再談六角幻方

黃劍潮

英國一位名叫阿當斯的數學愛好者，從1910年至1962年共花了52年心血終將六角幻方排列成功，得到了橫的5行及斜的10行上各自數字之和都是38的六角幻方（圖1）.

若將1-19這19個數放入圖1的19個小圓圈中，所有的可能性顯然有19！種之多.

現在換一種思路，若將絕對值是1-19的19個數，也就是可選用的數分別為±1，±2，……，±18，±19時，那么這5橫行及10斜行上的各自數字之和就不僅僅只有38了，可以想象這種情形下的填入數字的可能性比前者大2倍，難度也將隨之增大. 在此提供一種5橫行及10斜行上的各自數字的和為8的一種解（圖2），以饗讀者.