無刷直流電動機驅動系統研究

孫麗兵，王金玉，陳國良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

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無刷直流電動機驅動系統研究

孫麗兵，王金玉，陳國良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

系統闡述了無刷直流電動機的基本原理和工作特性，比較分析了無刷直流電動機不同控制策略下的數學模型及拓撲結構。為了分析換相電流及轉矩脈動的原理，基于上、下橋臂 PWM調制換相控制方法進行理論及仿真分析，通過仿真驗證了所分析方法的正確性和有效性。

無刷直流電動機；驅動電路；轉矩波動；換相

0 引 言

無刷直流電動機不僅具有運行效率高、無勵磁損耗、控制簡單以及調速性能好等特點，又具有結構簡單、無需換向器、運行可靠、維護簡便等諸多優點，已經在諸多領域中具有廣泛應用[1-3]，也是目前研究人員比較關注的一種新型電機。無刷直流電動機由電動機主體和驅動器組成，是一種典型的機電一體化產品，它集成了電力電子技術、現代自動控制理論、永磁材料、電機設計、傳感器技術、系統電路等不同領域為一體，是現代控制領域新技術的綜合體[4-9]。

本文分析了無刷直流電動機不同控制策略下的數學模型及拓撲結構，并詳細地分析了驅動系統PWM調制原理，通過PSIM電力電子仿真軟件進行相應仿真，仿真結果驗證了理論分析的正確性。

1 無刷直流電動機數學模型及驅動電路拓撲

無刷直流電動機采用三相變量數學模型，繞組三相對稱，忽略渦流損耗和磁滯損耗，不考慮電機的齒槽效應和鐵心磁路飽和的影響，氣隙磁場分布近似梯形波。根據以上假設，相繞組電壓方程可表示：

(1)

式中：ua，ub，uc為相電壓;R為相繞組電阻;ia，ib，ic為相電流;ψa，ψb，ψc為每相繞組總磁鏈。

式(1)中，每相繞組總磁鏈表達式：

(2)

式中:L為定子相繞組自感;M為定子相繞組互感;ψar，ψbr，ψcr分別為轉子永磁體在a相，b相，c相繞組產生的磁鏈。

由于定子繞組對稱，因此定子電流滿足：

(3)

將式(3)代入式(2)得：

(4)

將式(4)代入式(1)得：

(5)

令：

(6)

式中:ea，eb，ec分別為定子a相，b相，c相反電勢；Ls為電機漏感。

將式(6)代入式(5)，得：

(7)

電機端電壓數學模型：

(8)

式中:ua0，ub0，uc0分別為定子a相，b相，c相繞組對功率地電壓；un為電機中性點對功率地電壓。

電機輸出的電磁功率：

(9)

無刷直流電動機的電磁轉矩：

(10)

式中:ωr為轉子機械角速度。

圖1為無刷直流電動機驅動電路拓撲原理圖，圖 2為無刷直流電動機理想的反電動勢、電流波形與功率器件導通關系圖。為了產生最大的恒電磁轉矩，轉子永磁體產生的勵磁磁場與定子繞組電樞磁場成正交狀態，永磁體產生的磁鏈ψa，ψb，ψc要與電流ia，ib，ic產生的磁鏈正交，而永磁體磁鏈ψa，ψb，ψc求偏導得到感應反電勢ea，eb，ec，所以ea，eb，ec波形與ia，ib，ic波形在穩定階段角度重合。在相與相之間的切換中，感應反電勢ea，eb，ec會線性上升或下降。

無刷直流電動機與普通有刷直流電動機在運行方式及性能方面有一定的差別。在實際運行過程中，普通有刷直流電動機勵磁磁場與電樞磁場為正交狀態，無刷直流電動機永磁勵磁磁場與電樞磁場在60°～120°范圍內變化，90°正交狀態為其間的一個瞬時位置。因此，有刷直流電動機存在換相過程，存在一定的轉矩脈動，在相同的工況下，其轉矩脈動幅值要大于有刷直流電動機。

圖1 無刷直流電動機驅動電路拓撲原理圖

(a)

(b)

2 無刷直流電動機控制策略

無刷直流電動機控制系統包含全壓控制和PWM調制控制方式。全壓控制為每60°切換一次開關狀態，在60°范圍內，器件開關狀態保持不變，原理圖如圖 2 (b)所示，這種方式當直流母線電壓恒定不變時，無刷直流電動機電磁轉矩不能改變，要更改輸出轉矩只能調節直流母線電壓。為了在直流母線電壓不變的情況下，對電磁轉矩進行調節，通常采用PWM調制方式，即在非開關狀態切換的60°范圍內采用PWM調制，即輸出一定比例的占空比。PWM調制控制方式包含不同的調制策略，可以根據上橋臂、下橋臂為PWM調制還是恒通模式進行分類。為了分析換相電流及轉矩脈動的原理，基于上、下橋臂PWM調制換相控制方法進行理論及仿真分析，通過仿真驗證了所分析方法的正確性和有效性。對于其它不同的PWM調制方式原理相同，就不分別進行仿真分析。

