基于Eviews上證綜合指數預測

葉鵬+馬成浩

【摘要】本文采用自回歸移動平均模型（ARIMA），選取上證綜合指數2000年1月28日至2015年10月30日單月收盤數據進行短期預測，并以2015年11月和12月數據檢驗預測結果，結果顯示ARIMA（11，1，11）模型對上證綜合指數有較好的預測性，為投資者在股票市場的投資提供了有效參考。

【關鍵詞】指數預測 ?時間序列 ?ARIMA模型

一、模型構建

（一）樣本選取

本文選用上證指數時間跨度為2000年1月28日至2015年10月30日的月份數據，剔除節假日和個別不交易的數據，樣本容量為191。其中，選取2015年11月上證指數收盤價作為模型預測的估計量，所有交易數據來源于同花順官方網站。

（二）數據處理

由于上證指數數據較大，故本文通過對數化處理得出上證指數的收益率LNXt=lnXt，式中Xt為第t個交易日上證指數的月收盤價，LNXt表示上證指數在第t個交易日的收益率。

（三）平穩性檢驗

一般而言時間序列數據都具有某種趨勢，是非平穩的，用單位根檢驗方法（ADF檢驗）可驗其平穩性，本文用單位根檢驗的三種設定形式分別檢驗上證指數的平穩性。

模型1：

模型2：

模型3：

表1 上證收益率LNX的ADF檢驗結果表

由表1可以看出，無論在哪一種模型形式下，上證指數收益率序列LNX非平穩，無法對其建立ARIMA模型。

為了得到平穩的收益率序列，對其進行一階差分得D（LNXt）=LNXt-LNXt-1。

對差分序列DLNX進行ADF檢驗（表2），上證指數收益率1階差分序列通過了ADF檢驗，該序列是平穩的，ARIMA模型中滯后階數d=1，可對DLNX建立ARIMA模型。

表2 DLNX的ADF檢驗結果表

（四）模型估計

作收益率1階差分后滯后20期的自相關——偏自相關圖，發現收益率1階差分后的序列自相關圖是截尾的，偏自相關圖是截尾的，對收益率差分序列建立ARIMA模型，估計結果如表3。

表3 ARIMA（11，1，11）估計結果

估計方程：

ARIMA（11，1，11）模型參數在10%的水平下都是顯著的，其中，AR（11）和MA（11）在1%顯著性水平在顯著，常數項在10%顯著性水平下顯著，AR特征根0.96和MA特征根0.99都在單位圓之內，是平穩的。

（五）模型診斷

對模型ARIMA（11，1，11）殘差進行檢驗，得到殘差單位根檢驗結果（表4）。殘差通過了ADF單位根檢驗，故殘差序列是白噪聲。

表4 殘差ADF檢驗結果表

二、樣本外預測

本文采用靜態預測，依據模型對上證指數收益率進行預測，結果見表5。

表5 上證指數預測結果

三、結論

本文利用ARIMA模型對上證指數月度數據進行預測，真實值與預測值對比情況見表5，預測結果在允許的誤差內，從而ARIMA（11，1，11）模型對大盤指數有較好的預測性。選取的月度數據未包含一個月內影響指數變動的諸多因素，故有一定的誤差。此模型對大盤走勢進行的短期預測，可為投資者提供一定的投資決策依據。

參考文獻

[1]劉云.ARIMA對我國上證指數的預測研究[J]，現代商貿工業，2012（16）.

[2]柯文泉.ARIMA模型在上證指數預測中的應用[J]，現代商業，2008（13）.

作者簡介：葉鵬（1995-），男，漢族，遼寧工程技術大學工商管理學院本科生，研究方向：金融學;馬成浩（1994-），男，漢族，遼寧工程技術大學工商管理學院本科生，研究方向：金融學。