基于流固耦合作用的單洞雙層隧道導洞開挖順序數值分析

楊子奇，葛克水，李 皓

(1.中國地質大學(北京)工程技術學院，北京 100083；2.重慶大學土木工程學院，重慶 400044)

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基于流固耦合作用的單洞雙層隧道導洞開挖順序數值分析

楊子奇1，葛克水1，李 皓2

(1.中國地質大學(北京)工程技術學院，北京 100083；2.重慶大學土木工程學院，重慶 400044)

為了有效地預測和控制單洞雙層隧道施工引起的風險，以北京市朝陽區六里屯某商業辦公項目的地下隧道工程為依托，采用數值模擬與現場監測數據相結合的方法，模擬整個施工過程。得到的主要結論有：1)針對2種不同的導洞開挖順序，分別在考慮滲流與不考慮滲流情況下，通過對應力場、位移場和孔隙水壓力的變化進行分析，得出最優方案；2)研究了滲流場對開挖引起的應力場和位移場的影響，并結合工程實際提出了具體的改進措施。

導洞開挖順序；單洞雙層隧道；流固耦合；FLAC3D

0 引言

伴隨著我國經濟的快速發展，城市地面交通逐漸趨于飽和，地下空間得到大力發展。雙層隧道作為一種較新的地下結構形式，在解決用地緊張、保護古建筑和環境方面有著特殊的作用，因而在鐵路隧道[1-2]和城市地鐵隧道[3-5]中的應用受到越來越多的重視。

在國外，巴塞羅納的地鐵9號線是雙層地鐵隧道，此外，日本和俄羅斯也有修建雙層隧道的實例[6]。在國內，王紹君等[7]分析了2種不同的導洞開挖順序對單洞雙層隧道位移和應力產生的影響；焦冬雪等[8]利用有限元軟件ANSYS對雙層隧道開挖進行了模擬與分析；牛澤林等[9]研究了雙層隧道在長臺階法和分部開挖法中的受力情況；孫明志等[10]通過對地表沉降、水平收斂、應力與塑性區的分析，對在考慮滲流情況下的不同導洞開挖順序進行優化分析；張金華[11]對雙層隧道的收斂測量進行了研究。但目前針對在富水地層中單洞雙層隧道導洞開挖順序的相關研究并不多見。

本文以北京市朝陽區六里屯某商業辦公項目地下A區域和B區域之間的單洞雙層隧道工程為背景，對在富水地層開挖的雙層隧道進行分析，采用數值分析與實際監測數據相結合的方法，研究其位移及應力變化情況，分別確定在考慮滲流與不考慮滲流情況下的最優開挖順序，并根據實際工程提出具體的改進方法。

1 流固耦合原理

1.1 多孔介質滲流連續性方程的推導

根據質量守恒定律，流體在多孔介質中流動時，其質量是不變的，即單位時間內流入介質的流體流量等于儲存在介質中的流量與流出的流量之和[12]。取充滿液體的滲流區域內邊長與各坐標軸平行的微元體，如圖1所示。

圖1 滲流區域中的微元體

通過質量守恒定律可得，單位時間內在x軸、y軸與z軸方向上的滲流凈流量差，將其相加即可得到單位時間內流入與流出微元體的總質量差

(1)

式中vx、vy、vz分別為x、y、z方向的滲流速度。

(2)

另外，在計算中飽和土粒自身的壓縮量常忽略不計，即土體質量的變化可以近似等于土體孔隙中流體質量的變化，即

(3)

式中εv是微元體的體積應變。

在小應變的條件下，體積應變εv在數值上等于各項應變之和，即

(4)

將式(3)和式(4)帶入式(2)，并根據達西定律，即可得到多孔介質滲流的連續性方程

(5)

再以土骨架為隔離體，根據有效應力原理建立平衡方程。該部分李廣信[14]等已做過詳細論述說明,在此不詳敘推導過程。

1.2FLAC3D計算原理

FLAC3D計算流固耦合效應時是將巖體視為多孔介質，依據達西定律并同時滿足Biot方程，根據運動方程、平衡方程、本構方程、相容方程以及邊界條件進行求解[15]。

1.2.1 平衡方程

平衡方程是在小變形的情況下，單位時間內流入與流出介質的流量相同。即

(6)

