開式轉子發動機計算模型及調節研究

屠秋野，倪力偉，楊祥明，鄭恒，蔣平

（1.西北工業大學動力與能源學院，西安710072；2.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海200241）

開式轉子發動機計算模型及調節研究

屠秋野1，倪力偉1，楊祥明1，鄭恒2，蔣平2

（1.西北工業大學動力與能源學院，西安710072；2.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海200241）

目前先進的開式轉子發動機多采用變槳距、雙排共軸對轉槳作為推進部件。采用雙排槳的氣動計算方法，根據單排槳特性圖計算對應的雙排對轉槳特性圖，驗證對轉槳性能計算模型。在雙軸渦輪噴氣發動機計算模型的基礎上，添加動力渦輪、行星差動齒輪和雙排對轉槳，組成開式轉子發動機計算模型。采用該模型研究了開式轉子發動機的調節計劃，對比了等轉速和等葉尖速度調節的不同，以及對開式轉子發動機高度速度特性的影響，并使用美國PRO O SIS模型對計算結果進行驗證。結果表明：開式轉子發動機模型計算精度較高，可較準確地研究不同設計參數和調節規律下發動機的總體性能，其中固定槳扇葉尖速度的調節計劃在較低飛行速度下具有高推力、低油耗的優點，可以獲得較好的全包線性能。

開式轉子發動機；對轉槳；動力渦輪；行星差動齒輪；調節計劃；總體性能

0 引言

開式轉子發動機綜合了渦槳發動機耗油率低和渦扇發動機飛行速度高的優點，可用作最大馬赫數0.80左右的民用客機和軍用運輸機的動力裝置。20世紀70年代的能源危機，使航空領域的研究人員更加注重航空器的經濟性，美國提出并驗證了采用高速螺旋槳的開式轉子發動機方案。20世紀80年代起，美國對高轉速、高飛行速度的槳扇發動機進行了大量研究和測試，其中包括NASA實施的單排渦扇技術計劃。該計劃對一系列不同幾何模型進行了風洞測試，研究了其性能和聲學特性，表明槳扇發動機比渦扇發動機可以節省15%～40%的燃油，且扭轉葉片可以在馬赫數0.8的巡航條件下達到80%的凈效率并能顯著減小噪聲[1]。在21世紀初，NASA開展了1項亞聲速固定翼航空器(SFW)項目，旨在刺激相關技術發展并降低航空器對環境的影響，提出了其后十幾年內發動機的排放、噪聲和油耗的研制目標[2]。為了評估先進推進技術是否滿足該目標，SFW系統分析團隊在1個先進單通道飛機(ASAT)上測試了新型推進系統的潛在環境優勢，評估了2種超高涵道比渦扇(UHB)概念[3]，認為其相對20世紀90年代的技術水平可使油耗降低29%的、使起降過程氮氧化合物排放減少50%，最大噪聲降低25EPNdB。時至今日，開式轉子發動機的理論和試驗技術的發展已經趨于成熟，且開式轉子也被認為是未來民用航空發動機的1個主要發展方向。

本文以開式轉子發動機為研究對象，研究了雙排對轉槳的性能計算方法，用該計算方法計算了對轉槳特性圖并進行了對比驗證。在雙軸發動機計算模型的基礎上建立了開式轉子發動機整機性能計算模型，研究了開式轉子發動機的調節計劃。為發動機設計和調節計劃的選取提供理論依據。

1 先進開式轉子部件技術特點

傳統螺旋槳在巡航馬赫數高于0.6時效率迅速降低。美國于1975年首先提出高速螺旋槳的構思，減小槳徑以降低槳尖的切向速度，增加槳葉數和實度以吸收發動機巨大功率，同時減薄槳葉厚度，采用后掠或前掠形式來減緩空氣壓縮性影響。這種高速螺旋槳即開式轉子發動機推進方式的主要特點。

