家庭式屋頂光伏電站經濟可行性分析及政策建議

■ 郭晨星郝小禮，2＊代圣軍

(1.湖南科技大學能源與安全工程學院；2.煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室)

家庭式屋頂光伏電站經濟可行性分析及政策建議

■ 郭晨星1郝小禮1，2＊代圣軍1

(1.湖南科技大學能源與安全工程學院；2.煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室)

通過對傾斜面上太陽日輻射量及JIS預測發電量法的理論分析，利用Matlab編寫程序計算出不同地區的預測發電量；結合當地的燃煤機組上網標桿電價及電網電價，利用凈現值(NPV)動態分析法計算出不同地區的內部收益率；根據計算的內部收益率，進一步計算出將成本回收所需的最少價格補貼；改變投資價格，計算出不同投資成本下的內部收益率；根據市場調研并結合戶用光伏發電的優、缺點，提出家庭式屋頂光伏電站的推廣意見。

屋頂光伏電站；光伏發電量預測；NPV；政策建議

0　引言

隨著能源危機日益加重，太陽能作為一種可再生能源，不僅取之不盡、用之不竭，而且清潔無污染，因此，有效利用太陽能成為解決能源危機和保護環境的一個重要途徑。太陽能發電分為光熱發電和光伏發電，與光熱發電相比，光伏發電技術具有結構簡單、體積小、重量輕、安裝維護方便、可靠性高、建設周期短等優點。

光伏發電根據是否與電網連接可分為離網系統和并網系統。并網系統由于省去了蓄能環節，減少了能量損失，提高了能量利用率，節省了設備費用。正是由于并網發電的諸多優點，其逐漸成為太陽能光伏發電的主要形式。光伏發電系統根據容量又可分為集中型光伏發電系統和家庭式屋頂光伏發電系統，其中家庭式屋頂光伏發電系統由于規模小，直接安裝在家庭屋頂上，從而避免了占用大量土地，同時由于其與終端電能用戶靠近，所發的電能可就地使用，減少了電能傳輸損失。正是由于家庭式屋頂光伏發電系統的這些優點，使其具有很好的推廣應用前景。

近些年來國內外大量學者對戶用光伏發電系統做了大量研究，孫艷偉等［1］提出并網光伏發電具有顯著的環境效益，其環境效益為0.0165元/ kWh。蘇劍等［2］在分析目前國內光伏發電主要運營模式的基礎上，提出了分布式光伏發電并網的經濟評價流程，得出對于分布式光伏發電項目，電價補貼方式的成本效益優于建設補貼方式的結論。楊超等［3］介紹了兩種太陽能光伏發電系統發電量的預測方法。Rebmana等［4］以平均日輻射量以及日照時間等氣象參數為研究數據，研究了沙特阿拉伯國家并網光伏系統的成本。

本文針對家庭式屋頂光伏電站，從3 kW斜面太陽電池板接收輻射計算開始，利用日本工業標準(JIS)中的預測方法預測出不同地區的發電量，并結合當地電網、燃煤機組上網標桿電價，通過凈現值動態分析法分析不同地區的家庭式屋頂光伏電站收益情況，計算不同地區的內部收益率，以及將成本回收所需的最少補貼價格。

1　家庭式屋頂光伏電站原理

光伏發電是通過太陽電池板利用半導體的光生伏特效應，將太陽輻射能轉換為電能的一種發電方式。家庭式屋頂光伏電站有兩種形式：離網光伏發電系統和并網光伏發電系統。

離網光伏發電系統即獨立光伏發電系統，利用太陽電池板將太陽輻射能轉換為電能，再通過逆變器將直流電轉換為交流電供用戶使用，多余的電量儲存在蓄電池中。這類系統適用于太陽能資源豐富、地區偏遠，不能利用傳統電網的地區。并網光伏發電系統與離網光伏發電系統不同之處在于，小型并網光伏發電系統將多余的發電量并入電網，從而避免了對蓄電池的需要。與離網光伏發電系統相比，并網光伏發電系統適用于傳統電網已經普及到的地區。

2　家庭式屋頂光伏電站發電量預測

光伏發電量與地面反射率、環境溫度、所在地區緯度、太陽電池板傾角、太陽電池板陰影面積、太陽電池板潔凈度、逆變器效率、太陽能并網效率、太陽能直射量，以及太陽能散射量等因素有關。根據JIS提供的光伏發電量預測方法，光伏發電系統的月發電量Eom為［3］：

