基于模糊灰度的文化產業空間集聚實證研究

秦東方+山紅梅

內容摘要：本文基于2005-2014年省際面板數據的文化產業集聚分析，利用灰色白化權函數統計量，構造文化行業模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到產業空間集聚度，引入灰色關聯度分析文化行業空間集聚與第三產業增長率的關系。結果表明：文化產業依據空間集聚特征可區分為集聚性行業和均衡性行業;整個文化產業的空間集聚度是逐漸降低的;文化行業對第三產業同比增長的保守灰色相關度逐年增大，樂觀灰色相關度逐年減小，平均灰色相關度逐年減小。

關鍵詞：模糊灰度 ? 空間集聚 ? 灰色關聯度

引言

隨著我國供給側結構性改革的深入，工業、農業和第三產業服務性行業都潛移默化地發生著結構性調整，尤其表現在各文化產業中。由于文化產業的特殊性，其結構性調整敏感度要顯著于其他產業，結構性調整突出表現在空間布局中。但是在區域宏觀經濟中，融合使產業之間的邊界模糊，物流業和高速運輸的發展使產業空間的區分模糊。那么，能否準確定義文化產業空間集聚水平是關鍵所在，而模糊灰度的研究方法提供了嚴謹精確的界定方法。

文化產業空間集聚研究現狀

空間集聚由美國諾貝爾獎得主米爾頓·弗里德曼提出，并拓展出產業的空間集聚研究，我國學者引用該方法對高技術產業、海洋產業、制造業、開發區、戰略性興新產業和第三產業等做空間集聚分析，取得很多成果并提出建設性意見。文化產業作為第三產業中的后發領域，研究起步較晚，但也取得一定成果。袁俊、李興江等（2013）分析產生各文化行業空間集聚差異的影響因素;楊宇、梅國平等（2014）采用EG指數、CR指數和熵權賦值的綜合評估法對文化產業集聚度做精確量化度量;鐘廷勇、秦東方等（2015）采用SDM模型和Theil熵對文化產業集聚提出不同的度量;邱珊（2016）將文化產業集聚度量方法綜合比較形成集聚熵理論。

文化產業空間集聚的定量研究集中于產業定義明確情況下的空間集聚水平計量，而這些方法都無法適應新常態下文化產業不確定的邊界信息所帶來的空間集聚特征。本文將應用灰色白化權函數聚類分析方法和對文化產業空間集聚信息的模糊處理法，建立一種基于模糊灰度的文化產業空間集聚研究。

基于模糊灰度的文化產業空間集聚研究方法

文化產業隨時代發展而動態調整，具有一定的發展不確定性，導致文化各行業的統計數據信息存在不完全特征;文化各行業存在內、外部的相互融合，行業的邊界無法精確定義，致使其具有一定模糊性。結合模糊灰度法，從產業全局角度，利用灰色白化權函數統計量，構造行業模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到整個產業空間集聚度。

（一）建立文化產業空間集聚指標集

文化產業空間集聚主要受到產業內部行業的區分和各行業空間集聚度的影響。文化產業依據我國國家統計局定義，分為博物館業、圖書館業、藝術表演館業、錄音錄像發行業、紙媒體和電視廣播業等六大主要文化行業，用h（i），i=1，2，…，6表示。定義四個指標（用pi，i=1，2，3，4表示）衡量數據集聚度：

數值集聚度指標：

（1）

P1i反映i空間截面數值對數值集中點的貢獻度，n為統計區域的數量。當該文化行業空間分布完全均衡時，p1i=1;當行業空間分布完全集中于一個地區時，p1i=n。

位置集聚度指標：

，Y為xi的中位數值，p2i∈[0，+∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

P2i反映i空間截面數值對中間位置的貢獻度。當行業空間分布完全均衡時，p2i=1;當行業空間分布完全集中于一個地區時，p2i=+∞。

數值偏態集聚度指標：

（3）

P3i反映i空間截面數值偏態貢獻度。當行業空間分布完全均衡時;P3i=0，當行業空間分布完全集中于一個地區時，P3i=n-1。

位置偏態集聚度指標：

（4）

P4i反映i空間截面位置偏態貢獻度。當行業空間分布完全均衡時;P4i=0，當行業空間分布完全集中于一個地區時，P4i=∞。

綜上，建立如圖1所示的文化產業空間集聚行業及影響指標圖。

（二）確定文化產業空間集聚行業權重和指標權重

行業權重確定。文化行業自身集聚度對文化產業的貢獻度作為該行業的權重。對i行業全局空間區域按降序排列，前20%的區域行業值之和b20與后80%區域行業值之和b80的比值為i行業在整體空間集聚度。該行業對全局文化產業的權重表示為hbi，具體計算公式如下：

