旋成體導彈小展弦比舵面大偏度對稱狀態下非對稱流動機理

史曉軍＊，李永紅2，劉大偉2，暢利俠楊可

1．中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所，綿陽 621000 2．中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000

旋成體導彈小展弦比舵面大偏度對稱狀態下非對稱流動機理

史曉軍1，＊，李永紅1，2，劉大偉1，2，暢利俠1，楊可1

1．中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所，綿陽 621000 2．中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000

針對跨聲速條件下，小展弦比截尖三角翼尾舵的旋成體導彈在小迎角、零側滑、大舵偏對稱狀態下呈現出的非對稱流動現象，本文首次對其進行了分析研究。首先，通過一系列測力試驗、表面油流試驗及粒子圖像測速（PIV）試驗對該非對稱流動現象進行了精準捕捉，并對其產生的原因進行了分析。然后，基于已獲得的試驗數據及流場觀測結果，借助數值模擬方法對所述非對稱流動的細節、拓撲結構、空間形態及舵面壓力分布等問題做了深入研究，并進行了詳細討論。結果表明：旋成體導彈小展弦比舵面大偏度對稱偏轉時，舵面前緣產生的翼尖渦會因舵面相距較近而相互干擾，促使翼尖渦沿流向非對稱發展，使得舵面壓力分布不均，最終導致非對稱流動和較大橫向量的產生，影響導彈的氣動性能。

小迎角；大舵偏；前緣渦；渦破裂；非對稱流動；旋成體導彈

國內外研究者針對細長旋成體導彈在大迎角、零側滑角狀態下的非對稱流動及非對稱氣動力現象已開展了數十年的大量研究工作，對其流動認識也在逐步深入［1－8］。在此基礎上圍繞抑制、消除側向力及滾轉力矩所開展的工作，對改善和提升飛行器在大迎角時的飛行性能及品質，具有很好的理論指導意義和工程應用價值［9－21］。

前期進行的旋成體導彈帶“×”型布局小展弦比截尖三角翼尾舵的風洞試驗中，出現了另一種非對稱流動現象，即：小迎角、零側滑、跨聲速來流條件下，當尾舵俯仰舵偏角δz＝30°時，全彈出現了較大的側向力及滾轉力矩。對于跨聲速條件下，旋成體導彈因舵面對稱偏轉較大角度而在小迎角、零側滑狀態下產生非對稱流動現象的研究，目前尚未見諸文獻。一方面，跨聲速范圍內飛行的導彈多采用大展弦比尾舵；另一方面，舵偏角度多控制在20°范圍內（舵偏角較大時，舵面會因失速而使舵效降低）。因此，跨聲速條件下，小展弦比尾舵大偏度的試驗或數值模擬研究相對較少，對此種情況下出現的流動現象和流動機理的認識也不夠深刻。隨著截尖三角翼尾舵布局形式在彈箭制導兵器中的廣泛使用，探究此布局形式下的非對稱流動現象及形成機理，具有十分現實的意義。

針對上述現象，首先通過一系列測力試驗、表面油流試驗及粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術，對該非對稱流動現象進行了精準捕捉和立體呈現，對形成非對稱流動的原因進行了分析；然后，基于已獲得的試驗數據及流場觀測結果，借助對分離渦有較好捕捉特性的脫體渦模擬（Dettached Eddy Simulation，DES）方法，對非對稱流動的流動細節、流動拓撲結構和空間形態以及舵面壓力分布等問題進行了探討。

1 風洞試驗

風洞測力試驗及流動顯示技術是目前研究飛行器氣動特性及其流動現象成熟且可靠的手段。通過對測力試驗所得氣動力數據進行分析，可從宏觀上對飛行器受力及流動情況予以掌握；流動顯示技術則是從微觀上將流動形態、流動結構以可視化的形式展示出來。