式中，k為綜合設計系數；PAs為光伏發電系統在標準測試條件下的總電能輸出；Is為太陽電池板傾斜面上月累積太陽輻射量；Gs為太陽電池板標準輻射量，根據JIS標準規定，為1 kW/m2；ε為太陽電池板發電量年損率；i為太陽電池板使用年限。

綜合設計系數k等于溫度修正系數kPT與基本設計系數k1的乘積，即［3］：

式中，k1可由根據光伏發電系統的基本構成所設定的一組系數計算得出，見式 (3)；溫度修正系數kPT可用式(4)計算。

式中，kHD為日射量年變動修正系數；kPD為經時變化修正系數；kPM為太陽電池負載整合修正系數；kPA為太陽電池回路修正系數；η為逆變器轉換效率。

式中，α0max為最大輸出溫度系數；TAV為月平均空氣干球溫度；?T為加重平均模塊溫度上升調整值。α0max和?T的取值見表1。

表1　JIS預測方法中的各參數及其參考值

光伏發電系統在標準測試條件下的總電能輸出PAs可用下式計算：

式中，PMs為一塊太陽電池板在標準測試條件下(JIS規定的標準測試條件為溫度25 ℃、日輻射強度1 kW/m2)的電量輸出；N為太陽電池板的數量。

Is可通過將傾斜面上太陽能日輻射量累加計算得到，同時太陽能日輻射量又可以通過每小時太陽總輻照量I累加得到。根據Liu等［5］的研究結果，在天空太陽散射輻射各向同性的條件下，I的計算式為：

式中，IH為水平面總輻射強度；Idh為水平面散射輻射強度；β為傾斜面傾角；ρ為地表反射率；Rb為傾斜面與水平面上小時直射輻照量的比值，其計算式［6］見式(7)。

式中，φ為當地緯度；δ為太陽赤緯角；WS為水平面上的日出時角；WS1為傾斜面上的日出時角。

日出時角是指每天太陽光線第一次入射到朝南的水平面或傾斜面上時的時角，可分別由式(8)和式(9)計算：

對于太陽來說，春分日和秋分日時赤緯角δ=0°，夏至日和冬至日時赤緯角δ=±23.45°。赤緯角δ是關于時間的函數，只與所處的日期序號有關，與地點毫無關系，其計算式為：

式中，d為某一天在一年里的日期序號，將1月1日定義為序號1，依次類推。

由式(6)可知，不同的安裝傾角接收到的太陽輻射量也不同，因此選取合適的安裝傾角是必要的。根據式(6)～式(10)，利用Matlab編程，以傾斜面上年輻射量最大為優化目標，對不同地區的安裝傾角進行優化設計，得出不同地區的最優傾角。

3　家庭式屋頂光伏電站經濟效益動態分析

動態分析法是在考慮資金時間價值的基礎上，根據方案在研究期內的現金流量，對其經濟效果進行分析、計算、評價的一種方法。由于其考慮了資金的時間關系，所以比較符合資金的運動規律，更加符合實際。動態分析法常見的方法有凈現值法、內部收益率法、動態投資回收期法、年值法、凈現值比率法。

本文將通過凈現值法研究家庭式屋頂光伏電站的經濟可行性。凈現值(NPV)是指在項目使用期限內的凈收益的代數和。

等額支付的凈現值計算式為：

式中，P為一次性投資；n為使用壽命；i0為基準收益率，即指投資者可按照這個利率取得的投資效益；A為等額支付系列的一次支出額。

非等額支付的凈現值計算式為：

式中，Ft為第t年的凈現金流量。

凈現金流量是“現金流入”與“現金流出”之差。現金流入主要包括銷售收入、折舊、項目終了回收期固定資產回收殘值等。家庭式屋頂光伏電站的現金流入主要以銷售收入為主，銷售收入fs計算式為：

式中，Eom,i為第i月發電量；ts1為燃煤機組上網標桿電價；Eo,i為第i月用戶自用發電量；ts2為當地電網電價；fs1為系統其他收入，比如來自于政府的其他補貼。對于分布式光伏發電項目，國家實行按照發電量進行電價補貼的政策，電價補貼標準為0.42元/kWh［7］，對于不同地區還有不同的當地補貼政策。

現金流出主要包括固定資產投資及其利息、流動資金、銷售成本等。對于家庭式屋頂光伏電站來說，現金流出主要包括固定資產投資及其利息、運營管理費用。運營管理費用主要為電站維護和管理費，可用式(14)計算：

