110 GHz高功率微波在大氣擊穿等離子體中的傳輸、反射和吸收

趙朋程 郭立新 李慧敏

(西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071)

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110 GHz高功率微波在大氣擊穿等離子體中的傳輸、反射和吸收

趙朋程 郭立新 李慧敏

(西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071)

高功率微波極易引起大氣擊穿,而伴隨產生的等離子體將對微波傳播特性產生很大的影響.基于電子流體模型,研究了一個大氣壓下110 GHz高功率微波在大氣擊穿等離子體中的傳輸、反射和吸收特性.模擬結果表明,大氣擊穿等離子體結構在空間呈絲狀分布,其與實驗現象符合得很好;由于大氣擊穿等離子體是時變的,其對微波的反射和吸收也是時變的;隨著時間的推移,等離子體吸收功率逐漸增加直至達到飽和水平,且其遠大于微波反射功率;當減小入射電場時,等離子體對微波的反射變得更低.將110 GHz微波擊穿閾值的模擬結果與實驗數據進行對比,發現兩者吻合得很好.

高功率微波;大氣擊穿;等離子體;傳播

DOI 10.13443/j.cjors.2015072501

引 言

近年來,國內外學者對110 GHz高功率微波大氣擊穿等離子體結構及動力學特性進行了大量的研究[1-7].Hidaka等通過實驗觀察了入射頻率為110 GHz,壓強為一個大氣壓下擊穿等離子體絲陣的形成及運動規律[1].實驗發現,大氣擊穿等離子體在空間呈現離散的絲狀分布,其相鄰結構之間的距離大約為四分之一波長,以及該等離子體逐漸朝向微波源傳播.Cook等發現,當壓強由一個大氣壓逐漸減小時,離散分布的等離子體結構逐漸過渡為連續分布的結構[2].Nam等采用一維流體模型數值模擬110 GHz高功率微波大氣擊穿,給出了大氣擊穿等離子體的成絲過程[3].Boeuf等將合理的電子擴散系數引入電子流體模型,模擬得到的等離子體結構及動力學特性與實驗結構符合得很好[4-5].周前紅等利用文獻[4]提出的理論模型,解釋了壓強對大氣擊穿等離子體結構的影響[6].在我們先前的工作中,數值分析了電離參數(如電離率)對大氣擊穿等離子體模擬的影響[7].盡管如此,關于大氣擊穿等離子體如何影響微波傳播,人們還缺乏足夠的了解.在本文中,采用電子流體模型以及合理的電離率、碰撞率與電子擴散率研究大氣擊穿等離子體對高功率微波傳播的影響.另外,將大氣擊穿閾值的模擬值與實驗數據進行對比,以證實數值模擬的可行性.

1 電子流體模型

高功率微波與大氣擊穿等離子體可用電子流體模型來描述.依據文獻[4],該模型的基本方程如下:

×Ε=-μ0?tH,

(1)

×H=ε0?tE+J,

(2)

?tNe-·(DeffNe)=Ne(νi-νa),

(3)

?tve=-eE/me-νmve.

(4)

式(1)～(5)中: Ε和H是高功率微波的電場和磁場; ε0和μ0是自由空間中的介電常數和磁導率;電流密度J=eNeve,Ne和ve是電子的密度和速度; me是電子的質量; e為單位電荷量; νi、νa和νm是電離率、粘附率和碰撞率,這些參數的取值見文獻[5]; Deff是等效擴散系數,其可表達為[4]

Deff=(ξDe+Da)/(ξ+1),

(5)

De和Da分別為單極和雙極擴散系數,ξ隨著電子密度的增加而逐漸減小.由方程(5)可發現,當電子密度較低時,Deff≈De;當電子密度較高時,Deff≈Da.

2 模擬結果及討論

時域有限差分方法是求解麥克斯韋微分方程組的直接時域算法,其在電磁研究的多個領域得到了廣泛的應用,例如周期結構分析、核電磁脈沖傳播和散射,以及輻射天線分析等[8-10].利用時域有限差分法求解上述模型的一維形式,具體的數值算法見文獻[5].模擬條件設置如下:計算區域為0

圖1是入射電場振幅7 MV/m下,不同時刻的約化有效電場和等離子體密度的空間分布.約化有效電場Er為總場的有效值與入射電場的有效值的比值. 由圖1(a)可見,t=10 ns時等離子體的密度達到1×1021m-3,其強烈反射微波,使得在該等離子體區上游形成駐波.隨著時間的推移,少量的電子首先擴散到等離子體絲上游λ/4附近,其在強電場作用下引起雪崩電離,最終形成新的等離子體絲,如圖1(b)所示.在這個過程中,由于其他強電場區域還沒有聚焦足夠的種子電子,所以未形成新的等離子體絲.上述過程不斷重復,在朝向微波源的方向上相繼形成新的等離子體絲,如圖1(c)所示.從圖1(c)還可發現,下游等離子體的密度隨時間逐漸減小.其原因如下:隨著等離子體絲數量的增加,等離子體吸收功率增加,以及等離子體前沿對入射波的反射,這兩個因素引起等離子體下游的電場變得很小,以至于電子損失過程(粘附與擴散)處于主導地位.

