先梁后拱法施工軌道交通梁拱體系橋梁吊桿張拉行為研究

劉樂天

(北京城建設計發展集團股份有限公司 北京 100037)

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先梁后拱法施工軌道交通梁拱體系橋梁吊桿張拉行為研究

劉樂天

(北京城建設計發展集團股份有限公司 北京 100037)

結合實際工程對梁拱組合體系橋吊桿控制張拉力4種確定方法(倒拆法、正裝—倒拆迭代法、無應力狀態控制法和影響矩陣法)的實施步驟及結果進行有限元計算研究分析，并針對從拱腳向拱頂、拱頂向拱腳及1/4主跨向兩側3種張拉順序過程中的結構受力狀態進行有限元計算對比分析，結果表明：不同吊桿張拉順序下各構件均能滿足設計需求，但對于體系復雜、規模較大的梁拱組合體系，吊桿張拉過程可能出現部分構件受力超標現象，因此需重視吊桿張拉順序比選。

城市軌道交通；梁拱組合體系橋梁; 先梁后拱; 桿控制張拉力;吊桿張拉順序

梁拱組合體系橋梁尤其是下承式梁拱組合體系橋梁，整體剛度大，同時整橋無外部推力，景觀優美，具有城市軌道交通對大跨橋梁剛度、景觀要求高的特點，因此近年來在軌道交通橋梁中得到越來越多的應用。

梁拱組合體系橋梁通常先要確定一個合理成橋狀態，然后再以合理成橋狀態為目標按擬定的施工工序確定一個合理施工狀態。對于梁拱組合體系橋梁，大都采用先梁后拱的施工方案，其合理施工狀態的核心是各吊桿控制張拉力的確定,為此應重點研究兩方面問題：一是吊桿控制張拉力的確定方法，二是合理的吊桿張拉順序。

1 吊桿控制張拉力確定方法概述

吊桿控制張拉力確定方法通常有倒拆法、正裝—倒拆迭代法、無應力狀態控制法和影響矩陣法等。

1.1 倒拆法

該法以成橋狀態為初態，按照施工工序的逆過程，對結構進行倒拆，分析出每拆除一個施工工序對剩余結構的影響，從而推算出各施工階段的變形和受力狀態,該方法一般會遇到結構狀態不閉合的問題。

1.2 倒拆—正裝迭代法

按既定施工工序的逆序對結構進行倒拆分析，先不計各種非線性問題，然后根據倒拆結果，正裝計算，這時計入上輪正裝計算時貯存下來的非線性影響值，得到新一輪成橋結果，如此反復幾次，即可得到較理想的施工狀態。

1.3 無應力狀態控制法

無應力狀態控制法[1-2]的基本思想是：一定的外荷載、結構體系、支承邊界條件、單元的無應力長度、曲率和構形組成的結構，必然唯一地對應一個結構的內力和位移狀態，即當結構構件單元的無應力長度和無應力曲率一定時，結構的最終內力和位移狀態與結構的施工過程無關。按無應力狀態控制法思想，吊桿的無應力長度只有在吊桿張拉時才發生改變，其他荷載作用下吊桿力的變化并不改變吊桿的無應力長度，因此只要使吊桿張拉時的無應力長度與成橋時吊桿無應力長度相同，即可得到合理的吊桿控制張拉力。

1.4 影響矩陣法

該方法按照吊桿的張拉順序依次求出單位力作用下各吊桿力增量矩陣，然后建立典型方程P0+AT=P(其中，P0為前次張拉后各吊桿的內力矩陣，A為影響矩陣，T為吊桿力增量，P為吊桿張拉目標值)，然后求解線性方程，得出每根吊桿的張拉力增量，各張拉增量與前次各吊桿力相加即為下次吊桿控制張拉力，經過一定次數迭代后即可求得較為精確的吊桿控制張拉力。

2 工程應用分析

寧波軌道交通2號線二期工程跨大運路采用35+

130+35 m下承式單拱肋梁拱組合體系橋梁，橋型布置圖見圖1。

圖1 橋型布置圖

本橋矢跨比1/6.5，矢高20 m；主梁采用單箱單室斷面，標準段梁頂寬12.2 m，標準段梁高2 m，中支點處梁高2.5 m。拱肋采用等高度鋼箱結構，拱軸線采用二次拋物線；拱肋截面尺寸為2.2 m×2.2 m。吊索采用55φ7 mm鍍鋅高強鋼絲，間距5 m，橫橋向采用雙吊桿，錨具采用冷鑄錨。