式中，Civs為總投資；r0為運營費率，即運營費用占總投資的比例，通常在1%～3%之間。考慮到家庭式屋頂光伏電站系統規模較小，運營費主要是設備的維修費用，一般的簡單維護、清洗等可由家庭成員來完成，故運營費率r0取1%。

當NPV＞0時，說明投資效益能夠達到基準收益率水平，且可有超收益，超收益值等于NPV；當NPV＜0時，說明達不到基準收益率水平；當NPV=0時，該方案收益率為基準收益率。通過Matlab利用式(11)或式(12)可繪制出NPV(i0)的關系曲線。當NPV=0時，對應的i0即為項目的內部收益率；當內部收益率不小于零時，說明可以回收成本。

4　計算分析

以長沙地區為例進行家庭式屋頂光伏電站經濟性分析，具體分析條件為：電站總裝機容量為3 kW，單塊太陽電池板輸出功率300 W，共安裝10塊太陽電池板，太陽電池板朝向為正南。長沙地區的經度為112.59°E，緯度為28.22°N。

通過查詢全國氣象參數［8］，得到逐時水平面總輻射強度和水平面散射輻射強度。安裝角度會對發電量有較大影響，利用式(1)～式(6)，以全年最大發電量為目標優化安裝角度，長沙地區在不同的安裝角度下，年發電量情況如圖1所示。

圖1　年發電量與安裝傾角關系

由圖1可知，安裝傾角對發電量影響較大，安裝傾角超過30°后，年發電量急速下降，傾角為15°時，年發電量達到最大。因此按照最佳傾角15°計算，通過式(6)可計算出每m2太陽電池板得到的逐時太陽能總輻射量，然后對逐時總輻射進行累加得到日累積總輻射量和月累積總輻射量。下文以1月1日12∶00這一時刻為例介紹太陽電池板傾斜面上太陽能總輻射量的計算過程。

將d=1代入式(10)，可得δ=-23.01°，根據公式(8)得水平面上(β=0°)日出時角的表達式為：

cosWS=-tan(-23.01°)tan28.22°=0.2279。

根據式(9)可得，傾斜面上(β=15°)日出時角WS1=76.8°。因此，根據式(7)可得，Rb=1.389。

通過查詢長沙市氣象數據，1月1日12∶00時，IH=676 W/m2，Idh=304 W/m2，根據式(6)可得此時太陽電池板所在平面上的總輻射量為818 W/m2。

當已知太陽電池板傾斜面上的逐時太陽能總輻射量后，即可通過計算機程序累加得到Is，利用式(1)即可計算出太陽電池板月累計發電量。根據全國氣象數據集提供的長沙市標準氣象年氣象數據，按照上文介紹的計算方法，可得到裝機容量3 kW的家庭式屋頂光伏電站第1年的月累計發電量，結果見表2。計算中，KPD=0.95，KPM=0.94，ΔT=21.5，α0max=-0.5%/℃，ε=0.5%，月平均氣溫為全國氣象數據集提供的結果。從表2可知，第1年的總發電量為2302.58 kWh。

按照普通家庭一天3 kWh用電量來計算，年并網電量Ebm為1207.58 kWh。

湖南省燃煤機組上網標桿電價為0.4720元/ kWh，長沙市居民電網電價為0.588元/kWh，則第1年現金流入為：

1207.58×0.472+3×365×0.588+0.42×2302.58

=2180.92元

第1年現金流出包括固定資產投資的利息和運營管理成本。按照目前太陽能光伏發電系統的市場價格，3 kW的太陽能光伏發電系統約需3萬元(10元/W)。按1年定期存款的利息率2.75%來計算，固定資產投資的利息為825元，系統的年運營管理成本為300元。通常情況下，戶用的光伏發電系統保修期為1年，所以第1年的運營管理成本不計入，即第1年現金流出為825元。根據上述計算出不同年份的現金流入和現金流出，可得出凈現金流量［9-11］。根據式(12)計算出不同的基準收益率對應的凈現值。凈現值隨基準年利率變化的關系如圖2所示。

表2　長沙市3 kW屋頂光伏電站第1年發電量預測結果

圖2　凈現值隨基準年利率變化的關系

在基準年利率為零時，若凈現值NPV≥0，則說明在20年使用壽命期內，投資成本可以回收。根據圖2可知，在基準年利率為零時，長沙凈現值NPV依然小于零，說明在20年的使用壽命期內，投資成本不能回收。盡管可達到一定程度的節能減排，但此項目并不經濟。

