在自主探索、合作交流中復習好數學

鐘華

教學內容：義務教育教科書人教版數學第十二冊復習平面圖形的面積。

教學目標：

1.滲透生活中處處有數學，事物間有聯系可轉化的觀念，促進學生的發展。

2.繼續培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。

3.使學生進一步理解和掌握平面圖形面積的含義和計算方法，能正確、靈活應用公式進行有關計算，解決一些簡單的實際問題。

教學重點：

整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學難點：

理解平面圖形面積計算公式之間的內在聯系。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣點

1.出示校園里的一些圖片

你能從這幅圖中找到數學知識嗎？學生從這些天天見的校園景色中找到了平行四邊形、三角形、圓、正方形、長方形、梯形。

學生發現在我們的校園里有很多的平面圖形，教師接著學生的話題揭示本節課的課題：復習平面圖形的面積。

2.板書課題：復習平面圖形的面積。

3.設計意圖：教師設計了從貼近學生生活的校園各平面圖引入，讓學生感受平面圖形與生活的密切聯系，大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習，激發學生的學習興趣和情感需要。

二、引導構建，梳理知識點

（一）回憶各零散的知識點

1.回憶六種平面圖形的面積計算公式

教師：剛才我們已經從校園里找到了哪些基本的平面圖形呢？

教師根據學生的回答，隨機用課件出示三角形、平行四邊形、梯形、圓和長方形。

教師：怎樣用字母表示這些平面圖形的面積計算公式？

2.回憶六種平面圖形的面積計算公式的推導過程

教師：請同學們回憶一下這六種平面圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？同桌議一議。

指名回答，并根據學生的回答，用課件展示各種面積公式的推導過程。

設計意圖：復習課的知識廣，課堂容量大，常常要借助多媒體課件的輔助作用。利用動畫演示圖形的平移、旋轉、剪拼過程，形象直觀地演示了每個圖形面積計算公式的推導過程，達到了提高教學效率的目的。

（二）以點聯面，構建知識體系

1.合作交流，以點聯面

教師：我們在復習平面圖形的面積推導過程時你發現了什么？

教師引導學生：這些基本的平面圖形的面積是有聯系的，然后請同學們四人一小組合作完成，利用學具和手中的彩筆在展板上表示圖形與圖形之間的聯系。

2.提問質疑，建構知識

將各小組合作完成的知識建構圖張貼在黑板上，請幾個小組的學生說說是怎樣想的，當一個小組展示完后，其他同學可以提問或提出自己不同的看法，在質疑中一步步地將知識建構圖完善。

設計意圖：緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手建構網絡圖，發揮學生學習的主體性，實現對舊知的重新組織和建構。通過小組交流讓生生之間充分交流，從而達到構建知識體系的目的。自始至終，教師只是他們學習過程中適時給予幫助的一位伙伴。

三、綜合應用，培養創新點

教師：這6種圖形之間的面積計算有緊密的聯系，平面圖形的面積與我們的生活聯系是否緊密呢？

你能求出校園里這些平面圖形的面積嗎？

（一）鞏固練習，夯實基礎

填表

指名匯報計算結果，微機顯示答案，全班核對。再出示續表。

教師引導學生回答，要求圓的面積，必須知道哪些條件，半徑或者是直徑或是周長。學生出題，學生解答。

（二）綜合運用，提升能力

1.復習平行四邊形、三角形、梯形幾種平面之間的底和高的相關知識。

（出示題目）推拉門上的平行四邊形和三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是（ ）平方厘米。

A.12.5 B.25 C.50

學生回答，并說一說自己是怎樣想的。

2.復習從一個平面圖形中取下最大圖形的相關知識（出示藍天白云圖）。

教師：我們每天都看見它，有兩個小朋友那天就聊了聊這幅圖。

出示學生聊天內容：

同學甲：這是一塊鋁塑板。

同學乙：它是從長5米，寬4米的長方形鋁塑板上切割下來的一個最大的圓。

教師：請你描述這幅裝飾圖畫有多大？

學生可能有以下描述：半徑2米、直徑4米、面積12.56平方米。

引導學生歸納：這個最大的圓是以較短的邊為直徑。

教師：通過這道題的練習，你又想到了什么？

（三）靈活運用，解決問題

教師：學校新買了一些花卉和24米籬笆，如果要在校園內用籬笆圍一個最大的花圃，可以怎樣圍呢？（邊長是整米數）請在草稿紙上自己畫一畫，算一算。

學生的答案有很多種，做完后讓同學們說一說從這道題里發現了什么？

設計意圖：復習課要因材施教，不同的學生要學到不一樣的數學。練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習由淺入深、靈活開放，起到了良好的檢測效果。

四、回顧總結，體驗成功點

這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

參考文獻：

[1]宋春艷.自主學習策略在小學數學教學中的應用[J].中國校外教育，2016（1）.

[2]曹艷君.自主學習策略在小學數學教學中的應用分析[J].中華少年，2016（8）.