與全壓控制不同，采用PWM調制是為了在直流母線電壓恒定的情況下可以調節輸出電流即輸出電磁轉矩，圖 3為器件開關狀態示意圖及仿真波形，圖 4為電機轉速、三相電流、相電壓、線電壓仿真波形，下面分別對一個周期十二種開關狀態分別進行分析，每60°分成一個區間。

(a)

(b)

(a) 轉速

(b) 三相電流

(c) 相電壓

(d) 線電壓

(1)[0°，60°]——VT6，VT1開通或VT6，VT1關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT6，VT1同時開通，功率管VT6，VT1同時關斷。功率管VT6，VT1同時導通，電流回路如圖 5(a)所示，該狀態下電路方程：

(11)

此時，電路中存在ua=Ud，ub=0，將式(11)前兩式相加，可以求得電機中性點對功率地電壓un：

(12)

非導通相C相電壓uc：

(13)

功率管VT6，VT1同時關斷，電流回路如圖 5(b)所示。基于電機電感續流作用，A,B相繞組的電流ia,ib不能立即消失，通過反向二極管D3，D4 續流，該狀態下電路方程：

(14)

此時，電路中存在ua=0，ub=Ud，將式(14)前兩式相加可以求得電機中性點對功率地電壓un：

(15)

非導通相C相電壓uc：

(16)

反向二極管VD3，VD4續流工況下的電機中性點對功率地電壓un、非導通相C相電壓uc表達式與功率管VT6，VT1同時開通相同。圖 6為開關器件VT6，VT1、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT6，VT1同時開通

(b) 功率管VT6，VT1同時關斷

圖6 [0°，60°]電壓、電流仿真波形

(2)[60°，120°]——VT1，VT2開通或VT1，VT2關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT1，VT2同時開通，功率管VT1，VT2同時關斷。電流回路如圖 7所示。圖 8為開關器件VT1，VT2、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT1，VT2同時開通

(b) 功率管VT1，VT2同時關斷

圖8 [60°，120°]電壓、電流仿真波形

(3)[120°，180°]——VT2，VT3開通或VT2，VT3關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT2，VT3同時開通，功率管VT2，VT3同時關斷。電流回路如圖 9所示。圖 10為開關器件VT2，VT3、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT2、VT3同時開通

(b) 功率管VT2、VT3同時關斷

圖10 [120°，180°]電壓、電流仿真波形

(4)[180°，240°]——VT3，VT4開通或VT3，VT4關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT3，VT4同時開通，功率管VT3，VT4同時關斷。電流回路如圖 11所示。圖 12為開關器件VT3，VT4、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT2，VT3同時開通

(b) 功率管VT3，VT4同時關斷

圖12 [180°，240°]電壓、電流仿真波形

(5)[240°，300°]——VT4，VT5開通或VT4，VT5關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT4，VT5同時開通，功率管VT4，VT5同時關斷，電流回路如圖 13所示。圖 14為開關器件VT4，VT5、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT4，VT5同時開通

(b) 功率管VT4，VT5同時關斷

圖14 [240°，300°]電壓、電流仿真波形

(6)[300°，360°]——VT5，VT6開通或VT5，VT6關斷

這個區間存在兩種開關狀態，即功率管VT5，VT6同時開通，功率管VT5，VT6同時關斷。電流回路如圖 15所示。圖 16為開關器件VT5，VT6、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT5，VT6同時開通

(b) 功率管VT5，VT6同時關斷

圖16 [300°，360°]電壓、電流仿真波形

3 結 語

本文對無刷直流電動機的數學模型進行了詳細分析，分析了器件在不同開關狀態下的電流回路及方程表達式，研究了無刷直流電動機換相產生轉矩脈動的原因，對全壓控制和 PWM 調制控制原理進行了對比分析，并以上、下橋臂 PWM調制為例進行一個周期開關狀態、電路回路分析及仿真，經過仿真驗證，采用PWM調制將會減小電流及換相轉矩脈動，增加電機運行的穩定性。

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Simulation of Brushless DC Motor Drive System

SUN Li-bin, WANG Jin-yu, CHEN Guo-liang， PAN Jie, ZHANG Li-ying

(Shanghai Solar Energy S&T Co., Ltd.,Shanghai 100190,China)

The basic principles and operating characteristics of the permanent-magnet brushless DC motor were described, and a comparative analysis of the mathematical model and the topology under different control strategies was given. In order to analyze the principles of commutation current and torque ripple, control theory and simulation analysis based on the upper and lower arm PWM modulation commutation method were adopted. The simulation results show the correctness and validity of the commutation control method.

brushless DC motors; driving circuit; torque ripple; commutation

2015-10-09

國家國際科技合作專項項目(2014DFG62610)

TM33

A

1004-7018(2016)03-0065-06

孫麗兵(1982-)，男，研究方向為電力電子與電氣傳動、微電網系統設計。