式中：qi，i為滲流速度；qv為被測體積的流體源強度；ζ為流體體積變化量。

1.2.2 運動方程

流體運動用達西定律來描述。對于密度為常數、均質、各項同性的介質來說，運動方程的形式為

qi=-k[p-ρfxjgj] 。

(7)

式中：k為滲透系數；p為孔隙壓力；ρf為流體密度；gj為重力加速度。

1.2.3 本構方程

針對飽和土體介質，滲流的本構方程形式為

(8)

式中：α為比奧系數；ε為應力場引起的應變；M為比奧模量。

1.2.4 相容方程

應變率與速度之間的關系為

(9)

2 計算模型的建立與參數的確定

2.1 工程概況

北京六里屯某商業辦公及住宅項目A區和B區地下連接通道工程北至農展南路，東至西大望路，南至姚家園路，西鄰華陽家園住宅小區。通道為上下2層結構，隧道寬9.4 m，高8.3～9.5 m,東西走向，長度27.55 m,底板厚1 000 mm，頂板厚900 mm，側墻厚600 mm，埋深11～15 m。工程范圍內的地層可分為19大層及若干亞層，自上而下依次為①粉質黏土層、素填土層、②黏質粉土層、②1砂質粉土—粉砂層、②2細砂層、②3黏土薄層、③砂質粉土層、③1粉質黏土層、③2粉細砂層、④細中砂層、④1黏質粉土層、④2粗砂層、④3砂質粉土層、⑤卵石—圓礫層、⑤1細中砂層、⑤2粉質黏土—黏質粉土層、⑤3黏土層、⑥粉質黏土層、⑥1砂質粉土層、⑦細中砂層。場地內存在2層地下水。第1層為潛水層，埋深12.3～13.07 m，高程25.04～25.25 m。第2層為微承壓水層，埋深21.5～22.0 m，高程15.54～16.25 m。經現場察看，通道結構周邊均有滲漏水，且現有結構底板積水嚴重。

隧道采用六導洞CRD法開挖。開挖前先設置止漿墻，再進行深孔注漿，然后打設超前小導管注漿，分部破除馬頭門處鉆孔樁混凝土，注漿預加固土體，人工開挖各導洞并預留中間核心土。二次襯砌采用逆作法，底板先行，分段拆除臨時中隔壁，施作邊墻防水層，澆筑邊墻二次襯砌，并施作臨時鋼支撐。目前，該工程已經完成六導洞的開挖。

2.2 模型建立與參數確定

采用FLAC3D有限差分程序進行數值模擬分析。依據勘察報告，將地層概化為4層，自上而下依次為：雜填土厚2 m，粉土厚3 m，粗砂厚4 m，最下層為黏土。隧道高9.8 m，寬9.3 m，埋深12 m。整個建模范圍依照彈塑性理論的影響范圍，在3～5倍洞徑之間，所以模型取高40 m，寬50 m，縱向為25 m，如圖2所示，共剖分了88 227個單元和126 651個節點。模型的各土層均采用摩爾-庫侖本構模型，初期支護和二次襯砌所用的混凝土材料采用彈性模型。采用完全耦合進行計算，流體選用各項同性的Fl-isotropic模型，邊界設定為透水邊界，假定土體顆粒不可壓縮。依據勘察報告，取雜填土的滲透系數為5.6×10-4cm/s、粉土的滲透系數為3.2×10-4cm/s、粗砂的滲透系數為6.4×10-3cm/s、黏土的滲透系數為1×10-5cm/s。

圖2 單洞雙層隧道計算模型

依據勘察報告，結合原位測試與前人經驗，確定土體參數如表1所示。

表1 材料力學參數

2.3 導洞開挖順序

在施工中，單洞雙層隧道常見的施工順序主要有2種，如圖3所示。

(a) 方案1

(b) 方案2

由圖3可知：方案1先開挖單側導洞，導致隧道拱部受擾動面積減小，可有效減小開挖引起的沉降，但只施工單側導洞必然會增大邊墻的水平收斂，產生應力松弛，且對圍巖擾動較大；而方案2則增大了對拱部圍巖的擾動?？梢?，2種方案的優劣需要在具體情況下進行討論。