1．1 試驗模型

圖1為研究模型示意圖，表1為基本幾何參數。四片尾舵呈“×”型布局安裝于彈體尾部。圖2為俯仰舵偏角δz＝30°時，四片尾舵的偏轉形式。

由圖1和圖2可見，相對于來流，四片尾舵進行俯仰偏轉后，其相對位置有明顯差異。安裝于彈身軸線上方的兩片尾舵呈擴張形式的“開口”布局，如圖2（a）所示；位于彈身軸線下方的兩片尾舵呈收縮形式的“閉口”布局，如圖2（b）所示。這一偏轉形式下，全彈布局相對縱向對稱面對稱。

圖1 模型基本外形Fig．1 Basic shape of model

表1 模型基本幾何參數Table 1 Basic geometry parameters of model

圖2 δz＝30°尾舵偏轉示意圖Fig．2 Schematic of rudder deflection（δz＝30°）

1．2 試驗設備及方法

本項試驗研究在0．6m×0．6m半回流、暫沖式跨超聲速風洞中進行，風洞流場品質均達到相關標準要求。

1）測力試驗

內式六分量應變天平用于測量作用于模型上的氣動力及力矩，表2給出了試驗所用天平的載荷及校準數據，X、Y和Z分別為天平軸向力、法向力和橫向力單元，MX、MY和MZ分別為天平滾轉力矩、偏航力矩和俯仰力矩單元。本項試驗馬赫數Ma＝0．4～1．2，迎角α＝－4°～12°、側滑角β＝0°，俯仰舵偏角δz＝0°、10°、20°、30°。

表2 應變天平載荷及校準結果Table 2 Calibration results for strain load balance

2）表面油流試驗

表面油流試驗是一種研究物體表面流動、揭示邊界層分離及其旋渦結構的試驗技術。通過將具有一定黏度的油劑與示蹤粒子均勻混合體噴涂于模型表面，在繞模型氣流的剪切力作用下，涂料會在模型表面形成油流圖譜。通過對油流方向、油膜厚薄變化及圖譜分析，可以了解、判讀繞流流經物面的流動形態和特征，為解釋試驗數據或了解流動現象提供依據。本期油流試驗選用二氧化鈦粉末作為示蹤粒子，油劑選用200mPa·s低黏度硅油。

3）PIV試驗

PIV是一種光學非接觸流場測試技術。它將定性的流動顯示和定量的速度場測量集于一身，使流場信息可視化，為了解復雜流動現象或建立數學模型提供可視化的技術支撐。本期PIV試驗來流及模型條件為：Ma＝0．4～1．0、α＝β＝0°、δz＝30°，兩臺相機布置于試驗段左右兩側駐室內，測試截面位于模型底部后方0．1d處。圖3所示彈底部矩形區域即為本期PIV試驗測試區。

圖3 PIV試驗測試區Fig．3 PIV test region

2 數值模擬方法與驗證

2．1 計算方法

數值模擬方法采用對分離渦有較好捕捉特性的脫體渦數值模擬方法，湍流模型采用Menter剪切應力輸運（SST）k－ω兩方程模型，控制方程為

式中：ρ為氣體密度；k為湍流脈動動能；t為時間；ui和xi為速度和位置坐標分量；Pk和Pω為湍流生成頂；黏性系數μl＝minlk－ω＝k1／2／βkω 為湍流尺度參數，ω＝ε／k，ε為湍流脈 動 動 能 耗 散 率；σk＝1／0．85；σω2 ＝0．856；Cω＝0．09，βω＝ 0．075，βk＝ 0．09；F1＝

DES方法中，lk－ω由 min（lk－ω，CDESΔ）代替，Δ＝（Δx，Δy，Δz）為網格單元的最大邊長，常數CDES＝0．65。在靠近物面的邊界層中，lk－ω≤Δ，該模型充當SSTk－ω湍流模型；當遠離物面lk－ω＞CDES時，該模型充當大渦模擬中的亞格子雷諾應力模型［22］。

