GPS高程測量的探討

趙文勝（湖南省工程勘察院，湖南 婁底417000）

GPS高程測量的探討

趙文勝（湖南省工程勘察院，湖南 婁底417000）

隨著GPS系統的建立，測量領域獲得了良好的發展。目前，GPS衛星定位技術因其具備高精度、全天候、高效率、操作便利、費用低等優勢，已經在測量領域中得到了十分廣泛的應用，對于GPS高程的應用相對較少，許多測量人員嘗試采用GPS高程測量代替傳統的水準測量。此背景下，本文首先分析了GPS高程測量的原理和方法，其次對GPS高程測量的實際應用情況進行了一定的分析，最后提出了GPS高程測量問題的有效解決措施，以供參考。

大地高；正高；正常高；高程異常；高程擬合

緒論

近年來，隨著城市化建設的不斷加快，之前的許多測量點位被破壞，并且有一些點位還受到了沉陷與地震活動的影響，國家高程的建立基礎為測量點位。所以我國許多地區的高程系統存在不可靠或是直接不存在。近年來，隨著GPS技術的快速發展，大地測量與GPS技術得到了有效的結合，并且制定了一些新的標準與規定，許多高程測量作業都能夠在花費較低的情況下采用GPS完成，可直接或是間接的節約大量高程測量經費。

1 GPS測高原理—以高程系統為例

1.1 正高系統

正高系統是一種以大地水準面為基準面的高程系統，地面某一點的正高是該點至通過該點的鉛垂線與大地水準面之間的距離，該點的水準面與大地水準面的重力位能差值不會隨著路線的變化出現變化，所以正高是唯一確定的一種數值，能夠用于表示地面點的高程。但由于地殼內部的重力加速度無法通過實際測量獲得，并且與地殼質量分布與密度存在緊密的關聯，所以無法通過精確的計算得出，由此可知，正高無法精確的求定。

1.2 正常高系統

由于正高無法精密的求出，導致大地水準面也無法確定，所以地面點與橢球面之間的高程也無法求出，測量成果就無法精確的歸算至橢球面上。在正常情況下，橢球表面與外部點之間的重力加速度能夠精確的計算，其數值不會隨著水準路線的變化而出現差異，是唯一確定的。正常高系統是一種以似大地水準面為基準面的高程系統，雖然似大地水準面沒有水面性質，正常高也不存在物理意義，但似大地水準面較接近大地水準面，兩者之間的差距很微小，在平均海水面上為零，在平原地區也只有幾厘米的差距，西藏高原最大達到3.0m。由此可知，正常高的數值較接近正高，并且還能夠嚴格求出，所以在實際工作中具有十分重要的作用。

1.3 大地高系統

大地高系統主要是指以參考橢球面為基準面的一種高程系統，具體如圖1所示。

圖1

某點p的大地高是該點至通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點Q之間的距離，從實際情況來看，大地水準面與橢球面重合通常不會出現重合的現象，當地面點p沿著鉛垂線投影至大地水準面p0時，p與p0之間的距離為正高H正。然后將點p0沿著法線投影至橢球面上得到Q0，p0與Q0之間的距離則為大地水準面差距N，此時的地面點大地高H為H=H正+N。此外，似大地水準面與橢球面也不會重合，兩者之間的高程差為高程異常，一般采用ζ表示。此時的大地高H為H=H常+ζ；ζ可以依據重力資料直接計算，并且也可以通過“天文重力水準”方法求出。

2 GPS測高的方法

2.1 GPS水準高程

2.1.1 等值線圖法

①繪等值線圖法：這是最早的GPS水準方法，其原理為：假設在某一個區域有m個GPS點，采用幾何水準聯測其中n個點的正常高，然后依據GPS觀測得到的點的大地高，求出n個已知點的高程異常，之后選擇合適的比例尺，按照n個已知點的平面坐標，將其繪制在圖紙上，并且標注相對應的高程異常，最后再用1～5cm的等高距繪出測區的高程異常圖。在完成上述操作之后，在繪制的高程異常圖上插出未聯測幾何水準的（m-n）個點的高程異常，以求出這些點多正常高。②依據高程異常圖或是大地水準面差距圖，分別查出各個點的高程異常ζ或者是大地水準面差距hg，之后在分別計算出正常高Hr和正高Hg。