3 數值模擬分析

3.1 不考慮滲流情況下的結果分析

對于地層條件相對較好，且經過降水處理后地下水的作用對隧道開挖影響不大的區域，可以考慮在計算時暫時忽略滲流的作用。利用FLAC3D建立模型，在不考慮滲流影響的前提下，分別對2種方案進行模擬計算，并對計算得到的地表沉降和邊墻水平收斂進行分析。

3.1.1 豎向位移

六導洞開挖引起的豎向位移變化等值線圖如圖4所示，二次襯砌完成后地表沉降對比圖如圖5所示。

由圖4和圖5可知：當六導洞開挖完成后，方案2的地表沉降大于方案1，2種方案引起的地表沉降最大值均在隧道中軸線的正上方，方案1為19.55 mm，方案2為22.19 mm，方案2比方案1大了13.5%；二次襯砌完成后，方案1的最大沉降為30.09 mm，較導洞開挖完成后增加了53%，而方案2的最大沉降為33.47 mm，增加了50.8%。

(a) 方案1

(b) 方案2

圖5 地表沉降對比圖

Fig.5 Comparison between construction schemes in terms of ground surface settlement

3.1.2 邊墻水平收斂

普通單洞雙層隧道的高跨比較大，開挖時隧道中下部邊墻受到的土壓力大，易產生較大的水平位移；而對于邊墻高度相對洞徑較小的單洞雙層隧道，開挖時邊墻的穩定性更好，受不同開挖順序的影響也相對較小。對導洞開挖完時和二次襯砌之后的左邊墻水平收斂進行對比分析，如圖6所示。

由圖6可知：在開挖導洞時，方案1左邊墻的水平位移明顯大于方案2，方案1最大水平位移為15.88 mm，方案2為13.48 mm；而當拆除底部支護，施作二次襯砌時，邊墻中下部水平位移明顯增大，方案2的增大速率比方案1快；在二次襯砌封閉成環后，變形逐漸減小，圍巖趨于穩定，方案1的邊墻水平位移僅比方案2大了4%。

(a) 六導洞開挖后

(b) 二次襯砌后

Fig.6 Comparison between construction schemes in terms of horizontal displacement

綜上分析，在不考慮滲流的情況下，對于高跨比約為1的單洞雙層隧道而言，在豎向位移方面，方案1引起的地表沉降比方案2小11.2%，而邊墻水平收斂僅比方案2大4%?？梢?，在此條件下，方案1優于方案2。

3.2 考慮滲流情況下的結果分析

在地層條件相對較差，或地下水賦存豐富的富水地層，隧道開挖必然要考慮到流體的影響。在實際滲流過程中，開挖導致孔隙水壓力的變化，一方面要引起多孔介質有效應力的變化，從而導致土體的滲透率、孔隙率等發生變化；另一方面，有效應力的改變必然要影響多孔介質內流體的流動及壓力的分布。因此，在流固耦合相互作用下，位移場和應力場的變化將會更加復雜。

3.2.1 豎向位移

考慮到滲流作用，進行數值模擬計算，六導洞開挖完成后模型的豎向位移云圖如圖7所示。

分析圖7可知：方案2最大地表沉降為30.23 mm，僅比方案1大2.2%，且方案2地表沉降更加均勻，開挖后地表沉降的最大位移位于隧道中線處，而方案1地表沉降明顯向后開挖的一側偏移，沉降最大值位于隧道中線正上方偏右3 m處，不均勻沉降極有可能導致隧道拱頂和兩側壁受力不平衡；方案1的拱頂最大沉降為37.48 mm，方案2的拱頂最大沉降為40.25 mm?？梢?，2種方案的拱頂沉降都較大，在開挖后應及時對拱頂進行支護。選擇隧道中線處正上方的監測點作為沉降分析點，2種方案隨施工步序的地表沉降變化曲線如圖8所示。

(a) 方案1

(b) 方案2

Fig.7 Comparison between construction schemes in terms of vertical displacement

圖8 地表沉降變化曲線對比圖

Fig.8 Comparison between construction schemes in terms of ground surface settlement

由圖8可知：方案2在第3步開挖支護右上導洞時地表沉降值明顯增加，表明這一步對上部土層擾動很大，破壞了圍巖的穩定性，后續開挖的導洞雖然沉降變化速率減小，但沉降值依然大于方案1；而方案1先開挖單側導洞，對圍巖產生較大擾動，使得在第4步開挖右側導洞開始，地表沉降增加的速率不斷增大；當導洞開挖完成后，2種方案的地表沉降較為接近，與不考慮流固耦合效應的情況有著極大的差距。