早期的航空螺旋槳都為定距槳，只能在特定工作狀態下保持高性能。隨著活葉槳和變距槳的發明，螺旋槳的工作狀態不斷得到改進。目前國內外研究的先進開式轉子發動機采用的螺旋槳均為變距槳，即調節槳距角使螺旋槳在不同工作狀態下都保持較高的效率。

在開式轉子發動機發展的初期，針對單級螺旋槳槳葉氣動渦流和功率吸收有限的問題，研究人員提出了雙排共軸對轉槳的概念，即1對螺旋槳繞同一根軸旋轉，旋轉方向相反。1982年，NASA發表了多篇關于對轉槳概念的報告[4-5]，系統地闡述了對轉槳的優點。這些優點可以簡單表述為：（1）發動機傳到飛機的反作用力矩近似為零，可以省去很多力矩平衡措施；（2）在高速飛行狀態下，總葉數相等的共軸槳的總效率比非共軸槳的更高；（3）對于大功率的發動機，共軸槳的起飛性能比單級槳的更好。基于這些優點，現代的開式轉子發動機均采用雙排對轉槳作為主要推進部件。

2 槳扇部件性能模型

2.1 傳統單排槳性能模型

螺旋槳的氣動計算常用理論包括螺旋槳動量理論、理想螺旋槳理論、螺旋槳葉素理論和渦流理論等。根據螺旋槳的葉素理論，可得螺旋槳的性能計算公式[6]

式中：F為螺旋槳拉力；P為螺旋槳消耗功率；ρ為空氣密度；ns為螺旋槳轉速；D為螺旋槳直徑；V0為飛行速度；CT為槳的拉力系數；CP為槳的功率系數；η為槳的推進效率；J為槳的進距比。其中，拉力系數CT和功率系數CP可以看作進距比J和安裝角β的函數。

2.2 螺旋槳的特性曲線表示

螺旋槳特性曲線指通過風洞的試驗數據繪制而成的拉力特性CT（J）、功率特性CP（J）和效率特性η（J）曲線。式（3）表明，在飛行速度不為零的條件下，3條特性曲線只需已知其中2條即可計算出第3條。

主要利用螺旋槳的相似性理論獲得螺旋槳特性曲線。在風洞試驗中，為了滿足相似條件，理論上需要滿足螺旋槳工作的幾何相似、運動相似和動力相似。而在實際操作中，由于模型和原型槳采用相同的介質空氣，同時滿足各相似準則較為困難。一般在縮比模型的風洞試驗中，在滿足幾何相似之后，還要求模型和原型滿足進距比J和馬赫數Ma相等，從而得到原型的CT和CP，而對雷諾數(Re，表示慣性力和黏性力的比值)和弗勞德數(Fr，表示慣性力和重力的比值)不作過多要求。

槳葉數相同、翼型相同但直徑不同的螺旋槳可以用同一特性圖來表示不同安裝角和飛行條件下的螺旋槳特性。不同輪轂比的螺旋槳，其沿工作區域分布的氣流入射角和力的分配并不相同，因此1張螺旋槳特性圖只適用于特定的輪轂比。但通過將CP和CT替換為修正功率系數CPQA和修正拉力系數CTQA，可以滿足輪轂比變化時拉力和功率的1階近似。修正后的系數定義為

式中：A為螺旋槳的空氣流通面積；Dh為螺旋槳輪轂直徑；D為螺旋槳直徑。

目前公開發表的資料中，缺少完整連續的高速槳特性圖。NACA在1954年發表的螺旋槳氣動分析報告中給出了某型傳統螺旋槳在較大范圍內的工作特性圖[7]。通過將該特性圖按高速槳特性圖調整數值進行修正，可以得到用于近似計算的全包線單級槳特性圖，如圖1所示。

圖1 單級槳全包線特性

傳統的單級螺旋槳特性圖也可以用來表示雙級對轉槳的特性。定義雙排槳的CT和CP如下

式中：F1、F2分別為前后排槳產生的拉力；P1、P2分別為前后排槳消耗的功率；n1為前排槳的轉速；D1為前排槳的直徑。在實際使用時，直接給出按前排安裝角β1變化的對轉槳特性圖，其中β1和β2的關系與前后排槳徑比、轉速比和功率分配一起作為隱藏參數，不體現在特性圖中，從而得出的特性圖與單級槳特性圖相似。

