常規(guī)PID控制和常規(guī)模糊控制的比較

胡洋

摘 要：PID控制是自動(dòng)控制領(lǐng)域產(chǎn)生最早、應(yīng)用最廣的一種控制方法，但對(duì)于大滯后、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，常規(guī)PID控制很難保證其控制效果始終處于最佳效果，不易進(jìn)行在線的調(diào)整。模糊控制不需要確定系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，是一種基于規(guī)則的控制。模糊控制在智能控制領(lǐng)域由于理論研究比較成熟、實(shí)現(xiàn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單、適應(yīng)面寬而得到廣泛的應(yīng)用。本文就實(shí)際問(wèn)題對(duì)兩種方法進(jìn)行Simulink仿真，并做了分析比較。

關(guān)鍵詞：PID控制；模糊控制；Matlab仿真

1 PID控制器的設(shè)計(jì)

PID控制器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為：Gc（s）=Kp+Ki/s+Kd*s，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益。

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID中3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來(lái)考慮Kp，Ki，Kd的作用如下：

（1）比例系數(shù)Kp的作用是：加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。

（2）積分作用系數(shù)Ki的作用是：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但Ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)；若Ki過(guò)小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

（3）微分作用系數(shù)Kd的作用是：改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。其作用主要是能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。

2 常規(guī)模糊控制器的設(shè)計(jì)

Matlab中的Simulink仿真圖如下：在Matlab的命令窗口輸入命fuzzy，進(jìn)入圖形用戶界面（GUI）窗口。根據(jù)隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則，利用模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器可以建立一個(gè)FIS文件。這里模糊推理及其非模糊化方法采MIN-MAX重心法，這里模糊控制器的結(jié)構(gòu)變量取FLC，誤差的量化因子Ke取0.6，誤差變化的量化因子Kc取0.05控制輸出的比例因子Ku取8。利用仿真參數(shù)對(duì)話框，可以設(shè)置相關(guān)的仿真參數(shù)。采樣周期設(shè)置為0.5秒。

模糊PID控制根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的不同狀態(tài)，考慮e，ec，u三者的關(guān)聯(lián)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊整定這三個(gè)參數(shù)，選擇輸入語(yǔ)言變量為誤差e和偏差變化率ec，語(yǔ)言變量值取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個(gè)模糊值；選擇輸出語(yǔ)言變量為u，語(yǔ)言變量值也取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個(gè)模糊值，建立三者的模糊規(guī)則表如下表1。

控制器的關(guān)鍵是確定三個(gè)增益值，在Simulink中搭建PID系統(tǒng)控制模型如圖1示。

在MATLAB命令空間輸入fuzzy，彈出對(duì)話框，然后進(jìn)行設(shè)置，如圖2、3、4，設(shè)置為兩輸入一輸出結(jié)構(gòu)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置輸入輸出的隸屬度函數(shù)，設(shè)置完隸屬度函數(shù)后，按照上述模糊規(guī)則表格設(shè)置添加模糊規(guī)則。（圖2）

對(duì)比結(jié)論：通過(guò)上面的仿真，可以看出：在該題中，經(jīng)典PID控制的超調(diào)量比模糊PID控制的超調(diào)量要大，但模糊控制存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，干擾被大大減弱，傳統(tǒng)PID效果更理想。模糊控制器的參數(shù)非常難設(shè)定，對(duì)于給定了數(shù)學(xué)模型的控制來(lái)說(shuō)，顯然常規(guī)PID其具有很大的優(yōu)勢(shì)，操作簡(jiǎn)單，參數(shù)易于設(shè)定。

目前關(guān)于PID控制器參數(shù)整定的基本方法有離散模型的控制器參數(shù)整定、基于Nyquist曲線的控制器參數(shù)整定和基于傳遞函數(shù)模型的控制器參數(shù)整定。把常規(guī)PID控制和模糊控制理論相結(jié)合，可以發(fā)揮一者的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以期實(shí)現(xiàn)更好的控制效果。在Simulink下設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的模糊控制器，在利用FIS編輯模糊控制器的過(guò)程中，可以設(shè)置不同的論域和語(yǔ)言值，不同形式的隸屬度函數(shù)及選取根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和分析而得出的不同情況下的模糊規(guī)則表。如何選擇變量的合適的隸屬度函數(shù)、論域和語(yǔ)言值、模糊規(guī)則表及控制器的結(jié)構(gòu)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)在超量、上升時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間及穩(wěn)定性等方面的最優(yōu)控制，還可以進(jìn)一步研究，進(jìn)行優(yōu)化。

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