北京地下直徑線(xiàn)橡膠浮置板道床動(dòng)力仿真計(jì)算及適應(yīng)性分析

艾山丁

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

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北京地下直徑線(xiàn)橡膠浮置板道床動(dòng)力仿真計(jì)算及適應(yīng)性分析

艾山丁

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

針對(duì)北京地下直徑線(xiàn)兩處小半徑大坡道地段環(huán)境振動(dòng)敏感點(diǎn)，進(jìn)行鋪設(shè)橡膠浮置板道床的適應(yīng)性分析，為國(guó)內(nèi)干線(xiàn)鐵路環(huán)境敏感點(diǎn)減振軌道選型及振動(dòng)控制提供理論基礎(chǔ)。利用有限元軟件，建立列車(chē)-橡膠浮置板軌道-隧道基礎(chǔ)三維動(dòng)力分析模型，對(duì)其傳遞特性進(jìn)行分析，對(duì)最不利工況進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算及適應(yīng)性分析。研究結(jié)論：(1)得出橡膠浮置板道床固有頻率為16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用;(2)通過(guò)對(duì)動(dòng)車(chē)組和SS9型機(jī)車(chē)通過(guò)直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段的全過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力仿真計(jì)算，橡膠浮置板道床的行車(chē)舒適性、安全性都滿(mǎn)足規(guī)范要求。

浮置板道床；橡膠隔振墊；動(dòng)力仿真；傳遞特性；動(dòng)力響應(yīng)；適應(yīng)性

1 概述

橡膠浮置板道床作為質(zhì)量彈簧系統(tǒng)可有效衰減來(lái)自機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)。

橡膠浮置板道床技術(shù)最早在1968年至1970年在德國(guó)使用，20世紀(jì)80年代早期考慮板下支座的維修和更換后設(shè)計(jì)出第二代浮置板。我國(guó)僅在香港、深圳和廣州地鐵中采用了少量的分布式支承的橡膠浮置板道床。

雖然橡膠浮置板道床在國(guó)外干線(xiàn)鐵路及國(guó)內(nèi)地鐵相繼應(yīng)用于工程實(shí)際，但截至目前，國(guó)內(nèi)干線(xiàn)鐵路尚沒(méi)有應(yīng)用橡膠浮置板道床的先例。北京地下直徑線(xiàn)為國(guó)內(nèi)首條應(yīng)用橡膠浮置板道床的干線(xiàn)鐵路，且兩處環(huán)境振動(dòng)敏感點(diǎn)均位于小半徑大坡道地段。

因此，針對(duì)應(yīng)用于北京地下直徑線(xiàn)的橡膠浮置板道床進(jìn)行了傳遞特性分析、動(dòng)力學(xué)仿真及減振效果預(yù)測(cè)。為國(guó)內(nèi)干線(xiàn)鐵路減振軌道選型及振動(dòng)控制提供了理論基礎(chǔ)。

2 計(jì)算模型

2.1 軌道模型

橡膠浮置板道床由60 kg/m鋼軌、彈性分開(kāi)式扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板、橡膠彈性墊層等組成。

鋼軌采用梁?jiǎn)卧M，扣件采用線(xiàn)性彈簧單元模擬，道床板、橡膠墊及隧道基礎(chǔ)采用實(shí)體單元模擬。軌道結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示。

圖1 橡膠浮置板軌道整體有限元模型

軌道不平順采用我國(guó)三大干線(xiàn)軌道譜[1-3]，擬合公式為

式中，S(f)為軌道功率譜函數(shù)，mm2·m；f為不平順空間頻率譜，1/m；A、B、C、D、E、F、G為軌道譜系數(shù)。

2.2 車(chē)輛模型

車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中所產(chǎn)生的復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象由浮沉振動(dòng)、橫擺振動(dòng)、伸縮振動(dòng)、搖頭振動(dòng)、點(diǎn)頭振動(dòng)、側(cè)滾振動(dòng)等基本型式組成。所采用的機(jī)車(chē)模型如圖2、圖3所示。

