基于支持向量機的區域物流需求預測模型研究

葛彥 趙紅梅

? 【摘要】本文針對區域物流需求問題，建立支持向量機預測模型。運用基于改進求核算法的屬性約簡方法篩選預測指標，以貨運量為目標函數，建立預測指標體系;進行數據的歸一化處理，利用Lagrange乘子法、徑向基核函數，建立SVM基本模型，并簡述SVM參數確定的兩種方法：五折交叉驗證法、人工魚群算法，最終建立完整的區域物流需求預測模型。

【關鍵詞】支持向量機 屬性約簡法 區域物流 需求預測

一、引言

區域物流需求預測是物流系統發展的關鍵技術，可為上級管理部門規劃和下級物流企業決策提供指導。目前，我國廣大學者為準確預測區域物流需求未來變化趨勢，曾提出多種物流需求預測方法，而隨著計算機發展、人工智能技術不斷成熟，BP神經網絡、支持向量機（SVM）等新型預測方法也孕育而生。如何更為行之有效地進行區域物流需求預測，對整個區域內物流系統規劃與管理、運行與決策具有重大意義。

二、預測指標體系

（一）基于屬性約簡法的預測指標篩選

根據國內經濟物流發展情況與關系，初步確定區域物流需求八大預測指標：區域生產總值、第一產業產值、第二產業產值、第三產業產值、區域社會消費品零售總額、區域人均消費水平、區域進出口總額、區域快遞業務量。貨運量為物流需求的量化變量。

為減少計算量，選用屬性約簡法進行指標篩選。

1.屬性約簡方法的選擇。屬性約簡[1-2]是粗糙集理論研究的核心內容之一。屬性組合爆炸是致使最小屬性約簡成為NP-hard問題的原因，因此為得到一個最優或次優的約簡集，常常運用啟發式算法。

基于正區域算法的屬性約簡無需建立可分辨矩陣，時間與空間復雜度相對可分辨矩陣較小，更具優勢。因此本文選用基于正區域算法的屬性約簡作為預測指標的篩選方法。

2.基于改進求核算法的屬性約簡。篇幅限制，不再贅述粗糙集理論，下面詳細介紹基于正區域算法的屬性約簡。

在粗糙集理論中，往往需要求出核，再利用啟發式信息進行約簡。而核是通過正區域定義的，因此正區域的有效計算對整個屬性約簡至關重要。

目前最行之有效的算法之一是徐章艷等[3]設計的一種基于基數排序的改進的求核算法（正區域算法），時間復雜度為O（|C||U|），具體步驟如下：

Step1：基于基數排序的屬性連續化

設決策表S={U，C，D，V，f}，條件屬性集合C中元素α的最大、最小值分別為Mα、mα。

（1）取α最值間隔為1，根據包括首尾在內的間隔數建立相應數量的空隊列;

（2）若？字存在于論域U中，將？字加至第f（？字，α）-m個隊列中，修改該隊列首尾的指針;

（3）count初始化為零;

（4）依次搜索隊列，若為非空，則將該隊列中所有元素在屬性α上的值改為count，執行后count值自增1;

（5）得到在α上有序且值連續的新決策表S，其值域為[0，M’α]。

Step2：計算簡化決策表S’

其實質是刪除決策表重復元素，定義如下：

決策表S={U，D，D，V，f}中，記U/C={[u’1]C，[u’2]C，…，[u’m]C}，U’={u’1，…u’m};

設POSC（D）=[ui1’]CU…U[uis’]C，其中？坌uis’∈U’且uis’/D的絕對值等于1（s=1，…，t）;記U’pos={ui1’，…，uit’}，U’neg=U’-U’pos，則有簡化決策表S’={U’，C，D，V，f}。

計算步驟如下：

（1）計算U/C={X1，X2，…，Xm};

（2）對于？坌Xi∈U/C，若Xi/D的絕對值等于1，則任意取元素？字∈Xi，令x.is_pos=1，U’pos新增元素？字，反之？字.is+pos=0，U’heg新增元素？字。

Step3：基于簡化決策表S’的改進求核算法

（1）初始i=0，當i<|C|時執行循環體，循環體每執行一次則i++，否則break;

（2）內部循環：

循環1：

若i≥0，則第i-1屬性執行基數排序;

循環2：？字指向鏈表首地址;

循環3：若？字？埸？覫

循環3.1：

若f（？字，D≠f（x→link，D）且？字與？字→link同屬正區域的同一等價類或分屬正負區域的同一等價類，

則Core（C）=Core（C）U{ci}，break;

循環3.2：

若？字與？字→link非同一等價類，則？字為鏈表下一元素指針;

（3）得到原始決策表S的核Core（C）。

以上提出的算法是基于不相容決策表執行的，對于相容或不相容決策表均能實現求解，適應范圍廣。對于相容決策表，循環3.1執行條件可簡化為f（？字，D）≠f（？字->link，D）且？字與？字→link屬于同一等價類。這樣就得到基于正區域算法的屬性約簡結果。

