振動傳感器的原理選擇

中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580

一、引言

傳感器的品種很多，原理各異，檢測對象門類繁多，因此，其分類方法很多，至今尚無統一的規定。

我們知道，同種物理量可以用多種不同轉換原理的傳感器來檢測，同一轉換原理也可以用于不同測量對象的傳感器。以振動傳感器為例，其工作原理[1]有：電動式、壓電式、電渦流式、電感式、電容式、電阻式、光電式等等。所以，在實際的工作當中，針對不同的環境及測試需求，哪一種原理的傳感器更為適合是我們需要考慮的。

二、振動傳感器的類型

按工作原理劃分，振動傳感器的類型主要包括電阻類、電感類、電容類、壓電類、霍爾效應類和磁電類，其被測量及變換原理如表1[2]所示。

表1 振動傳感器的常用類型

1、電阻應變式位移傳感器[3]

將電阻應變敏感元件安裝在相應的彈性元件上，可以制成位移傳感器。懸臂梁式位移傳感器的結構簡單，它是目前使用最廣泛的一種電阻應變式位移傳感器。圖1是它的結構簡圖。

測振時，彈性片的自由端在慣性質量塊的振動下產生撓度Δ時，粘貼在彈性元件上的電阻應變片同步產生變形，由于電阻應變效應使得電阻應變片的電阻相對變化率發生改變。

2、電感式位移傳感器[4]

電感式位移傳感器是一種利用電磁感應原理，將位移、液面振動等機械量的變化轉換為線圈的自感或互感系數的變化，從而實現位移測量的傳感器。它的種類很多，根據轉換原理不同可分為自感式和互感式（LVDT）兩種。電感式位移傳感器不僅結構簡單、工作可靠、線性度高，而且它檢測精度高、體積小、溫度適應性好。

圖2是簡單的自感式位移傳感器的原理結構簡圖。其中鐵芯L1和活動銜鐵L2均由導磁材料制成，鐵芯和銜鐵之間充有氣隙。銜鐵做出相對運動時，磁路發生變化，致使氣隙的磁阻產生變化，從而引起線圈電感的變化。而電感量的大小是與銜鐵的位置是有關的。因此，只要測出電感量的變化就能反推出銜鐵移動量的大小，這就是自感式位移傳感器的工作原理。

3、電容式位移傳感器[5]

電容式位移傳感器是以電容器為敏感元件，將機械位移量轉換為電容量變化的傳感器。變面積式電容傳感器常用于角位移測量，變極距電容式位移傳感器用于非接觸直線位移測量。

圖3為變極距電容式位移傳感器的原理結構簡圖。測振時，固定極板隨被測物共同運動，固定極板——活動極板間的距離d則改變，從而使電容大小發生變化。電容式位移傳感器在微小位移測量具有不可比擬的優勢，但其也有不足之處，一是電容檢測電路非線性，不便后續傳感器特性曲線擬合；二是電容式位移傳感器測量范圍小；三是檢測電路較復雜，生產成本高等。

4、壓電式傳感器[6]

壓電式傳感器主要是利用壓電石英晶體或壓電陶瓷（如鋯鈦酸鉛）作為敏感元件而制成的傳感器，在振動測量方面，主要是壓電式加速度計。圖4為壓電式加速度計的原理結構圖，在兩片并聯安裝的壓電陶瓷片中間，有一個金屬圓片作為壓電式加速度計的輸出極板。在壓電陶瓷片和金屬圓片的上面，壓有一質量塊m，在質量塊m的上面還有一個硬彈簧片，所有這些元件（壓電陶瓷片、金屬圓片、質量塊、硬彈簧片等）都裝在同一個金屬基座上。

在加速度計受振時，質量塊加在壓電元件上的力也隨之變化。由于壓電陶瓷片的壓電效應，在壓電陶瓷片的兩個表面就產生交變的電荷量。由于壓電片結構阻尼小，從而壓電片受到的力正比于壓電片的壓縮量。壓電式加速度計的特點是體積小、重量輕、工作頻率范圍寬、量程寬、適合于高頻振動的測量，缺點是對低頻振動位移的測量較為困難。

5、霍爾式位移傳感器[7]

基于霍爾效應的慣性振動傳感器結構示意圖如圖5所示。圖中2個L形鐵塊分別與條形磁鐵兩端對稱固定形成組合磁鐵（質量為m），組合磁鐵與傳感器外殼之間通過阻尼器支承，霍爾元件水平放置于2個L形鐵塊之間的間隙中，并與塑料外殼相固定。霍爾元件后面的引線用于給霍爾元件提供工作電源，同時由振動參量轉化得到的霍爾電壓也通過引線輸出。

在工作時，將傳感器的外殼剛性地固定于被測物體上，使被測物體的主要振動方向與組合磁鐵的振動方向相同。當被測物體振動時，外殼和霍爾元件隨其一起振動，由于彈簧和阻尼器的作用，磁鐵相對外殼產生位移。由此霍爾元件在磁場中產生位置變化，從而改變霍爾元件輸出的電壓。霍爾式位移傳感器結構簡單、體積小、重量輕，其中霍爾元件頻帶寬，動態特性好且價格低廉。該傳感器在材料探傷、機械系統的故障診斷、噪聲消除、結構件的動態特性分析及振動的有限元計算結果驗證等方面都有很好的應用前景。

6、磁電式速度傳感器[2]