計算網格采用分塊對接生成結構化網格，在流動復雜區域進行加密。全彈網格量約為450萬，近壁面網格y＋≈1。網格及拓撲結構如圖4所示。

圖4 計算網格示意圖Fig．4 Schematic of computational grids

2．2 算例驗證

為驗證所采用數值模擬方法及網格劃分的有效性，在α＝β＝0°、Ma＝0．4～1．2條件下，將全彈橫向量（側向力系數CN及滾轉力矩系數Cl）數值模擬結果與試驗數據進行了對比，如圖5所示。

圖5 數值模擬結果與試驗數據對比Fig．5 Comparison of numerical simulation results with test data

由圖可見，數值模擬結果與試驗數據相一致，表明所采用的模擬方法及計算網格能夠準確捕捉所研究的非對稱流動現象。

3 結果與分析

3．1 風洞測力試驗

回顧圖1和圖2所述的模型布局可知，在迎角α＝0°、4個“×”型布局舵面進行俯仰偏轉時，舵面以彈身縱向對稱面對稱分布，其所受氣動力之合力沿彈身軸線縱向分布，全彈以氣動參考點為中心產生俯仰力矩；而在彈身橫向沒有分力，也不產生滾轉力矩。

圖6為測力試驗在Ma＝0．95、β＝0°時，不同舵偏角δz下全彈側向力系數CN與滾轉力矩系數Cl隨迎角的變化曲線。圖中可見，在小舵偏角時，全彈橫向氣動力量值合理，符合上述理論分析。當舵偏角增大至δz＝30°時，全彈側向力及滾轉力矩量值顯著增大，表明此時彈體周圍出現了非對稱流動。該非對稱流動對導彈的飛行穩定性和操縱性是不利的，當導彈進行縱向操縱時，可能誘發橫／航向運動，從而使縱、橫向通道出現非線性耦合，嚴重時可能導致導彈失控。

圖6 不同舵偏角下全彈側向力及滾轉力矩系數（Ma＝0．95、β＝0°）Fig．6 Side force and rolling moment coefficients on whole missile at different rudder deflections（Ma＝0．95，β＝0°）

為進一步證實該非對稱流動的存在，圖7給出了α＝β＝0°、δz＝30°時兩次重復性測力試驗的數據。數據表明，全彈在亞跨聲速階段（Ma＝0．60～0．95）有明顯的側向力和滾轉力矩；進入超聲速（Ma＝1．0～1．2）后，非對稱現象基本消失。同時也說明，該非對稱流動現象確實存在，而非偶然。進一步分析可以發現，該非對稱流動并非恒定于一種模式，而是存在隨機性，即：在不同馬赫數時，所得測力數據量值上有“反號”現象。

圖7 側向力和滾轉力矩系數隨馬赫數的變化Fig．7 Side force and rolling moment coefficients with different Mach numbers

3．2 PIV試驗

測力試驗從宏觀上展示了非對稱流動現象的存在，為進一步從流場結構和流態上對該非對稱現象進行研究，進行了粒子圖像測速試驗。

需要說明的是，在試驗過程中由于拍攝空間及角度的原因，所觀測尾舵反光十分嚴重，影響拍攝效果，故將模型滾轉180°。此時，4片尾舵在PIV圖像上的對應位置為：“開口”兩尾舵位于圖像下方，“閉口”兩尾舵位于圖像上方。

圖8為α＝β＝0°、δz＝30°時不同馬赫數下PIV試驗原始圖像。圖中“黑洞”為模型尾舵產生的流向渦渦核位置。可以看出，當Ma＝0．4時，下方兩舵面產生的渦核形態不如上方兩渦核清晰；但左右兩側渦核對稱性較好，形態無顯著差異，表明此時左右兩側舵面繞流特性相似。

隨著馬赫數逐步增大，上方兩渦核形態始終清晰、完整；但下方兩渦核在不同馬赫數時，其出現的位置呈現隨機性，即：當 Ma＝0．60、0．70、0．80、0．90時，右下方渦核較左下方渦核更加清晰、完整，而當 Ma＝0．85、0．95時，則是左下方渦核更加清晰、完整。這一現象也證實了上述測力試驗中有關非對稱流動存在隨機性的分析。馬赫數是導致這一隨機性的直接原因。