3.2.2 邊墻水平收斂

在流固耦合作用下，圍巖浸水強度降低，穩定性減弱，所以在開挖中，邊墻在土壓力和孔隙水壓力的共同作用下會產生較明顯的水平位移，因此，應足夠重視對邊墻的監測。隧道邊墻高8.6 m，在左右兩側每間隔1 m分別布置1個水平位移監測點，共18個監測點，如圖9所示。

圖9 邊墻監測點布置圖

在導洞開挖完成后，選取兩側壁各個監測點的水平收斂進行對比分析，如圖10所示。

(a) 左側壁水平收斂

(b) 右側壁水平收斂

Fig.10 Comparison between construction schemes in terms of sidewall horizontal convergence

由圖10可知：針對左側壁，2種方案的水平收斂相差不大，方案2先開挖上部的4個導洞，導致從埋深15 m處的隧道中部開始，水平位移大于方案1；方案1左側壁最大水平收斂為19.56 mm，方案2為21.06 mm，而就右側壁而言，方案2右側壁最大水平位移為21.96 mm，變化形狀與左側壁基本一致；方案1由于先開挖單側導洞，對圍巖產生了很大的擾動，并在流固耦合作用下，導洞四周出現水壓力集中現象，孔隙水壓力的增加導致有效應力減少，進一步降低了圍巖的穩定性，使得右側壁的最大水平位移達到28.16 mm，遠大于左側壁的最大水平位移。綜合來看，邊墻水平收斂，方案2是優于方案1的。

3.2.3 孔隙水壓力

隧道洞室開挖后，在流固耦合的作用下，孔隙水壓力會發生變化。選取2種方案的第3步，即方案1開挖左側下導洞、方案2開挖右側上導洞時的水壓力等值線圖進行對比，如圖11所示。

(a) 方案1第3步

(b) 方案2第3步

分析圖11可知：隨著隧道臺階法開挖，高水壓會在隧道掌子面前方積聚；2種方案的水壓力峰值相差不大，方案1水壓力峰值出現在隧道掌子面前方約4 m處，為0.53 MPa，方案2水壓力峰值出現在掌子面前方約3.5 m處，為0.48 MPa；方案1中水壓力等值線向隧道拱部突起，可見方案1隧道拱部承受的水壓力要明顯大于方案2，且方案1中隧道中下部水壓力等值線十分密集，可見水壓力集中程度比方案2嚴重。

3.2.4 隧道圍巖應力

地層在未被擾動前，在自重應力和水壓力的相互作用下形成層狀的初始應力場。隧道開挖使得圍巖應力發生二次重分布，隧道四周徑向應力釋放，環向應力增加。選取六導洞開挖完成后2種方案各自的豎向應力與水平應力云圖進行對比分析，如圖12和圖13所示。

(a) 方案1

(b) 方案2

由圖12可知：隧道開挖后，豎向應力在拱頂和仰拱處產生應力松弛；方案1由于先開挖單側導洞導致應力不均勻分布，最小壓應力出現在隧道后開挖一側的拱頂處，僅為0.9 kPa，接近于受拉狀態；方案2在開挖后應力基本呈均勻分布，最小壓應力為4.7 kPa；隧道仰拱出現了應力松弛區，所以單洞雙層隧道施工時，要加強對拱頂與仰拱的支護。

單洞雙層隧道的邊墻一般比較高，邊墻處圍巖更易因開挖卸載而形成低應力區。水平應力云圖如圖13所示。由圖13可以看出：在邊墻部位水平應力明顯減??；方案1的水平應力分布依然不均為，最小壓應力出現在隧道右側邊墻的下部，僅為0.6 kPa，若圍巖強度不夠，極易出現拉應力區；方案2最小壓應力為 7.5 kPa。

綜上分析，在考慮流固耦合的作用下，對高跨比約為1的單洞雙層隧道而言，方案2在水平收斂、應力場和孔隙水壓力分布方面均優于方案1，而方案1僅在豎向位移方面優于方案2，且二者相差不大。通過對比分析，得出在富水地層條件下高跨比約為1的雙層隧道應選擇方案2進行施工。

