基于塑性力學極限法的趙樹嶺滑坡穩定性分析

許憶

(浙江華東建設工程有限公司，浙江 杭州 310014)

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基于塑性力學極限法的趙樹嶺滑坡穩定性分析

許憶

(浙江華東建設工程有限公司，浙江 杭州 310014)

基于塑性力學和極限分析理論，假設坡體處于極限滑動狀態時，滑動面各處的巖土體均達到塑性極限狀態，各段滑動面以及滑動面斜率改變處的豎直平面，都是速度間斷面。在此基礎上，通過虛功原理建立內外力功率平衡方程，由此求得基于塑性極限分析法的滑坡穩定性系數表達式。選取三峽庫區趙樹嶺滑坡作為分析實例，根據塑性極限分析法的穩定性系數為1.14，計算結果表明趙樹嶺滑坡總體穩定，但穩定性富裕度不高。

滑坡；穩定性；塑性力學；極限分析

0 引言

極限分析是塑性力學求解結構破壞時承載能力的一個重要方法[1]。1975年，W.F.Chen將極限分析方法引入土力學的地基承載力、邊坡穩定性和土壓力分析，作出了開創性的工作[2]。

極限分析的基本出發點是假定結構的關鍵部位在外荷載作用下發生破壞，在該區域內各點均達到了極限平衡，處于塑性流動狀態[3]。此時，荷載不增加，位移可以不斷地發展。對于由巖土材料構成的滑坡，這一關鍵部位可以理解為是滑坡體。

該文基于塑性力學和極限分析理論，通過虛功原理建立內外力功率平衡方程，由此求得基于塑性極限分析法的滑坡穩定性系數表達式，并將該方法用于三峽庫區趙樹嶺滑坡的實例研究中。

1 穩定性計算方法

當坡體處于極限滑動狀態時，滑動面各處的巖土體均達到塑性極限狀態，各段滑動面以及滑動面斜率改變處的豎直平面，都是速度間斷面。在速度間斷面的兩側，切向速度和發現速度均不連續。當各段巖土體的內摩擦角φ≠0時，沿各速度間斷面上的巖土體應變速度vi與滑動面的切線方向有大小等于相應點處巖土的內摩擦角φi的夾角[4-6]。根據上述分析，可建立起滑坡滑動時的應變速度場，如圖1所示。

圖1 滑坡體第i條塊應變速度場示意圖

對于c>0，φ>0的巖土體，由于巖土體具有相適應的流動法則，在剪切變形的同時，還會有體積膨脹，即所謂的剪脹效應。因此，變形單元內部的能量消散率可用下式表示：

(1)

式中：c和φ為巖土體的粘聚力和內摩擦角；l為單元的寬度；v為巖土體的應變速度。

根據式1可得到沿整個滑動面巖土體內部的能量消耗率為：

(2)

式中：n為滑動面折線的段數；ci和φi為第i段滑動面處巖土體的粘聚力和內摩擦角；li為第i段滑動面的長度；vi為第i段滑動面處巖土體的應變速度。

沿各條塊的豎向速度間斷面，巖土體內部能量耗散率為：

(3)

若不考慮其他形式的能量消散，則各速度間斷面上總能量消散率為：

(4)

(5)

假設滑坡的穩定性系數為Fs，各塊巖土體上的實際荷載為Fxi和Fyi，則有：

(6)

將式6代入式5中得：

(8)

根據圖1所示的第i塊巖土體的應變速度關系圖，可以得到滑動面上的應變速度vi,vi+1與兩個相鄰分塊ui之間的豎向速度間斷面上應變速度之間的關系，通過矢量計算，可得應變速度vi、vi+1和ui之間的關系為：

(9)

由此可得到度vi,ui與第一個塊體滑動面處的速度v1之間的關系為：

(10)

將式10代入式8中，整理后可得穩定性系數Fs的表達式：

(11)

