LTE-R應用于鐵路通信多徑衰落信道下的時頻同步研究

孫永東，陳永剛

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

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LTE-R應用于鐵路通信多徑衰落信道下的時頻同步研究

孫永東，陳永剛

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

LTE-R(Long Term Evolution-Railway，長期演進)作為下一代鐵路無移動通信系統，采用OFDM(正交頻分復用)的調制方式來提高頻譜利用率。鐵路無線通信系統易受到多徑衰落和突發干擾的影響，嚴重影響鐵路的行車安全和運輸效率。因此研究符號定時同步和載波頻率同步對鐵路無線通信系統具有很重要的意義。采用重復共軛結構訓練符號的自適應符號同步算法，首先確定訓練符號的符號定時同步、載波頻率同步以及信道參數，再經過迭代遞推把符號定時同步起始位置調到FFT窗口的理想位置和對載波頻偏進行補償。仿真結果表明，該方法在多徑衰落信道下有很好的符號定時同步估計和對載波頻偏的補償，信噪比越高符號定時同步估計精度也越高。

LTE-R∶OFDM：鐵路無線通信：時頻同步

GSM-R屬于窄帶通信系統，頻譜利用率較低，只能承載話音業務和少量數據業務，數據傳輸速率較低[1]。2010年國際鐵路聯盟明確確定，鐵路移動通信采用鐵路寬帶移動通信系統(LTE-R)[2]。LTE-R作為下一代鐵路移動通信系統，使得下行數據傳輸速率能夠達到100 Mbit/s、提供高可靠性的數據傳輸、具有抗多徑衰落的優點，尤其適應于高速環境下的移動通信。鐵路移動無線通信系統容易受到多徑衰落和突發干擾的影響，有可能導致列車緊急制動、降級運行，嚴重影響了鐵路的運輸效率。因此對鐵路移動無線通信系統來說，研究OFDM(正交頻分復用)的時頻同步，是把LTE-R系統應用于鐵路移動無線通信系統的關鍵技術，具有很重要的現實意義。在鐵路移動無線通信中，LTE-R系統受到很多因素的影響，如電磁干擾、移動物體的干擾、基站之間的干擾、地理位置的影響。同時，LTE-R系統還受到OFDM調制技術本身缺陷的限制即對信道時延、載波頻偏都很敏感和PAPR(峰值平均功率比)高。

1 OFDM系統同步估計

OFDM符號時頻同步的估計算法有2種類型：第一種利用OFDM符號中的本身結構特點進行同步，主要包括基于CP(循環前綴)和盲估計算法[3]。在多徑衰落信道下CP中的數據受到多徑信道時間延遲的影響，導致CP中前端數據受到不同程度的惡化，甚至有可能造成ISI(符號間的干擾)和ICI(子載波之間的干擾)[4]?；贑P的符號同步估計算法，符號定時同步起始位置有很大的擺動，并且在信噪比較低時算法的估計性能嚴重下降，極有可能導致鐵路移動無線通信的中斷[5]。因此利用CP的符號同步估計算法只有在AWGN信道下有很好的性能，然而在實際的列車移動無線通信中沒有應用性。第二種利用導頻或者訓練符號的符號同步估計算法?；谟柧毞柣驅ьl的符號同步估計算法，使得相關峰很尖銳從而估計出的符號起始位置具有精度高、捕獲速度快的特點[6]。利用CP的符號同步估計算法原理：因為CP部分是OFDM符號后端數據部分的復制，那么可以利用CP和OFDM符號后端數據部分的相關性求極大似然值來得到符號定時同步位置[7-9]。因此對符號定時同步和載波頻率同步來說，利用訓練符號或導頻的算法比利用CP的算法更具有優勢。為了提高在多徑衰落信道下，符號定時同步的精確性和降低符號定時起始位置的擺動性提出了利用CP和導頻的聯合符號同步估計算法。雖然利用CP和導頻求符號定時同步的算法克服了只適應AWGN信道的缺點，但是在多徑衰落信道下估計精度仍然不高[10-12]。

