公平關切及低碳視角下供應鏈兩部定價契約問題研究

劉琦鈾, 張成科, 賓 寧， 周 雅, 石 平

(1.廣東工業大學經貿學院，廣東 廣州 510000;2.廣東工業大學管理學院，廣東 廣州 510000)

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公平關切及低碳視角下供應鏈兩部定價契約問題研究

劉琦鈾1,2, 張成科1, 賓 寧2， 周 雅2, 石 平2

(1.廣東工業大學經貿學院，廣東 廣州 510000;2.廣東工業大學管理學院，廣東 廣州 510000)

低碳環境下，碳排放權作為一種有價值、可交易的稀缺性資源，已徹底顛覆了傳統企業的競爭法則、成本構成及盈利模式，被視為低碳時代供應鏈契約優化與協調的主要對象。文章利用博弈論等相關知識，考慮公平關切及低碳視角下，由一個制造商和一個零售商組成的供應鏈，分別討論了當零售商不具有公平偏好及具有公平偏好時，面對有利和不利不公平分配的制造商向零售商提供兩部定價契約能否達成協調？以及達成協調時的供應鏈契約協調參數設置等問題。研究結果表明，只有在制造商和零售商都具有公平偏好，且在競爭型供應鏈渠道下，當制造商面對不利不公平分配的單位負效用大于某一臨界值時，供應鏈兩部定價契約不能達成協調。

公平關切；低碳；供應鏈契約；兩部定價

1 引言

由于在分散決策下，供應鏈各參與主體往往以自身利益最大化依據進行優化，這勢必會導致“雙重邊際化”等問題產生，從而降低了系統整體效率。為了有效協調各參與主體間的利益關系，避免雙重邊際化問題，學者們開始逐漸重視有關供應鏈契約的協調與優化問題[1]。供應鏈契約是指產品生產過程中,各參與主體在利益驅動機理下，以合同、協議的形式結成的一種風險共擔、利益共享的關系模式。有關供應鏈契約的已有研究中，大都以決策人完全理性為假設前提，并以利潤最大化為目標進行優化。但Zanakis等[2]從實際的管理研究中得出，決策者并非完全理性的以利潤最大化為目標進行優化，而對于公平等非完全理性因素的偏好在實際管理中有比較突出表現。低碳時代，作為一種可交易、有價值的稀缺性資源，碳排放權越來越被決策主體所重視，使得供應鏈上下游關系從傳統簡單的“二維交易”模式變為“三維交易”模式；此外，隨著碳足跡的出現及消費者環保意識的不斷增強，產品減排率已成為價格和品質等因素以外，能極大地影響顧客消費行為的另一重要因素[3]。上述低碳經濟特征及消費者購買偏好的變化，勢必對傳統供應鏈上下游企業間的生存環境、成本構成、盈利模式和運營行為等造成較大的影響。因此，有關公平關切及低碳視角下的供應鏈契約研究具有重要的理論價值和現實意義。

2 相關研究評述

2．1 低碳供應鏈問題研究

針對當前沙塵暴和霧霾等惡劣天氣頻發，以及以二氧化碳為代表的溫室氣體大量排放所引發的全球氣候變暖問題，使得如何有效控制碳排放問題已成為管理學、經濟學、環境學以及生態科學等學科領域共同關注的一個焦點問題。現有碳排放權的研究主要集中在初始碳排放權配置、碳稅的合理設置及市場交易機制建立等宏觀層面。杜少甫等人通過相關參數將碳排放權引入到生產優化決策模型中，并試著從微觀層面對受碳排放權約束的企業生產問題進行研究[4]。近年來，隨著日益嚴重的環境污染問題及人們內心對綠色城市的渴望，低碳供應鏈的發展逐漸被人們所關注，Linton等[5]和Benjaafar等[6]對于低碳供應鏈的研究，為供應鏈的低碳化管理奠定了一定理論基礎。尹政平等[7]對低碳供應鏈已有研究進行了詳細綜述，并從不同維度對低碳供應鏈的內涵、特點與結構，主要研究內容與相關理論模型進行了詳細剖析。在對當前供應鏈管理研究現狀進行綜述的基礎上，陳劍[8]對引入碳交易市場的供應鏈管理與優化、低碳供應鏈上不同參與主體利益間的博弈等低碳供應鏈管理中所存在的幾個重點問題進行了相關研究。在深度剖析了基于定量模型的低碳供應鏈運營管理已有文獻的基礎上，唐金環等[9]指出了現有研究中所存在的不足及未來研究的展望。針對由一個制造商兩個零售商與兩個制造商一個零售商組成的供應鏈，熊中楷等[10]對碳稅的征收和消費者低碳意識對制造商碳排放以及制造商、零售商的利潤影響進行了探討。基于博弈論視角，駱瑞玲等[11]在分析了碳市場需求變化對碳排放權交易價格及消費者行為影響的基礎上，建立了零售商和制造商的兩階段博弈模型，并分別就集中決策、分散決策和渠道協同決策情形下，減排成本系數、消費者碳足跡敏感系數和碳排放上限如何影響各參與主體最優決策及碳減排進行了探討。