（5）

指標權重確定。i行業空間區域第j個截面集聚度指標的極差反映該指標的跨度，即i行業空間區域第j個截面集聚度指標的集中度范圍，跨度越大比重越大。集聚度指標對全體指標的權重表示為hpij，具體計算公式如下：

（6）

Pijk為i行業第j個空間區域第k個集聚指標。

（三）確定文化產業空間集聚灰色矩陣

確定灰色矩陣就是要確定灰類即灰色等級數以及灰色白化權函數。

確定灰類。文化產業存在空間分布趨向于均衡的公共服務性，同時也存在空間分布趨向于集聚的市場性，導致整體空間集聚水平降低，應采用均衡（0-0.2）、低集聚[0.2-0.4）、集聚[0.4-0.6）和高集聚[0.6-1）的四類判斷標準。

確定灰色白化權函數。根據判斷灰類，可建立四種白化權函數：屬均衡的白化權函數f1（dijk）;屬低集聚的白化權函數f2（dijk）;屬集聚的白化權函數f3（dijk）;屬高集聚的白化權函數f4（dijk）。其中，dijk表示當年第i個文化行業第j個空間區域第k個集聚指標的歸一化測量值，計算方法為：，具體白化權函數計算公式如下：

構造模糊隸屬度矩陣。分別計算dijk的所有白化權函數向量rijk=[f1（dijk），f2（dijk），f3（dijk），f4（dijk）]，構成當年第i個文化行業第j個空間區域的四個集聚指標模糊隸屬度矩陣Rij=[rij1，…，rij4]`。

（四）文化產業空間集聚模糊評價

模糊計算中取大取小存在信息丟失，在模糊判斷中采用加權計算?？紤]四個集聚指標的權重hpij，得到當年第i個文化行業第j個空間區域的模糊集聚度uij=hpij×Rij，歸一化處理。結合所考慮文化行業構造第j個空間區域文化行業模糊隸屬度矩陣Uj=[u1j，…，u6j]`，結合六個文化行業權重hbij，得到第j個空間區域文化產業的模糊集聚度cj=hbij×Uj=[C1j，…，C4j]。

根據最大隸屬度原則可以判斷：當C1j=max（Cnj）時，j區域文化產業具有均衡特征;當C2j=max（Cnj）時，j區域文化產業具有低集聚特征;當C3j=max（Cnj）時，j區域文化產業具有集聚特征;當C4j=max（Cnj）時，j區域文化產業具有高集聚特征。

實證結果

（一）實證數據說明

文化行業數據的來源為中國國家統計年鑒（2005-2014），部分行業在某些年份存在統計缺失，不能組成連續年度數據：2005-2007年影音發行業、廣播電視業數據缺失和2012-2013年影音發行業數據缺失。六大文化行業擁有自身的特征，數據處理如下：藝術表演業以表演團體數量乘表演場館量為代表;圖書館業以公共圖書館數量為代表;博物館業以博物館數量為代表;音像業以錄音錄像品種數乘錄音錄像制品發行量為代表;紙媒業以圖書、期刊、報紙出版種數乘圖書、期刊、報紙印刷冊數為代表;電視廣播業以廣播臺套數加電視臺套數為代表。

中國文化行業統計空間區域為大陸31個省區市，不含香港、澳門和臺灣，統計數據中剔除地理空間面積的影響，以標準面積行業值代表該省區市。

（二）文化產業空間集聚實證

行業模糊灰度集聚判斷。文化行業集聚趨勢，選取2008、2011、2014年三個典型年份的數據研究，依據式（1，2，3，4，6）分別得到2005-2014年各省區集聚度指標ptjki和指標權重hptjk，歸一化計算構建各行業集聚指標的白化矩陣，判斷得出各文化行業模糊灰度集聚水平。結果表明，從宏觀上看，我國博物館業、圖書館業、廣播電視業呈現集聚狀態，藝術表演業、影音發行業和紙媒業呈現低集聚狀態。具體各行業空間集聚特點為：

博物館業整體上表現出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區中，北京、遼寧、黑龍江、浙江、湖南和四川是集聚傾向，河北、山西、吉林、上海、福建、湖北、海南、重慶、貴州是均衡傾向，其他省區市集聚狀態穩定。

藝術表演業整體上呈現出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢，但集聚水平不高。具體地區中，浙江、江西是低集聚傾向，河北、山西、遼寧、安徽和山東是均衡傾向，其他省區市低集聚或均衡態穩定。

廣播電視業整體上呈現出集聚水平下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區中，河北、吉林、江蘇、河南、廣東是集聚傾向，山西、遼寧、黑龍江、浙江、安徽、江西、湖北、海南、陜西是均衡傾向，其他省區市集聚狀態穩定。

圖書館業整體上呈現出集聚水平下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區中，遼寧、福建、湖南、廣東、重慶、西藏、青海是集聚傾向，北京、內蒙古、吉林、黑龍江、上海、江蘇、江西、湖北、廣西、海南、陜西是均衡傾向，其他省區集聚狀態穩定。