（二）預測指標體系的建立

以江蘇省為例，根據江蘇省統計年鑒，篩選后的預測指標為自變量，貨運量為目標函數，建立區域物流預測指標體系，如下圖所示：

圖1 江蘇省物流需求預測指標體系

受數據的可獲得性限制，實際預測時可能會調整指標應用情況。

三、基于SVM的物流需求預測模型

（一）預測模型的選擇

回歸分析、時間序列均為線性模型，不能滿足求出系統發展主要因素的條件;灰色關聯分析具有樣本需求少、計算簡單的優勢，然而根據通過原始數據預測未來的工作特點，其同樣缺乏對影響因素的考慮;BP神經網絡的自學習、自適應特性克服了非定量因素無法用數學公式嚴謹表達難題，較傳統預測方法，精確性更高，但結果容易陷入局部最優、出現擬合或發生維數災難。而支持向量機[4-5]憑借結構風險最小化原理可避免BP神經網絡過學習或欠學習現象，獲得全局最優解，在處理有限樣本問題中具有非線性擬合精度高、抗噪聲性能強等無可比擬的強大優勢。

（二）預測模型的建立

1.數據歸一化處理。本文中七個輸入輸出指標量綱不一致，采用極差最大值變換法進行歸一化處理，

公式如下：

通過上式將各指標數據轉化至區間[-1，1]內，可以提高支持向量機收斂速度。

2.支持向量機基本模型。支持向量機基本原理是通過非線性映射，將低維空間即輸入因素x1，x2，…，xn變換到高維特征空間，從而進行線性建模，尋找輸入輸出變量之間的關系。如下圖所示：

圖2 STV原理圖——最優分隔超平面

設樣本？字i為d維向量（i=1，2，…，n），訓練集L={（？字i，yi）|i=1，2，…，n}，根據一個帶有權值向量與偏置量的映射函數，在高維特征空間建立的數學模型為：f（？字）=ωT·φ（？字）+b（1）

其中，ω、b分別為模型辨識參數——權值向量和偏置量。

根據最小風險原則，對辨識參數ω、b進行處理：

（2）

其中，C（ei）、Remp（f）、‖ω‖2分別為損失函數、經驗風險和置信風險。

進一步分析，想要求解式（2），即可轉化為一個約束優化問題：

（3）

其中，γ為懲罰系數（又稱正則化系數），ei為誤差。

為方便計算，上述約束優化方程組可利用Lagrange乘子αi，轉換為以無約束優化問題形式存在于對偶空間內的方程，即：

（4）

至此，建立Lagrange函數后，SVM使優化問題轉化為求解線性方程組。

令y=（y1，y2，…，yn）T，α=（α1，α2，…，αn）T，根據KKT條件可以得到矩陣：

（5）

其中，1N為元素向量，E為單位矩陣，。

在非線性數據建模中，人們普遍認為徑向基（Radial basis function，簡稱RBF）函數性能為支持向量機眾多核函數中最優，徑向基函數為：

（6）

基于RBF函數構造的支持向量機分類函數為：

（7）

其中，σ為徑向基函數的寬度系數。

3.支持向量機參數的確定。在SVM算法中，根據其工作原理可知，懲罰系數γ與核函數寬度系數σ是支持向量機學習性能的共同決定參數，兩參數值的大小決定了擬合情況的好壞。現常采用的參數確定方法為交叉驗證法，這里選用五折交叉檢驗法，具體方法不再贅述。取多次交叉檢驗的差錯率的均值，重復多次交叉驗證，再取平均，得到對算法精度的估計值。

參考文獻[6]提出利用人工魚群算法優化參數，通過模仿魚群覓食追尾行為，進行高效率搜索，根據文章中給出的算法流程，總結出以下物流預測步驟：

圖3 物流預測步驟流程圖

四、結語

區域物流需求預測是個復雜的建模過程，通過上文研究，可以得到整個建模流程：確定研究對象;了解背景，查閱相關資料;分析研究對象影響因素，初步確定指標;利用改進屬性約簡法分析篩選預測指標，確立預測指標體系;選擇SVM作為預測模型;建立預測模型;在最后，收集到原始數據后，需對不同的預測方法進行檢驗分析，并證明預測結果合理性。

參考文獻

[1]黃鑫.基于DTRS-SVM模型的廣東省物流需求預測研究[D].廣東工業大學，2015.

[2]鄒志超.基于正區域的屬性約簡算法的研究和改進[D].暨南大學，2011.

[3]徐章艷，劉作鵬，楊炳儒.一個復雜度為max（O（||U|），O（|C|～2|U/C|））的快速屬性約簡算法[J].計算機學報，03：391-399，2006.

[4]梁毅剛，耿立艷，張占福.基于核主成分——最小二乘支持向量機的區域物流需求預測[J].鐵道運輸與經濟，34（11）：63-67，2012.

[5]李自立.基于支持向量機的區域物流需求預測研究[D].武漢科技大學，2009.

[6]陳海英，張萍，柳合龍.人工魚群算法優化支持向量機的物流需求預測模型研究[J].數學的實踐與認識，46（2）：69-75，2016.

基金項目：本論文受2016年大學生創新創業訓練計劃項目（xcx2016021）資助。

作者簡介：葛彥（1997-），女，江蘇南通人，學歷：本科;趙紅梅（1971-），女，安徽人，學歷：博士研究生，職稱：教授。