圖2 動(dòng)車(chē)組動(dòng)力學(xué)分析模型

圖3 SS9機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)分析模型

3 計(jì)算工況

結(jié)合北京地下直徑線(xiàn)工程實(shí)例，并結(jié)合運(yùn)營(yíng)過(guò)程中不利工況進(jìn)行分析研究。

利用上述所建立的列車(chē)-橡膠浮置板軌道-隧道基礎(chǔ)三維動(dòng)力分析模型，仿真模擬計(jì)算了下列4種工況。

(1)2節(jié)編組的動(dòng)車(chē)組以100 km/h及120 km/h的速度通過(guò)直線(xiàn)段軌道線(xiàn)路。

(2)2節(jié)編組的動(dòng)車(chē)組以100 km/h及120 km/h的速度通過(guò)半徑為600 m的圓曲線(xiàn)段軌道線(xiàn)路。

(3)2節(jié)編組的SS9型車(chē)以100 km/h及120 km/h的速度通過(guò)直線(xiàn)段軌道線(xiàn)路。

(4)2節(jié)編組的SS9型車(chē)以100 km/h及120 km/h的速度通過(guò)半徑為600 m的圓曲線(xiàn)段軌道線(xiàn)路。

4 傳遞特性分析

振動(dòng)傳遞特性分析的目的是掌握軌道結(jié)構(gòu)各個(gè)部分在主要頻率的振動(dòng)傳遞特性規(guī)律和一些固有頻率及振型[4-10]。

將橡膠浮置板系統(tǒng)看做單自由度質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，可初步估算一階固有頻率。

(1)每延米鋼軌質(zhì)量

m1=60.64×2=121.28kg/m

(2)每延米扣件質(zhì)量

m2=21×2/0.65=64.615 kg/m

(3)每延米道床板質(zhì)量

m3=1.767×2 500=4 417.5kg/m

(4)上部質(zhì)量系統(tǒng)每延米總質(zhì)量

mf=4 603.395 kg/m

(5)隔振墊靜模量為0.017 N/mm3

一階固有頻率為16.75 Hz。

利用有限元軟件分別建立了橡膠浮置板軌道和普通道床軌道有限元模型，分析有無(wú)橡膠墊層對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞特性的影響，如圖4所示。

圖4 鋼軌垂向振動(dòng)加速度導(dǎo)納

由圖5可知，橡膠浮置板軌道在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用。在100 Hz處，與普通軌道結(jié)構(gòu)相比，橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)插入損失能達(dá)到約16.9 dB，在500 Hz處，插入損失達(dá)到約34.7 dB。

圖5 橡膠浮置板軌道的隔振插入損失

5 動(dòng)力仿真計(jì)算及適應(yīng)性分析

針對(duì)前述4種工況進(jìn)行了動(dòng)力仿真計(jì)算及適應(yīng)性分析[11-15]。以下僅對(duì)最不利工況進(jìn)行具體分析。

5.1 SS9提速機(jī)車(chē)通過(guò)直線(xiàn)橡膠浮置板道床軌道及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析

(1)100 km/h速度下鋼軌動(dòng)位移峰值為1.97 mm，加速度峰值為18.96g，充分體現(xiàn)了軸重對(duì)位移響應(yīng)的影響，鋼軌位移滿(mǎn)足4 mm控制要求，如圖6所示。

圖6 鋼軌垂向位移

(2)100k m/h速度下橡膠浮置板動(dòng)位移峰值為1.19 mm，加速度峰值為3.67g，浮置板位移滿(mǎn)足3 mm控制要求，如圖7所示。

圖7 浮置板垂向位移

(3)100 km/h速度下車(chē)體垂向加速度峰值為0.019g，如圖8所示，滿(mǎn)足規(guī)范關(guān)于客車(chē)車(chē)體垂向加速度不大于0.2g的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；輪軌最大垂向力159.94 kN，如圖9所示，最大減載率可達(dá)0.49，滿(mǎn)足行車(chē)安全性要求。

