基于學生經驗數學教學中讀題審題課例研究

盛小青

與其他學科相比，數學學科的技巧性較強，所以教師在課堂教學中不僅要傳授數學公式、概念等知識，更要注重學習方法的傳授。許多教師將解題作為一個教學要點，但是卻忽略了讀題審題，導致學生沒有看懂題目、理清關系，降低了解題效率。教師要精心選擇典型題目，幫助學生積累經驗，在經驗教學的基礎上訓練其讀題審題技巧，從而提高解題能力。

一、培養審題意識，指導學生整體把握題目

在日常教學中，教師要強調審題的重要性，使學生形成較強的審題意識，為其審題能力的培養打下基礎。如果學生不重視讀題審題，自然難以達到理想的教學效果。教師除了要在口頭上給予學生提醒，還要通過自身行為為學生做出示范，在實踐中滲透和傳授審題意識，使學生積累審題經驗。在課堂教學中，引導學生樹立“以條件為依據”的觀念，例如，教授“二次函數”時，先向學生說明只有在a≠0的情況下二次函數y=ax2+bx+c才能成立，并囑咐其在遇到類似題目時，先考慮該條件。另外，在批改學生作業時，應特別強調由于理解題意錯誤而造成的解題錯誤，將“審題”等字樣批注在旁邊，或者標出作業中出現的問題與題目中相應的條件，使學生在無形之中養成審題習慣，利用自己的已有經驗快速、有效讀題審題。

構成數學題目信息的要素主要是圖形、符號、數字和文字等，其中每一個要素都并非是孤立存在的，這些信息實際上是一個集合體，具有密切的內在聯系。所以在日常數學教學中，教師要引導學生對題目信息加以感知，以文字為入手點，并且注意符號和數字的意義發生的變化，分析不同要素間存在的聯系，如果有必要可以依數畫圖或以圖推數，通過數形結合發現數字或圖形的特點，整體感知題目信息，進而把握好題目整體的面貌。

例1：小明和小剛在加工某種零件時，小明可以在2天內加工6個零件，小剛可以在4天內加工8個零件，如果二人同時合作，那么當零件任務量為100個時，完成時間是多少天？

該題目數字較多，乍看之下有一些復雜，其實只要學生積累了一定的讀題審題經驗，就能很快找到文字和數字間的關系。小明每天加工的零件數為：6÷2=3 （個），小剛每天加工的零件數為：8÷4=2 （個），所以當二人合作時，每天能加工的零件數就是3+2=5 （個），那么加工100個零件共需時間為：100÷5=20 （天）。當理清題目關系，根據條件分別求出所需的未知條件后，題目便迎刃而解。

二、注重知識鏈接，豐富學生的知識儲備

在讀數學題目時，我們需要加強知識聯系，看到某個重要信息后，及時想到與其相關的其他知識點，更好地服務于題目的解答。若將題目中設置的已知條件當作信息源，那么以此為入手點聯想到的其他相關信息則能激活原有知識。我們所說的“激活”就是指有機聯系相關的知識點，從而形成一個思維鏈，使學生在聯想過程中受到啟迪，通過知識轉換將難度大的問題轉變為難度小的問題的求解，在知識的積累中有效掌握審題技巧。

例2：某二次函數圖像從點（-3，-2）經過，并且以（-2，-3）為頂點坐標，那么其解析式應如何表達？

該題目的問題是求解二次函數的解析式，教師在指導讀題審題時，要以已知條件為入手點，使學生逐漸發現題目條件與所求問題的聯系以及根據該聯系解答題目的最佳方法。因為題目中給出了二次函數圖像的頂點坐標，那么采用頂點式解答應當是最為合適的，除了能大大減少計算量，同時還會提高解答的正確率。由于題目中的所有問題為二次函數解析式，所以我們腦海中積累的經驗迅速反應出要選擇待定系數法求解，接著積蓄聯想使用該方法時的四個步驟，也就是先設、再列、后解、最后代入。具體而言，就是先設解析式，再將方程或方程組列出，然后求解列出的方程或方程組，最后在解析式中代入。通過思維的聯想，學生有機組合了相關的知識點，使其形成了專為題目而產生的小型知識模塊。同時也為學生正確解題思路的形成打下了良好基礎，有一次完成了經驗積累。由此可見，教師在傳授讀題審題方法時，應當指導學生學會聯想，從結果想到原因、從原因想到結果、從這個想到那個，從而激活與豐富知識儲備，充分利用所學知識解答題目。

三、抓住關鍵信息，形成明確的解題思路

教師在引導學生讀題解題時，需要特別強調關鍵信息的重要性，要求其在仔細讀題后迅速發現關鍵信息，并且以已知條件與問題為依據，理清解題思路，在腦海中形成解題策略。而思路與策略形成時間的問題，則要根據解題的具體情況加以決定。通常情況下，“策略”思想是蘊含于“思路”之中的，而“思維”導向則在“策略”中得以體現。所以學生要同時結合“策略”和“思路”展開思考，并且將其作為解題的關鍵一環。

總而言之，在初中數學教學中，通過指導學生讀題解題，能夠有效培養與拓展學生的數學思維，在日積月累的過程中豐富其學習經驗，使其遇到同類題型時能夠舉一反三，迅速找到“關鍵詞”，梳理數量關系，為后續解題打下良好基礎。在逐漸滲透的過程中，學生的審題能力、解題效率以及數學知識運用能力等均會得到提升，顯著改善教學質量。