圖6為磁電式相對速度傳感器的結構圖。它用于測量兩個試件之間的相對速度。殼體固定在一個試件上，頂桿頂住另一個試件，磁鐵通過殼體構成磁回路，線圈置于回路的縫隙中。兩試件之間的相對振動速度通過頂桿使線圈在磁場氣隙中運動，線圈因切割磁力線而產生感應電動勢e，其大小與線圈運動的線速度v成正比。

圖7為磁電式慣性速度傳感器的結構圖。磁鐵與殼體形成磁回路，裝在芯軸上的線圈和阻尼環組成慣性系統的質量塊。當傳感器承受沿其軸向的振動時，質量塊與殼體發生相對運動，線圈在殼體與磁鐵之間的氣隙中切割磁力線，產生磁感應電動勢e，e的大小與線圈的相對速度dx01/dt成正比。

三、振動傳感器的數學模型

振動傳感器根據參考系的不同分為相對式振動傳感器和慣性式振動傳感器。[2]選擇非慣性參考系描述被測體相對振動的傳感器稱為相對式振動傳感器。相對式振動傳感器主要有電感式、電容式、磁電式，如電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電式相對速度傳感器。

慣性式振動傳感器是指選擇慣性參考系描述被測體絕對振動的傳感器，主要有電阻應變式、壓電式、霍爾式、磁電式，如電阻應變式位移傳感器、壓電式加速度傳感器、霍爾式位移傳感器、磁電式慣性速度傳感器。

1、相對式振動傳感器

相對式測振儀[1,2]的原理結構如圖8所示。在測量時，把儀器殼體固定在不動的支架上，使測桿與被測物體的振動方向一致，并借彈簧的彈性力與被測物體表面相接觸。

相對式測振儀的工作原理是：當被物體振動時，測桿就跟隨它一起運動，并推動記錄筆桿在移動的紙帶上描繪出振動物體的位移隨時間的變化曲線，根據這個記錄曲線可以計算出位移的大小及頻率等參數。

測桿的跟隨條件是決定該類傳感器測量精度的重要條件，其跟隨條件推導如下：

設測桿和有關部分的質量為m，彈簧的剛度為k，當彈簧被預壓Δx時，則彈簧的恢復力F=kΔx，該恢復力使測桿產生的回復加速度a=F/m，為了使測桿具有良好的跟隨條件，它必須大于被測振動件的加速度amax，即：

2、慣性式動傳感器

慣性式振動傳感器[1,2]測振時，是將傳感器直接固定在被測振動物體的測點上，當傳感器外殼隨被測振動物體運動時，由彈性支承的慣性質量塊將與外殼發生相對運動，則裝在質量塊上的記錄筆就可記錄下質量元件與外殼的相對振動位移幅值，然后利用傳感器的數學模型表達的關系式，即可求出被測物體的絕對振動位移波形。

慣性式振動傳感器的力學模型如圖9所示，m為慣性質量塊、k為彈簧剛度、c為黏性阻尼系數。

設被測振動體的振動絕對位移為x1作為傳感器的輸入量，質量塊m的絕對位移為x0，質量塊相對于殼體的相對位移為x01。因此，質量塊在整個運動中的力學表達式為：

如果考察質量塊m相對于殼體的相對位移，則m的相對位移為x01=x0-x1，式（2）可改寫為：

四、優選的傳感器類型

與慣性式傳感器相比，相對式傳感器可直接將被測量（位移、速度）轉換成電阻（或電荷、電壓）而慣性式傳感器通過聯系“兩個關系”來進行被測量與電感（或電容、電壓）間的轉換。“兩個關系”指的是，被測體的振動位移x1(t)與質量塊的相對振動位移x01(t)間的關系，質量塊的相對振動量與電感（或電容、電壓）間的關系。所以，對于慣性式傳感器來說，有必要討論輸入量x1(t)到輸出量x01(t)是否滿足信號的不失真傳遞。要保證信號的不失真傳遞，要滿足一定的條件[2]：

①系統的幅頻特性A(ω)在輸入信號x1(t)的頻譜范圍內是常數；

②系統的相頻特性φ(ω)是過原點且具有負斜率的直線。

式（3）是二階線性時不變測量系統的數學描述，x1(t)與x01(t)分別是系統的輸入和輸出量，設h(t)表示系統的傳遞特性，X1(f)、X01(f)、H(f)是x1(t)、x01(t)、h(t)的頻譜，利用卷積運算，可以得到：

兩邊做傅里葉變換，由時域卷積定理得到：

如果將H(ω)表示為實部P(ω)與虛部Q(ω)之和的形式，

則H(ω)又可以表示為：

從中可得幅頻和相頻特性的表達式為：

我們知道，對于不同的輸入量（確定性信號、不確定性信號），系統的幅頻特性A(ω)、相頻特性φ(ω)是不同的，特性曲線是復雜的。所以，對于某些信號，不失真傳遞是需要一定條件的；對于其他信號，則難以實現不失真傳遞。

因此，本文建議，振動傳感器的原理首選相對式振動傳感器，它包括電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電式速度傳感器。

五、結論

在信號傳遞方面，相對式振動傳感器優于慣性式振動傳感器。這是由于，慣性式傳感器需要研究從被測體的振動位移到質量塊的相對振動位移的信號不失真傳遞條件。故進行振動測量時，我們優先選擇以下傳感器：電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電相對速度傳感器。