初中數學課堂分層教學的研究與實踐

穆金勇

【關鍵詞】初中數學 分層教學 研究 實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）10A-0099-02

分層教學指的是教師根據學生的學習能力，將全班學生科學合理地分成水平稍有高低差別之分的幾組群體，對其分別采用適合的教學標準與教學要求來開展教學。這種模式是“因材施教”的一種嘗試。對于數學學科而言，由于其所強調的邏輯思維性與科學縝密性要求較高，而每一名學生的反應能力與判斷能力也有較大的差別，因此是比較適合運用分層教學的。下面，筆者以新人教版初中數學作為研究背景，談談如何在初中數學課堂中開展分層教學。

一、分層教學的標準與原則

（一）階段流通

階段流通指的是“分層”的暫時性、變化性、流動性，它是一個動態觀察的過程，而不是固定不變的，教師應當根據學生能力的變化來適時調整。比如，七年級上冊第一章《有理數》，實際上是存在一個過渡調整與變化適應期，學生剛從小學升入初中，這意味著學生這一階段的能力表現并不是非常穩定，教師先不要對學生分層，而是需要通過學生在第二章《整式的加減》中的表現來合理地分層。假如某學生被教師分到了普通層，但是經過一段時間的學習訓練后，他在《一元一次方程》《圖形認識初步》等章節中的表現越來越好，潛力的存在感也越來越強，那么在《相交線與平行線》這一章節開始，教師就要有意識地將其分到提高層或者尖子層去。總的來講，“階段流通”強調的是教師要階段性地對分層學生進行合理調整。

（二）遞進融合

“遞進融合”指的是“分層”但不“間斷”，尤其是教師在一個班級中開展分層教學時，它實際上還是要尊重整個班級這一個大背景。因此，教師在設計教學任務、開展教學活動時，不能生硬地明顯劃分，而是需要鼓勵學生不斷向更高級別的學習層遞進，并且不同學習層之間是互補共進的（下面將重點講解）。以《二次函數》為例，在求解二次函數的最大值與最小值時，有兩種方法，一種是直接代入拋物線的頂點坐標公式；另一種是把表達式進行配方，利用非負數的性質來進行數值的分析。顯然后者的難度會稍大一點，但這并不意味著普通層的學生就無法掌握。在配方時也有不同的難度之分，教師可以鼓勵普通層學生嘗試在配方比較簡單的情況下采用這種方式。如此一來，學生在學習時就不會出現“空白”。總的來講，“遞進融合”強調的是學習內容的貫通順暢而不是空白斷裂。

二、分層教學模式下初中數學課堂教學策略

分層教學模式下，教師需要根據不同的學習層設計與之適配的學習任務，但由于教師是在同一個班級中授課，因此，還需要兼顧整個班級的整體學習情況，這考驗的就是一個平衡關系的把握。教師可以參考以下幾種策略來有的放矢地進行分層教學。

（一）難易并存，機會均等

在課堂上，教師應當保證學習內容的難易并存，以便讓班級里的每一名學生都有均等的學習機會。以《一次函數》為例，在“用函數觀點看方程（組）與不等式”這一個大知識點中，又分布著一個個小的知識點。在講解“一次函數與一元一次方程”時，筆者輔助舉例了“利用圖象法來求解方程6x-3=x+2的解”這一道例題，實際上，它有兩種解題思路，一種是把方程6x-3=x+2看作函數y=6x-3與y=x+2在什么時候這兩個函數值會相等，而通過作圖我們可以得知直線y=6x-3與直線y=x+2的交點為（1，3），交點的橫坐標即是方程的解，因此x=1；另一種方法是首先將6x-3=x+2變形為5x-5=0，接著畫出變形后的新函數圖象，從圖象中我們看出直線y=5x-5與x軸的交點橫坐標（1，0）即為方程的解，因此x=1。當筆者在課堂上舉出這一道題目時，發現不同學習層的學生會采用不同的方式，它所折射的實際上是思路的不同，這也是同一個班級的學生之所以會出現不同學習能力的根源所在。與求解這一道題目所代表的一次函數與一元一次方程類似，在求解一次函數與二元一次方程（組）時，同樣有兩種方法，一種是從“數”看：解方程組→求自變量為何值時函數值相等；一種是從“形”看：方程組的解→兩直線交點的坐標。顯然，不同層次的學生在思考時，都會如條件反射般有一個自己首選的解題思路。回到題目本身的求解來看，筆者鼓勵任何一種方法，同時在后續的其他舉例中，還會在同一時間里提供若干種不同難度的題目讓學生自行挑選。總的來講，難易并存，機會均等的目的在于讓每一個學習層的學生都可以在課堂上掌握適配于自己目前能力的方法技巧，從而避免了“在一堂課中前面聽著還好好的，后面就越來越迷糊，到結束時已經完全不懂”這一問題的出現。