2．2 公平關切下的供應鏈契約協調問題研究

傳統的供應鏈契約優化問題研究通常基于完全理性的決策主體為假設前提，并以利潤最大化為目標進行優化。Zabakis等[2]從實際管理中研究并得出，基于完全理性決策人為假設的研究結果與實際管理存在較大偏差。Cater和Croson等[12-13]在此基礎上，進一步研究并得出人的理性認知是有限的，各參與主體在決策過程中，除了權衡經濟收益外，互惠、公平等非理性因素也會在一定程度上影響決策結果。Pavlov等[14]在將公平因素考慮到供應鏈契約研究中，得出基于完全理性決策人假設前提所達成的供應鏈契約協調，在實踐管理中卻無法實現協調優化，從而得出公平因素在一定程度上比有限理性能對契約的協調造成更大的影響。畢功兵等[15-16]分別探討了公平偏好下的回扣契約與批發價格契約協調問題。劉樹人等[17]將公平關切系數引入到決策模型中，對供應鏈中批發價格契約下的庫存與定價決策問題進行了詳細探討。

2．3 兩部定價契約問題研究

兩部定價是指產品在銷售時將其定價分為兩部分：一部分是向顧客收取的固定購買權費用，另一部分是指與銷量有關的變動費用。Lau等[18]將兩部定價契約與其供應鏈契約進行對比研究，發現前者在理論上有較優表現。Moorthy等[19]通過構造兩部定價契約，較好的解決了“雙重邊際化”問題。以批發價格為基準，趙海霞等[20]建立了兩個風險中性制造商和兩個排他性的絕對風險規避型零售商在需求不確定環境下的鏈與鏈競爭兩部定價契約模型。基于顧客戰略行為，齊二石等[21]利用理性預期均衡的相關知識，對供應鏈兩部定價契約問題進行探討，得出將批發價設定在高于制造商邊際生產成本，固定費用則可以實現供應鏈內部參與主體間利潤的任意分配，該方式可以使供應鏈達到整體績效最優。

通過梳理已有研究文獻，我們得出：(1)在低碳環境下，碳足跡已逐漸成為影響消費者購買行為的因素之一，作為稀缺性資源的碳排放權已被視為供應鏈契約優化的主要對象；(2)實踐中管理者在考慮產品利潤最大化的同時也會兼顧分配的公平與否，即愿意放棄一部分利潤以期達成更為公平的結果。目前，有關供應鏈契約問題雖引起了國內外相關學者高度的重視，并展開了大量研究，但已有研究更多的是討論不同情況下供應鏈契約的協調優化問題，或僅對供應鏈合作的穩定性進行研究，而沒有進一步延伸到公平偏好與低碳視角下的供應鏈契約協調問題研究，尤其對于公平關切及低碳視角下的供應鏈兩部定價契約問研究則更少。李媛等[22]雖對公平關切及低碳化視角下的供應鏈兩部定價契約問題進行了探討，但文中忽略了碳減排率這一影響因素，將產品銷量簡單的視為市場需求價格的線性函數。由于低碳環境下，隨著消費者環保意識的增強，碳減排率會在一定程度上影響消費者購買偏好和行為,從而間接影響市場銷量(一般情況下，產品的需求與碳減排率正相關)；此外，為滿足產品不同碳減排率的生產要求，制造商生產過程中會因采取相關減排技術而造成額外的減排成本。正是由于產品的需求量及減排成本與碳減排率正相關，因此，碳減排率會在一定程度上影響其市場售價。為了刻畫碳減排率對產品價格的影響，文章參照謝鑫鵬等[3]的研究，將產品售價并非單純的用變量來表示，而是依據成本加成定價法，將其視為碳減排率和生產成本的線性函數；而對于制造商的利潤函數，李媛等[22]在已有研究中只考慮了傳統的銷量利潤和碳排放權交易所產生的交易費用，卻忽略了碳減排成本的存在。本文的撰寫正是為了試圖填補上述研究缺口或已有研究中所存在的不足，力爭對公平關切及低碳化視角下的供應鏈兩部定價契約進行深入的研究和討論。