采用先梁后拱的施工方案，主梁采用滿堂現澆工法施工，拱肋采用主梁上搭設臨時支架拼裝的施工方案，吊桿在拱肋拼裝完成后逐步張拉到位。

結構計算采用有限元程序MIDAS CIVIL 2010，梁、拱采用空間梁單元，拉索采用桁架單元，為簡化計算，橫向2根吊桿簡化為1根吊桿。

吊桿編號從左至右依次為DG01～DG22，吊桿張拉順序暫按從拱腳向跨中依次對稱張拉，即DG01(DG22)—DG02(DG21)…DG010(DG13)—DG11(DG12)。為方便施工，各吊桿按一次張拉到位原則控制。

2.1 倒拆—正裝迭代法

按吊桿張拉順序逆序倒拆得到的吊桿力為初始張拉力，進行3輪正裝迭代計算。各輪吊桿控制張拉力見表1(由于結構對稱，僅給出DG01～DG11結果，下同)。

各輪成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比見圖2。

表1 各輪吊桿控制張拉力 kN

圖2 各輪成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比

由圖可知，由于本橋采用先梁后拱的施工方案，吊桿張拉前主梁已施工完畢，從吊桿張拉到成橋狀態時間較短，徐變等非線性影響較小，因此僅經過3輪迭代過程，成橋索力與目標值誤差就已經控制在1.0%之內。

2.2 無應力狀態法

無應力狀態法第1輪成橋吊桿張拉力采用成橋吊桿力目標值，各輪吊桿控制張拉力見表2，各輪張拉過程中吊桿無應力長度見表3。

表2 各輪吊桿控制張拉力 kN

表3 各輪張拉過程吊桿無應力長度 m

各輪張拉過程中成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比見圖3。

圖3 各輪成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比

由于本橋主梁采用滿堂支架現澆，隨著吊桿張拉，支架會逐步脫架，也就是在張拉過程中，結構體系在不斷發生變化；另外同倒裝—正裝迭代法不同的是該方法首輪控制張拉力采用成橋吊桿力目標值，與最優吊桿控制張拉力相比偏差較大，因此在張拉過程中支架脫架位置及時間也會和采用最優吊桿控制張拉力張拉時的情況不同，因此出現前幾輪DG03、DG07～09、DG10等吊桿張拉過程成橋吊桿力與成橋吊桿力目標值誤差相對較大的情況；逼近最優吊桿控制張拉力的速度也較慢，但經過5輪迭代除個別吊桿外，成橋吊桿力與成橋吊桿力目標值誤差基本都控制在1%之內。如果按倒拆—正裝迭代法的首輪控制張拉力作為無應力狀態的首輪控制張拉力，得到的第2輪成橋吊桿力與倒拆—正裝迭代法第2輪結果比較見圖4。由圖可知，第2輪過后無應力狀態法成橋索力誤差可以達到2%之內，部分吊桿成橋吊桿力與目標值誤差還小于倒拆—正裝迭代法結果。

圖4 倒拆—正裝迭代與無應力狀態法結果比較

2.3 影響矩陣法

吊桿張拉影響矩陣計算取各吊桿張拉力為1 kN,經過1輪正裝計算后求得。第1輪吊桿張拉力以成橋吊桿力目標值作為初始值，各輪張拉過程的吊桿控制張拉力見表4。

表4 各輪吊桿控制張拉力

續表

各輪成橋吊桿力值與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比見圖5。

圖5 各輪成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差百分比

由上述結果可知，經過4輪迭代后各吊桿成橋吊桿力與成橋狀態吊桿力目標值誤差都控制在1%之內。由于吊桿張拉相互影響，該方法隨迭代次數的增加，各吊桿張拉誤差并未遞減，而是在一定范圍內擺動。另外,同無應力狀態法一樣，由于首輪控制張拉力選用成橋吊桿力目標值，因此前幾輪成橋吊桿力誤差相對較大。

3 吊桿張拉順序研究[3-10]

合理施工狀態的研究內容之一是要保證在施工過程中結構要處于一個相對合理的受力狀態，而在不同吊桿張拉順序下，主梁、拱肋、吊桿等受力狀態并不一致，因此，有必要研究在不同吊桿張拉順序下各構件受力情況，一是保證各構件在張拉施工過程中處于安全受力狀態，二是還要盡量使張拉過程中結構內力變化幅度較小。下面針對3種不同的吊桿張拉順序方案進行研究。

方案1：吊桿從拱腳向跨中依次對稱張拉，即DG01(DG22)—DG02(DG21)…DG10(DG13)—DG11(DG12)。

方案2：吊桿從跨中向拱腳依次對稱張拉，即DG11(DG12)—DG10(DG13)…DG02(DG21)— DG01(DG22)。

方案3：吊桿從1/4跨向兩側依次對稱張拉，即DG06(DG17)—DG05(DG18)—DG07(DG16)—DG04(DG19)—DG08(DG15)—DG03(DG20)—DG09(DG14)—DG02(DG21)—DG10(DG13)—DG01(DG22)—DG11(DG12)。