圖8 車(chē)體垂向加速度

圖9 輪軌垂向力

5.2 動(dòng)車(chē)組通過(guò)曲線(xiàn)橡膠浮置板道床軌道及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析

動(dòng)車(chē)組通過(guò)曲線(xiàn)橡膠浮置板道床軌道及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)表1。

(1)曲線(xiàn)段外股鋼軌垂向位移峰值約3 mm，內(nèi)股鋼軌垂向位移峰值在1.3 mm左右，說(shuō)明外股鋼軌受輪軌力作用較內(nèi)股鋼軌大。

表1 動(dòng)車(chē)組及SS9提速機(jī)車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)橡膠浮置板

(2)車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)造成的浮置板外側(cè)位移峰值在1.3 mm左右，內(nèi)側(cè)位移峰值約為0.9 mm。

(3)車(chē)體最大垂向加速度約為0.02g，滿(mǎn)足規(guī)范關(guān)于客車(chē)車(chē)體垂向加速度不大于0.2g的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；車(chē)體最大橫向加速度約為0.15g，滿(mǎn)足曲線(xiàn)地段舒適度要求。

(4)曲線(xiàn)地段輪重減載率0.518，脫軌系數(shù)0.314，安全性指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)范要求。

5.3 SS9提速機(jī)車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)橡膠浮置板道床軌道及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析

SS9提速機(jī)車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)橡膠浮置板道床軌道及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)表1。

(1)曲線(xiàn)段外股鋼軌垂向位移峰值約3.60 mm，內(nèi)股鋼軌垂向位移峰值在2.14 mm左右。

(2)車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)造成的浮置板外側(cè)位移峰值在1.48 mm左右，內(nèi)側(cè)位移峰值約為1.23 mm。

(3)車(chē)體最大垂向加速度約為0.02g，滿(mǎn)足規(guī)范關(guān)于客車(chē)車(chē)體垂向加速度不大于0.2g的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；車(chē)體最大橫向加速度約為0.1g，滿(mǎn)足曲線(xiàn)地段舒適度要求。

(4)曲線(xiàn)地段輪重減載率0.445，脫軌系數(shù)0.354，安全性指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

通過(guò)傳遞特性分析，初步估算得出橡膠浮置板軌道固有頻率為16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明顯起到隔振作用。分別對(duì)動(dòng)車(chē)組和SS9型機(jī)車(chē)通過(guò)直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段的全過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力仿真計(jì)算。對(duì)鋼軌及浮置板的位移及加速度，車(chē)體垂橫向加速度、輪軌垂向力、減載率等各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算分析。計(jì)算得到鋼軌、浮置板位移均在限值之內(nèi)，行車(chē)舒適性、安全性都滿(mǎn)足規(guī)范要求。

7 結(jié)語(yǔ)

截至目前，國(guó)內(nèi)干線(xiàn)鐵路尚沒(méi)有應(yīng)用橡膠浮置板道床的先例，更沒(méi)有成熟、系統(tǒng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)規(guī)范等供執(zhí)行。針對(duì)北京地下直徑線(xiàn)所應(yīng)用的橡膠浮置板技術(shù)，結(jié)合2處環(huán)境敏感點(diǎn)的實(shí)際情況，對(duì)最不利工況進(jìn)行了動(dòng)力計(jì)算及減振效果分析。為國(guó)內(nèi)干線(xiàn)鐵路環(huán)境敏感點(diǎn)減振軌道選型及振動(dòng)控制提供了理論基礎(chǔ)。

[1] 陳憲麥，王瀾，陶夏新，等.我國(guó)干線(xiàn)鐵路通用軌道譜的研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29(3):73-77.

