中學生校外數學學習的微課程設計

林靜

為了深入了解中學生校外數學學習的方式，福州教育學院附屬中學《中學生數學科校外學習現狀調查研究》課題組采用分層抽樣的方式以福州教育學院附屬中學學生為調研對象，發放了調查問卷。

調查結果顯示，目前中學生校外學習的方式有以下四種：自主閱讀學習、網絡授課式學習、機構培訓學習或家教輔導學習、同學問的互助學習，而網絡授課式學習正日益為更多學生所接受。畢竟我們的學生本身就生活在信息時代，對于電子產品和各類軟件有著天生的親近感。在這樣的背景下，作為網絡授課載體之一的微課程應運而生。它不僅給我們帶來了一種全新的課程教學資源組織方式，更向我們展示了一種全新的教學理念、教學思想、教學方式和教學方法。《中學生數學科校外學習現狀調查研究》課題組的研究表明，基于中學生校外數學學習微課程設計的必要關注有三：激趣、拓展與反思。

1激趣

所謂“激趣”，就是激發興趣。孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”具有較強興趣的學生，他會以愉悅的心情、積極的心態、飽滿的熱情主動地去學習知識、探究操作技能。德國教育家第斯多惠說過：“教育藝術的本質不在于傳授本領，而在于啟發、喚醒、鼓舞。”而微課有著良好的界面、良好的交互性和生動活潑的素材，學生可以按照自己的理解力進行自我選擇，同時它短小精悍的特點，更讓學生感受到它的吸引力。

案例1《拋物線及其標準方程》

對于拋物線定義的生成，局限于教學時間的限制，現在的教學模式基本上是三種形式：一種是教師單刀直入講定義，學生聽；另一種是教師通過幾何畫板課件演示，學生看；第三種是教師指導學生操作，然后總結定義。總之，學生處于被動學習狀態。但通過微課，可以整合教師的引導過程、學生的實驗操作過程和學生體驗數學的生成和發展過程。

首先，NBA籃球賽是高中生普遍喜愛的一項競賽。這個微課視頻，以一個NBA籃球投籃視頻及實際生活中常見的拋物線圖片導入，體現數學的生活性、趣味性。其次，數學課程的特點之一是內容抽象而且知識點思維連續性強，學生一個環節沒聽懂，就會導致后續的內容跟不上。而微課的應用可以較好的解決這個難題。一方面微課形象具體、動靜結合、聲色兼備，可以變抽象為具體；另一方面學生還可以通過重復播放，解決一些學生覺得講得太快而難以聽懂的方法步驟。德國數學教育家棟科教授認為：“思維著的教學活動決定著學習的質量。”三個活動，讓學生動手操作，強化直觀感知，有助于把抽象的知識形象化。三個活動的證明，則是學生從活動到內省，然后總結、鞏固的過程。三個活動，有數學化的、趣味型的，最后還有應用型的，充分體現數學的奧妙，有效激趣。

2拓展

史寧中教授在《為什么要學習數學——兼論數學核心素養》的講座中提出數學教學應關注學生核心素養的培養。什么是核心素養呢？核心素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的市民的需要而具備的認識、理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。

相關研究成果表明，高中數學涉及的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。其中數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，是推動數學發展的外部驅動力。數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。教師要通過數學建模核心素養的培養，學生能夠掌握數學建模的過程，積累用數學的語言表達實際問題的經驗，提升應用能力和創新意識。在目前的課堂教學中，數學建模僅僅局限于紙上談兵，而信息化時代，完全可以利用微課將數學建模引到校外學習中，通過微課引導學生收集數據提取信息，利用圖表展示數據，構建模型分析數據，解釋數據蘊含的結論。

案例2《收集數據并建立函數模型》

這是必修一第三章《函數的應用》之后的一個拓展性欄目《信息技術應用》的內容，在教學中它基本上是被老師忽視了，因為高一上學期的學生，相關的信息技術知識還不到位，而數學老師不可能在數學課上給學生完善相應有信息技術知識。因此，這個欄目所特有的探究性、實踐性和過程性在大多數高中數學學習沒有得到任何體現。而一方面利用微課可以有時間對學生研究問題所需要的信息技術知識予以輔導；另一方面，利用微課將它導向校外學習，不占課時，同時引領學生走向社會，親近生活，讓學生學會用數學的語言表達現實世界。

學習的目的是掌握知識，提高能力，最終目的是服務于社會。《普通高中數學課程標準（實驗）》倡導高中階段應注重培養學生自主學習、自強自立和適應社會的能力，注重學思結合。而數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。這樣的微課，著眼于培養、激發和發展學生基于數據思考問題的習慣，提升基于數據表達現實問題的能力，積累在錯綜復雜的情境中探索事物本質、關聯和規律的經驗。既可在知識層面上加強學生動手實踐探究能力，又可在社會實踐中培養學生的實踐探究能力，有效地激發學生的學習興趣，挖掘潛能。從另一面向學生展示了數學的魅力，開闊了學生數學視野，拓展了學生數學思維，并激發和強化學生探索世界、關注社會的愿望。

3反思

在日常教學中，常常發現學生不一定能夠明白自己學習中存在的問題，但是卻很喜歡找同學犯的錯，那我們為什么不能把學生的錯題制成微課，讓他們也去找找茬呢？俗話說：“解鈴還須系鈴人”，有時候學生做錯的原因，作為老師的我們常常是百思不得其解，所以讓學生自己去糾錯，更能發現問題，從而找到解決問題的途徑。南京大學哲學系教授鄭毓信教授說過：“學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個否定、反思的過程。”因此教師應該十分注意如何提供適當的外部環境來促進學生反思。可以讓學生在糾錯、改錯中自然地感悟知識、領悟方法。讓學生通過對錯題的辨別、剖析和更正，自覺地對自身認知活動進行回顧、思考和總結，學會從不同方面、多角度地觀察事物、思考問題，讓學生的認知得到進一步的升華。

案例3《三角函數性質的復習》

心理學指出：一個人只要體驗一次成功的喜悅，就會產生無休止的追求成功的意愿和力量。讓學生尋找別人犯的錯，只要找到一個，體驗一次成功，他就會繼續去尋找錯誤所在，分析錯誤原因；他就會體會到不斷的反思可以帶來不斷的成功。

今后，基于校外學習的微課程設計，還可關注：不同學科問的整合，以增加學習的切合性與趣味性；不同層次的學生，設計版本不同的微課程，以滿足學生個性化的學習需求等。

總之，要努力追求以教學內容更加充實、情境更接近學生的生活、教學評價更加有效、師生交流平臺更加寬闊為目標的微課程，為學生的數學校外學習提供更為合理有效的幫助方式。