各方案控制張拉力均取各方案正裝—倒拆第3輪的結果。各方案吊桿張拉過程中吊桿應力見圖6，吊桿應力變化趨勢圖見圖7。

圖6 各吊桿應力

圖7 吊桿應力變化趨勢

從圖7可以看出：在吊桿張拉過程中，最大吊桿應力以方案3最大，方案2最小，而且各吊桿應力相對平均。方案1、2吊桿應力變化曲線平滑，方案3吊桿應力變化曲線呈跳躍式變化，變化幅值也較大。

各方案在吊桿張拉過程中拱肋關鍵截面上緣應力變化趨勢圖見圖8(考慮結構對稱僅示出左側拱肋結果)，應力符號受拉為正，受壓為負。

圖8 拱肋應力變化趨勢

從圖8可以看出：方案1三拱肋1/2截面應力變化幅度較大，方案2 1/4截面應力變化幅度較大，3個方案應力幅絕對值相差不大；方案1、2拱肋應力變化曲線平滑，方案3拱肋應力變化曲線呈跳躍式變化。方案1拱肋各截面應力基本都從接近零開始逐步增加，方案2、3都存在部分截面拱肋應力突然增大到一定數值的情況。另外，在張拉過程中拱肋最大壓應力方案2最大，方案1最小；最大拉應力方案2最大，方案3最小，由于篇幅受限不再給出圖示。

吊桿張拉過程中主梁均處于受壓狀態，3個方案應力相差不大。各方案在吊桿張拉過程中主梁主跨關鍵截面上緣應力變化趨勢見圖9。

圖9 主梁應力變化趨勢

本工程3個方案在吊桿張拉過程中吊桿、拱肋、主梁應力均滿足規范要求，均可采用，但考慮到方案3張拉順序復雜，吊桿、拱肋應力變化曲線波動相對較大，因此,選擇拱肋受力相對較好的方案1。

4 結論

通過上述研究，得出以下幾點結論：

1) 對于吊桿控制張拉力的確定方法，倒拆法最為簡單，但單純的倒拆方法無法達到理想的合理施工狀態；

2) 正裝—倒拆迭代法也相對簡單，尤其對于先梁后拱施工方案的梁拱組合體系，從吊桿張拉到成橋狀態過程中徐變等非線性影響較小，另外首輪吊桿控制張拉力采用倒拆結果，因此通過次數不多的迭代后，基本可求出合理的吊桿張拉力；

3) 采用無應力狀態控制法，當首輪吊桿控制張拉力選用成橋吊桿力目標值時，在張拉過程中支架脫架位置、時間與采用最優吊桿控制張拉力張拉時情況不同，因此逼近最優吊桿控制張拉力的迭代次數會增多，而且前幾輪誤差會相對較大；

4) 影響矩陣法同無應力狀態法一樣，迭代的次數及前幾輪誤差也受首輪吊桿控制張拉力選用的影響；同時由于吊桿張拉相互影響，隨迭代次數的增加，各吊桿張拉誤差不一定遞減，而是在一定范圍內擺動；

5) 由于非線性等原因的存在，上述方法都需通過迭代計算來達到較為滿意的結果；

6) 在不同吊桿張拉順序下吊桿、拱肋、主梁等各構件受力會出現一定程度的差別，由于本橋規模不算太大，不同吊桿張拉順序下各構件均能滿足設計需求，但對于體系較為復雜、規模較大的梁拱組合體系，在吊桿張拉過程中可能會出現部分構件受力超標現象，因此應重視吊桿張拉順序的比選。

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(編輯：郝京紅)

Suspender Tension Method of Beam-arch Combined Bridge with Beam-first-and-arch-next Construction Craft for Rail Transit

Liu Letian

(Beijing Urban Engineering Design and Research Institute Co., Ltd., Beijing 100037)

Four kinds of suspender tension methods (dismantling suspender tension in reverse order, remove-installation iteration method, no stress state control method and impact matrix method) of beam-arch combined bridge are studied, and implementation steps and the results of different methods are given. In addition, the stress states of structure in different tensioning sequence (from the arch foot to vaults, from vaults to the arch foot and from the quarter of the main span to both sides) are studied. The research provided the basis for the suspender tension behavior. The results show that the components can meet the design requirements in the sequence of different hanger rods, while for the complex and large-scale beam-arch combined bridge system, the tension of some members will exceed the specification in the tension process of the hanger rod. Therefore, it is necessary to pay attention to the suspender tension sequence.

urban rail transit; beam arch combined bridge; beam-first-and-arch-next; suspender tension; suspender tension sequence

10.3969/j.issn.1672-6073.2016.05.018

2016-03-23

2016-04-18

劉樂天，男，碩士研究生，高級工程師，從事軌道交通及市政橋梁設計，liuletian2002@126.com

U231

A

1672-6073(2016)05-0088-06