2.3 雙級對轉開式轉子特性計算

本文采用前后級分開獨立計算的方法處理雙排對轉槳的特性。在已知前后級各自單級特性的基礎上，考慮前排槳對后排槳的影響，將前后排安裝角、前后槳徑比、轉速比等作為已知條件，分別計算前后排槳的性能參數。計算時，前排槳按照傳統單級槳性能計算方法進行計算，將后排槳的旋流速度看作后排槳額外的轉速，并轉換為只有軸向速度的假想來流條件，從而對后排槳用同樣的單排槳特性圖進行計算[8]。

式中：CP1、CT1為前排槳的功率系數和拉力系數；n2為后排槳的轉速；D2為后排槳的直徑；n2i為后排槳假想狀態轉速；CP2i、CT2i為后排槳假想狀態下特性圖上查出的功率系數和拉力系數。具體的推導和計算過程見文獻[9]。

采用2.2節給出的單級槳特性圖（圖1），選取F-7/A-7的對轉槳模型對上面介紹的對轉槳特性計算方法[9]進行了對比驗證。F-7/A-7對轉槳模型尺寸數據[10]見表1，前后排槳轉速相同。

表1 對轉槳模型尺寸

已知飛行狀態和前后排槳的尺寸，在給定前后排槳的安裝角和轉速后，可以分別計算得到前后排槳的拉力F1、F2和功率P1、P2，加之前排槳的轉速和槳徑已知，利用式（8）、（9）可以計算對轉槳的CT和CP。

對不同的前后排槳的安裝角和轉速，計算不同進距比下對轉槳的CP，并與文獻[8]中試驗得出的對轉槳特性圖進行對比，結果如圖2所示。通過4組不同前后排安裝角的特性曲線對比結果可見，采用簡化的對轉槳氣動計算方法可以較好地表現前后排安裝角或進距比變化時的對轉槳特性。只有在進距比較大時，簡化模型的計算結果才與試驗值之間存在較大偏差。

圖2 雙級對轉槳特性計算驗證

GE36開式轉子發動機結構如圖3所示。GE36發動機在結構上可分為燃氣發生器和推進器2部分。其中，燃氣發生器為F404核心機，推進部件包括由對轉渦輪作為動力渦輪提供功率的對轉槳和發動機的尾噴管。本文采用的開式轉子發動機結構與該圖相近。

圖3 GE 36對轉開式轉子發動機[10]

開式轉子發動機模型結構如圖4所示。航空發動機模型的氣動熱力計算按發動機中氣體流經的部件順序進行。

圖4 開式轉子發動機部件結構

在部件模型中，有必要對齒輪傳動部件的模型進行特殊說明。

3.2 對轉開式轉子傳動結構

對轉槳的旋轉軸相同，但旋轉方向相反，因此不能由普通的動力渦輪直接驅動。雙排對轉槳常用的驅動方式有2種：一是由對轉渦輪直接驅動，二是通過齒輪結構將非對轉渦輪的轉速和功率分配到雙排對轉槳上。

直接由對轉渦輪驅動可以省去復雜的齒輪結構，減少齒輪處機械損失，降低結構復雜性，提高發動機穩定性，同時發動機質量較輕，有利于提高發動機的性能參數；與對轉渦輪相比，采用齒輪傳動技術更為成熟，且轉速比較容易控制，可以采用較高轉速的渦輪，利于設計高功率的開式轉子部件。

在開式轉子發動機發展過程中，曾大量采用對轉渦輪直接驅動的模型。但現代開式轉子要求的吸收功率較高，為了提供足夠的功率，對動力渦輪轉速的要求也較高；開式轉子的轉速受到槳的尺寸和葉尖馬赫數的限制，其相對較低的轉速使得對轉渦輪的設計較為困難。為了滿足功率要求，需要提高對轉渦輪的級數，由此產生的對轉渦輪質量尺寸增加超過了齒輪結構對發動機性能的影響。因此，目前齒輪傳動方案在開式轉子發動機的結構設計中更為常見[12]。