如果要在20年使用期內將成本回收，湖南省就需要對家庭式屋頂光伏電站增加一定的發電補貼。由圖3凈現值與補貼價格的關系可看出，湖南省至少要給予家庭式屋頂光伏電站0.24元/ kWh的補貼，此項目才可在20年使用壽命內將投資成本收回［12］。

考慮到光伏成本對投資收益的影響，由圖4可知，當初投資價格為8元/W時，NPV=-35.387元，而降為7元/W時，NPV＞0，即此項目在20年使用壽命內可將投資成本收回。

圖3　不同年的凈現值與補貼價格的關系

圖4　凈現值及內部收益率隨投資價格變化的關系

以國內電廠平均能耗來看，每節約1 kWh電，可少排放CO2約0.997 kg，NOx約0.015 kg，SO2約0.03 kg，碳粉塵約0.272 kg。國家發改委將火電廠平均1 kWh供電的煤耗由2000年的392 g標準煤降到360 g標準煤，2020年將降到320 g標準煤。長沙3 kW的家庭式屋頂光伏電站，第1年的節能減排量如表3所示。從表3可知，盡管在目前政策下，光伏屋頂電站的經濟效益并不是很好，但節能減排效益卻很明顯。

表3　長沙地區3 kW家庭式屋頂光伏電站第1年節能減排量

由于不同地區所處的緯度、燃煤機組上網標桿電價、電網電價及太陽資源不同，基準收益率對應的凈現值也有所不同。為此，選取各省省會城市，以全年最大發電量為目標，優化各城市最優的安裝角度。以優化的最佳安裝傾角計算，通過累加計算出不同地區的太陽能日輻射量，進一步得出月輻射量；根據燃煤機組上網標桿電價及電網電價，計算出不同地區年發電量、現金流入及流出，再進一步得出凈現金流量；根據20年的凈現金流量，計算出不同基準收益率對應的凈現值；根據基準年利率為零時，凈現值NPV的數值判斷出20年壽命期內，能否將成本收回；可收回地區，根據凈現值NPV=0，計算出內部收益率；不能收回的地區，計算出各省至少要給予家庭式屋頂光伏電站每kWh發電量的補貼價格；通過降低每W的投資成本，計算出對應的內部收益率。計算得出的各地區不同投資價格下的內部收益率及現有市場下所需的價格補貼如表4所示。

表4　不同地區戶用并網光伏發電系統相關參數及計算結果

從表4可知，僅依靠中央現有的價格補貼，在目前的價格成本下，多數地區NPV＜0，即安裝屋頂光伏電站對于業主來說是沒有經濟收益的；只有銀川、西寧、北京、昆明等少數地區的家庭式屋頂光伏電站的投資者才有一定收益，但收益率都不是很高，收益率最高的為銀川，這主要得益于銀川的太陽能資源較好。對于多數地區，需要在現有補貼水平基礎上，進一步加大政策補貼，才能保證投資者收回投資，并獲得一定的收益。

為了使不同地區的投資者都有合理的收益，可采取以下3種措施：

1)中央進一步加大補貼力度，保證各地都有合理的收益。然而，由于各地太陽能資源不同，這就會導致各地太陽能發展極不平衡，資源好的地方可能會迅速擴大規模，而相應的配套設施又跟不上，多余的電力送不出去反而造成浪費；與此同時，資源稍差的地方卻發展緩慢。

2)中央財政補貼保持不變，由各省根據各自的資源特點，以及各地對電力的需求大小，采取不同的本地補貼政策。這樣既能保證不同地區的投資者都能獲得相似的收益，又能保證各地的發展平衡。如對于上海地區，地方政府需要提供0.04元/kWh的地方補貼，才能保證投資者在20年內收回投資，而若讓投資者獲得合理的收益，地方政府的補貼必須高于0.04元/kWh。由表4可知，由于太陽能資源和電價差異，不同地區所需地方政府補貼不同，其中，成都、重慶、貴陽要求的地方補貼較高，這主要是由于太陽能資源較差造成的。地方政府可通過調節各自的地方補貼，來促進或抑制屋頂電站的發展。

3)中央以特殊補貼的形式，促進屋頂光伏電站在某些特定地區的發展。如將光伏補貼與脫貧資金相結合，將脫貧資金以光伏補貼的形式發放，促進貧困地區家庭式屋頂光伏電站的發展，在保證貧困家庭得到較好經濟收益的同時，促進節能減排事業的發展，實現綠色扶貧，低碳扶貧。