(b) 方案2

4 計算結果與實際監測數據對比

隧道長度為27.55 m，根據設計規范要求，在施工場地范圍內布設4排共36個監測點，布點斷面如圖14所示。

圖14 監測點布置斷面圖

目前，本工程采用與方案2相同的開挖順序，已經完成了6個導洞的開挖支護?，F場監測數據與模擬計算數據的對比曲線如圖15所示。

圖15 模擬值與監測值對比圖

由圖15可知：單洞雙層隧道導洞開挖引起的實際地表沉降曲線與數值模擬計算得出的沉降曲線基本一致，模擬得出的最大地表沉降為30.23 mm，比實際最大沉降值31.17 mm小了3.1%，這主要是由于在模擬計算中對地層情況進行了簡化，且巖體參數與實際情況存在一定的差距所致；側壁實際最大水平收斂值為24.48 mm，發生在右下側導洞，比模擬值大了2.5 mm，這主要是因為模擬計算中將襯砌認為是不透水的，沒考慮到襯砌的透水性，但實際施工中工字鋼和鋼拱架會因滲水銹蝕而降低支護能力。

5 結論與討論

通過對北京市朝陽區六里屯某商業項目高跨比約為1的單洞雙層隧道豎向位移、側壁收斂、應力變化和孔隙水壓力分布的對比分析，得出以下結論和意見。

5.1 結論

1)針對在地層條件較好，且地下水水位較低區域開挖的高跨比約為1的單洞雙層隧道，通過對豎向位移與水平收斂的對比，最終確定方案1為較優開挖方案。

2)在高地下水位的富水地層中修建高跨比約為1的單洞雙層隧道，方案2為較優開挖方案。導洞施工完成后地表最終沉降為30.23 mm，邊墻最大水平收斂為21.96 mm，與實際情況基本相符。

3)在導洞施工結束后，隧道拱頂沉降達到了39.87 mm，而仰拱的變形僅為25.78 mm，可見該施工順序會導致拱頂產生較大的沉降，在施工中，應當特別注意對隧道拱部的加固，開挖后應當及時進行支護，且要加強對隧道拱部的監測頻率。

4)工字鋼打設的臨時橫撐對約束邊墻水平收斂有很大的作用，在施工中應當及時布設臨時橫撐，并做好工字鋼的防銹蝕工作。隧道下部的水平收斂大于隧道上部，應加強對仰拱的支護。

5.2 討論

1)從施工現場可以看到在隧道四周出現了浸潤狀滲水和滴狀漏水，這不僅降低了圍巖應力，同時還對支護產生了影響，使得隧道變形增大。在實際施工中，應當加強開挖前的降水措施和深孔注漿施作止水層并加固地層，在開挖過程中及時進行初期支護背后注漿，減小初期支護與圍巖之間因空隙而引起的圍巖變形與地面沉降，同時堵塞水路，減小水的匯集，提高結構的防水能力。

2)本文沒有對導洞開挖后隧道二次襯砌造成的沉降問題進行系統的研究，而這方面的工作同樣具有十分重要的意義。

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Numerical Simulation of Excavation Sequence of Heading of Single-tube Double-deck Tunnel Based on Solid-fluid Coupling

YANG Ziqi1,GE Keshui1,LI Hao2

(1.SchoolofEngineeringandTechnology,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China; 2.SchoolofCivilEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)

The construction of a single-tube double-deck tunnel in Liulitun,Chaoyang District in Beijing is analyzed by numerical simulation and site monitoring data,so as to predict and control the construction risk.Some conclusions are drawn as follows:1) The optimal heading excavation sequence is obtained by analyzing variation of stress field,displacement field and pore water pressure with/without consideration of water seepage action.2) The influence of water seepage field on stress field and displacement field is studied.Finally,Some countermeasures are proposed.

construction sequence of heading; single-tube double-deck tunnel; solid-fluid coupling; FLAC3D

2016-04-25;

2016-05-11

楊子奇(1991—)，男，福建福州人，中國地質大學(北京)地質工程專業在讀碩士，主要研究方向為隧道及地下工程。E-mail：408655697@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.10.012

U 455

A

1672-741X(2016)10-1237-08