支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測

翟 溪， 王耀龍， 王 欣

(1.烏海職業技術學院；2.內蒙古北方蒙西發電有限責任公司，內蒙古 烏海 016000)

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支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測

翟 溪1， 王耀龍2， 王 欣1

(1.烏海職業技術學院；2.內蒙古北方蒙西發電有限責任公司，內蒙古 烏海 016000)

針對現有神經網絡方法在預測超高壓輸電線路可聽噪聲方面存在的不足，提出了一種新的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測方法。在分析了超高壓輸電線路可聽噪聲主要影響因素的基礎上，建立了超高壓輸電線路可聽噪聲預測指標體系，進一步建立了基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型。仿真結果表明, 所建立的預測模型合理有效，具有較高的預測精度和較好的推廣價值。

超高壓輸電線路； 可聽噪聲； 支持向量機； 支持向量回歸機

0 引 言

與同一聲壓級的普通環境噪聲相比，超高壓輸電線路電暈放電所產生的可聽噪聲通常更令人煩躁不安，并會對沿線居民的生活質量產生嚴重影響。科學預測超高壓輸電線路可聽噪聲，對于導線選型、線路結構設計、降低架設成本及確定輸送電壓具有重要的理論和現實意義[1-5]。文獻[1]采用相關向量機理論預測交流特高壓輸電線路的可聽噪聲并顯示較好的預測效果。文獻[2]采用BP神經網絡建立交流輸電線路可聽噪聲預測模型。文獻[6-7]分析了輸電線下方可聽噪聲的影響因素并對6種可聽噪聲的經驗預測公式進行了評估研究。文獻[8]利用電暈籠方法對特高壓交流輸電線路的可聽噪聲預測問題進行研究，但電暈籠方法需要有效的理論推導且得出的結果不夠直觀。在超高壓輸電線路可聽噪聲預測方面，文獻[3]采用BP神經網絡對超高壓輸電線路可聽噪聲的預測問題進行研究。雖然神經網絡具有良好的非線性逼近能力和較強的泛化能力，但神經網絡方法自身存在學習效率不高、過學習、網絡結構不好確定、收斂速度慢和推廣價值較差等問題。基于統計學習理論發展起來的支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種新型機器學習算法，它采用結構風險最小化原則，解決了神經網絡等機器學習算法中小樣本、非線性和高維數等難題，具有泛化能力強、訓練時間短、全局優化和抗干擾能力強等優點[6]。支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)是支持向量機在回歸領域的具體應用，已被廣泛應用于解決小樣本、非線性預測問題。綜上分析，本文采用支持向量回歸機對超高壓輸電線路可聽噪聲預測問題進行研究，以期為可聽噪聲的預測提供一種新的智能方法。

1 超高壓輸電線路可聽噪聲預測指標體系

建立科學合理的預測指標體系是進行超高壓輸電線路可聽噪聲預測的基礎和前提，影響超高壓輸電線路可聽噪聲的因素眾多，并且多種因素相互影響。預測指標過多或過少都會影響預測的效果，預測指標過多，存在重復性，會受干擾；預測指標過少，可能所選的指標缺乏足夠的代表性，會產生片面性。為了使所建立的預測指標體系科學、合理，在建立指標體系過程中需要遵循一致性、系統性、獨立性、完備性和可操作性等指標體系構建的一般原則。輸電線路表面電暈放電引起了可聽噪聲，對于超高壓輸電線路，導線表面的電位梯度是影響電暈放電的主要因素，而導線上的運行電壓直接作用于導線表面的電位梯度，所以運行電壓是影響超高壓輸電線路可聽噪聲的主要因素之一。此外，導線參數、線路結構參數、環境因素、地理參數和背景噪聲也與超高壓輸電線路可聽噪聲密切相關。導線參數方面，影響可聽噪聲的因素主要是導線直徑、導線截面積、導線分裂間距和導線分裂數；線路結構參數方面，可聽噪聲主要受導線架線形式影響，不同的架設形式會影響邊相與邊相間距、邊相與中相間距、邊相線高和中相線高，從而對可聽噪聲造成影響；環境因素方面，溫度、濕度和風速等會對架設在露天環境中的輸電線路的表面場強產生影響，而場強的大小與電暈放電緊密相關，所以對可聽噪聲造成影響；地理參數方面，可聽噪聲主要受氣壓和海拔的影響，這是因為空氣密度受氣壓和海拔影響，而電暈放電受空氣密度影響。通過以上分析，可以建立如圖1所示的超高壓輸電線路可聽噪聲預測指標體系。

2 支持向量回歸機算法

ε-SVR是一種常用的支持向量回歸機，通過引入ε不敏感損失函數實現具有較強魯棒性的回歸，而且回歸估計是稀疏的，保留了SVM的所有優點[6]。考慮

圖1 超高壓輸電線路可聽噪聲預測指標體系

用線性回歸函數f(x)=(w·x)+b估計訓練樣本集D={(xi,yi)}，i=1,2,…,n，xi∈Rd，yi∈R。假設所有訓練數據在精度ε下無誤差地用線性函數擬合，即[6-9]:

(1)

那么優化目標可表示為:

