《圓的周長》教學設計

紀曉敬

河北省深澤縣橋頭鄉方元村小學

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《圓的周長》教學設計

紀曉敬

河北省深澤縣橋頭鄉方元村小學

【教材分析】

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化， “圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

【教學目標】

1．使學生理解圓周長的意義和圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能應用它解決實際問題。

2．培養學生觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力．學會透過現象看本質的辨證思維方法。

3．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

【教學重點與難點】

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

難點：深入理解圓周率的意義。

【教學用具準備】

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、熒光圈、光盤。

學生準備：熒光圈、光盤、棉線、直尺、實驗記錄單、計算器。

【設計理念】

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。可是，在現實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣

(一)播放課件

老師提問：兩只蝸牛黑黑和灰灰賽跑，但路線不同，黑黑沿著正方形的路線跑，灰灰沿著圓形的路線跑，結果灰灰獲勝，黑黑不服氣，認為比賽不公平。同學們認為公平嗎？(學生大膽發言)

(二)認識圓的周長

師：要知道比賽是否公平，我們需要怎樣做？(計算兩條路線的長度)

1.要求黑黑跑一圈的路程，實際上就是求什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？(正方形的周長=邊長×4)

2.要求灰灰跑一圈的路程呢，實際上就是求什么？(板書：圓的周長)什么叫圓的周長？(老師要求學生到講臺上指出哪是圓的周長，試著說一說。)

(三)導入新課

師：那么圓的周長和正方形的周長比哪個長呢？通過今天的學習我們就能解決這個問題，我們這節課來研究圓的周長。

【設計意圖】創設動畫情境導入，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。

二、合作探究，發現規律

(一)探索測量圓的周長的方法

1.提出問題：

老師拿出一個用熒光棒做的圓圈和一個光盤，請同學們想想用什么辦法測出它們的周長。

2.合作探究：

老師讓每組同學拿出自己準備的材料，讓小組同學進行小組合作，共同想辦法量出圓的周長。(師巡視指導)

3.展示、交流。

教師預設：

(1)線繞法(注意要把線拉緊)

(2)滾動法(注意看好起點和終點，在起點處做好記號)

(3)師演示并板書：線繞法、滾動法

4.師小結：通過剛才的動手操作，你發現了兩種測量方法的相同點嗎？是什么？同桌交流后匯報。(都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長，這種方法在數學上叫做“化曲為直”。)

(板書：化曲為直)

5.指名一生上臺測量剛才灰灰所跑的圓的周長，讓學生發現剛才的兩種方法都有一定的局限性，需要我們去探究一種既簡便又準確的計算圓周長的方法。

(二)探索圓的周長與直徑成什么關系

1.師：正方形的周長與它的邊長有關系，也就是正方形的周長總是邊長的4倍，那么同學們猜一猜圓的周長與它的哪一部分有關系？又有什么關系呢？猜猜看。(指名猜測)

預設：學生猜測圓的周長與直徑有關系。

師：剛才大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

2.動手實驗，驗證猜測。

(1)四人小組分工合作，兩人動手測量，一人計算，一人記錄，測量出圓的直徑和周長，按要求填寫記錄表。

圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(保留兩位小數)

(2)學生匯報實驗結果(3)學生觀察數據，找到規律。

(4)師小結：剛才我們猜測圓的周長與直徑有關，現在我們通過實驗驗證了這個結果是正確的。實際上，任何一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。(板書：圓周率)

(5)介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

(6)多媒體出示祖沖之及圓周率額有關的有關知識，激發民族自豪感。

3.總結圓周長的計算公式

(1)生試著說說怎樣求圓的周長。(圓的周長 = 直徑×圓周率)

教師板書：圓周長=直徑×圓周率

師：如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？(生說)

教師板書：C=πd

(2)師補充說明：我們在計算時，π的值一般保留兩位小數，取它的近似值。那么π=3.14嗎？

(不等于，因為π是一個無限不循環小數，3.14是π的近似值。)

(3)深化對公式的理解

師：要求圓的周長，我們需要知道哪些條件？(除了直徑，知道半徑也可以)推出：c=2πr

【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。