2.1.2 解析內插法

當GPS點布設為測線時，可采用以下曲線內插法求出待求點的正常高，原理為：依據測線上已知點的平面坐標與高程異常，采用數值擬合的方式，擬合出測線方向的似大地水準面曲線，然后再內插出待求點的高程異常，最后求出點的正常高。

2.1.3 曲面擬合法

當GPS點布設為網狀時，可以采用曲面擬臺法擬合測量區域內的似大地水準面。一般情況下，曲面擬合法主要包括多項式曲面擬合法、多面函數擬合法。

2.1.4 高程擬合法

高程擬合法通常在高程異常變化較平緩的地區應用。對于高程異常變化情況相對強烈的地區，此種方法的準確度存在一定的限制，高程異常的已知點無法將高程異常點的特征真實的表現出來。在實際應用過程中，通常以在水準點上設置GPS點或是對GPS點進行水準聯測的方式進行，為了獲得好的擬合結果，應當采用數量較多的已知點，并且還需確保其分布的均勻性。

2.1.5 分區擬合法

如果擬合區相對較大，可運用分區擬合法，即為將整體GPS網劃分為多個區域，然后通過各區域中的已知點分別擬合出該區域范圍內各點的高程異常值，進而確定其正常高。

2.1.6 加權平均擬合法

通過網中的GPS與水準重合點，能夠得出各點的高程異常ζ。對于擬合點上的高程異常，當擬合點與已知點之間的距離越近時，影響的程度會越來越高，通常采用距離或是距離平方的倒數定權。此種擬合法的編程相對簡單，計算速度也相對較快，使用也較為便利，是當前使用最多的一種算法。

2.2 GPS重力高程

一般情況下，GPS重力高程是一種通過重力資料求出定點的高程異常，然后結合GPS求得的大地高，求出正常高的方式。基于我國當前情況，GPS重力高程的精度明顯低于GPS水準高程，所以，采用重力場模擬與GPS水準結合的方式是一種有效的方式。

2.3 GPS三角高程

GPS三角高程是一種在GPS點上加測各個GPS點之間的高度角，并采用GPS求得的邊長，計算GPS點之間的高差，以求出GPS點的正常高的一種方式。

3 GPS測高在工程中的應用

3.1 GPS測高用于地形測量實例分析

圖2與圖3是湖南省工程勘察院所承擔的湖南省婁底市2011年基礎測繪所布設的GPS控制網和水準路線圖 （注：湖南省婁底市地形屬于平原重丘區）。

圖2 湖南省婁底市2011年基礎測繪GPS一級控制網

3.2 GPS控制成果（見表1）

經湖南省質檢站核查GPS控制網的精度完全滿足平面控制精度的要求。

3.3 GPS測高成果分析

通過GPS測得的高程成果是通過高程擬合法得出的，具體措施為：①在測區范圍內布設均勻的水準點，其中涉及一些國家控制點。②將水準點作為GPS控制點進行GPS測量，以求出其大地高H。③結合水準成果資料與GPS成果資料，求出布設點的高程異常值。④將求得的點作為已知點，然后采用高程擬合法進行相應的計算，以求出其他點的高程。

圖3 湖南省婁底市2011年基礎測繪四等水準路線

表1 部分GPS控制網平面坐標成果

4 結束語

綜上所述，通過采用GPS測量取代之前的水準測量，可大幅提升成果質量，整體作業過程還能夠通過微電子技術與計算機技術進行有效的控制，并且還能實現自動記錄、自動數據預處理、自動平差計算的目的。通過采用GPS技術測高，能夠有效降低勞動作業強度，作業效率可達到常規測量的3倍以上。

[1]于景杰.GPS高程測量誤差探討[J].黑龍江水利科技，2010（38）：82.

[2]舒曉明.GPS高程測量代替三、四等水準測量探討[J].中國水運月刊，2010（10）：123～126.

[3]遲本良.GPS高程測量分析及其水利測繪工程中的運用探討[J].科技創新導報，2011（29）：122.

P228.4

A

2095-2066（2016）22-0028-02

2016-7-12

趙文勝（1968-），男，工程師，本科，主要從事工程測量工作。