[2] 陳憲麥，王瀾，陶夏新，等.中國(guó)干線(xiàn)鐵路軌道譜的擬合方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，1(8):19-22.

[3] 陳果，翟婉明，左洪福.仿真計(jì)算比較我國(guó)干線(xiàn)譜與國(guó)外典型軌道譜[J].鐵道學(xué)報(bào)，2001，3(23):82-87.

[4] 艾山丁，谷愛(ài)軍.無(wú)砟軌道橡膠隔振支承方式對(duì)隔振效果的影響[J]. 都市快軌交通，2011(2):89-92.

[5] 劉衛(wèi)豐，劉維寧，袁揚(yáng).基于地鐵列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)預(yù)測(cè)模型的浮置板軌道減振效果研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2014，34(9):81-86.

[6] 谷愛(ài)軍，范俊杰.浮置板軌道豎向振動(dòng)能量傳遞分析[J].鐵道學(xué)報(bào)，2004，26(5):125-128.

[7] 張宏亮，谷愛(ài)軍，張丁盛.鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)在不同頻段的隔振效率[J].都市快軌交通，2008，21(3):41-44.

[8] 李增光，吳天行.浮置板軌道二維建模及隔振性能分析[J].鐵道學(xué)報(bào)，2011，33(8):93-98.

[9] 韋凱，周順華，翟婉明，等.地鐵—建筑物合建結(jié)構(gòu)中鋼彈簧浮置板軌道基頻優(yōu)選影響因素[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2011，32(4):8-13.

[10]蔣崇達(dá)，雷曉燕.鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析[J].城市軌道交通研究，2013(11):25-31.

[11]劉克飛，劉學(xué)毅.橡膠浮置板軌道垂向動(dòng)力特性分析[J]. 鐵道建筑，2012(8):113-116.

[12]徐志強(qiáng)，姚京川，楊宜謙，等.橡膠支承浮置板式軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2003(8):11-13.

[13]侯德軍，雷曉燕，劉慶杰.浮置板軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2006(8):18-24.

[14]高佳穎，金浩，劉維寧，等.一種新型支撐形式對(duì)鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)特性的影響[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2015，59(5):37-40.

[15]楊文茂.120 km/h地鐵減振墊浮置板動(dòng)力學(xué)特性分析及減振墊剛度取值研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014，11(58):28-32.

Dynamic Simulation Calculation and Adaptability Analysis of Rubber Floating Slab Track of Beijing Underground Transit Line

AI Shan-ding

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

The adaptability analysis is performed at two environmental vibration sensitive points of Beijing underground transit line located in the small radius and large gradient sections. To provide a theoretical basis for the selection of vibration damping track structures near the environmental vibration sensitive points and the vibration control of the main line railway. Based on the finite element software， the three-dimensional dynamic analysis model for rain-rubber floating slab track-tunnel foundation is established to analyze the transfer characteristics， the dynamic calculation and adaptability of the most unfavorable working conditions. Research results show that (1) the natural frequency of rubber floating slab track is 16.75 Hz， and its vibration isolation effect becomes obvious beyond 27.3 Hz; (2) dynamic simulation calculation of rubber floating slab track is performed under EMU and SS9 locomotive load on both tangent and curve lines， and it is concluded that the riding comfort and the security of the rubber floating slab track meet the requirements of relevant standards and codes．

Floating slab track; Rubber vibration isolator; Dynamic simulation; Transfer characteristics; Dynamic response; Adaptability

2016-04-11；

2016-04-13

鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃(2010G028)

艾山丁(1986—)，女，工程師，2010年畢業(yè)于北京交通大學(xué)土木工程學(xué)院道路與鐵道工程專(zhuān)業(yè)，工學(xué)碩士，主要從事工作鐵路軌道設(shè)計(jì)，E-mail：59498031@qq.com。

1004-2954(2016)11-0033-04

U239.9； U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.009