages of full-perspective imaging and short revisit period,which can ensure the rotor aircrafts flight safety at the low altitude.In order to solve the azimuth mismatch problem of the existing algorithm,the HeliRadar imaging algorithm in the frequency domain is presented in this paper.Through the frequency domain analysis of the characteristics of the HeliRadar echo,this new algorithm can obtain a two-dimensional accurate spectrum,construct the frequency domain correction function and the matching function,and achieve the matching imaging. Simulation results verify the effectiveness of the algorithm.

helicopter-borne radar;frequency-domain analysis;azimuth focusing

TN957.52

A

1001-2400(2016)04-0100-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.018

2015-03-26 網絡出版時間：2015-10-21

國家自然科學基金資助項目(61461007);廣西自然科學基金資助項目(2015GXNSFBA139248);廣西大學科研基金資助項目(XJZ140394)

文 珺(1984-),女,副教授,E-mail:wenjun0511@163.com.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151021.1046.036.html