2 趙樹嶺滑坡穩定性分析

2.1 工程地質概況

趙樹嶺滑坡位于三峽庫區巴東縣云沱鄉，趙樹嶺地區為三峽中段巫峽與西陵峽之間過渡地段，屬寬谷地段。趙樹嶺及其鄰近地區巖體褶皺軸線呈近EW走向，與斜坡的走向基本一致，因此斜坡以順向坡為主。區內基巖巖性主要為三疊系巴東組T2b泥質灰巖、泥灰巖和粉砂質泥巖、粉砂巖，是三峽地區典型的易滑地層。

趙樹嶺滑坡為經過多次局部滑移和彎曲傾倒滑移而形成綜合滑坡體。滑體平面上基本呈長方形，東西向寬度約550m，南北向長度約900～950m，面積約為5.0×105m2。趙樹嶺滑坡地形剖面呈緩坡與斜坡相間的折線形，地形總體平緩，坡角為15°～30°。趙樹嶺滑坡沿主滑方向的長度約為950m，滑體表面總體呈臺階狀，高程150～200m之間為第一級緩坡平臺，高程200～350m之間為陡坡，高程350～400m之間為第二級緩坡平臺，400m以上為較陡的滑坡后緣。通過地質勘探確定滑動面的空間位置，滑動面總體平緩，滑體厚度為40～65m左右，滑動面在前緣剪出口呈反翹狀。趙樹嶺滑坡概化模型如圖2所示。

圖2 趙樹嶺滑坡概化模型示意圖

趙樹嶺地區物質結構也是由表層崩滑體層向完整基巖逐漸過渡。滑坡區物質總體上可分為2大層,即表層崩滑體層和基巖。表層崩滑體層主要由巖體經滑移形成的塊裂、碎裂巖、含泥碎塊石及碎塊石組成，主要來源于巴東組第三段T2b3。基巖則以巴東組第二段T2b2紫紅色粉砂質泥巖、泥質粉砂巖為主[7]。滑坡區出露的巴東組第三段地層中可見多層軟弱破碎帶，這些破碎帶具有不順層、不連續、厚度變化大等特點。

2.2 幾何及物理力學參數

將滑動面斜率改變處作為劃分條塊的間斷點，將趙樹嶺滑坡劃分為8個條塊，條塊劃分示意圖及其編號如圖3所示，各條塊的幾何參數見表1。

圖3 趙樹嶺滑坡條塊劃分示意圖

編號面積/m3寬度/m高度/m角度/(°)1539．8057．8922．253328434．23195．7165．5822312194．20165．2558．0121412204．59192．4947．821857961．55156．3749．081564375．7687．8352．791476588．06136．8040．3098895．6143．39—10

根據室內試驗和工程地質類比法確定趙樹嶺滑坡中滑體、滑帶和滑床的物理力學參數見表2。

表2 趙樹嶺滑坡計算模型物理力學參數

2.3 計算結果對比

根據趙樹嶺滑坡的幾何及物理力學參數，采用該文提出的穩定性計算方法開展趙樹嶺滑坡的穩定性分析，即采用式(11)計算穩定性系數。為了進行對比分析和驗證說明，同時也采用目前通用的滑坡穩定性計算方法開展平行計算，采用的通用穩定性計算方法為Morgenstern-Price法、Ordinary法、Bishop法和Janbu法，計算結果如表3所示。