影音發行業整體上呈現出均衡趨勢，但整體依然是低集聚狀態。具體地區中，江西是低集聚傾向，福建、山東、廣西是均衡傾向，其中北京、遼寧、上海、江蘇、湖南、廣東低集聚狀態穩定，其他省區均衡狀態穩定。

紙媒業整體上呈現出低集聚趨勢，但整體依然是均衡狀態。具體地區中，浙江、安徽、湖北、湖南、廣東、廣西、四川是低集聚傾向，北京、上海是均衡傾向，其他省區均衡狀態穩定。

總之，經濟發達的東部沿海地區和部分中部經濟較發達地區，呈現博物館業、廣播電視業、影音發行業和紙媒業的集聚傾向和藝術表演業、圖書館業的均衡傾向;西部經濟發展滯后地區，六大文化行業呈現均衡傾向，處于均衡或集聚的穩定狀態。進一步整合六個文化行業，研究文化產業的空間集聚特征。

文化產業模糊灰度評價。依據公式（5）得到各文化行業權重hbtjr，結合各行業灰度結果，計算文化產業灰色集聚度，判斷得出文化產業模糊灰度集聚水平，如表1所示。

全國文化產業近10年的計量數據，呈現逐年波動降低的趨勢，表明文化產業均衡性逐步加強。具體表現為：吉林、湖南和青海為集聚傾向，北京、天津、遼寧、黑龍江、上海、江西、海南、陜西、寧夏為均衡傾向。經濟發達的東部地區文化產業空間狀態從集聚趨于均衡，經濟較發達的中部地區文化產業空間狀態于集聚和均衡之間震蕩，經濟滯后的西部地區文化產業處于均衡或集聚的平穩狀態。

同一地區在相同經濟狀態下，各文化行業的空間集聚狀態存在顯著差異，進一步應用灰色關聯分析法，對不同文化行業集聚度與經濟增長水平之間的關聯度研究。

（三）文化行業集聚與第三產業增長的灰色關聯分析

與文化產業直接相關的是第三產業，根據中國統計年鑒2005-2014年的各地區第三產業增加值，得到同比增長率，剔除價格因素（以上一年度為第三產業服務價格基準）對產業增長的影響，得出2005-2014年各地區第三產業同比增長率（以下簡稱增長率）。以增長率為因變量，六個文化行業集聚度指標為自變量，分別做灰色絕對關聯度分析（本文不以關聯分析為重點），具體計算公式如下：

其中，p∈（0，1）為分辨率，一般取0.5;pi（t）為i地區t年文化行業灰色集聚度，gi（t）為i地區t年增長率，εit為i地區t年行業灰色關聯系數，γt為t年該文化行業與增長率的灰色關聯度。

通過指標權重整合的四個集聚度指標，存在灰度選擇中的最大選擇和最小選擇差異，分別整理，結合灰色關聯度公式，計算得到2005-2014年六個文化行業與增長率的灰色關聯度，如表2所示。

博物館業、藝術表演業和圖書館業對增長率的最低關聯度逐年增大，最大關聯度逐年減小;廣播電視業、影音發行業和紙媒業對增長率的最低關聯度逐年增大，最大關聯度相對穩定。以2014年為例，圖書館業空間集聚的最低水平對增長率的關聯度最小為8.8%，影音發行業空間集聚的最高水平與增長率的關聯度最大為34.7%，說明影音發行業的空間集聚對第三產業增長有利，圖書館業的空間集聚對第三產業增長意義不大。

綜合最大最小相關度（取均值），得到表3。六個文化行業空間集聚對增長率的相關度是逐漸降低，接近兩成。影音發行業的歷年相關度最高，其次為紙媒業、藝術表演業、博物館業和圖書館業，廣播電視業最低。

結論

基于省際面板數據的文化產業空間集聚實證，可以得到以下結論：一是文化產業依據空間集聚特征，可以被分為以博物館業、廣播電視業和圖書館業為代表的集聚性行業和以藝術表演業、影音發行業和紙媒業為代表的均衡性行業;二是整個文化產業的空間集聚度是逐漸降低的;三是文化行業對第三產業同比增長的保守相關度逐年增大，樂觀相關度逐年減小，平均相關度逐年減小;其中，影音發行業相關度最高，其次為紙媒業、藝術表演業、博物館業和圖書館業，廣播電視業最低。

通過基于模糊灰度法對文化產業六大行業的空間集聚研究，可以構建一種新的思路：比較傳統空間集聚研究方法更具客觀性，更可有效支撐文化產業發展路徑和政策制定，可以解決行業數據中不確定性信息的問題，但在進一步挖掘集聚路徑和動力上不足，也是下一步需研究的方向。