本文開發的模型主要針對行星齒輪結構。在行星齒輪結構中，動力渦輪與對轉槳之間的傳動結構需要將1個轉軸的功率分配到另外2個轉速相反的軸上[13]，較為常用的齒輪結構是2自由度的行星差動齒輪結構，如圖5所示。

圖5 行星差動齒輪結構

關于行星差動齒輪結構在開式轉子結構中應用的詳細描述見文獻[13]。2自由度的行星差動齒輪與傳統的雙軸齒輪結構的區別在于：（1）傳統雙軸齒輪有1個輸入軸和1個輸出軸，而行星差動齒輪可能有1個輸入軸和2個輸出軸或是2個輸入軸和1個輸出軸；（2）傳統雙軸齒輪有1個固定的轉速傳動比，在所有工作狀態下均保持不變，且決定了各軸的功率分配。而2自由度的行星差動齒輪有固定的扭矩比，在不同工作狀態下，每個軸的轉速根據功率平衡和扭矩比確定，即行星齒輪傳動機構的功率分配由扭矩比決定。行星差動齒輪的功率分配不同于傳統的單向減速裝置，必須根據其自身結構特點進行分析。2自由度的行星差動齒輪結構通過太陽軸、齒圈和行星架3個部件進行轉速和功率的輸入輸出，該齒輪結構的部分計算如下[14]

式中：Tc、Tr和Ts分別為通過行星架、齒圈、太陽軸輸入輸出的扭矩；Pc、Pr和Ps分別為行星架、齒圈、太陽軸的功率；rp/rs為行星齒輪與太陽輪的半徑比；ηM為齒輪結構的機械效率。行星差動齒輪計算公式的詳細推導見文獻[14]。

3.3 對轉開式轉子整機模型及驗證

本文的對轉開式轉子發動機整機模型是在描述燃氣發生器共同工作的數學模型的基礎上建立的。由于增加了動力渦輪和齒輪部件，所以整機模型增加了4個初猜值，分別為動力渦輪的相對轉速nPT、動力渦輪特性圖βPT值、前后排槳扇特性的βP1和βP2值，相應地補充動力渦輪和槳扇部件的共同工作方程如下：

動力渦輪進口流量平衡

動力渦輪和槳扇部件功率平衡

前排槳與行星軸扭矩平衡

后排槳與齒圈扭矩平衡

式中：Wg55為動力渦輪進口流量；Wg55c為由動力渦輪特性圖得出的工作點換算流量和分別為高壓渦輪進口處的總壓和總溫；LPT為動力渦輪功率；T1和T2分別為前后排槳的扭矩。

采用上述模型對行星差動齒輪傳動的對轉開式轉子發動機性能進行了數值模擬。本文模擬的發動機結構包含1個雙軸的燃氣發生器，通過1個非對轉動力渦輪經過行星差動齒輪驅動對轉槳扇部件。

文中采用的開式轉子發動機設計點參數取自文獻[9]。發動機設計點選在巡航狀態，高度H=11 km，馬赫數Ma=0.72，大氣溫度ΔTISA=15 K。部分設計點參數見表2。

表2 設計點循環參數

在以上設計點工作條件下，按照前文的雙排槳氣動計算方法計算雙排對轉開式轉子部件時，還需給定行星差動齒輪和槳扇部件的部分參數，具體參數見表3。

表3 槳扇部件設計點計算已知參數

在設計點，對轉槳前后排槳轉速相同，前排槳分配的功率更大。已知飛行狀態和前排槳進距比，給定槳的安裝角即可確定工作點在特性圖上的位置，可以保證槳在設計狀態具有較高的工作效率。給定槳扇進距比還可以計算葉尖相對馬赫數，便于確定設計點槳葉的工作狀態。