2 參數設定及問題假設

為了便于描述，首先對模型所涉及到的參數符合進行如下說明：

表1 模型相關參數符號設定

此外還要設定如下假設前提：

(1)低碳環境下，產品需求量為減排率和價格的線性函數，即Q=N+aτ-bp，其中N為市場容量，a、b分別為產品減排率和價格的敏感系數；

(2)生產單位產品所產生碳排放量固定，且碳排放總量為其產品生產總量的線性函數；

(3)低碳產品售價依據成本加成法確定，即p=(1+η)[Cτem+Cm]，式中產品加價率η為內生變量，即零售商對低碳產品定價的決策變量；

(4)假設制造商為了獲得最大利益，根據其碳排放權需要(多余/不足)會在碳交易市場進行碳排放權交易，則可得：emQ=Em+τemQ+Etra?Etra=emQ-Em-τemQ；Etra為制造商在市場交易的碳排放權，Etra<0為賣出碳排放權，Etra>0為買入碳排放權；

(5)根據Cui等[23]有關公平關切的研究，假設所研究對象為供應鏈A上，B兩個參與主體，A具有公平偏好，其公平效用是相對于B而言，且公平收益參數為μA，參與主體A面對不利和有利不公平分配所產生的單位負效用分別為αA，βA,由于人們面對不利和有利的不公平時，所帶來的負效用前者遠遠大于后者，即αA?βA，0<βA<1，則公平效用函數可表達為：fAαAmax{μAπB-πA,0}-βAmax{πA-μAπB,0}。

基于上述符合設定及相關假設可知，低碳視角下制造商和零售商利潤函數分別為：

πm=(w-Cm)Q-CτemQ-Etrapc+F=(w-Cm)Q-CτemQ-(emQ-Em-τemQ)pc+F=[w-Cm-(Cτ+pc-τpc)em][N+aτ-b(1+η)(Cτem+Cm)]+Empc+F

(1)

πr=(p-w)Q-F=[(1+η)(Cτem+Cm)-w][N+aτ-b(1+η)(Cτem+Cm)]-F

(2)

3 考慮制造商具有公平偏好時供應鏈兩部定價契約協調

當制造商具有公平偏好時，其最優化目標不是單純的追求利潤的最大化，而是在權衡經濟收益的同時兼顧分配的公平與否，即在二者之間依據效用最大化原理進行決策。由于制造商的效用函數并非處處可微的連續函數，因此，根據實際情況，現分別討論πm-μmπr≤0和πm-μmπr≥0，即制造商面對不利和有利不公平分配下的供應鏈兩部定價契約協調問題。

3．1 制造商面對不利的不公平分配時

當制造商具有公平偏好且面對不利的不公平分配時，其決策目標為效用函數的最大化：

(3)

由于制造商面對不利的不公平分配的前提條件為πm-μmπr≤0，且零售商參合作的前提是所獲利潤必須大于零。因此，制造商面對不利不公平分配兩部定價契約的約束條件為：

(4)

(5)

(6)

令其一階偏導數等于零可得：

(7)

(8)

3．2 制造商面對有利的不公平分配時

當制造商具有公平偏好且面對有利的不公平分配時，其優化目標和約束條件分別為：

(9)

(10)

將(1)和(2)式代入式(9)中，對固定費用F求一階偏導并令其等于零可得：

(11)

(12)

同理，將上式分對批發價格求一階和二階偏導數，可得其二階偏導數小于零，存在極大值。令其一階偏導數等于零，則可得滿足最大效用的批發價格為：

(13)

πr=0

(14)

(15)

(16)

4 考慮制造商與零售商都具有公平偏的供應鏈兩部定價契約協調

當零售商具有公平偏好時，其優化目標不再是片面追求利潤的最大化，而是在權衡經濟收益與分配公平的同時，依據效用最大化原理進行決策。因此，當零售商面對不利的不公平分配時，其優化目標為：

(17)

(18)