(2)

(3)

式(1)的優化目標變為:

(4)

(5)

(6)

因此，根據Wolf對偶的定義，在KKT條件下，得到Lagrange的對偶形式為:

(7)

i=1,2,…,n

得到的回歸函數為:

(8)

對于非線性問題，可通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題，即用核函數K(xi,xj)替代原來的內積運算(xi·xj)，就可以實現非線性函數擬合:

(9)

核函數K(x,y)的形式有多種，常用的有多項式核函數、sigmoid感知核函數、徑向基核函數和多二次曲面核函數等。

3 基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型

通過對超高壓輸電線路可聽噪聲主要影響因素的分析和可聽噪聲預測指標體系的建立，下面構建基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型，具體步驟如下：

(1) 建立超高壓輸電線路可聽噪聲預測指標體系，分析可聽噪聲的主要影響因素，確定支持向量回歸機的輸入輸出參數。依據前面的分析，本文選用運行電壓、導線直徑、導線截面、邊相與邊相間距、邊相與中相間距、邊相線高、中相線高、溫度、濕度、風速、氣壓、海拔和背景噪聲等13個指標參數作為預測模型的輸入參數，可聽噪聲為預測模型的輸出參數。

(3) 選擇合適的支持向量回歸機核函數。通過對比分析，選用在眾多研究領域預測效果較為理想的徑向基核函數

(4) 利用基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型對訓練樣本進行訓練，不斷調整正則化參數C、不敏感值ε和徑向基核函數的寬度參數σ，直到訓練誤差達到一定的精度要求為止。

(5) 通過校驗樣本檢驗預測模型的泛化能力。利用基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型對校驗樣本的可聽噪聲大小進行預測分析。

4 應用實例

現以文獻[3]中的仿真數據為例，對所構建的基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型的有效性進行驗證，其數據為甘肅省內330 kV單回路三角型線路的可聽噪聲數據樣本，如表1所示。為了便于表示，預測指標體系中六個一級指標分別用A、B、C、D、E和F表示，相應的二級指標分別用B1～B2，C1～C4，D1～D3和E1～E2表示。這里將前16組實驗樣本數據作為可聽噪聲預測的訓練樣本，后4組實驗樣本數據作為檢驗預測模型推廣能力和有效性的校驗樣本。根據可聽噪聲預測模型步驟(2)中樣本數據的規范化處理方法，在預測之前對所有實驗樣本數據進行規范化處理，規范化處理后的實驗樣本數據見表2。

借助支持向量機工具箱，利用Matlab6.5軟件編寫基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型程序算法，通過對規范化訓練樣本進行仿真訓練，將支持向量回歸機的參數設置為：C=1 000，ε=0.000 1，σ=10。經過計算可以得出如表3所示的預測模型對訓練樣本的預測誤差，從中可以看出，訓練樣本的預測誤差較小，訓練效果較好。為了檢驗所建立預測模型的推廣能力，對后4組實驗數據進行預測研究，所得的預測結果如表4所示。通過計算，校驗樣本預測的平均絕對誤差為0.239 4 dB，遠小于文獻[3]中預測的平均絕對誤差0.89 dB；預測的平均相對誤差為0.64%，遠小于文獻[3]中預測的平均相對誤差2.42%。這說明本文所建立的基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型具有較強的推廣能力，預測的準確性較高。

5 結 語

可聽噪聲是超高壓輸電線路設計過程中導線參數選擇和線路結構設計等方面的重要參考依據。針對神經網絡預測可聽噪聲方法存在的容易陷入局部極值、網絡結構不好確定和處理小樣本問題推廣性欠佳等問題，提出了一種新的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測方法。最后給出的應用實例結果表明，所建立的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預測模型具有較強的泛化能力和較高的預測精度，校驗樣本可聽噪聲的絕對誤差和平均誤差均

表1 實驗樣本數據

表2 規范化處理后的實驗數據樣本

表3 訓練樣本的預測誤差

表4 校驗樣本的預測誤差

遠小于神經網絡方法，為超高壓輸電線路可聽噪聲預測提供了一種新的思路。

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Prediction of Audible Noise for EHV Transmission Line Based on Support Vector Regression

ZHAIXi1,WANGYao-long2,WANGXing1

(1. Wuhai College of Vocational and Technical； 2. North West Inner Mongolia Power Generation Company, Inner Mongolia Wuhai 016000, China)

A new prediction method of line audible noise for EHV transmission based on support vector regression machine was proposed, aiming at the problems existing in the existing neural network model in the prediction of audible noise for EHV transmission line. On the analysis of the EHV transmission line audible noise of the main factors which influence the basis, prediction index system of audible noise for the EHV transmission line was established, and further the prediction model of audible noise for EHV transmission line based on support vector regression machine was established. Simulation results showed that the proposed model is reasonable and effective, and has better generalization ability and higher prediction accuracy.

EHV transmission line; audible noise; support vector machine; support vector regression

2015-12-14

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD06B00)

翟 溪(1984-)，女，碩士，講師，從事電力系統電磁兼容及電磁環境等研究。E-mail：zhaixi912@163.com

TM 723

A

1006-7167(2016)09-0134-04