解答數列題的當家法寶

朱丹

對待數列問題，我們往往認為只有熟練掌握各類技巧才能駕馭它，似乎用技巧才會節省時間、簡化過程，因此，在平時訓練中，將大量時間花在技巧的發現和訓練上。事實上，更多時候，我們是通過解方程或方程組來解決問題，即用基本量法解決問題。所謂基本量法，就是利用a1，an，d（q），Sn這幾個量的相互關系，通過方程或方程組，在已知部分量或關系的前提下求出其余的量或關系的方法。比較用技巧解題，基本量法好像顯得有點“笨拙”，但方向明確，過程簡單，解題正確率高，可以說，數列題原則上幾乎都可以用基本量法來解決，只要我們有足夠的耐心。下面通過幾個熟悉的例子再來認識一下基本量法及其應用。