由于在競爭型供應鏈渠道下，制造商所面對的是不利的不公平分配，由3.1可知，當制造商具有不利的不公平偏好時，它的利潤函數和效用函數都隨固定費用F的增加而增加，因而，在確保零售商效用函數大于零這一可接受的范圍內，選擇一個最大值固定費用F值，即：

Ur(η)≥0?F≤(1+αr)[(1+η)(Cτem+Cm)-w][N+aτ-b(1+η)(Cτem+Cm)]-αrμr[w-Cm-(Cτ+pc-τpc)em+empc]/1+αr+αrμr

(19)

此時，將式(18)中得出的最優加價率及上式中最大的固定費用F代入制造商面對不利不公平分配下的效用函數(3)中，并對w求一階二階偏導數可得：

(20)

由于在和諧型供應鏈渠道下，制造商所面對的是有利的不公平分配，此時，將式(18)中得出的最優加價率及式(19)中所得的最大固定費用F代入制造商面對有利不公平分配下的效用函數(9)中，并對w求一階二階偏導數可得：

(21)

5 結語

人類對資源的掠奪式開采以及由此所帶來的壞境污染問題，已嚴重制約了經濟健康、可持續發展，以低污染、低排放為理念的低碳研究已成為國內外學者所研究的熱點，公平偏好作為管理者普遍具有的心理行為也逐漸被世人所關注。低碳環境下，消費者的消費意識及購買偏好已受到極大的影響；企業的競爭環境、成本結構及盈利模式也因此而發生改變；而傳統的供應鏈管理模式也因低碳問題的出現而面臨諸多新的變革。因此，研究公平關切及低碳視角下供應鏈契約優化與協調具有重要的理論意義及實際價值。

為了便于描述及問題簡化，文章假設所研究的對象為一個制造商和一個供應商所組成的兩級供應鏈，而沒有進一步將所研究的問題延伸到多個制造商和零售商，或者考慮包括顧客、原材料供應商在內的多級供應鏈契約協調問題；文章相關結論只是通過理論模型推導得到，如何結合相關案例，加以實證分析，或可對多種供應鏈契約模式下的協調問題進行對比分析，這是未來需進一步研究和解決的問題。

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Keywords：fairnesspreference;lowcarbon;supplychaincontract;twoparttariff

Supply Chain two Part Tariff Contract with Fairness Preference and Carbon Emissions

LIU Qi-you1，2, ZHANG Cheng-ke1, BIN Ning2, ZHOU Ya2, SHI Ping2

(1.School of Economics and Trade,Guangdong University of Technology, Guangzhou 510000, China; 2.School of Management,Guangzhou University of Technology,Guangzhou 51000,China)

In the low carbon economy, carbon emission rights, as a scarce, tradable resource, have radically overturned the competition law, cost structure and profit model for traditional firms. It is also regarded as key object of supply chain contract optimization and coordination. For supply chains, firstly, in decentralized decision mode, dual marginalization effect easily occurs due to local optimization based on players′ individual interests. Secondly, for most research concerning supply chain contract coordination and optimization, full rationality is always assumed for decision makers. However, in real management practices, full rationality to maximize its profit is not the case at all. Partial rationality p

uch as pursuit of fairness is the same prominent in reality. With the help of game theory, a supply chain composed of one manufacturer and one retailer is established considering their fairness preference from a low carbon view. Respectively with and without fairness preference, two types of pricing contracts proposed by the manufacturer when facing favorable and unfavorable unfair profit allocations are studied to see if coordination could be realized or not. And related issues including coordination parameters setting is also touched on when coordination reached for the supply chain.

2015-04-13；

2015-10-23

國家自然基金資助項目(71571053)；廣東省自然科學基金資助項目(S2011010004970，2014A030310366)；中國博士后科學基金資助項目(2015M572280)；廣州市哲社基金資助項目(2016GZQN11)；教育部人文社科基金資助項目(16YJCZH162);廣東省哲學社會科學基金項目(GD16YGL08)

簡介：張成科(1964-)，男(瑤族)，廣西賀州人，廣東工業大學經濟貿易學院院長，教授，博士生導師，廣東省技術經濟與管理現代化副理事長，廣東省系統工程學會常務理事等，研究方向：管理博弈論及其應用、經濟系統建模與計算機仿真等，E-mail：zhangck@gdut.edu.cn.

1003-207(2016)10-0060-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.10.007

F274

A