根據上述已知條件以及前文建立的開式轉子發動機設計點模型，計算得到開式轉子部件的其它參數，見表4。

文獻[9]給出了通過PROOSIS模型[15]計算得到的在發動機該設計點下的性能參數。本文的計算結果與文獻中結果的對比見表5。

從表中可見，本文的設計點計算結果與文獻基本一致。計算結果表明，開式轉子發動機的主要推力來源是雙排槳，噴管排氣推力所占比重較少。對比表3、5中的結果可知，F1/F2＜Pc/Pr，即后排槳的推進效率高于前排槳的，所以對轉排列的雙排槳有利于槳推進效率的提高。

表4 開式轉子部件參數

表5 發動機性能參數

4 開式轉子發動機調節計劃

為了在不同工作狀態下達到最佳的工作狀態，會針對不同的飛行狀態采取不同的調節計劃。開式轉子發動機包括開式轉子部件和燃氣發生器。雙軸燃氣發生器常見的調節計劃包括：保持低壓轉子轉速不變、保持高壓轉子轉速不變和保持燃燒室出口溫度不變等。為了保證燃氣渦輪的最大功率輸出，本文選擇控制燃燒室出口總溫不變來調節燃氣發生器的非設計性能。如果有具體的發動機工作參數限制，燃氣發生器的調節計劃還可以進一步完善。

4.1 槳扇部件調節計劃

對于帶自由渦輪的開式轉子發動機，自由渦輪與槳通過傳動機構相連，其轉速與槳的轉速直接相關。因此這種發動機除了燃氣發生器的供油量外，常選取開式轉子部件的安裝角作為調節量。開式轉子部件的調節計劃有2種常見模式：一是根據變槳距螺旋槳發動機的控制經驗，采用定轉速的調節計劃，利于保證渦輪工作高效穩定；二是槳葉安裝角隨飛行馬赫數變化[16]。通過在不同飛行狀態下考察不同安裝角下槳扇的工作狀態來確定安裝角調節計劃，更易于評估飛行包線內發動機的性能表現。

在槳葉安裝角隨飛行馬赫數變化的調節計劃中，在飛行過程中前排槳安裝角設定為馬赫數的函數。這種調節計劃要求根據飛行狀態改變安裝角和燃油流量，以達到要求的推力指標。但由于該調節計劃中安裝角為馬赫數的函數，在發動機推力要求發生變化時，槳和動力渦輪的轉速會發生較大變化。因此，在開式轉子發動機模型中，可以采用定葉尖速度的調節計劃，兼顧推力要求和渦輪與槳的工作穩定性。在固定葉尖氣流速度的調節計劃中，由于槳扇安裝角的變化范圍有限，在部分工作條件下無法達到葉尖速度要求，此時以安裝角限制為先。

基于上述分析，采用固定前后排葉尖速度的調節計劃，計算得到開式轉子發動機的不同馬赫數下前排安裝角隨燃燒室出口總溫T4的變化，如圖6所示。其中，安裝角最小值限制設定為30°。在相同馬赫數下，隨著供油量的增加，燃燒室出口溫度升高，對應的安裝角增大，提高槳的功率系數，從而使葉尖轉速保持不變。對比安裝角為馬赫數函數的調節計劃可以看出，固定葉尖速度的調節計劃在給定馬赫數時，不同的渦輪前溫度對應的安裝角不同。

圖6 固定葉尖速度調節下前后排安裝角變化

4.2 不同調節計劃高度速度特性

在給定的大氣條件下，假定發動機在整個飛行包線內采取相同的調節計劃。其中，燃氣發生器的調節計劃選擇燃燒室出口總溫T4=1500 K；開式轉子部件的調節計劃選擇2種方案：固定前后排槳轉速和固定前后排槳尖速度。采用本文開發的模型分別計算不同調節計劃下的開式轉子發動機高度速度特性，如圖7～10所示。