PIV圖像所展示的流動現象與測力試驗結果是一致的，并可確定，該導彈構型出現的非對稱流動是由兩片呈“開口”形式的舵面引起的。

圖9為Ma＝0．40～1．00時測試截面時均速度場和渦量場，這里重點關注每幅圖下方左、右兩渦的形態。由圖可見，當Ma＝0．40時，左右兩側渦量峰值差異較小：左側渦核最大渦量約為11 900，右側最大值約為－9 800，兩渦形態相近，對稱性較好；隨馬赫數增大，兩側渦量和分布形態差異漸增；當Ma≥0．70后，下方流動會因不同馬赫數時某一側未能形成明顯的旋渦結構，而導致渦量峰值位置、渦形態與另一側流動結果不重合。當Ma＝1．0時，兩側渦量及形態恢復對稱。

圖8 PIV試驗原始圖像Fig．8 Original image of PIV test

圖9 PIV時均速度矢量及渦量分布Fig．9 Time－averaged velocity and vorticity distribution by PIV

測力試驗、PIV試驗原始圖像及定量測試結果均準確、清晰地展示了這一非對稱流動現象，且三者所體現的流動規律一致。

3．3 數值模擬結果

基于上述計算網格及數值模擬方法，著重針對α＝β＝0°、δz＝30°狀態在典型馬赫數下的流動進行模擬，并展開論述。

圖10為Ma＝0．95時，彈身及舵面附近壓力分布。圖中可見，“開口”形式兩舵面上壓力分布呈明顯的非對稱流動特性。“開口”尾舵左側舵面前緣形成了穩定的翼尖渦，并沿弦向逐漸發展并遠離舵面；而右側舵面則無前緣渦。與之形成對比，“閉口”形式兩舵面上的流動對稱性較好。數值模擬所反映出的流動形態與之前所述試驗結果是一致的。

結合圖11所示典型剖面馬赫數分布可以看出，相對來流，位于彈身上方的“開口”兩尾舵前緣形成了一個類似未全封閉的喉道截面，在此截面處來流達到聲速；隨著開口沿弦向逐漸增大，氣流迅速膨脹，右側尾舵附近的馬赫數從1．00降至0．20，且隨開口的進一步增大而降低，并在x／d＝9．77處形成較大面積的死水區（此處Ma＝0．05）。而“開口”尾舵左側舵面前緣渦強度沿弦向逐漸增強，渦核處馬赫數進一步增大，直到50%根弦長位置處（x／d＝9．22）；之后，前緣渦沿弦向飄起并遠離舵面，渦強逐漸降低。

圖10 彈身及尾舵附近壓力云圖Fig．10 Pressure contour of projectile body and rudder

圖11 尾舵附近典型剖面馬赫數分布Fig．11 Mach number distribution of typical section of rudder

圖12從“開口”兩尾舵背風區物面壓力系數Cp分布上展示了流動的差異。左側尾舵由于翼尖渦在舵前緣即形成，因此形成一塊低壓區；隨著翼尖渦沿弦向逐漸飄起并遠離物面，使得物面壓力系數沿弦向逐漸增大。而右側舵面上壓力幾乎為定值，表明此舵面附近的死水區沿弦向基本不變。

圖13所示的渦量圖顯示，“開口”形式兩尾舵前緣及舵面上渦分布不均、強度不等，且舵面周圍渦流動十分紊亂；而“閉口”形式兩尾舵表面及周圍渦分布對稱、均勻，流動順暢。

圖12 “開口”兩舵面背風區物面壓力分布Fig．12 Pressure distribution of leeward side for“Opening”rudder