表3 趙樹嶺滑坡各方法計算結果對比

從表3可以看出，5種計算方法的結果分布在1.14～1.29之間，說明趙樹嶺滑坡總體穩定，但穩定性富裕度不高，在庫水、降雨和其他擾動因素的作用下，其穩定性有可能進一步降低。5種計算方法中，Bishop法的計算結果最高為1.29，該文提出的塑性極限法最低為1.14。根據實際地址調查，趙樹嶺滑坡自形成以來，經歷過暴雨、地震等工況未發生整體失穩，說明該滑坡的總體穩定性尚好，因此其穩定性系數應該大于1.0。但滑坡體內已發現5處小型崩滑體，規模一般數百至數千方不等，滑體厚度一般幾十厘米至幾米不等，主要分布于中環路及沿江大道內側開挖邊坡及沖溝或長江岸邊陡坡處，說明滑坡體雖然總體穩定，但其穩定性富裕度不高。而該文提出的塑性極限法的計算結果為1.14，較其他各種計算方法更為符合實際情況。由此驗證了該文提出的塑性極限法的計算結果是基本可信的，說明該方法具有一定的適用性和可行性。

3 結論

(1)通過彈塑性力學的虛功原理建立滑坡體內外力功率平衡方程，由此求得基于塑性極限分析法的滑坡穩定性系數表達式。

(2)將選取三峽庫區趙樹嶺滑坡作為分析實例，根據塑性極限分析法的穩定性系數為1.14，計算結果表明趙樹嶺滑坡總體穩定，但穩定性富裕度不高，在庫水、降雨和其他擾動因素的作用下，其穩定性有可能進一步降低。

(3)對比分析塑性極限分析法和通用常規穩定性計算方法的結果，發現塑性極限分析法較其他方法更為符合實際情況。因此，塑性力學的極限分析方法不僅在土力學的地基承載力、邊坡穩定性和土壓力分析這三個領域的運用可以運用，也可以在大部分的巖質滑坡穩定性分析中得以運用。

[1] 陳祖煜,汪小剛,楊建等.巖質邊坡穩定分析[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

[2] Chen W F. Limit analysis and soil Plasticity[M]. Amsterdam: Elsevier, 1975.

[3] 李同林,殷綏域.彈塑性力學[M].武漢:中國地質大學出版社,2006.

[4] 趙法鎖.坡體平面旋轉機理及穩定性研究[M].西安:西安地圖出版社,1999.

[5] 劉漢東.邊坡位移矢量場與失穩定時預報試驗研究[J].巖石力學與工程學報,1998,17(2):111-116.

[6] 王根龍,伍法權,李巨文.折線型滑面邊坡穩定系數計算的極限分析上限解[J].水文地質工程地質,2007,34(1):62-65.

[7] 唐輝明,馬淑芝,劉佑榮,等.三峽工程庫區巴東縣趙樹嶺滑坡穩定性與防治對策研究[J].地球科學,2002,27(5):621-625.

Stability Analysis of Zhaoshuling Landslide Based on Plasticity Mechanics Limit Method

XU Yi

(Zhejiang Huadong Construction Engineering Limited Corporation, Zhejiang Hangzhou 310014, China)

It is assumed that sliding surface of landslide achieves the plastic limit state when it is in the state of extreme sliding based on plastic mechanics and limit analysis theory. All of the sliding surface and vertical planes of slope change part of sliding surface are all velocity discontinuity surfaces. On this basis, internal and external force power balance equation is established by the principle of virtual work, and then the expression of landslide’s factor of stability is obtained based on the plastic limit analysis. The Zhaoshuling landslide in the three gorges reservoir region is selected as the case study, and the factor of stability of the Zhaoshuling landslide is 1.14 according to the plastic limit analysis method, the calculation results show that Zhaoshuling landslide is generally stable, but the stability is not very enough.

Landslide; stability; plastic mechanics; limit analysis

2016-07-25；

2016-08-01；編輯：曹麗麗

許憶(1962—)，男，高級工程師，主要從事水利水電工程勘察及地質災害防治研究工作；E-mail：xu_y@ecidi.com

TU443

B

許憶.基于塑性力學極限法的趙樹嶺滑坡穩定性分析[J].山東國土資源，2016,32(10)：75-78.XU Yi. Stability Analysis of Zhaoshuling Landslide Based on Plasticity Mechanics Limit Method[J].Shandong Land and Resources, 2016,32(10)：75-78.