在鐵路移動無線通信中，通信信道主要是以一條大功率的直射路徑為主要路徑的多徑衰落信道。因為利用CP的符號定時同步算法很容易受到多徑衰落信道的影響，所以在鐵路移動通信的符號同步算法中選擇利用導頻或訓練符號的符號定時同步算法更具有優勢。SCA算法利用訓練符號進行符號定時同步估計就是為了提高在多徑衰落信道下的估計性能。SCA算法雖然一定程度上穩定符號起始位置的擺動，但是在FFT窗口位置前有一段平坦區。該平坦區的存在給符號定時同步估計帶來誤差[13-15]。為了避免OFDM信號受到多徑衰落信道的影響從而正確的解調出OFDM接受信號，FFT窗口的位置必須滿足下式

(1)

式中，G為循環前綴中的樣點數；Ts為時間采樣周期；τM為信道最大時延。η為在多徑衰落信道下無相對時延時FFT窗口的取值范圍。

2 OFDM時頻同步模型(圖1)

圖1 OFDM時頻同步控制模型

在OFDM的發射端用于列車通信的數據經過一系列變換和處理后，最終得到OFDM符號的時域采樣信號為

(2)

式中，Xk是調制到第k個子載波上用于列車通信的復數數據；N是總的子載波數。加入CP的OFDM符號數據為

(3)

式中，l為循環前綴的長度；n為OFDM符號的采樣點數。在多徑衰落信道下的信道脈沖響應近似表示為

(4)

式中，hi為第i路的信號幅度衰減因子；τi為第i路的信號時延。假設OFDM系統接發兩端采樣時鐘是同步的，那么在多徑衰落信道下OFDM系統接收端的采樣信號表示為

(5)

圖2 訓練符號結構

3 符號定時同步算法分析

OFDM系統采用并行傳輸的方式使每個子信道平坦衰落。為了保證鐵路的行車安全和運輸效率需要大量的通信數據，所以列車通信的子載波總數N很大。這兩方面都會導致列車通信子信道平坦衰落，那么認為在列車通信一個子幀內的每個OFDM符號信道響應基本一致，則有

(6)

令φ=wt+φ0。在OFDM符號α通過無線信道。假設OFDM符號只受符號定時偏移和載波頻率偏移，在接收端經過FFT變換后OFDM信號變為

(7)

令ε=2πnε0/N。利用訓練符號進行OFDM符號定時同步和載波頻偏同步算法的基本過程是：首先發送訓練符號，接收端利用訓練符號的一些已知結構特點，估計出訓練符號的符號定時同步和載波頻偏同步以及獲得這一子幀內的信道信息，再發送OFDM通信數據。利用前面訓練符號的符號定時同步和載波頻偏同步經過迭代遞推的方法，最終求出OFDM通信數據符號定時同步和載波頻偏同步。第一個訓練符號經過FFT變換后利用式(7)可以得出

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可以得到

(10)

OFDM符號定時同步的理想狀況下，FFT變換的窗口位置應該是第一個訓練符號的第一個數，這時d1=0即在第一位置處，第一訓練符號前后兩部分相關性的相關值最大。通過式(10)來求第一個訓練符號中自我相關性的最大值。假設在第一訓練符號的m處，取得相關性的最大值。通過向前移動取得相關性最大值時的序列號m，m∈[0，N/2-1]來求出第一訓練符號的符號定時符合粗同步，然后再通過符號定時細同步的補償尺度α(0≤α≤1)來對第一個訓練符號的符號定時細同步進行補償。這樣就可以很精確地估計出第一個訓練符號的符號定時同步起始位置。