此外，光伏發電的投資成本對投資收益有很大的影響。隨著成本下降，原本沒有收益的地區，即使沒有地方補貼，也可以獲得一定的收益。計算結果表明，當投資成本降低到7元/W以下時，絕大多數地區都有較好的收益。由此可見，不斷降低太陽能光伏發電的成本，也是促進家庭式屋頂光伏電站快速發展的有效措施。

5　結論及意見

本文在傾斜面日射量、JIS發電量預測計算基礎上，綜合考慮了各地區的電價及燃煤機組上網標桿電價，利用動態分析法建立了光伏效益的計算模型；最后根據所建立的計算模型，計算出最優安裝傾角。對于20年壽命期內成本可以回收的地區，計算出內部收益率；20年內不能回收成本的，給出各個地區每kWh發電量最少的補貼價格。通過對各個地區的計算結果分析，得出如下結論及建議：

1)在國家現有的光伏補貼政策下，對于家庭式屋頂光伏電站來說，多數地區在使用壽命期內不能將成本收回。即使在太陽能資源充足的地區，雖能將成本收回，但效益并不是太高。現有的補貼政策難以真正促進家庭式屋頂光伏電站的快速發展，需要進一步加大補貼力度，尤其是對于資源相對較差的地區。

2)在相同的收益條件下，不同地區需要的補貼是不同的。建議采用中央財政補貼與地方財政補貼相結合的方式，促進家庭式屋頂光伏電站在各地的均衡發展。各地可根據本地的資源條件、電力需求和財政狀況，設置相應的地方補貼，促進家庭式屋頂光伏電站在本地的發展。本文計算給出了為保證成本回收所需要的各地最低地方補貼，可供相關政策制定參考。

3)國家可將扶貧補貼與光伏發展補貼相結合，加大貧困地區的光伏補貼形式，以促進家庭式屋頂光伏電站在貧困地區的發展，在實現貧困家庭增收的同時，促進國家的節能減排。

4)企業需要努力提高自身技術，降低成本。將成本控制在7元/W以下，各地區家庭式屋頂光伏電站的投資者都有較好的收益。

［1］孫艷偉,王潤,肖黎姍,等.中國并網光伏發電系統的經濟性與環境效益［J］.中國人口?資源與環境, 2011, 4∶ 88－94.

［2］蘇劍,周莉梅,李蕊.分布式光伏發電并網的成本/效益分析［J］.中國電機工程學報, 2013, (34)∶ 50－56,11.

［3］楊超,榑沼,弘貴.太陽能光伏發電系統發電量的預測方法［J］.智能建筑電氣技, 2011, (2)∶ 29－34.

［4］Sbafiqur Rebmana，Badera M A，Al-Moallem S A. Cost of Solar Energy Generated Using PV panels ［J］．Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2007, (11)∶ 1843－1857.

［5］Liu B Y H, Jordan R C. The interrelationship and characteristics and distribution of direct, diffuse, and total solar radiation［J］. Solar Energy, 1960, 4(3)∶ 1－19．

［6］王炳忠.太陽輻射計算講座第五講地表斜面上輻射量的計算［J］.太陽能, 2000, (3)∶ 20－21.

［7］國家能源局．太陽能光伏發電燃煤機組上網標桿電價政策的通知［EB/OL］. http∶//www.nandudu.com/artide/13350

［8］中國氣象局信息中心氣象資料室,清華大學建筑技術科學系.中國建筑熱環境分析專用氣象數據［M］.北京∶中國建筑工業出版社, 2005.

［9］李曉偉,李昭剛,談文松,等.基于3 kW分布式光伏發電系統的經濟社會效益研究［J］.綠色科技, 2015, (4)∶ 253－255.

［10］陳維.戶用光伏建筑一體化發電系統及太陽能半導體照明技術研究［D］.中國科學技術大學, 2006.

［11］Elizabeth Harder, Jacqueline MacDonald Gibson. The costs and benefits of arge-scale solar photovoltaic power production in Abu Dhabi, United Arab Emirates［J］. Renewable Energy, 2011, 36(2)∶ 789－796.

［12］白建勇.屋頂光伏系統技術經濟評價及運營模式選擇研究［D］.華北電力大學, 2014.

2016-03-02

國家自然科學基金(51276058)

郝小禮(1973—)，男，教授，主要從事建筑環境與建筑節能方面的研究。haoxiaoli2002@aliyun.com