固定轉速調節下推力和耗油率隨高度速度的變化如圖7、8所示。從圖中可見，在相同高度下，隨著馬赫數的增大，發動機推力減小，耗油率升高。這是由于在槳扇轉速不變的情況下，隨著飛行速度的提高，槳扇的進距比增大，拉力系數減小，因而槳扇部件的推力減小；同時槳的效率降低，使得耗油率升高。在相同馬赫數下，發動機推力和耗油率均隨著高度升高而減小。原因是高度增加導致大氣密度降低，發動機進口的空氣流量減少，燃氣發生器的有效功減小，動力渦輪提供的功率降低，且槳的推力與空氣密度成正比。主要有2方面的原因對耗油率造成影響：一方面，在11 km以下，隨著高度增加，發動機進口溫度和壓力降低，循環的放熱量減少；另一方面，燃氣發生器換算轉速增加帶來的出口溫度升高不能完全抵消發動機進口溫度降低的影響，造成燃燒室進口總溫降低，而燃燒室出口總溫不變，所以循環的加熱量增加。以上2個原因共同作用使燃氣發生器的熱效率提高，最終減小了發動機的耗油率。

圖7 固定轉速調節下推力隨高度速度的變化

圖8 固定轉速調節下耗油率隨高度速度的變化

圖9 固定葉尖速度調節下推力隨高度速度的變化

圖10 固定葉尖速度調節下耗油率隨高度速度的變化

固定葉尖速度調節下推力和耗油率隨高度速度的變化如圖9、10所示。推力和耗油率隨高度、速度的變化規律與固定轉速調節規律相近，但在馬赫數較低時，采用固定葉尖速度的調節規律推力耗油率性能更優。在相同高度下，飛行速度降低時，葉尖速度不變，槳葉轉速提高，因此推力較固定轉速調節時更大；而提高槳葉轉速需要減小槳扇安裝角，槳扇推進效率提高，耗油率因此進一步降低。

5 結論

本文分別探討了傳統單排槳和對轉雙排槳的計算方法，以及行星差動齒輪結構的功率分配方法，并在此基礎上建立了開式轉子發動機整機全包線穩態性能計算模型。通過整機模型，深入研究了開式轉子發動機的調節計劃及其對應的高度速度特性，得到如下結論：

（1）對轉槳氣動計算模型及其組成的開式轉子發動機整機模型可以滿足一定的精度需求；

（2）固定槳扇葉尖速度的調節計劃在較低飛行速度下具有高推力低油耗的優點，可以獲得較好的全包線性能。

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Research on Open Rotor Engine Caculating Model and Control Schedule

TU Qiu-ye1,NI Li-wei1,YANG Xiang-ming1,ZHENG Heng2,JIANG Ping2
（1.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China；2.AECC Commercial Aircraft Engine Co.,Ltd.,Shanghai 200241,China）

Counter-rotating coaxial propellers with variable pitch blades are mostly implemented in the current advanced open rotor engine.An aerodynamic computing method of counter rotating propellers was verified through calculating the counter-rotating propeller map using two single propeller maps.Basing on the aerodynamic and thermal model of a two-spool turbojet engine,an open rotor performance model was established by adding a power turbine,a differential planetary gearbox and a pair of counter rotating propellers.With this model,the control schedules were studied.The difference between constant propeller speed strategy and constant tip speed strategy,their influences to the altitude and velocity characteristics were compared respectively.The results were demonstrated to be accurate by using the data of PROOSIS model,and the performance of open rotor engine under various design parameters and different control schedules could be precisely studied.Results show that the constant tip speed strategy had advantage of high thrust with low fuel consumption at a lower flight speed,and better performance of the whole envelope would be obtained.

open rotor engine;counter rotating propeller;power turbine;differential planetary gearbox;control schedules;overall performance

V 135.12

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.06.006

2016-06-04

屠秋野(1971)，男，副教授，研究方向為航空發動機總體設計與性能仿真；E-mail：tuqiuye@nwpu.edu.cn。

屠秋野，倪力偉，楊祥明，等.開式轉子發動機計算模型及調節研究[J].航空發動機，2016，42（6）：36-43.TU Qiuye,NI Liwei,YANG Xiangming,et al.Research on open rotor engine calculating model and control schedule[J].Aeroengine,2016,42（6）：36-43.

（編輯：趙明菁）