（二）小組合作，學習互助

一般認為，分層教學就是不同的學習層“認領”適配于自己能力的學習任務。實則不然，在同一個班級中，整體能力的提升對個體能力的提升具有很大的影響作用，因此，即使在分層教學模式下，教師仍然可以使用小組合作這種教學模式。它的特征在于以“學習互助”這種精神來拉動每一個學習層的學生共同進步。以《整式的乘除與因式分解》為例，這個章節的內容點非常多且雜，而且面對實際的計算題時，它還有各種各樣的小竅門。因此，筆者在開展這一章節的教學時，先行按照“普通層+提高層+尖子層”的模式來將整個班級劃分為若干個小組（每一個小組中都涵蓋不同的學習層）。同時，教學內容會以小組任務的方式來發布。比如，在講到“完全平方公式”這一知識點時，筆者會給出很多的題目讓學生計算。顯然，普通層的學生一般都按部就班地根據固定的法則來計算；提高層在此基礎上，解題的速度會越來越快，但更多的還是按照固定的法則；尖子層的學生在求解了若干道題目后，會停下筆來思考、觀察、判斷，從中自行研究發現規律，研究出規律后，再運用規律來求解后續的題目，并在驗證了后續題目求解的準確性后掌握這一規律。如果這三個層級的學生都在一個小組里，那么，普通層的學生計算出來的結果可以作為標準數值，提高層計算出來的結果可以作為輔助驗證數值，尖子層可以直接借助這兩種數值來研究與發現規律。在這種情況下，不同的學習層都在利用自己的優勢為這個小組出力，尖子層可以帶動幫助普通層的學習，普通層可以強化尖子層的基礎能力，提高層則處于進階發展的狀態。回到這一知識點上，很快有學生總結出“完全平方有三項，首尾符號是同鄉。首平方與尾平方，首尾二倍放中央。和的平方加連接，先減后加差平方”這一規律，這就是“1+1+1>3”的一種學習成效。

（三）針對練習，適配專攻

最后要提到的一個策略就是教師要根據不同的學習層來設計具有針對性的練習。因為練習是學生學習過程中一個非常重要的強化環節，在分層教學模式下，它的要求與特點就是要具有“適配專攻性”。比如，在《一元二次方程》一課中講到如何求解一元二次方程時，就有兩種方法：配方法與公式法。其中，配方法又有直接開方法與規律配方法，它們各自適用的題目難度高低不同。比較理想的情況是，教師可以設計出若干套不同的練習題來提供給不同的學習層。比如有A、B、C三套練習題目，適用于普通層的A套題就是對基本公式的反復強化訓練，保證學生能熟練地掌握公式；適用于提高層的B套題就是對基本公式的強化與變形訓練，保證學生能夠舉一反三并提高解題速度；適用于尖子層的C套題中，除了對基本公式的運用、強化與訓練，還有開放性題目或外延性題目，其目的在于挖掘學生的思維潛力。總的來講，適配專攻性練習有助于學生通過定位尋找到適合自己的訓練方法，從而幫助學生強化與突出自己的優勢：普通層——穩扎穩打，提高層——速度提升，尖子層——創新思維。這樣一來，每一名學生都可以得到適配于自己能力的訓練。

傳統的“一刀切”教學模式最容易出現的一個問題就是有的學生“吃不飽”，而有的學生“吃太撐”。因此，為了解決這個教學難題，越來越多的教師開始引入“分層教學”這種模式。值得注意的是，分層教學并不是切割教學，它不是教師簡單地、死板地、僵化地將學生分層，而是要遵循“階段流通”與“遞進融合”的標準與原則，并在這兩條準則的指導下，采取難易并存、小組合作、針對練習的課堂教學策略，以滿足并適配不同學習能力學生的學習需求，實現“進階提升”與“整體進步”的協調統一，從而在提高每一名學生數學能力的基礎上，提高整體學生的數學能力。

（責編 黎雪娟）