當0dm時，此時說明符號定時起始位置偏向理想FFT窗口的后方，符號定時起始位置應該向前進行補償α。對α取值越小精度越高，但是迭代遞推的次數增多會導致建立通信的時間很長。其實通過幾次的迭代遞推就可以很精確地估計出第一訓練符號的定時同步起始位置。在列車速度較低，信道為第一主徑直射功率很強的移動通信環境下，在通信數據的一個無線子幀內，每個OFDM符號定時同步起始位置的擺動其實不大。每個OFDM符號定時同步起始位置很接近。通過符號間的調整Δ和調整尺度β就可以很精確地估計出后面OFDM符號的符號定時同步的起始位置。當然為了確定后面OFDM符號的定時同步起始位置，首先通過第一個訓練符號與第二個訓練符號的相關性，求出第二個訓練符號的符號定時粗步即求Δ。由式(7)得出

(11)

由式(8)與式(11)來求出前后兩訓練符號的相關性

(12)

令d2-d1=Δ。

通過式(12)就可以得到第二個訓練符號的符號定時粗同步。由于第一個訓練符號的符號定時同步起始位置很精確，同時在通信數據的一個無線子幀內信道基本不變，那么第二個訓練符號粗同步的精度也很高。再利用調整尺度β對第二個訓練符號進行符號定時細同步，就可以很精確地確定第二個訓練符號的符號定時同步起始位置。根據OFDM符號通信數據在時域的符號定時偏差會導致在頻域相位旋轉的特性對第二訓練符號進行定時細同步進行補償。

(13)

式中，β為調整尺度，它的取值決定著第二個訓練符號細同步的精度。假設符號定時偏移為di，那么相位偏轉e-j2πkdi/N。當di=d2為正，說明第二個訓練符號的符號定時同步起始位置提前了正確的符號定時同步起始位置。這時候要對第二個訓練符號的符號定時同步起始位置進行適當的向后調整。當di=d2為負，說明第二個訓練符號的符號定時同步起始位置落后了正確的符號定時同步起始位置。這時候要對第二個訓練符號的符號定時同步起始位置進行適當的向前調整。當di=d2為0，說明第二個訓練符號的符號定時同步起始位置就是正確的符號位置，這時候對第二個訓練符號不進行調整。通過式(12)就可以求出在這一子幀內信道參數和符號間的調整Δ。第一個OFDM通信數據的符號定時粗同步就可以通過第二個訓練符號精確的符號定時同步起始位置利用式(13)求出。第一個OFDM通信數據的符號定時細同步利用Im(e-j2πkdi/N)的正負來進行補償。當Im(e-j2πkdi/N)為負時，利用調整尺度β把第一個OFDM通信數據的符號定時同步起始位置進行向后調整。當Im(e-j2πkdi/N)為正時，利用調整尺度β把第一個OFDM通信數據的符號定時同步起始位置進行向前調整。通過調整尺度β不斷地調整第一個OFDM通信數據的符號定時同步起始位置使得Im(e-j2πkdi/N)為1時，這時就精確地確定出第一個OFDM通信數據的符號定時同步起始位置。在確定第一個OFDM通信數據的符號定時同步起始位置時，di=d3。對于后面的OFDM通信數據的符號定時同步起始位置的確定，就利用前面的迭代遞推求出精確的符號定時同步起始位置。采用重復共軛結構訓練符號確定OFDM通信數據的符號定時同步起始位置在鐵路的移動無線通信中具有下列的優點。

第一，可以避免突發干擾造成FFT窗口的擺動問題，通過前面OFDM通信數據的符號定時同步起始位置就可以粗略地確定下一個OFDM通信數據符號定時起始位置。

第二，只要確定出第二個訓練符號的符號定時同步起始位置就可以利用式(13)確定后面OFDM通信數據的符號定時粗同步。再利用調整尺度β對OFDM通信數據的符號定時細同步進行迭代遞推補償。這在列車的突發情況下可以快速地建立通信鏈路。

4 載波頻率同步分析

經過前面符號定時同步過程完成OFDM通信數據的符號定時同步起始位置之后，經過FFT變換后OFDM接受信號由式(7)變為式(14)

(14)

在第一個訓練符號中用式(14)可以得出式(15)和式(16)

(15)

(16)

由式(15)與式(16)求第一個訓練符號的相關性得到

sin2(φ+2πnε1/N)=Im[Y1(0)·Y1(N-1)]A2X(0)X*(N2-1)(17)