(a) t=10 ns

(b) t=20 ns

(c) t=60 ns圖1 入射電場振幅7 MV/m下不同時刻的約化有效電場Er和等離子體密度Ne的空間分布

圖2(a)給出了微波電場振幅7 MV/m下傳輸、反射和吸收功率與入射功率的比值.該圖表明,反射功率隨時間振蕩,且其峰值幾乎保持不變,這表明各個新產生的等離子體絲在空間和時間上的演化是相似的.隨著時間的推移,等離子體絲的數量增加,吸收功率也隨之逐漸增加.而在傳輸功率趨于零之后,吸收功率的峰值幾乎保持不變.比較反射與吸收功率可發現,等離子體吸收是傳輸功率損失的主要因素.

(a) 入射電場為7 MV/m

(b) 入射電場為6.5 MV/m

(c) 入射電場為6 MV/m圖2 不同入射電場下傳輸、反射和吸收功率與入射功率的比值

我們還模擬了較低的入射電場下微波與自組織等擊穿離子體的相互作用.結果發現,在較低的入射電場下,等離子體的演化過程與電場為7 MV/m下的情況相似,且仍然呈現絲狀分布.盡管如此,當減小入射電場時,電離率減小,擊穿形成時間變得更長,如圖2(b)和(c)所示.圖2(b)和(c)也表明,入射電場越小,反射功率越低.這是因為隨著入射電場的減小,等離子體上游區的最高密度減小,導致較低的微波反射.

用電子流體模型預測了不同壓強下110 GHz、2.5 μs微波脈沖的擊穿閾值,如圖3所示.擊穿閾值的定義如下:當有效電場等于擊穿閾值時,電子密度從初始水平增長108倍所經歷的時間恰巧為脈沖寬度.由圖3可見,由流體模型預測的擊穿閾值與實驗數據(見文獻[2])吻合得很好．

圖3 微波頻率為110 GHz及脈寬為2.5 μs下,由流體模型得到的擊穿閾值與實驗數據[2]的對比

3 結 論

本文用電子流體模型數值模擬110 GHz高功率微波與大氣擊穿等離子體之間的相互作用.結果表明,大氣壓下擊穿等離子體呈絲狀分布,朝向波源傳播,且隨著時間的推移等離子體絲的數量不斷增加.該時變的等離子體絲陣列強烈吸收和反射入射波.比較傳輸、反射和吸收功率,發現在大氣壓下等離子體吸收是微波功率損失的主要因素.我們還發現,隨著入射電場的減小,擊穿等離子體上游區的最高密度減小,以致微波反射變得更低.基于電子流體模型得到的擊穿閾值與實驗數據吻合得很好.本文的工作可為高功率微波技術,電磁隱身以及等離子體放電等領域提供重要的參考依據.

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趙朋程 (1986-),男,山東人,西安電子科技大學物理與光電工程學院講師,博士,研究方向為高功率微波大氣擊穿的數值模擬.

郭立新 (1968-),男,陜西人,西安電子科技大學物理與光電工程學院執行院長,教授,博士生導師,研究方向為復雜環境電磁波傳播與散射,目標與環境光電特性分析及應用,電磁成像等.

李慧敏 (1987-),女,湖北人,西安電子科技大學物理與光電工程學院講師,博士,研究方向為大功率微波與電離層等離子體非線性相互作用.

Transmission, reflection and absorption of 110 GHz high-power microwave in air breakdown plasma

ZHAO Pengcheng GUO Lixin LI Huimin

(School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A high-power microwave easily causes the air breakdown, and the produced plasma has an obvious influence on the microwave propagation. In this paper, the transmission, reflection and absorption of 110 GHz high-power microwave in air breakdown plasma at atmospheric pressure is studied using a electron fluid model. Simulations show that, the filamentary plasma structure in 110 GHz microwave air breakdown similar to the experimental phenomenon is reproduced; the reflection and absorption of the microwave by the breakdown plasma change with time because the plasma is a time-varying media; with time increasing, the plasma absorption increases, till it reaches the saturation level that is much higher than the reflection by the plasma. As the incident electric field decreases, the reflection by the breakdown plasma becomes lower. The breakdown threshold of 110 GHz high-power microwave obtained by simulations agrees well with the experimental data.

high-power microwave; air breakdown; plasma; propagation

10.13443/j.cjors.2015072501

2015-07-25

國家自然科學基金(No.61501358)； 中央高校基本科研業務費

O451

A

1005-0388(2016)03-0512-04

趙朋程, 郭立新, 李慧敏. 110 GHz高功率微波在大氣擊穿等離子體中的傳輸、反射和吸收[J]. 電波科學學報,2016,31(3):512-515.

ZHAO P C, GUO L X, LI H M. Transmission, reflection and absorption of 110 GHz high-power microwave in air breakdown plasma[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):512-515.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015072501

聯系人： 趙朋程 E-mail: pczhao@xidian.edu.cn