圖13 彈身及物面附近渦量分布Fig．13 Vorticity distribution around body and rudder

圖14為舵面油流試驗結果與數值模擬結果的對比。從中可以看出，兩者一致性較好，均形象、準確地展示了舵面流動存在的顯著差異：“開口”兩尾舵左側舵面流速高，流線清晰，流動形態規則而右側尾舵表面流速低，導致這一側油劑堆積于舵外側邊緣。“閉口”兩尾舵表面及周圍，流動順暢，結構規則。

圖14 舵面流動形態油流試驗與數值模擬結果對比Fig．14 Comparison of oil flow test with numerical simulation results for rudder flow

4 結 論

1）風洞試驗及數值模擬兩種手段，均準確、形象地展示了所述非對稱流動形態，為合理解釋該現象提供了可靠的依據。

2）跨聲速來流條件下，尾舵大角度偏轉所形成的“開口”布局形式，是產生非對稱流動的根源，且這一非對稱流動因來流馬赫數不同而表現出隨機性。

3）當舵偏角度較大導致尾舵前緣距離較近時，所產生的翼尖渦相互干擾，使得舵面兩側翼尖渦強度不同，甚至一側翼尖渦消失，從而形成非對稱流動形態；且該非對稱流動因來流馬赫數不同而有隨機性。

本文尚未考慮舵面幾何參數及相對位置對該非對稱流動的影響，該影響有待進一步研究。

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Asymmetric flow mechanism for small aspect ratio rudders with large deflection angles on rotated missile

SHI Xiaojun1，＊ ，LI Yonghong1，2，LIU Dawei1，2，CHANG Lixia1，YANG Ke1
1．High Speed Aerodynamics Institute，China Aerodynamics Reaearch and Development Center，

Mianyang 621000，China
2．State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Reaearch and Development Center，Mianyang 621000，China

In transonic wind tunnel test，regarding the problem of the asymmetric flow over a slender body of the low aspect ratio and a cutoff－delta wing tail vane in the symmetric states of small angle of attack，zero sideslip angle and large rudder angle，a series of force test，oil－flow and particle image velocimetry（PIV）test has been launched and analyzed．Based on the test data and observation of flow field，the details of the asymmetric flow，topological structure and spatial form have been studied and discussed in detail by numerical simulation．The results show that when a slender body with a low aspect ratio of control surface has large symmetric deflection angle，the wingtip vortex generated by the leading edge of control surfaces will interfere mutually for the close range between them，which would make the wingtip vortex go asymmetrically along the flow and the pressure of control surfaces maldistribution．Finally，it would lead to asymmetric flow and large yawing force over the slender body，which would affect the aerodynamic performance of a missile．

small angle of attack；large rudder angle；leading edge vortex；vortex breakdown；asymmetric vortices；rotated missile

2015－11－16；Revised：2015－12－01；Accepted：2016－01－07；Published online：2016－01－15 12：57

V211．43；V224

A

1000－6893（2016）09－2690－09

10．7527／S1000－6893．2016．0007

2015－11－16；退修日期：2015－12－01；錄用日期：2016－01－07；網絡出版時間：2016－01－15 12：57

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160115．1257．002．html

＊通訊作者．Tel．：0816－2462544 E－mail：shixiaojun1980＠163．com

史曉軍，李永紅，劉大偉，等．旋成體導彈小展弦比舵面大偏度對稱狀態下非對稱流動機理［J］．航空學報，2016，37（9）：26902－698．SHI X J，LI Y H，LIU D W，et al．Asymmetric flow mechanism for small aspect ratio rudders with large deflection angles on rotated missile［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26902－698．

史曉軍 男，碩士研究生，工程師。主要研究方向：試驗空氣動力學。

Tel．：0816－2462544

E－mail：shixiaojun1980＠163．com

李永紅 男，碩士研究生，工程師。主要研究方向：氣動布局設計。

E－mail：lyhxj52＠stu．xjtu．edu．cn

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160115．1257．002．html

＊Corresponding author．Tel．：0816－2462544 E－mail：shixiaojun1980＠163．com