同樣，利用式(14)在第二個訓練符號可以得到

(18)

由式(15)與式(18)求第一個訓練符號與第二個訓練符號相關性得出

(19)

聯合式(17)與式(19)可以求出φ，ε1，ε2的取值。這時就可以完全確定在OFDM通信數據的一個無線子幀的信道脈沖響應Aejφ=Aej(wt+φ0)。利用前面對符號定時同步起始位置迭代遞推的方法，對載波頻偏進行粗同步和細同步的補償，使得載波頻偏達到理想的狀態ε1=0，ε2=0。在載波頻偏的補償中，首先必須進行ε1的補償，再進行ε2的補償。這樣通信數據就不會受到ICI子載波間的干擾。

5 仿真分析(圖3、圖4)

采用Matlab對本文提出的算法在AWGN信道和多徑衰落信道下進行仿真。仿真條件：子載波N=256，CP(循環前綴)L=16，星座映射調制采用16QAM，訓練符號的總數為256，訓練符號采用重復前后共軛的結構。為了方便仿真，訓練符號中各個符號的模值相同只是相位角不同。

圖3 不同SNR下的采樣定時估計均方誤差

圖4 不同SNR下的相位估計均方誤差

通過仿真可以看出：OFDM系統在多徑衰落信道下，由于受到多徑信道時間延遲的影響，對符號定時同步的算法比在AWGN信道下的要求更嚴、更高。在AWGN信道下，利用CP的符號時頻同步算法就已經達到了很低的采樣定時估計均方誤差。在AWGN信道下，本文提出的符號時頻同步算法比利用CP的符號時頻同步算法在符號定時同步方面和在載波頻偏估計方面都具有更高的精確性。尤其在多徑衰落信道下，本文提出符號時頻同步算法的采樣定時估計均方誤差和相位估計均方誤差更低。隨著信噪比的增大，在多徑衰落信道下本文提出的算法具有更低的均方誤差，然而利用CP的算法在信噪比超過一定值時均方誤差不再降低。該算法更適應于主徑功率很大的多徑衰落信道環境。

6 結語

本文提出了利用重復共軛結構訓練符號進行符號定時同步、載波頻偏同步以及信道參數的聯合估計。利用對訓練符號進行精確的符號定時估計和載波頻偏估計，再經過迭代遞推的自適應估計算法來確定列車通信的符號定時同步和載波頻偏同步。這樣就能夠避免列車移動無線通信受到突發干擾。該算法的同步捕獲速度快，在主徑功率很強的多徑衰落信道下，能夠通過不斷地調整跟蹤精度來完成的列車通信。當然，要將LTE-R系統應用于鐵路移動無線通信中，還需要在各個方面進行大量的研究。

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Research on Time and Frequency Synchronization Estimation of Railway Communication with LTE-R under Multipath Fading Channel

SUN Yong-dong， CHEN Yong-gang

(School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

As the next generation of railway mobile communication system， LTE-R (Long Term Evolution) uses OFDM modulation mode to improve spectrum efficiency. The railway wireless communication system is susceptible to the influence of multipath fading and sudden disturbance， which seriously impact normal train operation traffic efficiency. Thus， the study on symbol timing synchronization and carrier frequency synchronization for railway wireless communication system is of vital significance. The self-adaptive symbol synchronization algorithm of repetition conjugate structure training symbol is used to determine the symbol timing synchronization of the training symbol， carrier frequency synchronization and channel parameters， and then the starting position of symbol timing synchronization is tuned to the ideal FFT window location and the carrier frequency offset is compensated through iterative recursion. The simulation results show that this method is effective in symbol timing synchronization estimation and compensation of carrier frequency offset under multipath fading channel with high signal-to-noise ratio and high precision of symbol timing synchronization estimation．

LTE-R; OFDM; Railway wireless communication; Time and frequency synchronization

2016-04-06；

2016-05-09

孫永東(1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向:交通信息工程及控制，E-mail:785181907@qq.com。

1004-2954(2016)11-0148-05

U285.2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.033