淺談復習課中怎樣培養小學生的數學空間觀念

唐金輝

復習課是小學數學課堂教學中一種重要的課型，但它沒有新授課的“新鮮感”，也沒有練習課的“成就感”，零亂、散碎、乏味，不知從何下手。因此，教師便有了“復習課難上”，學生便有了“復習課無味”的心聲。幾何圖形知識的復習更是如脫韁的野馬，難以駕馭。但近期，我有幸在教研室的領導和組織下，聆聽了一節“圖形的復習”示范課，感悟頗多，讓我對復習課有了新的認識，現與各位同仁分享。

【課堂再現】

一、教師進行簡單的課前談話后，即開始新課教學

同學們，我們這一節課將圍繞一個關鍵詞展開，這個關鍵詞就是“想象”（大屏幕展示“想象”）。

二、教師引導“線動成面”

師提出想象1：線段a做什么運動？會形成我們學過的哪些平面圖形？

問題一拋出，學生便紛紛開動腦筋，迅速得出三種方式：

（1）平移：可形成長方形、正方形、平行四邊形；（2）旋轉：圓、扇形；（3）圍：三角形、梯形。

三、教師引導“面動成體”

師提出想象2：平移這些（以上圖形）平面圖形，會形成怎樣的立體圖形？

在教師的引領、課件的展示下，動態為學生展示平移后出現的長方體、正方體、圓柱體等直柱體圖形。

四、教師引導、建構知識網絡

師：把這些立體圖形放在一起，有什么共同點呢？

學生通過比較，得出直柱體的特征。并通過教師的課件展示，迅速得出直柱體共用的公式：

公式1：V=sh

（1）師在多媒體上通過圖形運動的方式讓學生想象公式的由來。

（2）講練結合，即時練習：

師：計算剛才得出的不同類型的直柱體的體積。

公式2：S側=Ch

（1）教師利用課件，動態展示直柱體側面積計算公式的由來，學生觀察。

（2）隨即進行相對應的側面積計算練習。

五、課堂拓展

師提出想象3：這些平面圖形沿軸旋轉后，會形成怎樣的立體圖形？

師提問：形成的后四個圖形與之前的立體圖形一樣嗎？（進而拓展出非直柱體的立體圖形）

【課后感悟】

一、動靜結合，還原幾何圖形的形成規律

皮亞杰研究表明：動態表象是學生數理——邏輯經驗生成的源泉，靜態表象只能產生物理經驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考、一種邏輯、一種內在的把握，所以說幾何動態是幾何觀念形成的源泉。在圖形的復習一課中，教師想復習立體圖形的體積和側面積，他打破常規，并沒有讓學生直接說出這些圖形的公式，而是先出示一條線段，引導學生想象，利用課件形象展示出通過平移、旋轉、圍等方式得出長方形、正方形、平行四邊形、圓、扇形、梯形、三角形等平面圖形，再由這些平面圖形通過向后平移、重疊等方式得出長方體、正方體、圓柱體等立體圖形，這樣的設計，遵循了“點動成線，線動成面，面動成體”的幾何形成規律，注重了幾何知識的動態生成，并利用這一條主線，將本節課要復習的幾何知識緊密聯系在一起，避免了花費大量精力為追求動態而動態，卻不注重知識系統結構的華而不實的做法。借助課件的力量，將靜態的幾何圖形教學變得生動，并富有想象力，讓學生形成了初步的空間觀念，為初中、高中的幾何知識學習起到了重要的奠基作用。

二、虛實相間，形成幾何圖形的網絡體系

觀察是知識獲取的渠道，想象是知識進化的源泉。在豐富的情境中觀察獲取感性知識，形成表象，再通過對感性材料進行想象，把點、線、面的知識串聯在一起，形成一個幾何圖形的知識網絡，這樣才能叩開空間觀念的大門。學生由淺入深、逐步推進，把握點—線—面—體之間的相互轉換關系，把一個個知識點不斷編織在一起，形成系統的結構，從而讓學生建立空間觀念。

三、融會貫通，讓課堂充滿神秘，精彩不斷

在現在的幾何教學內容編排中，每冊安排一個內容，這樣幾何知識學習就會出現斷檔的現象，教師對幾何圖形的基本生成方法缺乏必要的了解，只是一味地按照教材內容按部就班地講解，不能將教材前后知識連接起來，在復習時也只能是昔日往事的再現，復習課就變得索然無味。而在“圖形的復習”這節課中，在“線動成面”“面動成體”的教學環節中，展示了“平移、旋轉、圍”三種不同的方式；在教學直柱體的通用體積公式時，展示了“由平面圖形一層層疊加”的運動方式；在教學直柱體側面積通用公式時，用到動態的“剪”的方式；同時，在直柱體教學完成后，拓展了非直柱體的幾何體形成過程。將平移、旋轉等運動方式與線、面、體靜態的知識融合在一起，多種幾何圖形生成方式的運用讓學生在圖形神奇的變換中對本節課的知識充滿了期待，課堂上精彩不斷。

動靜結合讓學生在頭腦中建立清晰的表象，幫助學生解決空間思維上的困難，培養了學生的觀察力。虛實相間，順利完成平面向立體的過渡，讓學生的想象力更上一層樓；融會貫通，把枯燥的幾何知識變得神秘而富有生機。三者結合，讓學生的空間觀念在快樂中建構發展。

參考文獻：

[1]王艷芹.淺議數學教學中培養小學生空間觀念的策略[J].科學中國人，2016（1）.

[2]劉曉玫.小學生空間觀念的發展規律及特點研究[D].東北師范大學，2007.